梁底实用模板及梁侧实用模板支撑架计算.docx

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梁底实用模板及梁侧实用模板支撑架计算

梁底模板支撑架计算

计算依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）。

一、计算参数:

新浇混凝土梁名称 

KL12 新浇混凝土梁计算跨度（m） 3.8 

混凝土梁截面尺寸（mm×mm） 300*700 

新浇混凝土结构层高（m） 5.8

梁侧楼板厚度（mm） 130

二、模板体系设计 

新浇混凝土梁支撑方式 梁两侧有板，梁板立柱共用（A） 梁跨度方向立柱间距la（mm） 900 

梁两侧立柱间距lb（mm） 1000 步距h（mm） 1500 

新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）：

 900、900 

混凝土梁居梁两侧立柱中的位置 居中

 梁左侧立柱距梁中心线距离（mm） 500

 梁底增加立柱根数 2 

梁底增加立柱布置方式 ：

按梁两侧立柱间距均分

梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm） 500 

梁底支撑小梁根数 4 

每纵距内附加梁底支撑主梁根数 0 

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm） 100 

结构表面的要求 结构表面隐蔽

3、面板验算

取单位宽度1000mm，按三等跨连续梁计算，计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4 

    q1＝0.9max[1.2（G1k+ （G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+ （G2k+G3k）×h）+1.4×0.7Q2k]×b=0.9max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×1）+1.4×0.7×2]×1＝32.868kN/m 

    q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×1]×1＝31.104kN/m 

q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m     q2＝（G1k+ （G2k+G3k）×h）×b=[0.1+（24+1.5）×1]×1＝25.6kN/m 

1、强度验算 

    Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×31.104×0.2672+0.117×1.764×0.2672＝0.236kN·m 

    σ＝Mmax/W＝0.236×106/37500＝6.29N/mm2≤[f]＝22N/mm2     满足要求！

 2、挠度验算 

    νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×25.6×266.6674/（100×10000×281250）＝0.312mm≤[ν]＝l/250＝266.667/250＝1.067mm

满足要求！

    3、支座反力计算 

    设计值（承载能力极限状态） 

    R1=R4=0.4 q1静l +0.45 q1活l=0.4×31.104×0.267+0.45×1.764×0.267＝3.529kN 

R2=R3=1.1 q1静l +1.2 q1活l=1.1×31.104×0.267+1.2×1.764×0.267＝9.688kN  

   标准值（正常使用极限状态） 

    R1'=R4'=0.4 q2l=0.4×25.6×0.267＝2.731kN     

R2'=R3'=1.1 q2l=1.1×25.6×0.267＝7.509kN

4、小梁验算

小梁类型 

方木 小梁材料规格（mm） 45×90 

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2） 13.07 

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2） 1.43 

小梁弹性模量E（N/mm2） 8415 

小梁截面抵抗矩W（cm3） 60.75 

小梁截面惯性矩I（cm4） 273.38

 为简化计算，按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

q1＝max{3.529+0.9×1.35×[（0.3-0.1）×0.8/3+0.5×（1-0.12）]+0.9max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×max[0.55-0.8/2，（1.1-0.55）-0.8/2]/2×1，9.688+0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.8/3}=9.753kN/m 

q2＝max[2.731+（0.3-0.1）×0.8/3+0.5×（1-0.12）+（0.5+（24+1.1）×0.12）×max[0.55-0.8/2，（1.1-0.55）-0.8/2]/2×1，7.509+（0.3-0.1）×0.8/3]＝7.563kN/m

1、抗弯验算 

    Mmax＝max[0.107q1l12，0.5q1l22]＝max[0.107×9.753×0.452，0.5×9.753×0.12]＝0.211kN·m 

    σ＝Mmax/W＝0.211×106/60750＝3.479N/mm2≤[f]＝13.07N/mm2     满足要求！

    2、抗剪验算 

Vmax＝max[0.607q1l1，q1l2]＝max[0.607×9.753×0.45，9.753×0.1]＝2.664kN     τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×2.664×1000/（2×45×90）＝0.987N/mm2≤[τ]＝1.43N/mm2     满足要求！

3、挠度验算 

    ν1＝0.632q2l14/（100EI）＝0.632×7.563×4504/（100×8415×2733800）＝0.085mm≤[ν]＝l/250＝450/250＝1.8mm 

    ν2＝q2l24/（8EI）＝7.563×1004/（8×8415×2733800）＝0.004mm≤[ν]＝l/250＝100/250＝0.4mm     满足要求！

4、支座反力计算 

    梁头处（即梁底支撑小梁悬挑段根部）     承载能力极限状态 

    Rmax＝max[1.143q1l1，0.393q1l1+q1l2]＝max[1.143×9.753×0.45，0.393×9.753×0.45+9.753×0.1]＝5.017kN 

    同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R4＝2.367kN，R2＝R3＝5.017kN 

    正常使用极限状态 

    R'max＝max[1.143q2l1，0.393q2l1+q2l2]＝max[1.143×7.563×0.45，0.393×7.563×0.45+7.563×0.1]＝3.89kN 

    同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为

R'1＝1.956kN，

R'2＝3.89kN

R'3＝3.89kN

R'4＝1.956kN

5、主梁验算

钢管 主梁材料规格（mm） Ф48×3 可调托座内主梁根数 

1 主梁弹性模量E（N/mm2） 206000

 主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2） 205 

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2） 125

 主梁截面惯性矩I（cm4） 10.78 

主梁截面抵抗矩W（cm3） 4.49 

主梁自重忽略不计，计算简图如下

1、抗弯验算

 σ＝Mmax/W＝0.609×106/4490＝135.719N/mm2≤[f]=205N/mm2     满足要求！

 2、抗剪验算

Vmax＝5.557kN 

τmax＝2Vmax/A=2×5.557×1000/424＝26.212N/mm2≤[τ]＝125N/mm2     满足要求！

3、挠度验算

νmax＝0.228mm≤[ν]＝l/250＝550/250＝2.2mm     满足要求！

   4、扣件抗滑计算 

    R＝max[R1,R3]＝1.827kN≤1×8=8kN 

单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

 同理可知，右侧立柱扣件受力R＝1.827kN≤1×8=8kN 

单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

7、立柱验算 

剪刀撑设置 

加强型 立杆顶部步距hd（mm） 1500 

立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a（mm） 200 

顶部立杆计算长度系数μ1 1.386 

非顶部立杆计算长度系数μ2 1.755 

钢管类型 Ф48×3 

立柱截面面积A（mm2） 424 回转半径i（mm） 15.9 

立柱截面抵抗矩W（cm3） 4.49

抗压强度设计值f（N/mm2） 205 

立杆自重q（kN/m） 0.15 

长细比验算 

顶部立杆段：

l01=kμ1（hd+2a）=1×1.386×（1500+2×200）=2633.4mm     

非顶部立杆段：

l02=kμ2h =1×1.755×1500=2632.5mm     

λ=l0/i=2633.4/15.9=165.623≤[λ]=210长细比满足要求！

1、风荷载计算 

    Mw＝0.9×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×1.4×0.16×0.45×1.52/10＝0.02kN·m    

2、稳定性计算 

    根据《建筑施工模板安全技术规范》公式5.2.5-14，荷载设计值q1有所不同：

    1面板验算 

    q1＝[1.2×（0.1+（24+1.5）×1）+0.9×1.4×2]×1＝33.24kN/m     

2小梁验算     

q1＝max{3.221+（0.3-0.1）×0.8/3+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+0.9×1.4×1]×max[0.55-0.8/2，（1.1-0.55）-0.8/2]/2×1，8.836+（0.3-0.1）×0.8/3}=8.889kN/m

同上四～六计算过程，可得：

    R1＝1.696kN，R2＝10.17kN，R3＝1.696kN 

    顶部立杆段：

l01=kμ1（hd+2a）=1.217×1.386×（1500+2×200）=3204.848mm     

λ1＝l01/i＝3204.848/15.9＝201.563，查表得，υ1＝0.179    

 立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3+N边2]+Mw/lb＝max[1.696+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+0.9×1.4×1]×（0.9+0.55-0.8/2）/2×0.9，10.17，1.696+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+0.9×1.4×1]×（0.9+1.1-0.55-0.8/2）/2×0.9]+0.02/1.1＝10.207kN

f＝N/（υA）+Mw/W＝10206.871/（0.179×424）+0.02×106/4490＝139.031N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

非顶部立杆段：

l02=kμ2h =1.217×1.755×1500=3203.752mm 

λ2＝l02/i＝3203.752/15.9＝201.494，查表得，υ2＝0.179

立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3+N边2]+0.15×（11.4-1）+Mw/lb＝max[1.696+[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.12）+0.9×1.4×1]×（0.9+0.55-0.8/2）/2×0.9，10.17，1.696+[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.12）+0.9×1.4×1]×（0.9+1.1-0.55-0.8/2）/2×0.9]+1.56+0.02/1.1＝11.748kN 

    f＝N/（υA）+Mw/W＝11748.315/（0.179×424）+0.02×106/4490＝159.341N/mm2≤[f]＝205N/mm2 

 八、可调托座验算

满足要求！

荷载传递至立杆方式 可调托座2 

可调托座承载力容许值[N]（kN） 30

由"主梁验算"一节计算可知可调托座最大受力N＝max[R2]×1＝11.114kN≤[N]＝30kN 

    满足要求！

梁侧模板计算书

一、梁侧模板基本参数

计算断面宽度300mm，高度700mm，两侧楼板厚度130mm。

模板面板采用普通胶合板。

内龙骨间距250mm，内龙骨采用50×100mm方木，外龙骨采用双钢管48mm×3.0mm。

 对拉螺栓布置2道，在断面内水平间距350+0mm，断面跨度方向间距500mm，直径14mm。

 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

 木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

二、梁侧模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:

其中 γc—— 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时（表示无资料）取200/（T+15），取5.000h；   

T —— 混凝土的入模温度，取25.000℃；       

V —— 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.700m；      

β—— 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。

 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=16.790kN/m2

考虑结构的重要性系数0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值:

     F1=0.9×16.800=15.120kN/m2

考虑结构的重要性系数0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值:

     F2=0.9×4.000=3.600kN/m2。

H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.700m；      β—— 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。

 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=16.790kN/m2

考虑结构的重要性系数0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值:

     F1=0.9×16.800=15.120kN/m2

考虑结构的重要性系数0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值:

     F2=0.9×4.000=3.600kN/m2。

3、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照连续梁计算。

 面板的计算宽度取0.57m。

荷载计算值 q = 1.2×15.120×0.570+1.40×3.600×0.570=13.215kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

 W = 57.00×1.80×1.80/6 = 30.78cm3；    

 I = 57.00×1.80×1.80×1.80/12 = 27.70cm4；

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.321kN

N2=3.634kN

N3=3.634kN

N4=1.321kN

最大弯矩 M = 0.082kN.m 最大变形 V = 0.137mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.082×1000×1000/30780=2.664N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×1982.0/（2×570.000×18.000）=0.290N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.137mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!

四、梁侧模板内龙骨的计算

内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。

 内龙骨强度计算均布荷载q=1.2×0.25×15.12+1.4×0.25×3.60=5.796kN/m 挠度计算荷载标准值q=0.25×15.12=3.780kN/m 内龙骨按照均布荷载下多跨连续梁计算。

经过计算得到最大弯矩 M= 0.000kN.m 经过计算得到最大支座 F= 0.000kN 经过计算得到最大变形 V= 0.000mm

内龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；

（1）内龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.000×106/83333.3=0.00N/mm2

内龙骨的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）内龙骨抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×0/（2×50×100）=0.000N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 内龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）内龙骨挠度计算

最大变形 v =0.000mm

内龙骨的最大挠度小于350.0/250,满足要求!

五、梁侧模板外龙骨的计算

外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。

 外龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.000kN.m 最大变形 vmax=0.000mm 最大支座力 Qmax=0.000kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.000×106/8982.0=0.00N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求!

六、对拉螺栓的计算

计算公式:

N < [N] = fA 其中 N —— 对拉螺栓所受的拉力；

A —— 对拉螺栓有效面积 （mm2）；

f —— 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

对拉螺栓的直径（mm）:

  14 

对拉螺栓有效直径（mm）:

  12

对拉螺栓有效面积（mm2）:

 A = 105.000 

对拉螺栓最大容许拉力值（kN）:

 [N] = 17.850 

对拉螺栓所受的最大拉力（KN）:

  N = 0.000 对拉螺栓强度验算满足要求!

侧模板计算满足要求！