点到直线的距离.docx

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点到直线的距离

《点到直线的距离》教案

【课题】点到直线的距离

一．教学目标

1．教材分析

⑴教学内容

《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上），“§7．3两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．

⑵地位与作用

本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承前启后的重要作用．

2．学情分析

高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，本课采用类比发现式教学法．

3．教学目标

依据上面的教材分析和学情分析，制定如下教学目标．

⑴知识技能

①理解点到直线的距离公式的推导过程；

②掌握点到直线的距离公式；

③掌握点到直线的距离公式的应用．

⑵数学思考

①通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想；

②通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程，培养学生的数学阅读能力；

③通过灵活应用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．

⑶解决问题

①通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程；

②由探索点

到直线

的距离，推广到探索点

到直线

的距离的过程，使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法．

⑷情感态度

结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学生的学习兴趣．

二．教学重点、难点

1．教学重点

⑴点到直线的距离公式的推导思路分析；

⑵点到直线的距离公式的应用．

2．教学难点

点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．