小学五年级数学上册《解方程》教学设计.docx

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小学五年级数学上册《解方程》教学设计

《解方程》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第58、59页例1、例2。

教材分析：

本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。

主要讨论x+a=b，ax=b，x÷a=b的方程的解法。

这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。

对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。

教学目标：

1、能根据等式的性质解较简单的方程。

2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

教学准备：

多媒体课件

教学过程;

一、游戏导入，回顾旧知

师：

今天我还给大家带来一位老朋友，（出示天平图）

师：

我在天平的两边同时放两瓶同样重的墨水，天平的两边怎么样？

生：

天平的两边保持平衡。

师：

接下来“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？

生：

可以

师：

我在天平的右边加3瓶墨水。

生：

天平的左边也加3瓶墨水。

师：

我从天平的左边拿走一瓶墨水。

生：

天平的右边也拿走一瓶墨水。

说的真好，换一幅图不知道行不行，

“我将天平左边排球的数量扩大到原来的3倍，变成6个排球。

”

“我将天平左边排球的数量缩小到原来的一半，变成3个排球。

”

师：

同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法这个游戏让我们想起些什么？

（天平的两边同时加上或减去，相同的物品，天平的两边保持平衡。

天平的两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

）

师：

这个游戏让我们再次复习了天平保持平衡的道理，今天我们将利用这个道理来解决一些实际的问题，大家有信心吗？

（设计意图：

利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。

）

二、提出问题，探究新知

㈠（课件出示例1的主题图）

1、提出问题

师：

请看大屏幕，请你说出图上的意思。

（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。

）

师：

能不能用我们新学的方程解决这个问题

学生列出方程：

X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。

）

师：

大家和他的想法一样吗（板书：

X+3=9）那么X是多少？

（异口同声说6）

师：

当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习利用解方程的方法来解决这个问题，（板书：

解方程）齐读解方程，

（设计思路：

在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。

为后面学习用方程解决问题做准备。

另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。

）

2、结合天平探究解法

A、结合天平，理解方程

师：

怎样解方程呢？

还是请天平来帮忙。

（出示天平图1）

师：

你能理解吗？

说说他的意思，

师生结合图一起说：

天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。

方程的左边是X+3，方程的右边是9，左右两边正好相等。

齐读这个方程X+3=9

B、明确目的，寻找方法

师：

接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？

（学生回答：

解方程的目的就是要算出X=？

）

师：

对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.

师：

请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？

（同座位的同学可以相互讨论）

组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）

天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边平衡，为什么要同时去掉3个，同时去掉两个行吗？

（课件演示）进一步明确：

只有天平的两边同时去掉3个皮球，左边才能只剩下X。

右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。

师：

天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边保持平衡，那么这句话表现在里该怎么说？

出示：

方程的两边同时减去3，左右两边相等。

把这个过程记录下来就是：

出示：

方程的左边－3＝方程的右边－3

师：

方程的左边原来是X+3再减去3，方程的右边原来是9也减去3（板书：

X+3－39－3）这个时候天平仍然平衡，说明方程的左右两边相等，（板书：

=）方程的左边是X+3再减去一个3，就只剩下X，（板书：

X）方程的右边是9再减去3就是6。

（板书：

6）这个时候天平仍然保持平衡，所以X=6

（板书：

=）在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。

另外还要注意等号对齐。

师：

画个方框，这个过程就是解方程的过程，所以在过程前面要写上（板书：

解：

）

师：

一起回顾解方程的过程，第一步：

先写方程。

第二布：

写上解：

第三步：

为了使方程的左边只剩下X两边同时减去一个相同的数。

第四步：

求出X=？

看着解方程的过程自己心里琢磨琢磨。

师：

刚才我们求出X+3=9这个方程的的解是X=6这个答案正确吗？

我们一起来验算一下

指名学生回答，（课件出示）：

方程的左边=X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以X=6是方程的解

4、巩固练习

同学们会解方程了吗？

现在我有一个问题需要你来帮忙，在课前我了解到我们班共有学生----人，其中男生----人，求女生有多少人？

（学生自己试着列式）

师：

同学们真了不起，想出这么多种方程，但我们今天，只解决这个方程，X+----=------

展示，集体交流

（设计意图：

从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。

）

㈡、出示例2

师：

这个方程都解对了吗？

你们真聪明，一下子就学会了，不过接下来的挑战会更艰巨，大家有信心吗？

（出示例2的主题图）

师：

你能用一个方程来表示吗？

（3X=18）

师：

那么你会解这个方程吗？

请大家打开课本59页自己独立思考完成例2的填空

讨论交流：

1、谁能说一说，你是怎样让方程的左边只剩下一个Ｘ的.。

师：

解方程的目的就是要求出X=？

天平的左边有3个X，要想求出一个X，我们可以把3个X平均分成3分，每份就是一个X，那么天平的右边该怎么做？

师：

把18个皮球也平均分成3分，每份就是一个X所对应的。

把这一过程表示在方程里就是方程的两边同时除以3，（课件演示）

得出X=6它是不是方程解，请大家自己验算，和同桌的同学说一说，

师：

用一句话概括自己的做法，在方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

（设计意图：

在学习例１的基础上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分体现了学生的主体性，也有利于把教学的重点由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法上来，采用先“试”后“教”，先做后说的方法，便于发挥学生的主动性。

）

练习：

v20+x=47

解20+x○□=47○□

x=□

v5x=60

解5x○□=60○□

　x=□

㈢、归纳总结，加深记忆

提问：

你学会解方程了吗？

和同学讨论一下，解方程需要注意什么？

总结：

1、方程两边同时减去同一个数，或两边同时除以一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。

2、注意解方程的格式。

3、记得验算。

三、强化认知，巩固提高

1、基本练习

2、强化练习

四、谈谈这节课的收获，还有什么问题？

如果方程两边同时加上或乘一个数，左右两边还相等吗？

这个问题且听下回分解。

《解方程》的设计思路

寿阳县东关小学冯志平

今天我讲课的内容是五年级上册第58页，和第59页的例1和例2这节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。

这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。

对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。

根据以上特点，我将本节课的教学目标确定为：

1、能根据等式的性质解较简单的方程。

2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

而让学生能够根据等式的性质来解方程既是本节课的重点，也是本节课的难点，为突破这个难点我设计了以下的教学环节，

首先我设计了一个游戏，利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。

第二部分，提出问题探究新知，

先出示例1的主题图，让学生根据图列出方程，在这里有一点需要强调，学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。

为后面学习用方程解决问题做准备。

本课的难点是根据是根据天平平衡的原理来解方程，这部分内容我分两步来完成，①、结合天平理解方程，理解清方程的左边和方程的右边，把方程和以前的算式从根本上区别开来。

②明确目的、寻找方法。

先让学生明确解方程的目的就是要算出未知数是几。

再让学生思考怎样让方程的左边只剩下X,学生通过反复的说可以理解，只有天平的两边同时去掉3个皮球，才能只剩下X.。

然后我又出示“方程的左边－3＝方程的右边－3”这样的一个等式，这其实等于是给了学生一根拐杖，使学生真正明白是在谁的基础上减去3。

对于学生来说，怎样根据天平平衡原理来解方程就不难理解了。

在教学例2，两边同时除以一个数时，在学习例１的基础上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分体现了学生的主体性，也有利于把教学的重点由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法上来，采用先“试”后“教”，先做后说的方法，便于发挥学生的主动性。

另外我还在课件上想办法，让天平的两边真正体现两边同时除以3，，天平保持平衡，明确显示出，一个X就代表6个球。

③、规范书写，指导验算。

从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。