最新苏科版初中数学八下难题突破题典含答案优秀名师资料.docx
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最新苏科版初中数学八下难题突破题典含答案优秀名师资料
苏科版初中数学八下难题突破题典含答案
苏科版初中数学八下难题易错题突破题典
一、选择题
1（若关于x的不等式
A（6m7
二、计算题
2（解方程:
2x,m07,2x1的整数解共有4个，则m的取值范围是C（6m7D（6m7B（6m72,x,1,x,x,1
x,20（
三、解答题
3（如图，已知一次函数yx,2与反比例函数y3
x的图象交于A、B两点（
（1）求A、B两点的坐标;
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是_______（（把答案直接写在答题卡相应位置上）
4（如图，O为坐标原点，点A（1,5）和点B（m,1）均在反比例函数y
（1）求m、k的值;
（2）设直线AB与x轴交于点C，求AOC的面积（
kx图象上（
1），A（2，3），B（4，2）（5（如图，在1212的正方形网格中，?
TAB的顶点分别为T（1，
1）为位似中心，按比例尺（TA:
TA）3:
1的位似中心的同侧将TAB放大为?
TAB，放大后
（1）以点T（1，
点A，B的对应点分别为A，B，画出?
TAB，并写出点A，B的坐标;
（2）在
（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标（
6（已知?
ABC，延长BC到D，使CDBC（取AB的中点F，连结FD交AC于点E（
（1）求AE
AC
（2）若ABa，FBEC，求AC的长（
的值;
五、综合题
7（跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售（若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元,
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润,售价,进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案,请你设计出来（
8（如图，点A（m，m，1），B（m，3，m,1）都在反比例函数yk
x的图象上（
（1）求m，k的值;
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式（
（3）选做题:
在平面直角坐标系中，点P的坐标
为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为，点Q1的坐标为（
9（已知:
如图?
所示，在?
ABC和?
ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点（
（1）求证:
?
BECD;?
?
AMN是等腰三角形（
（2）在图?
的基础上，将?
ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图?
所示的图形（请直接写出
（1）中的两个结论是否仍然成立;
（3）在
（2）的条件下，请你在图?
中延长ED交线段BC于点P（求证:
?
PBD?
?
AMN（
10（如图13-1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，BE2.
（1）求EC?
CF的值;
（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图13-2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由;
（3）在图13-2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形,若存在，请给予证明;若不存在，请说明理由（
11（如图，四边形ABCD中，AD,CD，?
DAB,?
ACB,90?
，过点D作DE?
AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.
（1）求证:
AB?
AF,CB?
CD
（2）已知AB,15cm，BC,9cm，P是射线DE上的动点.设DP,xcm（x,0），四边形BCDP的面积为ycm2.?
求y关于x的函数关系式;
?
当x为何值时，?
PBC的周长最小，并求出此时y的值
.
A
EB12（如图15，在Rt?
ABC中，C90，AB50，AC30，D，E，F分别是AC，AB，BC的
中点（点P从点D出发沿折线DE,EF,FC,CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BC,CA于点
G（点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止（设点P，Q运动的时间是t秒（t0）（
（1）D，F两点间的距离是;
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分,若能，求出t的值（若不能，
说明理由;
（3）当点P运动到折线EF,FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值;
（4）连结PG，当PG?
AB时，请直接写出t的值（
参考答案
1（D2（
yx,23（解:
（1）由题意得:
3yx
x13x2,1解之得:
或y,3y121
?
A、B两点坐标分别为A,3,1,、B,,1,,3,
（2）x的取值范围是:
x,1或0x3
4（（8分）
解:
（1）m5,k5
（2）（解法一）作AEx轴于E，BFx轴于F，
则AE//BF，从而AEC?
BFC
CEAFCF,4
OCOF,CF6
CFBFCF15CF1
SAOC65152
（解法二）设直线AB所对应的一次函数关系式为:
yax,b
21OCAE1a,b5a,1,b6?
y,x,65a,b1
令y0，得x6，即OC6
5（无答案
6（（本小题满分9分）
解:
（1）过点F作FM?
AC，交BC于点M（
F为AB的中点
AC（2
由FM?
AC，得CEDMFD，M为BC的中点，FM1ECDFMD，?
FMD
?
?
ECDDCEC2DMFM3
2211ECFMACAC3323
AE
ACAC,EC
ACAC,
1
213ACAC1223FB
（2）ABa，
EC又FBEC，
EC1
312ABaa32a（AC，AC3EC
7.
8（
解:
（1）由题意可知，m,m,1,,m,3,,m,1,（y,23x,2
解，得m,3（3分
?
A（3，4），B（6，2）;
?
k,4×3=12（……4分
（2）存在两种情况，如图:
?
当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴
上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）（
?
四边形AN1M1B为平行四边形，
?
线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，
再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）（
由
（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），
?
N1点坐标为（0，4,2），即N1（0，2）;5分
M1点坐标为（6,3，0），即M1（3，0）（6分
设直线M1N1的函数表达式为yk1x,2，把x,3，y,0代入，解得k1,
?
直线M1N1的函数表达式为y,2
3x,223（（……8分
?
当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2
点坐标为（0，y2）（
?
AB?
N1M1，AB?
M2N2，AB,N1M1，AB,M2N2，
?
N1M1?
M2N2，N1M1,M2N2（
?
线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称（
?
M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2）（9分
设直线M2N2的函数表达式为yk2x,2，把x,-3，y,0代入，解得k2,2
3，
?
直线M2N2的函数表达式为y
所以，直线MNx,2（32的函数表达式为y,x,2或（11分3,2
（3）选做题:
（9，2），（4，5）（2分
9（证明:
（1）?
BACDAE
BAECAD
ABAC，ADAE
?
ABE?
?
ACD
BECD3分
?
由?
ABE?
?
ACD得ABEACD，BECD
M，N分别是BE，CD的中点，BMCN4分
又ABAC
?
ABM?
?
ACN
AMAN，即?
AMN为等腰三角形6分
（2）
（1）中的两个结论仍然成立（8分
（3）在图?
中正确画出线段PD
由
（1）同理可证?
ABM?
?
ACN
CANBAM
BACMAN
又BACDAE
MANDAEBAC
?
AMN，?
ADE和?
ABC都是顶角相等的等腰三角形10分
PBDAMN，PDBADEANM
?
PBD?
?
AMN12分
八、（本题14分）
10（解:
（1）AEEF
2,390?
四边形ABCD为正方形
BC90?
1,390?
12
DAMABE90?
，DAAB
?
DAM?
?
ABE
DMAEAEEP
DMPE
四边形DMEP是平行四边形（
（备注:
作平行四边形DMEP，并计算出AM或BM的长度，但没有证明点M在AB边上的扣1分）解法?
:
在AB边上存在一点M，使四边形DMEP是平行四边形
证明:
在AB边上取一点M，使AMBE，连接ME、MD、DP（
ADBA，DAMABE90?
（备注:
此小题若有其他的证明方法，只要证出判定平行四边形的一个条件，即可得1分）
11（
（1）证明:
?
AD,CD，DE?
AC，?
DE垂直平分AC
?
AF,CF，?
DFA,DFC,90?
，?
DAF,?
DCF.
?
?
DAB,?
DAF，?
CAB,90?
，?
CAB，?
B,90?
，?
?
DCF,?
DAF,?
B
在Rt?
DCF和Rt?
ABC中，?
DFC,?
ACB,90?
，?
DCF,?
B
?
?
DCF?
?
ABC?
CD
ABCF
CB
Rt?
DAM?
Rt?
ABEDMAE，141,590?
4,590?
AEDM
AEEPDMEP四边形DMEP为平行四边形，即CDABAFCB.?
AB?
AF,CB?
CD
（2）解:
?
?
AB,15，BC,9，?
ACB,90?
，
?
AC,
?
y1
2
,12，?
CF,AF,6（x,9）×6,3x，27（x,0）?
?
BC,9（定值），?
?
PBC的周长最
小，就是PB，PC最小.由
（1）可知，点C关于直线DE的对称点是点A，?
PB，PC,PB
，PA，故只要求PB，PA最小.
显然当P、A、B三点共线时PB，PA最小.此时DP,DE，PB，PA,AB.
由
（1），?
ADF,?
FAE，?
DFA,?
ACB,90?
，地?
DAF?
?
ABC.
EF?
BC，得AE,BE,1
2AB,15
2，EF,9
2.
?
AF?
BC,AD?
AB，即6?
9,AD?
15.?
AD,10.
Rt?
ADF中，AD,10，AF,6，?
DF,8.
?
DE,DF，FE,8，
?
当x,25
292,252.1292时，?
PBC的周长最小，此时y,
12（解:
（1）25（
（2）能（
如图
连结DF，过点F作FHAB于点H，
由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时，
QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
（注:
可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），
此时QHOF12.5（由BF20，?
HBF?
?
CBA，得HB16（故t12.5,16
471
8（
（3）?
当点P在EF上（26
7?
t?
5）时，如图
QB4t，DE,EP7t，
由?
PQE?
?
BCA，得
（2）中心角、边心距：
中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.t421
417t,205025,4t30（（
即;6?
当点P在FC上（5?
t?
7）时，如图
（4）面积公式:
（hc为C边上的高）;7
已知QB4t，从而PB5t，
由PF7t,35，BF20，得5t7t,35,20（解得t71
2（
（4）如图
t12
64.2—4.8生活中的数3P30-353;如图
（三）实践活动t739
43（
6
③d>r<===>直线L和⊙O相离.7（注:
判断PG?
AB可分为以下几种情形:
当0t?
2时，点P下行，点G上行，可知其
中存在
1、第一单元“加与减
（一）”。
是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。
退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。
所以在介绍的：
数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器……这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。
PG?
AB的时刻，如图8;此后，点G继续上行到点F时，t4，而点P却在下行到点E
再沿EF上
（1）二次函数y＝ax2的图象：
是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。
是二次函数的特例，此时常数b=c=0.6行，发现点P在EF上运动时不存在PG?
AB;当5?
t?
7时，点P，G均在FC上，也不存在7
PG?
AB;由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在76
7t8中存在PG?
AB的时
5.二次函数与一元二次方程刻，如图9;当8?
t?
10时，点P，G均在CD上，不存在PG?
AB）
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