六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版教学设计2篇.docx

六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版教学设计2篇.docx

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六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版教学设计2篇

六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版教学设计2篇

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六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版教学设计2篇

前言：

小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

本文简要目录如下：

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1、篇章1：

六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版教学设计

2、篇章2：

六年级下册《圆锥的体积》学案分析人教版教学设计

篇章1:

六年数学下册《圆锥的体积》教材分析北师大版教学设计

思考一：

学生预习后教师怎么教

预习后，学生已经知道圆锥的体积公式，有了这个公式，教师如果什么都不讲，学生或许也能照着公式去解决问题。

只是学生对公式是怎样推导来的，为什么要乘1/3，不一定理解。

出于这样的学情，我把教材的思路变为：

是什么——为什么——有什么用，这样三个流程。

首先说说圆锥的体积公式是什么？

然后用实验来验证它是怎样推导来的？

最后用这个公式解决哪些问题？

思考二：

怎样发挥小组合作的价值

合作学习的价值可以体现于同伴间的优劣互助，体现于分工合作带来的高效，也体现于智慧的相互碰撞。

本节课的实验研究，需要向学生提出要求：

1号拿圆锥，2号倒水，3号观察圆柱，4号记录实验单。

在这样的分工下，学生可以比较顺利的完成实验。

思考三：

如何有效发挥教师的主导作用，让操作活动更加具有价值。

教师的活动设计决定了教学效果。

教师设计活动时要让学生真正“经历”了知识形成的过程，而不是仅仅停留在简单的的模仿操作，充当操作工的角色。

本节课的难点之一就是让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件。

为了有效突破这个难点，教师可以先让学生自主用高和底不同情况的圆柱和圆锥进行操作活动，在汇报交流中可能会出现不同的结论（如果没有教师可以唱反调，示范一次，引导学生深度思考），学生此时引发争论。

通过让学生反思不同的操作结果，让学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使学生不仅“经历”了知识形成的过程，获得新知，同时学生的探索精神和实践能力得到了充分发展

思考四：

如何把学生的思维引向深处

数学是思维的体操，学生思维的宽度和深度，需要教师去培养，去训练。

本节课上的“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3”，看似简单的一个结论，其实其中隐藏着很多学问，由此可以联想到下面的结论：

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱削成圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。

圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少。

圆柱和圆锥等积等底时，圆锥的高是圆柱的3倍。

这么多知识点，需要教师在课前精心准备和预设，教师只有有意识地去引导，去启发，学生的思维才会走向深处。

思考五：

学生在做本节课的练习时，往往容易发生两个方面的错误

/

3，；二是错误的判断“圆锥的体积是圆柱的1

/

3”。

为什么学生经历了“类比猜想—验证说明”的过程，理解了圆锥体积的计算方法，在做题时还是犯错。

这仅仅归结于学生身上吗？

我想在教研课，或者是同课异构，或者是小型课题的研究时，教师需要进行深入的探索和研究。

篇章2:

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【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。

本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。

这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

【设计理念】

数学课程标准中指出：

应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】

1、知识与技能：

掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：

通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：

培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。

所以对　于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】试验探究法小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）

【教学流程】

一、回顾旧知，沟通联系。

（2分钟）

师：

同学们，前几节课我们学习了有关圆柱体和圆锥的知识，李老师在上新课前，想考考大家，看大家学习得怎么样。

好吗？

生：

好。

1、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：

“圆柱的体积＝底面积×高”。

同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

2、完成练习题，让学生复习圆柱体体积公式。

二、创设情景，引出问题。

1.出示圆锥形小麦堆的图片。

（4分钟）

师：

同学们，看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。

爸爸出了一道难题考小芳，让她算算这堆小麦的体积。

这可难倒小芳了，因为她只学过圆柱的体积计算，圆锥体怎么样计算还没有学，你可以帮帮她吗？

生：

可以。

师：

关于圆锥，你已经知道了什么？

学生1：

我知道什么样的物体是圆锥，还知道圆锥各部分的名称。

教师请该生上台用实物进行介绍。

学生2：

我还知道圆锥的高只有一条。

老师让该生上台利用实物具体介绍高从哪儿到哪儿。

学生3：

我知道圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是圆形。

师：

关于圆锥，你还想知道什么？

学生1：

我想知道圆锥的侧面积怎么计算？

教师追问：

你认为应该怎么计算呢？

学生1：

应该用扇形的面积加上底面圆的面积。

教师肯定，同时说明：

由于我们还没有学习扇形的面积计算方法，所以在小学我们不学习圆锥的侧面积计算。

学生2：

我想知道怎样计算圆锥的体积？

教师追问：

那你认为圆锥的体积应该怎样计算呢？

大家想一想。

今天我们就一起来研究圆锥的体积。

（板书课题）

2．引导学生独立思考，提出猜想。

（1分钟）

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考：

我们学过哪些图形的体积计算？

你觉得圆锥体积可能和哪种图形的体积有关？

既然有人认为圆锥的体积可能与圆柱有关，那么，我们就借助圆柱来探究圆锥的体积计算方法，看看行不行？

3.引导学生进一步观察、比较、猜测。

（4分钟）

（1）教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里面，让学生想想他们的体积之间有什么联系。

（2）学生猜测。

（3）既然圆锥的体积与圆柱有关，是不是随便一个圆柱都与圆锥的体积有关？

我们回想一下，圆柱的体积与什么有关？

（底面积和高）那么圆柱和圆锥我们就要研究的重点就放在底面积和高。

引导学生说出以下几种情况：

等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底

你觉得所有的情况都要研究吗？

我们看看老师列举的情况（课件），你觉得等底不等高，等高不等底，不等高不等底还有必要实验吗？

当然，刚才同学们都是猜测，我们必须通过实验去验证。

4.实验探究。

（14分钟）

（1）开始实验收集数据。

师：

圆锥的体积究竟与圆柱体积有什么关系？

请同学们亲自验证。

等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的教具。

实验要求：

根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。

1号圆锥

2号圆锥

3号圆锥

次数

与圆柱是否等底等高

让学生先分小组议一议如何实验，再动手。

学生动手实验，教师巡视指导。

（2）汇报实验结果。

师：

观察大家的数据，你发现了什么？

师：

进一步观察，在什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

师：

是不是所有符合等底等高都有这样的关系？

教师用课件再演示。

（3）总结归纳。

教师说明：

可能同学们在实验过程中，不一定刚好是3次，可能差一点点，这是我们实验中允许的误差，由于我们知识所限，现在只能用实验法这样不太严格的方法来推导，将来你们将用到更加高深的数学知识来推导公式。

但是数学家已经证明了这一结论，大家可以直接用。

（4）小组讨论：

你们发现了什么?

得出怎么样的结论？

（5）圆锥体积计算公式的推导。

（5）加深理解公式。

要求圆锥的体积，必须知道什么信息？

三、巩固提高，解决问题。

（12分钟）

1．应用新知

一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少？

“底面积是28.26平方厘米”改为

“底面半径是3厘米”、

“底面直径是6厘米”、

“底面周长是18.84厘米”

2.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。

你能计算出这堆小麦的体积吗？

（回归问题）

注意提醒学生简便计算。

3.做一做：

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12cm，这个零件的体积是多少立方厘米？

4.我是小法官。

（判断题）

5.拓展提高：

把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？

四、阅读教材，思考问题。

（1分钟）

今天的学习内容，请大家课后认真阅读课本。

五、小结全课，分享体会。

（1分钟）

师：

这节课我们探究了什么知识？

怎样探究的？

具体说一说。

你对自己在本节课上的表现满意吗？

你认为自己哪儿掌握的最好？

还有什么疑惑？

学习效果评价设计：

（一）学生学习效果的评价

1、一个圆锥的半径是3厘米，高是20厘米，求圆锥的体积是多少？

2、一个圆柱的底面积是18平方分米，高是6分米，你知道与它等底等高的圆锥的体积吗？

（二）学生学习状态的评价

（1）对于今天这节课你的心情是：

高兴（    ）比较高兴（    ）  一般（    ） 不高兴（    ）

（2）这节课你举手的次数是：

10次及10次以上（    ）5次到9次（    ）1次到4次（    ）

没举过手（    ）

（3）你觉得你在本节课中的收获大吗？

大（   ） 比较大（    ）  一般（     ）  没收获（     ）

六、作业布置，课外延伸。

（1分钟）

找找身边的圆锥，自己测量有关数据，编写一道与圆锥体积知识的题目有关并解决。

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