河南地区中考数学总复习专题检测4三角形Word版含答案.docx

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河南地区中考数学总复习专题检测4三角形Word版含答案

章节检测卷4　三角形

一、选择题

1．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠A＝∠ABEB．∠A＝∠EBD

C．∠C＝∠ABCD．∠C＝∠ABE

　　　第1题图　　　　　第2题图

2．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为（　　）

A．115°B．120°C．135°D．145°

3．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）

A．50°B．80°

C．50°或80°D．20°或80°

4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M，N，则△AMN的周长为（　　）

A．12B．4C．8D．不确定

　　　　　第4题图　　　　　　　第5题图

5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且

＝

＝

，则S△ADE∶S四边形BCED的值为（　　）

A．1∶

B．1∶3C．1∶8D．1∶9

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为（　　）

A．2aB．2

aC．3aD

a

　　　　第6题图　　　　　　　第7题图

7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠DB．AB＝DC

C．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD

8．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：

sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（　　）

A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

　　　　　　第8题图　　　　　　　第9题图

9．如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD＝AB，连接BE交AD于点F，下列结论：

①BE＝CE；②∠CAD＝∠ABE；③S△ABF＝3S△DEF；④△DEF∽△DAE.其中正确的有（　　）

A．1个B．4个

C．3个D．2个

二、填空题

10．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝.　

　　　第10题图　　　　　　　第11题图

11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D是BC上一点，BD＝5，DE⊥AB，垂足为E，则线段DE的长为.

12．在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME＝

DM.当AM⊥BM时，BC的长为.

　　　　第12题图　　　　　　　第13题图

13．如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝cm.

14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为　　.

三、解答题

15．（14分）已知：

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.

（1）求证：

△ADE≌△FCE；

（2）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．

16．（14分）如图，在△ABC中，AC＝4，D为BC边上的一点，CD＝2，且△ADC与△ABD的面积比为1∶3.

（1）求证：

△ADC∽△BAC;

（2）当AB＝8时，求AD的长度．

17．（15分）如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB＝15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC＝1.7m，求楼高AD.

（参考数据：

sin19.5°≈

，cos19.5°≈

，tan19.5°≈

，结果精确到0.1m）

18．（15分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD＝2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB＝10m，且A，B，H三点共线，请根据以上数据计算GH的长．（

≈1.73，要求结果精确到0.1m）

章节检测卷4　三角形答案

一、选择题

1．A2．C3．C4．C5．C6．B7．D8．A9．C

二、填空题

10．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝200°.　

　　　第10题图　　　　　　　第11题图

11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D是BC上一点，BD＝5，DE⊥AB，垂足为E，则线段DE的长为3.

12．在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME＝

DM.当AM⊥BM时，BC的长为8.

　　　　第12题图　　　　　　　第13题图

13．如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝6cm.

14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为　4

或4

或4　.

三、解答题

15．

（1）证明：

∵点E是CD的中点，

∴DE＝CE.

∵CF∥AB，

∴∠DAE＝∠CFE.

在△ADE与△FCE中，

∴△ADE≌△FCE（AAS）；

（2）解：

∵点E是CD的中点，DE＝2，

∴CD＝2DE＝4.

∵点D是AB的中点，∠ACB＝90°，

∴BD＝CD＝4.

∵CF∥AB，∠DCF＝120°，

∴∠BDC＝180°－∠DCF＝60°.

又∵BD＝CD，

∴△BCD是等边三角形，

∴BC＝CD＝4.

16．

（1）证明：

∵△ADC与△ABD的面积比为1∶3，CD＝2，

∴BD＝3DC＝6，

∴BC＝BD＋CD＝8.

在△BAC与△ADC中，

＝

＝2，

∠BCA＝∠ACD，

∴△ADC∽△BAC；

（2）解：

∵△ADC∽△BAC，

∴

＝

.

又∵AB＝8，AC＝4，CD＝2，

∴AD＝

＝4.

17．解：

作CF⊥AD于点F，如解图所示，则四边形AECF为矩形．

∴AE＝CF，AF＝CE＝BE＋BC.

在Rt△ABE中，

∵AB＝15，

∴BE＝15sin19.5°，

AE＝15cos19.5°.

在Rt△CDF中，

∵∠DCF＝45°，

∴DF＝CF＝AE，

∴AD＝DF＋AF＝

AE＋BC＋BE＝

15cos19.5°＋1.7＋15sin19.5°≈21.0（m）．

答：

楼高AD约为21.0m．

18．解：

如解图所示，过点D作DE⊥AH于点E，设DE＝xm，则CE＝（x＋2）m.

在Rt△BED中，BE＝

＝

x.

在Rt△AEC中，AE＝

＝

（x＋2）．

∵AE－BE＝AB＝10，

∴

（x＋2）－

x＝10，

解得x＝5

－3.

∴GH＝CE＝CD＋DE

＝2＋5

－3

＝5

－1

≈7.7（m）．

答：

GH的长约为7.7m.