最新苏科版初中数学八下难题突破题典含答案优秀名师资料Word格式文档下载.docx
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7(跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售(若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同(
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元,
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润,售价,进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案,请你设计出来(
8(如图,点A(m,m,1),B(m,3,m,1)都在反比例函数yk
x的图象上(
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式(
(3)选做题:
在平面直角坐标系中,点P的坐标
为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P1Q1,则点P1的坐标为,点Q1的坐标为(
9(已知:
如图?
所示,在?
ABC和?
ADE中,ABAC,ADAE,BACDAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点(
(1)求证:
?
BECD;
AMN是等腰三角形(
(2)在图?
的基础上,将?
ADE绕点A按顺时针方向旋转180,其他条件不变,得到图?
所示的图形(请直接写出
(1)中的两个结论是否仍然成立;
(3)在
(2)的条件下,请你在图?
中延长ED交线段BC于点P(求证:
PBD?
AMN(
10(如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AEEF,BE2.
(1)求EC?
CF的值;
(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图13-2),试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;
(3)在图13-2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形,若存在,请给予证明;
若不存在,请说明理由(
11(如图,四边形ABCD中,AD,CD,?
DAB,?
ACB,90?
,过点D作DE?
AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
AB?
AF,CB?
CD
(2)已知AB,15cm,BC,9cm,P是射线DE上的动点.设DP,xcm(x,0),四边形BCDP的面积为ycm2.?
求y关于x的函数关系式;
当x为何值时,?
PBC的周长最小,并求出此时y的值
.
A
EB12(如图15,在Rt?
ABC中,C90,AB50,AC30,D,E,F分别是AC,AB,BC的
中点(点P从点D出发沿折线DE,EF,FC,CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;
点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QKAB,交折线BC,CA于点
G(点P,Q同时出发,当点P绕行一周回到点D时停止运动,点Q也随之停止(设点P,Q运动的时间是t秒(t0)(
(1)D,F两点间的距离是;
(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分,若能,求出t的值(若不能,
说明理由;
(3)当点P运动到折线EF,FC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值;
(4)连结PG,当PG?
AB时,请直接写出t的值(
参考答案
1(D2(
yx,23(解:
(1)由题意得:
3yx
x13x2,1解之得:
或y,3y121
A、B两点坐标分别为A,3,1,、B,,1,,3,
(2)x的取值范围是:
x,1或0x3
4((8分)
解:
(1)m5,k5
(2)(解法一)作AEx轴于E,BFx轴于F,
则AE//BF,从而AEC?
BFC
CEAFCF,4
OCOF,CF6
CFBFCF15CF1
SAOC65152
(解法二)设直线AB所对应的一次函数关系式为:
yax,b
21OCAE1a,b5a,1,b6?
y,x,65a,b1
令y0,得x6,即OC6
5(无答案
6((本小题满分9分)
(1)过点F作FM?
AC,交BC于点M(
F为AB的中点
AC(2
由FM?
AC,得CEDMFD,M为BC的中点,FM1ECDFMD,?
FMD
ECDDCEC2DMFM3
2211ECFMACAC3323
AE
ACAC,EC
ACAC,
1
213ACAC1223FB
(2)ABa,
EC又FBEC,
EC1
312ABaa32a(AC,AC3EC
7.
8(
(1)由题意可知,m,m,1,,m,3,,m,1,(y,23x,2
解,得m,3(3分
A(3,4),B(6,2);
k,4×
3=12(……4分
(2)存在两种情况,如图:
当M点在x轴的正半轴上,N点在y轴的正半轴
上时,设M1点坐标为(x1,0),N1点坐标为(0,y1)(
四边形AN1M1B为平行四边形,
线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位,
再向下平移2个单位得到的(也可看作向下平移2个单位,再向左平移3个单位得到的)(
由
(1)知A点坐标为(3,4),B点坐标为(6,2),
N1点坐标为(0,4,2),即N1(0,2);
5分
M1点坐标为(6,3,0),即M1(3,0)(6分
设直线M1N1的函数表达式为yk1x,2,把x,3,y,0代入,解得k1,
直线M1N1的函数表达式为y,2
3x,223((……8分
当M点在x轴的负半轴上,N点在y轴的负半轴上时,设M2点坐标为(x2,0),N2
点坐标为(0,y2)(
AB?
N1M1,AB?
M2N2,AB,N1M1,AB,M2N2,
N1M1?
M2N2,N1M1,M2N2(
线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称(
M2点坐标为(-3,0),N2点坐标为(0,-2)(9分
设直线M2N2的函数表达式为yk2x,2,把x,-3,y,0代入,解得k2,2
3,
直线M2N2的函数表达式为y
所以,直线MNx,2(32的函数表达式为y,x,2或(11分3,2
(9,2),(4,5)(2分
9(证明:
(1)?
BACDAE
BAECAD
ABAC,ADAE
ABE?
ACD
BECD3分
由?
ACD得ABEACD,BECD
M,N分别是BE,CD的中点,BMCN4分
又ABAC
ABM?
ACN
AMAN,即?
AMN为等腰三角形6分
(2)
(1)中的两个结论仍然成立(8分
(3)在图?
中正确画出线段PD
由
(1)同理可证?
CANBAM
BACMAN
又BACDAE
MANDAEBAC
AMN,?
ADE和?
ABC都是顶角相等的等腰三角形10分
PBDAMN,PDBADEANM
AMN12分
八、(本题14分)
10(解:
(1)AEEF
2,390?
四边形ABCD为正方形
BC90?
1,390?
12
DAMABE90?
,DAAB
DAM?
ABE
DMAEAEEP
DMPE
四边形DMEP是平行四边形(
(备注:
作平行四边形DMEP,并计算出AM或BM的长度,但没有证明点M在AB边上的扣1分)解法?
:
在AB边上存在一点M,使四边形DMEP是平行四边形
证明:
在AB边上取一点M,使AMBE,连接ME、MD、DP(
ADBA,DAMABE90?
此小题若有其他的证明方法,只要证出判定平行四边形的一个条件,即可得1分)
11(
(1)证明:
AD,CD,DE?
AC,?
DE垂直平分AC
AF,CF,?
DFA,DFC,90?
,?
DAF,?
DCF.
DAF,?
CAB,90?
CAB,?
B,90?
DCF,?
B
在Rt?
DCF和Rt?
ABC中,?
DFC,?
DCF?
ABC?
ABCF
CB
Rt?
ABEDMAE,141,590?
4,590?
AEDM
AEEPDMEP四边形DMEP为平行四边形,即CDABAFCB.?
CD
(2)解:
AB,15,BC,9,?
,
AC,
y1
2
,12,?
CF,AF,6(x,9)×
6,3x,27(x,0)?
BC,9(定值),?
PBC的周长最
小,就是PB,PC最小.由
(1)可知,点C关于直线DE的对称点是点A,?
PB,PC,PB
,PA,故只要求PB,PA最小.
显然当P、A、B三点共线时PB,PA最小.此时DP,DE,PB,PA,AB.
由
(1),?
ADF,?
FAE,?
DFA,?
,地?
DAF?
ABC.
EF?
BC,得AE,BE,1
2AB,15
2,EF,9
2.
AF?
BC,AD?
AB,即6?
9,AD?
15.?
AD,10.
ADF中,AD,10,AF,6,?
DF,8.
DE,DF,FE,8,
当x,25
292,252.1292时,?
PBC的周长最小,此时y,
12(解:
(1)25(
(2)能(
如图
连结DF,过点F作FHAB于点H,
由四边形CDEF为矩形,可知QK过DF的中点O时,
QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
(注:
可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明),
此时QHOF12.5(由BF20,?
HBF?
CBA,得HB16(故t12.5,16
471
(3)?
当点P在EF上(26
7?
t?
5)时,如图
QB4t,DE,EP7t,
PQE?
BCA,得
(2)中心角、边心距:
中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角,边心距是正多边形的边到圆心的距离.t421
417t,205025,4t30((
即;
6?
当点P在FC上(5?
7)时,如图
(4)面积公式:
(hc为C边上的高);
7
已知QB4t,从而PB5t,
由PF7t,35,BF20,得5t7t,35,20(解得t71
2(
(4)如图
t12
64.2—4.8生活中的数3P30-353;
(三)实践活动t739
43(
6
③d>
r<
===>
直线L和⊙O相离.7(注:
判断PG?
AB可分为以下几种情形:
当0t?
2时,点P下行,点G上行,可知其
中存在
1、第一单元“加与减
(一)”。
是学习20以内的退位减法,降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。
退位减法是一个难点,学生掌握比较慢,但同时也是今后竖式减法的重点所在。
所以在介绍的:
数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器……这些方法中,孩子们喜欢用什么方法不统一要求,自己怎么快怎么算,但是要介绍这些方法。
PG?
AB的时刻,如图8;
此后,点G继续上行到点F时,t4,而点P却在下行到点E
再沿EF上
(1)二次函数y=ax2的图象:
是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。
是二次函数的特例,此时常数b=c=0.6行,发现点P在EF上运动时不存在PG?
AB;
当5?
7时,点P,G均在FC上,也不存在7
由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行,所以在76
7t8中存在PG?
AB的时
5.二次函数与一元二次方程刻,如图9;
当8?
10时,点P,G均在CD上,不存在PG?
AB)