新东方名师周帅怎么学高考数学能上140.docx
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新东方名师周帅怎么学高考数学能上140
新东方名师周帅：
怎么学高考数学能上140？
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主讲人：
周帅新东方优能中学推广管理中心教学督导
在今天讲座之前，很多同学和家长通过各种方式问我这次准备讲什么内容;我就会反问他们，你们想听什么内容?
他们有的答不上来，有的会说，只要对高考有帮助的，我们都想听。
但是，正如我总在各种场合讲的，很多时候我们的问题不是没得选择，而是选项有四个，你蒙哪一个?
很多时候我们的问题也不是没有方法，而是方法有五种，你用哪一种?
所以我今天首先要给大家讲的不是太多的具体方法，那些东西网上俯拾即是，我首先要向在座的以及不在座的所有学生和家长传达这样一个基本的指导思想：
DestinationDecidesDirection，目标决定方向。
不要问我怎么考高分，先告诉我你准备考多少分，我再告诉你怎么考到这么多分，这才是对于绝大部分同学有意义的复习备考策略。
一会儿我们的专家梁继萍老师会给大家讲志愿填报问题，我强烈建议各位把这两个问题结合起来考虑：
你准备去上怎样的学校和专业?
为此你大概需要考多少分数?
结合个人情况分配到每一科大约需要多少分数?
在这一科上，你现在的大概水平和分数是多少?
为了达到上面的目标，你还需要提分多少?
这些功课做完之后，我们再来谈实现目标的方法和步骤，才是有价值的。
DestinationDecidesDirection，目标决定方向。
在座的很多家长都是从事管理工作的，应该非常清楚我说的管理中的目标设定和分解、计划制定与执行，复习备考也是一样，所有的工作应该事先被规划好，然后得到有效执行，则结果一定是可以预期的。
否则仓促上阵，一定不顺;盲目做题，必死无疑。
方向错了，努力越多，效果越差。
这也是为什么我们今天的标题叫做《决胜在高考之前》。
大多数同学的问题不是学不好，而是被老师绑定在了整体教学的战车上面盲目地往前冲，冲得好的成了勇士，冲得不好就是炮灰，用自己个人的牺牲换来了班级的整体荣誉。
那么现在，各位亲们，让我们为自己想一想，对于每一个独特的我们，在接下来的复习中需要做什么、怎么做。
今天我要给各位的，不是学习方法、不是解题技巧，这些在我的具体课程中都会讲到，今天我要说的，大家需要的，是基于目标的解决方案。
DestinationDecidesDirection，目标决定方向。
接下来我将以我所主讲的高考数学科目为例，来告诉大家我们的目标和对应不同目标的具体解决方案。
一些重要的地方，请各位同学和家长做好记录，方便回去执行。
（如果现场有些来不及记录的，回去之后我会在网上发布本次讲座的全部文字和PPT，欢迎大家关注。
这是我的网络地址，使用人人网的同学可以搜索周帅新东方，使用新浪微博的家长可以搜索数学就是帅，方便之后更多的交流。
）
解决方案分解
官方数据分析
下面我先和大家一起来看一些平时我们看不到或者不重视的重要数据，明确一下我们的目标首先应该是什么。
这是新课标高考之后两年间北京市高考数学的平均分数，文科理科都基本稳定在93分一线，2019年理科题目偏简单，使得平均分提高不少。
各位同学和家长比照一下，我们自己或者自己的孩子和这个分数相比多多少，少多少。
下面两张图是北京市文理科考生的分数频率分布直方图，我们可以较清楚地看到理科同学的成绩主要分布在68分到125分之间，文科同学成绩主要分布在76分到132这些区间，各位对比一下我们自己的成绩区间和前几次考试的排名，看看自己大概在什么位置。
更重要的是下面这组数据，这是去年北京市文理科考生在高考数学的各个不同题型中的平均得分，各位同学可以对比一下自己的按题型得分情况，看看我们自己的问题在哪里。
这些数据里还包括每个区的每一类学校学生的得分情况，以及每一道题每一个考点的得分情况，由于时间关系，就不在这里一一说明了，那主要是我们老师需要知道的，用来指导同学们进行更有针对性的复习。
以上图表及数据均来自于北京市教育考试院，感谢他们对本环节的支持。
试题结构
为了使得家长和部分对高考数学还不太熟悉的同学对于接下来的方案有一个更好的了解，这里我简单带着大家再熟悉一下北京市高考数学的试题结构和内容分布，有不懂的地方可以参考大家手头已经有的《2019年高考北京卷考试说明》。
北京市高考数学文理科试卷都是全卷共150分，20道题。
其中第1-8题为选择题，每题5分，共40分;第9-14题为填空题，每题5分，共30分;第15-20题为解答题，每题13或14分，共80分。
下面我要帮助大家做的，就是详细地算一笔分数账，准确的把握我们要得多少分与做对哪些题之间的关系，来作为接下来复习备考的基本目标和方案。
还是那句话，DestinationDecidesDirection，目标决定方向。
接下来我们按同学们的不同基础和目标设定了这样几档解决方案，请根据自身情况进行选择和执行。
在每一种方案中我会为大家明确得分点和重点需要解决的问题。
60+方案
要考60分以上的同学不是主体，但也不少;我们有很多准备去考艺术类相关院校或专业的同学，特别是其中有些数学基础不好，没怎么学过的就属此类。
我们的得分构成公式是20+15+25=60。
选择题1-4，填空题9-11，解答题15及其他大题的第一问。
对于这类同学来说，需要做的事情很简单，就是把我说的这几道题目反复做甚至背下来，就差不多了，因为这几道题目在各种考试中基本没有变化，只要多记几次，就一定能做对。
90+方案
90分以上，这是北京市考生的平均水平，也是我们很多同学的基本状态，如果发挥不好就是七八十分，如果好好复习一下就能上三位数。
我们的得分构成公式是25+20+45=90选择题1-5，填空题9-12，解答题15、16、17。
对于这类同学而言，具备一定的基础，小题的这几道题目问题不大，只是需要注意一下计算;主要的问题在后面的解答题得分率不高，因此需要做的事情是重点拿下前三道难度较低的解答题，以及拿到后几个题目第一问的分数，而这其实并不难，一会儿我会就具体题目简单说一说。
120+方案
120分以上，如果具备正常的高中数学基础，有足够的学习态度和时间投入，这是许多同学好好学习数学之后可以达到的成绩。
我们之前带过的一个从部队转业回来参加高考的学生，在基本忘记高中数学的情况下，经过半年多的努力学习，最后高考数学考了125分，虽然这只是个案，但是我想说的是，凭什么人家可以，我们就不行?
在这个阶段，我们的得分构成公式更加具有一般性意义，35+25+60=120选择题1-7，填空题9-13，解答题15-19。
对于目标设定在120+的同学而言，普遍问题是解答题的18、19得分率偏低导致总分上不去，因此首先需要解决的就是这两道大题，并且在这两道大题的解决过程中将各种细节的知识和方法复习和串联起来，这样对于整体的复习都是很有好处的。
90-120展开大题
接下来我就绝大部分同学都会存在问题的18、19两道大题单独做一个简单解读，让大家接下来的解决问题方向更明确，效果更直接。
接下来会有一段类似于相声贯口的专业术语，PPT上没法完全打出，所以请先听我说，听不清听不懂都没关系，请回去之后看网上的完整版。
第18题考察导数工具在函数中的应用，主要是利用求导之后导函数的性质来研究原函数的单调性和极值最值情况。
原函数类型丰富多彩，但决定导函数符号的部分只有两种情况，或者一次函数或者二次函数;如果是一次函数则会讨论一次项系数等于零大于零小于零;如果是二次函数则会有两种情况，如果可以因式分解则需要讨论两根的大小关系;如果不能因式分解则需要讨论判别式小于、等于或大于零。
讨论完毕之后求根，根确定之后即可说明原函数的单调性和极值情况;如果题目再给出定义域限制则需要讨论之前求出的根和定义域的位置关系，从而确定函数在给定定义域上的单调性和最值。
其中考试有一种重要变形是已知单调性或最值反过来求参数的取值范围，此时有两种解决方案，第一种按原始思路一直做到最后然后将题目给出的结果带入解不等式，另一种出题人更偏爱的方式是分离参数构造一个新的函数求其值域。
函数导数大题，明白了我上面说的这一小段，你会发现所有题目其实都一样。
第19题考查圆锥曲线的综合应用，主要是直线和圆锥曲线（一般是椭圆）的位置关系以及由位置关系引发的一系列量的变化。
题目最开始几乎没有什么不同，都是给出两个简单条件让求椭圆方程，求出方程得4-5分;然后有一条不确定的直线和这个椭圆有两个交点，联立直线和椭圆写出二次方程判别式和韦达定理，得到7-8分。
所以理论上讲，所有同学都可以并且应该得到解析几何大题至少一半的分数，没有任何问题。
往下才有了些难度，题目会给出一个特殊条件需要翻译，这个条件或者是形状条件比如等腰三角形直角三角形平行四边形或者是数量条件比如线段长度三角形面积向量运算，我们需要把这个条件完全用字母x1x2表示出来，当然不同条件翻译方式略有区别，然后将前面得到的判别式或韦达定理带入计算;最后一步题目有三种考法，可以是求值，也可以是求最值或者证明定值，但是最后共同指向一件事情，就是根据题目条件列出方程，如果只有一个未知数那么就是解方程求值，如果有两个未知数那就一定是互相表示消元求最值或者证明定值。
解析几何大题，明白了我上面说的这一小段，也会发现所有题目都差不多。
135+方案
135以上，这是数学基础好一些的同学高考可以期待的成绩。
它的得分构成公式是35（40）+30（25）+70=135，选择填空题错一个，解答题20做不全。
要想到135以上，就得具备比较扎实的基础，这样能保证不犯低级错误，同时还要有清楚的知识体系和解题套路，这样稍难一些的题目也能做得较快。
对于这类同学，主要需要攻克的是选填的最后一题，因为出题方式比较飘忽，以及保证除了20题之外的其他大题基本不扣分。
今天在这里我们就不详述了。
140+方案
当然也许有少数同学说，老师我就想数学考140以上甚至考150，应该怎么办;我只能说，同学你真有志气，颇有老师年轻时候神韵。
这个方法更简单，早年间新东方内部流传一句话：
叫跟着帅哥走，数学149;那就跟着我好好学，一步一步告诉你我高考数学是怎么考150分的，其实你也可以做到。
规律简述
很多同学会觉得考题变幻莫测，每次考得都不一样，甚至会有这种感觉：
我们复习什么，考试就不考什么。
对于这种情况我只能说其实大家还没有了解到考试的真相，至少对于数学科目而言，考试所要求的知识点和数学能力，在所有标准化试题中都是基本一致变化很小的;在具体知识点上考法也是基本稳定的，比如考函数零点问题总是要两个函数图象相交估算，导数大题的讨论总是求导求根比较大小这几步;甚至在部分考点中常见的数字和结果都只有那几个，比如三角函数考角度一般会是60或者120解析几何求斜率总会是正负1，正负根3，正负三分之根3;数列考公差公比总喜欢出2或1/2，等等。
当我们了解到了这一些，于是就知道主要的问题不是出题人太狡猾，而是我们自己没怎么用心。
很多学生和家长总是到没办法的时候愿意去相信市面上的很多所谓考试预测或者押题，就是因为心里没底不知道考什么，而听过我的课的学生都知道，其实只要稍微研究一下，不信你押也能中，我的意思是你也能押中题。
因为尽管年年岁岁题不同，但岁岁年年法相似。
我们很少做考题的预测，但是我们预测到的基本都是考题。
解决方案注意事项
在了解了上述基本原理和解决方案之后，我要稍微说一说两个注意事项，也是帮助同学们养成科学的学习和考试习惯的重要问题。
听题目的话
第一，无论任何时候做题，要听题目的话。
我有时候默默觉得在许多同学身上有一个巨大的悲剧，就是我们号称自己受了多年应试教育的培养，但是居然没有被培养出足够的应试能力，这是一件多么诡异的事情。
很多同学拿到题目开始读，读了一遍，发现没太懂，再读一遍，好一些，拿起笔转一转，然后开始想这个题目要干什么，等到下笔开始写的时候，其他同学已经做到下一题去了。
各位，说白了，数学考试考什么?
考翻译!
就是要求我们把题目中的文字表述用数学语言表达出来，而所谓数学语言无非两种，一种是图形，点线面关系;一种是式子，方程或者不等式。
按照题目顺序和要求把题目中的所有要素表示成字母，再用这些字母和相关符号写出方程不等式，画出图形，题目就差不多做出来了。
这个上过我课的同学都知道，我甚至于还专门在网上发表了一篇文章，题目就叫《听话》，大家有兴趣可以去看看，没有兴趣可以培养一点兴趣然后去看看。
题目中说有个点，马上写坐标（x,y），题目中说有条线，马上设出方程，题目中说恒成立，马上写成函数最值，等等。
我们很多同学总是习惯于先思考，想得差不多才开始写，而大家有没有想过，你如果不先写出一些东西，你凭什么认为自己能想清楚呢?
另外一个方面，我也跟很多同学讲过，所有标准化考试的题目都是精心设计反复推敲过的。
甚至于一个数字或者一个词语都是有用意的。
比如如果题目中说求a，那一定是解方程求具体值，题目中说求a的范围，那一定是列不等式解不等式或者分离参数求值域;如果题目中给出了一个复杂的的数字条件，比如什么七分之六倍根号二之类的，那么此题结果一定是一个常见的特殊数字，条件越复杂，结果往往会简单。
原因是，这里完全可以用一个简单数字做条件，为什么不用呢，一定是为了可以得出最后的大家都喜欢的数字作为结果。
一切解题都是命题的反操作，既然命题是精心设计，那么解题必然有迹可循。
自己的题库
第二，要组建自己专属的题库。
很多同学问我，最后这一阶段的复习应该用什么资料做什么题目?
还是那个基本观点，我们的问题不是没有资料，而是资料过于泛滥，市面上流行的各种高考复习资料太多，我们同学们要做的题也太多。
以至于到后来很多同学处于一种麻木的状态，只知道自己在做题，并不知道在做什么。
以至于网上流传着这样的说法，叫中国近现代史四大灾难：
十年动乱，八年抗战，五年高考，三年模拟。
不得不说五年高考三年模拟真是一本好书，但是是否适合每一位同学高强度大剂量的使用，还真不好说。
对此我要说的是，对于数学而言，真正学习好的人一定不是把所有题都做会了，而是有一套属于自己的题库。
考试的时候很多同学有一个基本状态，就是：
诶，这题之前见过，就是一下想不起来了;考完之后老师评讲的时候又陷入另外一种状态：
诶，这道题原来这么做啊，考试的时候怎么就没想起来呢。
其实造成这种局面的原因很简单，很多题目我们只是觉得自己听懂了，会做了，不管了，下次出现又忘了我们并不熟练，对于重要题目我们没有反复练习，对于错误题目我们没有深刻理解。
而上述两类题目才是对我们更有意义的题目，因为重要题目考试一定反复考，现在犯的错误考试一定还会犯。
做好这两个本儿，我们复习才是有成果、有收获、每天有附加值的。
而组建属于自己的复习资料更重要的意义在于，这样一来，我们的复习将会更加具有针对性，我们的目标也会更加确定和清晰。
而一旦目标更加清楚之后，方法问题自然迎刃而解，DestinationDecidesDirection，目标决定方向。
时间管理
过渡、时间管理引入
前面我们提到了一个核心观点，设定属于自己的目标，找到符合自己需求的解决方案，然后按照科学的方式去训练，我们的复习才是有意义和效果的。
接下来我要说的，是在前面提出的解决方案基础之上的具体实现过程，通过合理的时间管理来让目标逐步实现。
今天距高考正好还有110天的时间，我就先带着大家来做一个从现在开始到高考之前的大的阶段性复习规划，更多的具体细节我们在之后的系列讲座中再一一展开，依然是以数学科目为例，其他科目参考类比即可。
阶段性安排
开学到一模
从现在到一模考试这一段时间，差不多有一个半月。
在这一个半月里面，我们需要做的事情是解决重点模块问题。
现在绝大部分学校已经开始做各种专题的解题方法数学思想的复习了，但是对于很多同学而言，知识模块和体系的问题其实还没有解决好。
所以，根据前面讲的目标找到你需要再重点补一补的某个模块，比如大部分同学函数的图象和性质这一块学得不好，就应该再把这一块的题目再拿出来重新熟练，千万不要盲目被拖着去学新东西，因为旧的没补好，新的也一定学不好。
影响我们前进的一定不是遥远的路途，而是脚底的一颗沙子。
高考数学六大模块，函数导数不等式、三角函数和解三角形、立体几何、解析几何、算法框图概率统计、向量复数及其他;一般意义上讲，三角函数和解三角形、算法框图概率统计、复数向量及其他这三个部分难度较低，可以在较短时间内突击取得较好效果，建议可以稍往后放;而函数导数和解析几何难度较大，综合性较强，一定要优先复习并且贯穿始终。
一模到二模
一模是4月初，二模是5月初，这一个月里，在前期对于各个模块的补差基本完成的情况下，可以开始做的事情是做套卷，但未必需要一套一套的做。
我们要做的事情是根据前面提到的目标和方案按题号逐题逐次过关，比如今天我做这几套试卷中的选择题前三题，要求全对，如果有错，马上整改，明天再训练，保证这几个题号完全过关;或者今天我只做这几套试卷中的第19题解析几何大题，保证每道题都能得10分以上，如果不行，就看答案甚至把答案背下来，明天再训练，会发现好多题目都差不多。
就这样按题号一题一题的落实过关。
顺便说一下一模，一模考试有三个重要意义，都和分数本身没有太大关系。
第一，通过一模考试的标准化训练熟悉高考状态，特别是草稿纸的使用和答题纸的书写;第二，通过一模考试反映出来的具体问题指导和调整后续的复习安排;第三，通过一模考试的排名对于填报志愿提供重要参考依据。
在一模开始前后我们依然会有大规模的讲座公开课等活动，大家有时间一定要来参加，没有时间抽一点时间也一定要来参加。
二模到三模
从5月初到5月底的这段时间，在5月底会有所谓的三模，主要是再让大家熟悉考试氛围和调整状态。
这一段时间我们复习数学要做的主要工作是将前期复习的成果固定化，形成标准化的战斗力。
这里有一个基本概念解释一下，叫做零件成型，方法成套。
什么意思，所谓零件，就是在考试中经常需要用到的一些结论，比如我在课上讲过的如何迅速写到解析几何大题第8分，比如如何在计算题中直接代入特殊结果检验，等等。
所谓方法就是不管考题怎么变都无法脱离的思考方式，对于小题而言，是预测结果，代入检验;对于大题而言，是明确流程，完形填空。
这一段时间，需要对此进行强化训练，从而提高考试答题和得分的效率。
很多同学把考试答题当成一个从原材料开始生产的过程，小题目当成计算题来做，计算题当成推理题来做，似乎只有从1+1=2开始做起才能体现出自己数学家的天赋。
各位，作为一个具备严谨科学精神的人，从内心深处，我不提倡各种解题套路或者技巧，因为这些只是用来应对考试，而偏离了数学思维的本质;但是，作为一个被无数期望寄托的老师，我要负责任地告诉学生，你们应该毫无保留地使用一切你们学到过的解题技巧，答题套路，尽管书上没有但是特别有用的结论，尽管老师没说但是我说过的常见结果。
对于阅卷人来说，结果是一样的，但是对于我们来说，过程和难度是可以完全不同的。
DestinationDecidesDirection，目标决定方向。
考前几天
六月初，高考前。
看看新出的题目，或者就看看自己的错题本都行，不要再做更多题目，简单热热身，小题迅速用技巧，大题能看懂答案，就够了。
适当的找一块完整时间再自己做一次模拟，保持状态，保重身体。
这是我前段时间给一位同学做的考前复习计划的截图，每一个阶段每一周应该做什么都应该是清楚的，大家也应该尽早给自己做一个，然后照此执行。
接下来的复习就会充实而高效，而不是一天到晚都在很茫然的忙碌着，最后发现白忙活了一场，而最宝贵的时间又被花费了。
各位，我们拥有最多的是时间，因为它对每个人都是公平的每天24小时，每小时60分钟;而我们拥有最少的也是时间，因为如果利用不当，时间依然时刻向前，不会为任何一个人停留。
根据目标和方案做好时间管理，高效利用剩下的110天时间，接下来的事情将不再是痛苦的煎熬和等待，而是每天都有收获的前进。
在正确方向的指引下，哪怕每天只有一小步，只要坚持下去，就一定会有长足的进步。
时间管理注意事项
在做好了上述阶段性复习计划之后，我还是要说两点注意事项，帮助大家更好地进行时间管理和计划执行。
课内复习与课外补充
第一，要把握好课内复习和课外补充，老师带领与自主复习的关系。
这一点对于很多同学，特别是很多除了学校复习之外还在外边儿上课的同学来说非常重要，因为如果处理得好，那是相得益彰，处理的不好，就是两败俱伤。
我们之前有个别学员就是因为报了太多的课外补习班导致学校里的作业没时间做，最后老师打电话叫家长去训话搞得大家都不太开心;也有很多同学上了我们的课之后选择性的放弃了学校的部分课程，这样其实都不好。
依然是那个基本观点，方法太多等于没有方法，学得多不一定是好事，因为完全可能出现混乱甚至矛盾的情况，之前偶尔会有同学向我反映说我讲的很多习惯和方法学校老师没讲过，我说你拿回去问问老师，一问之下发现学校老师和我的观点是一致的，只是可能由于整体教学计划的安排没有在公开场合讲而已;但毕竟让同学产生了纠结，于是搞得我每次在讲一些高科技的方法或技巧的时候都前思后想，尽量不影响学校的正常教学。
所以对于我们同学们而言，重要的事情是选定一个科学的、靠谱的，并且是适合自己的方法去坚持，然后将其他的内容作为参考和补充，是一件重要的事情;千万不要学了很多人走路，最后发现自己不会走了。
你觉得我讲得你不喜欢，没关系，请完全信任自己学校的老师;或者你觉得学校的整体计划不适合你，也没关系，我们也有全日制班，都行。
我们已经很累了，就不要再让自己受更多罪了。
我前两天看了一个学生周日一天的课表，他们学校只有周日放假，上午新东方学英语，下午找了个家教学语文，晚上再回来新东方学数学，日程安排的太满了，怎么能让孩子这么累呢?
我们强烈建议那个家教别上了，就来新东方学语文，一定比他教得好，而且还不用来回跑。
任务核对表
第二，这个和我们的日常学习更加密切相关。
很多同学没有养成好的做计划的习惯，使得所有的学习都是被老师拖着走，不知道自己在干什么该干什么，反正老师布置的作业很多都做不完，哪有心思去做什么计划;或者很多同学也做计划，但是发现计划总是跟不上变化，最后果断放弃了。
我上学的时候其实也是如此，直到后来参加工作之后被要求做各种工作计划和执行才慢慢锻炼出来。
我们的问题依然不是不会做计划，而是没有明确自己的目标和要做的事情;而老师的整体教学计划又不能适应每一位同学的个性需求。
从宏观上讲，我们3个月的复习计划应该是有整体目标的，就是我们前面讲的基于分数和对应题目的方案;而每个月的计划合起来，应该能够组合成这个完整的计划，每周的计划能够组合成这个月的计划，每天的计划应该能够组合成这一周的计划。
从具体的方面看，我们同学们做的计划是需要被执行和考核的，没有好的执行，计划将是一纸空文;而没有必要的考核，执行将成为一句空谈。
这里推荐我们的家长和学生一起做出这样一个任务核对表，它可以特别简单，根据计划列举出要做的具体事情，最好按重要程度排序，然后每天睡前一一检查是否按照要求完成，完成了的打个勾;没有完成的要备注出原因：
是因为遗忘、还是其他事情挤占、或者是计划制定不合理，迅速发现问题并改正。
这样一来，我们就会发现，我们的勾越来越多，计划制定的越来越合理，执行的越来越高效。
一个勾，勾出了效率，积累了成就感，为什么不试着按科学的方法坚持做下去呢?
结尾
总结
让我们来回顾一下之前讲的重要问题，今天我只讲了一句最重要的话，叫做DestinationDecidesDirection，目标决定方向。
这一基本原则之下，我们来根据分数需求明确解决方案和具体要做的事情，然后再辅之以良好的时间管理和计划执行，则结果一定会是令人满意的
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