楼板模板木支撑架计算书.docx
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楼板模板木支撑架计算书
楼板模板木支撑架计算书
楼板模板的计算参照《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工木脚手架安全技术规范》（JGJ164-2008）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、《木结构设计规范》（GB50005━2003）、《建筑结构荷载规范》（2006年版）（GB50009-2012）等编制。
一、基本参数信息
1、模板支架参数
横向间距或排距（m）:
1;立杆的间距（m）:
1;
模板支架计算高度（m）:
3;立柱采用:
方木;
立杆方木截面宽度（mm）:
60;立杆方木截面高度（mm）:
80;
斜撑截面宽度（mm）:
30;斜撑截面高度（mm）:
40;
帽木截面宽度（mm）:
60;帽木截面高度（mm）:
80;
斜撑与立杆连接处与帽木的距离（mm）:
600;
板底支撑形式:
方木支撑;
方木间隔距离（mm）:
300;方木截面宽度（mm）:
40;
方木截面高度（mm）:
60;
2、荷载参数
模板与木块自重:
0.35;混凝土和钢筋自重:
25.1;
荷载参数楼板现浇厚度:
0.1;施工均布荷载标准值:
1.50;
3、板底方木参数
板底弹性模量（N/mm^2）:
9000;板底抗弯强度设计值（N/mm^2）:
11;
板底抗剪强度设计值（N/mm^2）:
1.4;
4、帽木方木参数
帽木方木弹性模量（N/mm^2）:
9000;帽木方木抗弯强度设计值（N/mm^2）:
11;
帽木方木抗剪强度设计值（N/mm^2）:
1.4;
5、斜撑方木参数
斜撑方木弹性模量（N/mm^2）:
9000;斜撑方木抗压强度设计值（N/mm^2）:
11;
斜撑方木抗剪强度设计值（N/mm^2）:
1.4;
6、立柱方木参数
立杆弹性模量（N/mm^2）:
9000;立杆抗压强度设计值（N/mm^2）:
11;
立杆抗剪强度设计值（N/mm^2）:
1.4;
7、面板参数
面板弹性模量（N/mm^2）:
6000;面板厚度（mm）:
18;
面板自重（kN/m^2）:
;面板抗弯设计值（N/mm^2）:
17;
面板抗剪设计值（N/mm^2）:
1.3;
8、楼板强度参数
楼板模板木支架的钢筋级别:
HRB335;楼板模板木支架的混凝土强度等级:
C30;
楼板模板木支架的每标准层施工天数:
8.0;楼板模板木支架的楼板截面支座配筋率:
0.3;
楼板模板木支架的楼板短边比长边的比值:
1.0;楼板模板木支架的楼板的长边长度:
5.0;
楼板模板木支架的施工平均温度（C）:
15;
二、模板面板计算
依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2,以及《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，4.1.4
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2计算。
面板类型名称：
胶合面板。
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100×0.100×1.000=2.510kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.350×1.000=0.350kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值（kN/m）：
q13=1.500×1.000=1.500kN/m
均布线荷载标准值为：
q=25.100×0.100×1.000+0.350×1.000=2.860kN/m
均布线荷载设计值为：
按可变荷载效应控制的组合方式：
q1=0.9×[1.2×（2.510+0.350）+1.4×1.500]=4.979kN/m
按永久荷载效应控制的组合方式：
q1=0.9×[1.35×（2.510+0.350）+1.4×0.7×1.500]=4.798kN/m
根据以上两者比较应取q1=4.979kN/m作为设计依据。
集中荷载设计值：
模板自重线荷载设计值q2=0.9×1.2×0.350×1.000=0.378kN/m
跨中集中荷载设计值P=0.9×1.4×1.500=1.890kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=100.00×1.80×1.80/6=54.00cm3；
I=100.00×1.80×1.80×1.80/12=48.60cm4；
（1）抗弯强度计算
施工荷载为均布线荷载：
M1=0.1q1l2=0.1×4.979×0.3002=0.045kN.m
施工荷载为集中荷载：
M2=0.1q2l2+0.175Pl=0.1×0.378×0.3002+0.175×1.890×0.300=0.103kN.m
M2>M1，故应采用M2验算抗弯强度。
σ=M/W<[f]
其中σ——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2；
经计算得到面板抗弯强度计算值σ=0.103×1000×1000/54000=1.901N/mm2
面板的抗弯强度验算σ<[f],满足要求!
（2）挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，
故采用均布线荷载标准值为设计值。
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×2.860×3004/（100×6000×486000）=0.054mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
三、支撑木方计算
方木依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2,以及《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，4.1.4计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100×0.100×0.300=0.753kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.350×0.300=0.105kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值（kN/m）：
q13=1.500×0.300=0.450kN/m
均布线荷载标准值为：
q=25.100×0.100×0.300+0.350×0.300=0.858kN/m
均布线荷载设计值为：
按可变荷载效应控制的组合方式：
q1=0.9×[1.2×（0.753+0.105）+1.4×0.450]=1.494kN/m
按永久荷载效应控制的组合方式：
q1=0.9×[1.35×（0.753+0.105）+1.4×0.7×0.450]=1.439kN/m
根据以上两者比较应取q1=1.494kN/m作为设计依据。
集中荷载设计值：
模板自重线荷载设计值q2=0.9×1.2×0.350×0.300=0.113kN/m
跨中集中荷载设计值P=0.9×1.4×1.500=1.890kN
2.方木的计算
方木的截面力学参数为
本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=4.00×6.00×6.00/6=24.00cm3；
I=4.00×6.00×6.00×6.00/12=72.00cm4；
（1）抗弯强度计算
施工荷载为均布线荷载：
M1=0.1q1l2=0.1×1.494×1.0002=0.149kN.m
施工荷载为集中荷载：
M2=0.1q2l2+0.175Pl=0.1×0.113×1.0002+0.175×1.890×1.000=0.342kN.m
M2>M1，故应采用M2验算抗弯强度。
σ=M/W<[f]
其中σ——方木的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——方木的最大弯距（N.mm）；
W——方木的净截面抵抗矩；
[f]——方木的抗弯强度设计值，取11.00N/mm2；
经计算得到方木抗弯强度计算值σ=0.342×1000×1000/24000=14.254N/mm2
方木的抗弯强度验算σ>[f],不满足要求!
建议减少横距
（2）挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，
故采用均布线荷载标准值为设计值。
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
方木最大挠度计算值v=0.677×0.858×10004/（100×9000×720000）=0.896mm
方木的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
（3）最大支座力
最大支座力N=1.1ql=1.1×1.494×1.000=1.494kN
四、帽木的计算
帽木按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=1.49kN
均布荷载取帽木的自重q=0.046kN/m。
帽木计算简图
帽木剪力图（kN）
帽木弯矩图（kN.m）
经过计算得到最大弯矩M=0.129kN.m
经过计算得到最大支座F=3.22kN
经过计算得到最大变形V=0.1mm
顶帽木的截面力学参数为
截面抵抗矩W=64.00cm3；
截面惯性矩I=256.00cm4；
（1）顶帽木抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.129×106/64000.0=2.02N/mm2
顶帽木的抗弯计算强度小于11.0N/mm2,满足要求!
（2）顶帽木抗剪计算
最大抗剪力Q=862N
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×862/（2×60×80）=0.269N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
顶帽木的抗剪强度计算满足要求!
（3）顶帽木挠度计算
最大变形v=0.1mm
顶帽木的最大挠度小于1000.0/400,满足要求!
各支点（从左到右）所受的力
第1个支点所承受的力:
N1=0.654kN
第2个支点所承受的力:
N2=3.219kN
第3个支点所承受的力:
N3=0.654kN
五、立柱的稳定性验算
稳定性公式如下：
（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，5.2.4）
σ=N/（φA0）≤fc;
其中,N----作用在立柱上的轴力;
N=N1+N2+N3=0.654+3.219+0.654=4.5kN=4527.0N;
σ----立柱受压应力计算值;
A0----立柱截面的计算面积;
A0=60.0×80.0=4800.0mm2;
fc----立柱抗压强度设计值;
φ----轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定;
轴心受压稳定系数按下式计算：
（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，5.2.5）
当λ≤91时:
当λ>91时:
i----立杆的回转半径，i=0.289×60.0=17.3mm;
l0----立杆的计算长度，l0=（3000.0-600.0）/2=1200.0mm;
λ=l0/i=1200.0/17.3=69.2;
因为λ=69.2≤91,所以采用公式:
φ=（1/1+（69.2/65））2=0.469;
经计算得到：
σ=N/（φA0）=4527.0/（0.469×4800.0）=2.0N/mm2;
依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，3.3.1规定，施工使用的木脚手架强度设计值应乘1.2调整系数：
[f]=1.2×11.0=13.2N/mm2;
木顶支撑立柱受压应力计算值σ为2.0N/mm2,小于木顶支撑立柱抗压强度设计值[f]=13.2N/mm2,满足要求!
六、斜撑计算
（1）斜撑轴力计算
木顶撑斜撑的轴力RDi按下式计算：
RDi＝RCi/sinαi
其中RCi----斜撑对帽木的支座反力;
RDi----斜撑的轴力;
αi----斜撑与帽木的夹角;
sinαi=sin{90-arctan[（1000.0/2）/600.0]}=0.768
斜撑的轴力：
RDi=RCi/sinαi=0.7/0.768=0.9kN
（2）斜撑的稳定性验算
稳定性公式如下：
（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，5.2.4）
σ=N/（φA0）≤fc;
其中,N----作用在斜撑上的轴力;
N=0.9kN=851.3N;
σ----斜撑受压应力计算值;
A0----斜撑截面的计算面积;
A0=30.0×40.0=1200.0mm2;
fc----立柱抗压强度设计值;
φ----轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定;
轴心受压稳定系数按下式计算：
（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，5.2.5）
当λ≤91时:
当λ>91时:
i----斜撑的回转半径，i=0.289×30.0=8.7mm;
l0----立杆的计算长度，l0=[（1000.0/2）2+600.02]0.5=781.0mm;
λ=l0/i=1200.0/17.3=90.1;
因为λ=90.1≤91,所以采用公式:
φ=（1/1+（90.1/65））2=0.342;
经计算得到：
σ=N/（φA0）=851.3/（0.342×1200.0）=2.1N/mm2;
依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008，3.3.1规定，施工使用的木脚手架强度设计值应乘1.2调整系数：
[f]=1.2×11.0=13.2N/mm2;
木顶支撑斜撑受压应力计算值σ为2.1N/mm2,小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值[f]=13.2N/mm2,满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
单元板宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=300.0mm2，fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=5000mm×100mm，截面有效高度h0=80mm。
按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
1×1.2×（5×5/5.00/5.00）+
1.4×1.50=10.16kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×10.16×5.002=13.04kN.m/m
单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×13.04=13.04kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天后混凝土强度达到56.93%，C30.0混凝土强度近似等效为C17.1。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=8.20N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fc=300.00×300.00/（1000×80.00×8.20）=0.137
计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=ξ（1-0.5ξ）=0.137×（1-0.5×0.137）=0.128；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M2=
sbh02fc=0.128×1000×80.0002×8.20×10-6=6.71kN.m
结论：
由于ΣMi=6.71所以第8天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保存。
3.计算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第3层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
1×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
2×1.2×（5×5/5.00/5.00）+
1.4×1.50=14.42kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×14.42×5.002=18.49kN.m/m
单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×18.49=18.49kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到16天后混凝土强度达到77.73%，C30.0混凝土强度近似等效为C23.3。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=11.13N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fc=300.00×300.00/（1000×80.00×11.13）=0.101
计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=ξ（1-0.5ξ）=0.101×（1-0.5×0.101）=0.096；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M3=
sbh02fc=0.096×1000×80.0002×11.13×10-6=6.84kN.m
结论：
由于ΣMi=13.54所以第16天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第3层以下的模板支撑必须保存。
4.计算楼板混凝土24天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第4层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
2×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
3×1.2×（5×5/5.00/5.00）+
1.4×1.50=18.67kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×18.67×5.002=23.95kN.m/m
单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×23.95=23.95kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到24天后混凝土强度达到89.90%，C30.0混凝土强度近似等效为C27.0。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=12.85N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fc=300.00×300.00/（1000×80.00×12.85）=0.088
计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=ξ（1-0.5ξ）=0.088×（1-0.5×0.088）=0.084；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M4=
sbh02fc=0.084×1000×80.0002×12.85×10-6=6.88kN.m
结论：
由于ΣMi=20.43所以第24天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第4层以下的模板支撑必须保存。
5.计算楼板混凝土32天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第5层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
3×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
4×1.2×（5×5/5.00/5.00）+
1.4×1.50=22.93kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×22.93×5.002=29.40kN.m/m
单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×29.40=29.40kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到32天后混凝土强度达到98.54%，C30.0混凝土强度近似等效为C29.6。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=14.09N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fc=300.00×300.00/（1000×80.00×14.09）=0.080
计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=ξ（1-0.5ξ）=0.080×（1-0.5×0.080）=0.077；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M5=
sbh02fc=0.077×1000×80.0002×14.09×10-6=6.91kN.m
结论：
由于ΣMi=27.34所以第32天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第5层以下的模板支撑必须保存。
6.计算楼板混凝土40天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第6层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
4×1.2×（0.35+25.10×0.10）+
5×1.2×（5×5/5.00/5.00）+
1.4×1.50=27.18kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×27.18×5.002=34.86kN.m/m
单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×34.86=34.86kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到40天后混凝土强度达到105.23%，C30.0混凝土强度近似等效为C31.6。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=15.05N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fc=300.00×300.00/（1000×80.00×15.05）=0.075
计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=ξ（1-0.5ξ）=0.075×（1-0.5×0.075）=0.072；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M6=
sbh02fc=0.072×1000×80
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