9栋桩承台计算.docx
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9栋桩承台计算
9栋桩承台设计计算
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计算项目:
二桩承台CT2a-1计算
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一、基本资料：
承台类型：
二桩承台圆桩直径d＝400mm
桩列间距Sa＝1200mm桩行间距Sb＝500mm
承台边缘至桩中心距离Sc＝400mm
承台根部高度H＝1200mm承台端部高度h＝1200mm
柱子高度hc＝500mm（X方向）柱子宽度bc＝500mm（Y方向）
单桩竖向承载力特征值Ra＝1400.0kN
桩中心最小间距为1200mm，3.00d（d－圆桩直径或方桩边长）
混凝土强度等级为C30fc＝14.33ft＝1.43N/mm
钢筋强度设计值fy＝300N/mm纵筋合力点至近边距离as＝60mm
荷载的综合分项系数γz＝1.35永久荷载的分项系数γG＝1.20
设计时执行的规范：
《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）以下简称基础规范
《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）以下简称混凝土规范
《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS88：
97）以下简称承台规程
二、承台自重和承台上土自重标准值Gk：
a＝2*Sc+Sa＝2*400+1200＝2000mm
b＝2*Sb＝2*500＝1000mm
承台底部面积Ab＝a*b＝2.000*1.000＝2.00m
承台体积Vct＝Ab*H1＝2.00*1.200＝2.400m
承台自重标准值Gk''＝γc*Vct＝25.00*2.400＝60.0kN
承台上土自重标准值Gk'＝γs*（Ab-bc*hc）*ds
＝18.00*（2.00-0.500*0.500）*1.000＝31.5kN
承台自重和承台上土自重标准值Gk＝Gk''+Gk'＝60.0+31.5＝91.5kN
三、承台验算：
圆桩换算桩截面边宽bp＝0.866*d＝0.866*400＝346mm
1、承台受弯计算：
（1）、单桩桩顶竖向力计算：
在轴心竖向力作用下
Qk＝（Fk+Gk）/n（基础规范8.5.3-1）
Qk＝（2708.5+91.5）/2＝1400.0kN≤Ra＝1400.0kN
每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值Qgk：
Qgk＝Gk/n＝91.5/2＝45.8kN
扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：
Ni＝γz*（Qik-Qgk）
N＝1.35*（1400.0-45.8）＝1828.2kN
（2）、Y轴方向柱边的弯矩设计值：
（绕Y轴）
Myct＝Nl*（Sa-hc）/2＝1828.2*（1.200-0.500）/2＝639.9kN·M
①号筋Asx＝1904mmζ＝0.035ρ＝0.17%
10Φ16@100（As＝2011）
2、承台受冲切承载力验算：
（1）、柱对承台的冲切验算：
扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值：
Fl＝3656475N
柱对承台的冲切，可按下列公式计算：
Fl≤2*[βox*（bc+aoy）+βoy*（hc+aox）]*βhp*ft*ho
（基础规范8.5.17-1）
X方向上自柱边到最近桩边的水平距离：
aox＝600-hc/2-bp/2＝600-500/2-346/2＝177mm
λox＝aox/ho＝177/（1200-60）＝0.155
当λox<0.2时，取λox＝0.2，aox＝0.2*ho＝0.2*1140＝228mm
X方向上冲切系数βox＝0.84/（λox+0.2）（基础规范8.5.17-3）
βox＝0.84/（0.200+0.2）＝2.100
aoy＝Min{Sb-bc/2,Ho}＝Min{250,1140}＝250mm
2*βox*（bc+aoy）*βhp*ft*ho
＝2*2.100*（500+250）*0.967*1.43*1140
＝4973994N≥Fl＝3656475N，满足要求。
（2）、角桩对承台的冲切验算：
扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：
Nl＝Nmax＝1828238N
承台受角桩冲切的承载力可由基础规范8.5.17-1式推导出按下列公式：
Nl≤β1x*（bp+a1y）*βhp*ft*ho
X方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
a1x＝600-hc/2-bp/2＝600-500/2-346/2＝177mm
λ1x＝a1x/ho＝177/（1200-60）＝0.155
当λ1x<0.2时，取λ1x＝0.2，a1x＝0.2*ho＝0.2*1140＝228mm
X方向上冲切系数β1x＝0.84/（λ1x+0.2）（基础规范8.5.17-3）
β1x＝0.84/（0.200+0.2）＝2.100
a1y＝Min{Sb-bp/2,Hoc}＝Min{327,1140}＝327mm
β1x*（bp+a1y）*βhp*ft*ho
＝2.100*（346+327）*0.967*1.43*1140
＝2232345N≥Nl＝1828238N，满足要求。
3、承台斜截面受剪承载力计算：
（1）、Y方向斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后Y方向斜截面的最大剪力设计值：
Vy＝Max{N1,N2}＝1828238N
承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
Vy≤βhs*βx*ft*boy*ho（基础规范8.5.18-1）
Y方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ax＝600-hc/2-bp/2＝600-500/2-346/2＝177mm
λx＝ax/ho＝177/（1200-60）＝0.155
当λx<0.3时，取λx＝0.3
βx＝1.75/（λx+1.0）＝1.75/（0.300+1.0）＝1.346
βhs*βx*ft*boy*ho＝0.92*1.346*1.43*1000*1140＝2012607N
≥Vy＝1828238N，满足要求。
4、柱下局部受压承载力计算：
局部荷载设计值Fl＝3656475N
混凝土局部受压面积Al＝bc*hc＝250000mm
承台在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算：
Ab＝（bx+2*c）*（by+2*c）
c＝Min{Cx,Cy,bx,by}＝Min{750,250,500,500}＝250mm
Ab＝（500+2*250）*（500+2*250）＝1000000mm
βl＝Sqr（Ab/Al）＝Sqr（1000000/250000）＝2.000
ω*βl*fcc*Al＝1.0*2.000*0.85*14.33*250000＝6090857N
≥Fl＝3656475N，满足要求。
5、桩局部受压承载力计算：
局部荷载设计值Fl＝Nmax+γg*Qgk＝1828.2+1.20*45.8＝1883.1kN
混凝土局部受压面积Al＝π*d^2/4＝125664mm
承台在角桩局部受压时的计算底面积按下列公式计算：
Ab＝（bx+2*c）*（by+2*c）
圆桩bx＝by＝Sqr（Al）＝354mm
c＝Min{Cx,Cy,bx,by}＝Min{200,300,354,354}＝200mm
Ab＝（354+2*200）*（354+2*200）＝569256mm
βl＝Sqr（Ab/Al）＝Sqr（569256/125664）＝2.128
ω*βl*fcc*Al＝1.0*2.128*0.85*14.33*125664＝3258122N
≥Fl＝1883138N，满足要求。
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计算项目:
三桩承台CT3a-1计算
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一、基本资料：
承台类型：
三桩（长形）承台圆桩直径d＝400mm
桩列间距Sa＝600mm桩行间距Sb＝1050mm
承台边缘至桩中心距离Sc＝400mm
承台根部高度H＝1200mm承台端部高度h＝1200mm
柱子高度hc＝500mm（X方向）柱子宽度bc＝500mm（Y方向）
单桩竖向承载力特征值Ra＝1400.0kN
桩中心最小间距为1200mm，3.00d（d－圆桩直径或方桩边长）
混凝土强度等级为C30fc＝14.33ft＝1.43N/mm
钢筋强度设计值fy＝300N/mm纵筋合力点至近边距离as＝60mm
荷载的综合分项系数γz＝1.35永久荷载的分项系数γG＝1.20
设计时执行的规范：
《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）以下简称基础规范
《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）以下简称混凝土规范
《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS88：
97）以下简称承台规程
二、承台自重和承台上土自重标准值Gk：
a＝2*（462+Sa）＝2*（462+600）＝2123mm
b＝2*Sc+Sb＝2*400+1050＝1850mm
承台底部面积Ab＝2.91-0.09-2*0.09＝2.63m
承台体积Vct＝Ab*H1＝2.63*1.200＝3.158m
承台自重标准值Gk''＝γc*Vct＝25.00*3.158＝79.0kN
承台上土自重标准值Gk'＝γs*（Ab-bc*hc）*ds
＝18.00*（2.63-0.500*0.500）*1.000＝42.9kN
承台自重和承台上土自重标准值Gk＝Gk''+Gk'＝79.0+42.9＝121.8kN
三、承台验算：
圆桩换算桩截面边宽bp＝0.866*d＝0.866*400＝346mm
1、承台受弯计算：
（1）、单桩桩顶竖向力计算：
在轴心竖向力作用下
Qk＝（Fk+Gk）/n（基础规范8.5.3-1）
Qk＝（4078.2+121.8）/3＝1400.0kN≤Ra＝1400.0kN
每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值Qgk：
Qgk＝Gk/n＝121.8/3＝40.6kN
扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：
Ni＝γz*（Qik-Qgk）
N＝1.35*（1400.0-40.6）＝1835.2kN
（2）、承台形心到承台两腰的距离范围内板带的弯矩设计值：
S＝（Sa^2+Sb^2）^0.5＝（0.600^2+1.050^2）^0.5＝1.209M
αs＝2*Sa＝2*0.600＝1.200M
α＝αs/S＝1.200/1.209＝0.992
承台形心到承台两腰的距离B1＝Sa/S*2*Sb/3+Sc＝0.747M
M1＝Nmax*[S-0.75*c1/（4-α^2）^0.5]/3（基础规范8.5.16-4）
＝1835.2*[1.209-0.75*0.500/（4-0.992^2）^0.5]/3
＝607.7kN·M
②号筋Asy＝1851mmζ＝0.046ρ＝0.22%
10Φ18@100（As＝2545）
（3）、承台形心到承台底边的距离范围内板带的弯矩设计值：
承台形心到承台底边的距离B2＝Sb/3+Sc＝0.750M
M2＝Nmax*[αs-0.75*c2/（4-α^2）^0.5]/3（基础规范8.5.16-5）
＝1835.2*[1.200-0.75*0.500/（4-0.992^2）^0.5]/3
＝602.0kN·M
①号筋Asx＝1800mmζ＝0.044ρ＝0.21%
10Φ18@100（As＝2545）
2、承台受冲切承载力验算：
（1）、柱对承台的冲切验算：
扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值：
Fl＝5505539N
三桩三角形柱下独立承台受柱冲切的承载力按下列公式计算：
Fl≤[βox*（2*bc+aoy1+aoy2）+（βoy1+βoy2）*（hc+aox）]*βhp*ft*ho
（参照承台规程4.2.1-2）
X方向上自柱边到最近桩边的水平距离：
aox＝600-hc/2-bp/2＝600-500/2-346/2＝177mm
λox＝aox/ho＝177/（1200-60）＝0.155
当λox<0.2时，取λox＝0.2，aox＝0.2*ho＝0.2*1140＝228mm
X方向上冲切系数βox＝0.84/（λox+0.2）（基础规范8.5.17-3）
βox＝0.84/（0.200+0.2）＝2.100
Y方向（下边）自柱边到最近桩边的水平距离：
aoy1＝2*1050/3-bc/2-bp/2＝700-500/2-346/2＝277mm
λoy1＝aoy1/ho＝277/（1200-60）＝0.243
Y方向（下边）冲切系数βoy1＝0.84/（λoy1+0.2）（基础规范8.5.17-4）
βoy1＝0.84/（0.243+0.2）＝1.897
Y方向（上边）自柱边到最近桩边的水平距离：
aoy2＝1050/3-bc/2-bp/2＝350-500/2-346/2＝-73mm
λoy2＝aoy2/ho＝-73/（1200-60）＝-0.064
当λoy2<0.2时，取λoy2＝0.2，aoy2＝0.2*ho＝0.2*1140＝228mm
Y方向（上边）冲切系数βoy2＝0.84/（λoy2+0.2）（基础规范8.5.17-4）
βoy2＝0.84/（0.200+0.2）＝2.100
[βox*（2*bc+aoy1+aoy2）+（βoy1+βoy2）*（hc+aox）]*βhp*ft*ho
＝[2.100*（2*500+277+228）+（1.897+2.100）*（500+228）]*0.967*1.43*1140
＝9584635N≥Fl＝5505539N，满足要求。
（2）、底部角桩对承台的冲切验算：
扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：
Nl＝N1＝1835180N
承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：
Nl≤β12*（2*c2+a12）*tg（θ2/2）*βhp*ft*ho（基础规范8.5.17-10）
θ2＝2*arctg（Sa/Sb）＝2*arctg（600/1050）＝59.5°
c2＝Sc*ctg（θ2/2）+bp/2*Cos（θ2/2）
＝400*ctg29.7°+346/2*Cos29.7°＝850mm
a12＝（2*Sb/3-bp/2-bc/2）*Cos（θ2/2）
＝（2*1050/3-346/2-500/2）*Cos29.7°＝240mm
λ12＝a12/ho＝240/（1200-60）＝0.211
底部角桩冲切系数β12＝0.56/（λ12+0.2）（基础规范8.5.17-11）
β12＝0.56/（0.211+0.2）＝1.363
β12*（2*c2+a12）*tg（θ2/2）*βhp*ft*ho
＝1.363*（2*850+240）*tg29.7°*0.967*1.43*1140
＝2387527N≥Nl＝1835180N，满足要求。
（3）、顶部角桩对承台的冲切验算：
扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值：
Nl＝Max{N2,N3}＝1835180N
承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：
Nl≤β11*（2*c1+a11）*tg（θ1/2）*βhp*ft*ho（基础规范5.6.7-5）
θ1＝arctg（Sb/Sa）＝arctg（1050/600）＝60.3°
c1＝[Sc+Sc/Sin（θ2/2）+Sb]*ctgθ1-Sa+bp/2
＝[400+400/Sin（59.5°/2）+1050]*ctg60.3°-600+346/2＝862mm
a11＝Sa-bp/2-bc/2＝600-346/2-500/2＝177mm
λ11＝a11/ho＝177/（1200-60）＝0.155
当λ11<0.2时，取λ11＝0.2，a11＝0.2*ho＝0.2*1140＝228mm
底部角桩冲切系数β11＝0.56/（λ11+0.2）（基础规范8.5.17-9）
β11＝0.56/（0.200+0.2）＝1.400
β11*（2*c1+a11）*tg（θ1/2）*βhp*ft*ho
＝1.400*（2*862+228）*tg30.1°*0.967*1.43*1140
＝2505441N≥Nl＝1835180N，满足要求。
3、承台斜截面受剪承载力计算：
（1）、X方向（上边）斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后X方向斜截面的最大剪力设计值：
Vx＝N2+N3＝3670359N
柱上边缘计算宽度bxo：
Sb/3+Sc-398＝1050/3+400-398＝352mm＞0.5bc＝250mm
bxo＝2*[232+（2*Sb/3+Sc+bc/2）*Sa/Sb]＝2007mm
承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
Vy≤βhs*βy*ft*bxo*ho（基础规范8.5.18-1）
X方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ay＝350-bc/2-bp/2＝350-500/2-346/2＝-73mm
λy＝ay/ho＝-73/（1200-60）＝-0.064
当λy<0.3时，取λy＝0.3
βy＝1.75/（λy+1.0）＝1.75/（0.300+1.0）＝1.346
βhs*βy*ft*bxo*ho＝0.92*1.346*1.43*2007*1140＝4039533N
≥Vx＝3670359N，满足要求。
（2）、X方向（下边）斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后X方向斜截面的最大剪力设计值：
Vx＝N1＝1835180N
柱下边缘计算宽度bxo：
bxo＝2*[232+（2*Sb/3+Sc-bc/2）*Sa/Sb]＝1436mm
承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
Vy≤βhs*βy*ft*bxo*ho（基础规范8.5.18-1）
X方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ay＝700-bc/2
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