983。
除数乘以商的个位数字的乘积的后两位数为0，所以除数应当是25或75，以此为突破口很快就能得到除数为75，商为908。
18.【10818】（王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★）在图2的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。
57×21＝3744。
如图，突破口是
的个位数字等于7，这样（B、D）有四种情况，分别是（1、7）、（7、1）、（3、9）、（9、3），经尝试我们可知B=7，D=1。
19.【10819】（王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★）在图3的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。
。
联想到
，而
，从而可以得到一个三位数和一个两位数的乘积正好是3003。
20.【10820】（王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在图4的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。
。
H=1，B不等于1或4。
若B=3，则C只能等于4，A必定等于3，经检验不能成立，所以B等于2。
若F=6，则A最大为4，即使C=9也不能使竖式成立，所以F=7，D=3，A>4。
经检验A=7，C=9。
21.【10821】（王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在图10方框内填入适当的数字，使得竖式成立。
22.【10822】（王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）如图5是一个残缺的除法算式，将它补全后，被除数是多少？
。
我们做标记如图。
可知A与B乘积个位数是5，与C的乘积的个位数是9，显然B=5，而A是3、7中的某一个。
1）若A=3，则C=3，经检验不能成立。
2）若A=7，则C=7，经检验D=4，E=2。
23.【10823】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在算式42（24□□15）648中的两个方框内恰当地填入相同的数后可使其成为正确的等式，那么应填的数是________．
4．
逐次逆推，我们得到（24□□15）648426，24□□156636，□36（2415）4．
24.【10824】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图3-2的4个方框内分别填入恰当的数后可使其成为一个正确的乘法算式（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3），那么这个算式的结果是________．
315．
那个一位乘数小于10，所以此算式结果的百位数字不会超过另一个乘数的十位数字4，即只可能是1，2，3，4．由于相乘时个位向十位进了3，因而积的前两位数字构成的两位数减去3后应能被4除尽．
在11，21，31，41中，只有11和31减去3后能被4除尽，商分别是2和7．显然这个商就等于一位乘数的值，但2与任何一位数相乘都小于30，故必有积的百位数字是3，一位乘数为7．
注意到472830，5735，674240，故这个算式实际上为457315．
25.【10825】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图1的乘法竖式中，只有两个数字是知道的．已知其他被盖住的数字全是奇数，那么竖式最后的结果是．
答案：
1147．
第四行的左边方框一定是奇数9，否则不会有进位，那么它下面的那个方框一定是奇数1．所以“4”上面的两个数在做加法的时候没有进位，那就是1、3或3、1．
①如果第四行是“91”，91713，那么第一行的两位数只能是13，但是13乘以任何一位数都不会达到第三行所要求的200，所以是不行的．
②如果第四行是“93”，93331，所以第一行的两位数是31，看到317217后，可以得到第二行的两位数应该是37．
所以最后的结果是31371147．
26.【10826】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）完成图1中的竖式．
答案：
如图2.
积的首位显然为1．而A不可能为9，只能为8，所以B为9．则两位乘数为19，于是在形如188*8的数中，只有18848是19的倍数，三位数必为992．
27.【10827】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在如图4所示的除法算式的每个空格内填入恰当的数字后，可使竖式成立，并且满足商与被除数个位数字相等的条件，将这个竖式写成横式是．
答案：
10053335和10359115．
显然竖式第四行中的两位数的首位为1，故第三行的一位数是9，从而除数为3或9．无论哪种情况，为保证商与被除数的个位相等，这个相同的数字只能为5．于是当除数为3时，所得的商是335，算式是33531005；当除数为9时，所得的商是115，算式是11591035．
28.【10828】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图4，在空白圆圈内填入恰当的奇数，在空白方格内填入适当的偶数，使得算式成立．则图4的算式用横式表示应为：
________________________．
答案：
348289744．
如果第一行第一个圆圈内填1，则第一行与第二行的第二个数字相乘，不会比18881504大，千位决不可能为偶数，可见第一行第一个数字不是1．
第一行第一个数字也不能是5、7、9，这是因为第2行第一个数字最小是2，如果第一行第一个数字是5、7、9中的一个，则第4行应大于50021000，决不是三位数，可见第一行第一个数字为3，此时第二行第一个数字也只能是2，则第一行与第二行第一个数字相乘，最小为3002600，最大为3882766<800，故第4行第一个数字为6，为了使3□□26〇□，第一行第二个数字只能取2或4，否则要进位．为了使乘积的十位是奇数，第一行第三个数字只能是6或8．
再由第一行与第2行第2个数字相乘，得到千位为偶数的四位数，可以推出第2行第2个数字只能是6或8．对8种情况分别检验可知，满足条件的组合只可能是348289744．
29.【10829】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图2的乘法算式中，除了给出的四个数字外，其余的全是奇数，那么两个乘数的和是．
答案：
246．
首先考虑第三行和第四行最左边的两个方框，和一定是6，那么就可能是1，5；3，3；5，1这三种情况，考虑到第三行的这个四位数不能超过第四行这个三位数的9倍，于是只有可能是1，5．很快也可以看出第四行中间的数必须是奇数1．第四行是51?
，得到这个数有二种可能的途径：
51?
1或17?
3，对比第三行的结果发现只能是17?
3，所以乘数的个位是3，很快能推出十位是7．被乘数的前2位是“17”，试一试就能得到被乘数的个位是3．所以两个乘数的和是17373246．
30.【10830】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）图8-2是一个正确的乘法算式，其中的△，□，○，◇分别代表不同的数字，则三位乘数△□○是________．
634．
计算时十位最多向百位进716，而764477，所以百位上的△等于6，并且十位向百位进44762．个位最多也只能向十位进6，因此□乘以7至少是20614，至多是29，即□可能为2，3或4．注意乘积的十位数字也是□，但2762022，4724，故□必为3，此时个位向十位进23372．7的倍数中是二十几的只有7321和7428，但因○与□不等，它不会是3，从而应为4．补全的算式是63474438．
31.【10831】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图6-2中的竖式的△内填入恰当的奇数，□内填入恰当的偶数，可使其成为一个正确的乘法算式（其中位于首位上的数字不能为零）．则把它具体写成横式为____________．
348289744．
注意竖式中第3行的前两位数字分别为偶数和奇数，因此被乘数与乘数的个位数字之积大于等于2100，于是被乘数的百位数字大于1．乘数的十位数字是大于等于2的偶数，它与被乘数的百位数字相乘后不进位，故被乘数的百位数字小于5．又被乘数的百位数字还是奇数，故它只能是3，进而知乘数的十位数字只能是偶数2．
被乘数小于350，于是由最初的分析知乘数的个位数字大于21003506，而它是偶数，故只能为8．观察竖式中的第4行知被乘数乘以2后的十位数字为奇数，这说明个位相乘时要进1，于是被乘数的个位数字应至少是5，结合其是偶数的假设，可能为6或8．经计算346289688，不合题意，而348289744则是本题的答案．
32.【10832】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在图6的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。
（利用数值估算的方法，将乘法算式拆成几个小算式）
33.【10833】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）如图7，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
（分情况讨论并利用尾数分析，142857×3=428571，285714×3=857142）
34.【10834】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在图8的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。
尾数分析，知道十位可以分析十位，325×47=15275
35.【10835】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在1—8中选取7个数字填入图9使得算式成立，其中2已经填好。
（枚举，分情况讨论）158×4=632
36.【10836】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）一个四位数被一个数除得图中A式，而被另一个一位数除得图中B式，这个四位数是多少？
（1014或1035）（枚举，分情况讨论）
37.【10837】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在右面的算式中，乘积最大可能是________。
（3456，3856）
38.【10838】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在方框填入适当的数字，使得等式成立。
（245*36=8820）
39.【10839】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在图中所示的除法算式中填入合适的数字，使得等式成立，那么其中的商是________。
（1106）
40.【10840】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）下面的算式中，奇代表奇数，偶代表偶数，求这个算式。
（285*39=11115）
41.【10841】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）如图是一个残缺的除法算式，补全后，它的被除数是_______。
（100303）
42.【10842】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）如图2，补全这个除法算式，那么被除数是多少？
43.【10843】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）右边乘法算式的乘积为___________．992*19=18848
44.【10844】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）右边乘法算式的乘积为___________．173*37=6401
45.【10845】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲★★★）在图2所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么实际的乘积结果应该是多少？
46.【10846】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图2-4，在括号内填上适当的数，使所得的算式成立．
如图2-8所示．
27乘以商的十位后，个位是5，所以可以首先确定商的十位只能是5．27乘以商的个位后，个位是1，那就又可以确定商的个位是3．由此可以确定出每个方框里的数字．
47.【10847】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）请将图3-2中的竖式除法中的“□”处的数字补全．
如图3-6所示，只要是任意一种能够满足题设条件的结果就可以．
48.【10848】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图6-1，在方框内填入数字，使算式成立，那么把所有方框内的数加起来，和是________．
34．
首先看第1个乘数的个位，乘以8后个位是6，那就可能是2或7．
当个位是2时，72172、722144、723216、724288、725360、726432、727504、728576、729648，说明无论第2个乘数的个位是几，都不能够使第3行的十位等于5，那么第一个乘数的个位只能是7．
77177、772154、773231、774308、775385、776462、777539、778616、779693，所以第2个乘数的个位是2．于是就很容易填出其他方框里的数字，如图6-6所示．
所有方框里数字的和就是72441136634．
49.【10849】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图4-3，请在空格中填上适当的数字，使这个除法算式成立．
如图4-13．
首先观察第4行的数字“1”，这是上面的一个两位数减去一个一位数的结果，所以上面只能是1091．根据第3行的数是9可以判断出这个算式的除数只能是1、3或9，再通过最右边一列的商是2，2乘以除数是一个两位数，所以除数只能是9．此时不难判断商是112，被除数是1008．于是可以填出所有方框里的数，如图4-13所示．
50.【10850】（湖北测试卷，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）右面的竖式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么，这个竖式的乘积是_________．（3816）
1
1
1
51.【10851】（训练题库，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在下列各式的中填入适当的数码，使得两位数乘法的乘积是正确的．要求各式的四个中填入的数码互不相同：
（
（1）37×54＝1998；
（2）25×80＝2000；（3）23×87＝2001．）
1.（2003ABC卷）在右面的乘法竖式中，被乘数是________，乘数是________．（209，17）
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