高中物理第三章抛体运动31运动的合成与分解同步测试鲁科版必修2.docx

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高中物理第三章抛体运动31运动的合成与分解同步测试鲁科版必修2

3.1运动的合成与分解

一、单选题（共10题；共20分）

1.一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，欲使渡河时间最短，渡河位移和渡河最短时间是分别是（  ）

A. 100m、20s                     

B. 125m、20s                     

C. 100m、25s                     

D. 125m、25s

2.如图为斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列说法中正确的是（不计空气阻力）（  ）

A. 物体在C点的速度为零                                                         

B. 物体在A点的速度与在B点的速度相同

C. 物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度     

D. 物体在C各点的加速度为零

3.红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（  ）

A. 直线P                                

B. 曲线Q                                

C. 曲线R                                

D. 无法确定

4.在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹上的C（x，y）点作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则A点的坐标为（   ）

A. （0，0.6y）                          B. （0，0.5y）                          C. （0，0.4y）                          D. 不能确定

5.竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度大小为5cm/s，与水平方向成θ=53°，如图所示，则玻璃管水平方向运动的速度为（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（  ）

A. 5cm/s                               

B. 4cm/s                               

C. 3cm/s                               

D. 无法确定

6.人用绳子通过动滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳，使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，以下说法正确的是（  ）

A. A物体运动可分解成沿绳子方向的直线运动和沿竖直杆向上的运动

B. A物体实际运动的速度是v0cosθ

C. A物体实际运动的速度是

D. A物体处于失重状态

7.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（  ）

A. 合运动的时间等于两个分运动的时间之和                B. 匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线

C. 曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上     

D. 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动

8.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　）

A. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C. 质点经过C点的速率比D点的大

D. 质点经过D点时的加速度比B点的大

9.如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（    ）

A. 直线P                                

B. 曲线Q                                

C. 曲线R                                

D. 无法确定

10.如图所示，物体B沿水平桌面以速度v向左匀速运动，经跨过定滑轮的细绳拉动物体A沿竖直固定杆上滑，已知B与定滑轮之间的细绳始终水平，当A与定滑轮之间的细绳与水平方向成θ角时，物体A的运动速度为（  ）

A. vcosθ                                  

B. 

C. vsinθ                                  

D. 

二、多选题（共3题；共9分）

11.船在静水中的航速是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的水流速度为2m/s，河中间的水流速度为3m/s．以下说法中正确的是（  ）

A. 船过河的最短时间是一定的                                

B. 因船速小于水流速度，船不能到达对岸

C. 船不能沿一直线过河                                           

D. 船航行的轨迹不能垂直河岸

12.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的运动及受力情况是（  ）

A. 加速上升                       B. 减速上升                       C. 拉力大于重力                       D. 拉力小于重力

13.质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度时间图像如图所示，则下列说法正确的是（  ）

A. 2s末质点速度大小为7m/s                                

B. 质点所受的合外力大小为1.5N

C. 质点的初速度大小为4m/s                                  

D. 质点初速度的方向与合外力方向垂直

三、填空题（共3题；共7分）

14.如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右以2m/s的速度作匀速直线运动的过程中，绳子的拉力________物体A的重力（填“＞”“=”“＜”），当α=60°时，则物体A的速度大小________m/s．

15.炮筒与水平方向成37o角，炮弹从炮口射出时的速度大小是600m/s，若把这个速度沿水平和竖直方向分解，则水平方向的分速度大小为________ m/s，竖直方向的分速度大小为________ m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

16.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。

图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）。

实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。

四、解答题（共1题；共5分）

17.玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？

切割一次的时间多长？

五、综合题（共2题；共20分）

18.河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问：

（1）以最短时间渡河，时间为多少？

可达对岸的什么位置？

（2）以最短航程渡河，船头应向何处？

渡河时间又为多少？

19.一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：

（1）车向左运动的加速度的大小；

（2）重物在t时刻速度的大小．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D

【解析】【解答】解：

当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为：

t=

s．

此时沿水流方向的位移：

x=vct=3×25=75m

合位移：

m

选项ABC错误，D正确．

故选：

D

【分析】当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河航程最短，结合平行四边形定则求出船头与上游河岸之间的夹角．

2.【答案】C

【解析】【解答】解：

A、做斜运动的物体的运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的加速度为g的匀变速运动，各点的水平速度相同，加速度相同；故AD错误，C正确；

B、做曲线运动物体的速度的方向沿曲线的切线方向，故AB两点的速度方向不同；故B错误；

故选：

C．

【分析】明确斜抛运动的规律，根据运动的合成和分解规律可知其在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动．

3.【答案】B

【解析】【解答】解：

两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

【分析】蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，判断合运动是直线运动看合速度与合加速度在不在同一条直线上，并且曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向．

4.【答案】B

【解析】【分析】图像的切线与竖直方向的夹角的正切值

，连接OC可得OC直线与y轴的夹角为

，所以

，即A点为竖直方向上位移的中点，所以A点的坐标为（0，0.5y），B正确。

【点评】本题的结果可当成一个结论来使用。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：

合速度可以分解成竖直方向的匀速上升和水平方向的匀速运动，其中在水平方向上有：

vx=vsinα=5×cos53°=5×0.6cm/s=3cm/s，C符合题意，ABD不符合题意．

故答案为：

C．

【分析】根据运动的合成和分解列式求解。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：

ABC、将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，

拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，

根据平行四边形定则得，实际速度v=

．故C正确，A、B错误．

D、A物体加速上升，处于超重状态，故D错误；

故选：

C．

【分析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度．

7.【答案】B

【解析】【解答】解：

A、合运动与分运动具有等时性，故A错误；

B、加速度不变的运动为匀变速运动，轨迹可能是直线，也可能是曲线，故B正确；

C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，因此曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故C错误；

D、分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如，平抛运动，故D错误．

故选B．

【分析】分运动与合运动具有等时性．当物体的加速度方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．

8.【答案】C

【解析】【分析】质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，故A错误；质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故B错误；质点做匀变速曲线运动，由动能定理可得，D点的速度比C点速度小，故C正确；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故D错误。

9.【答案】B

【解析】【分析】两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q．故B正确，A、C、D错误。

故选B。

【点评】解决本题的关键掌握判断直线运动还是曲线运动的方法，当速度方向与合力方向在同一条直线上，做直线运动，当合力方向与速度方向不在同一条直线上，做曲线运动。

10.【答案】D

【解析】【解答】解：

将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示：

根据平行四边形定则得：

v=vAsinθ．

所以：

．ABC不符合题意，D符合题意

故答案为：

D

【分析】根据平抛运动规律列式求解即可。

二、多选题

11.【答案】A,C,D

【解析】【解答】解：

A、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，与水流速度无关，故A正确；

B、只要船头指向对岸，船就一定可以到达对岸，故B错误；

C、由于水流速度变化较大且大于船速，合速度方向不可能不变，故一定是曲线运动，故C正确；

D、由于水流速度大于船速，合速度不可能垂直河岸，故航线轨迹不能垂直河，故D正确；

故选：

ACD．

【分析】船参与了两个分运动，沿水流方向的直线运动和沿船头指向的匀速直线运动，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由于水流速度的变化，合速度的大小和方向都会变化．

12.【答案】A,C

【解析】【解答】解：

小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：

T﹣GA=mAa．知拉力大于重力．故A、C正确，B、D错误．

故选AC．

【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，从而得出A的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系．

13.【答案】B,C,D

【解析】【解答】解：

A、据题意，物体在两个互相垂直方向上运动，即x与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，vx=3m/s，vy=4m/s，

因而v=

 =5m/s，故A错误；

B、ax=

 =1.5m/s2，ay=0

根据牛顿第二定律有：

Fx=max=1×1.5N=1.5N

Fy=0

因而F=1.5N，故B正确；

C、t=0时，vx=0，vy=4m/s

因而v0=4m/s，故C正确；

D、由于v0=4m/s，且沿y方向，F=1.5N沿x方向，初速度的方向与合外力方向相同垂直，故D正确；

故选：

BCD．

【分析】由图像可以看出，质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，可以分别求出各个时刻两个分运动的速度、力，再根据平行四边形定则合成得到合运动的速度与合力．

三、填空题

14.【答案】＞；1

【解析】【分析】设绳子与水平方向的夹角为

，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，有

B向右做匀速直线运动，则

减小，则A的速度增大，A做加速运动；A向上做加速运动，加速度向上，超重，拉力

故答案为：

＞，1。

【点评】将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断A的速度的变化。

15.【答案】480；360

【解析】【解答】解：

炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，

在水平方向上有：

vx=vcos37°=600×0.8=480m/s．

在竖直方向的速度为：

vy=vsin37°=600×0.6=360m/s；

故答案为：

480；360．

【分析】炮弹的速度可以在水平与竖直两个方向上分解，根据平行四边形定则分解即可求解.

16.【答案】b；c；不在

【解析】【解答】由于A处磁力与直线b在同一条直线上，故小钢珠做直线运动，运动轨迹为b，由于B处磁力斜向上，故选择轨迹c，d轨迹不合理，从而验证了物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

【分析】匀速直线运动的物体受到与速度方向不在同一直线方向上的力时，物体将朝力的方向偏转，做曲线运动。

四、解答题

17.【答案】解：

走刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动，所以金钢钻走刀应与垂直玻璃方向一定的角度运动进行切割，

根据平行四边形定则知，走刀运动的实际速度为：

v=

=

m/s=4

m/s，

切割的时间为：

t=

=

s=

s．

设金刚钻走刀的轨道与玻璃板速度方向的夹角为θ，则cosθ=

=

=0.2，即：

θ=arccos0.2．

答：

金刚钻走刀的轨道与玻璃板速度方向夹角为arccos0.2，切割一次的时间为

s．

【解析】【分析】走刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度．根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间．

五、综合题

18.【答案】

（1）解：

当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短．

t=

．

此时沿河岸方向上位移x=v水t=3×60m=180m．

答：

渡河的最短时间为60s，到达对岸下游180m处

（2）解：

当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．

设船头的方向与河岸方向的夹角为θ，有cos

．所以θ=53°

合速度v=v静sinθ=4m/s

渡河时间

答：

以最短航程渡河，船头应与河岸成53°角指向上游．渡河的时间为75s

【解析】【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．

19.【答案】

（1）解：

小车做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：

解得：

a=

（2）解：

图示时刻小车速度为：

v=at=

将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示

根据平行四边形定则，有：

v1=vcosθ=

其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等，故重物速度为

【解析】【分析】

（1）根据位移时间关系公式列式求解即可；

（2）先求解小车B位置的速度，然后将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等．