柴油机的振动与平衡.docx

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柴油机的振动与平衡

以曲柄连杆机构作为主要运动机构的船舶柴油机，由于存在作往复运动的部件和具有不平衡回转质量的部件，使柴油机产生大小及方向均交替变化的往复惯性力和方向交替变化的回转惯性力。

由于柴油机工作过程压力变化较大的特点，使输出的扭矩具有周期性的脉动。

此外，由于螺旋桨的叶片数目有限，加剧了轴系推力的变化。

这一切形成了柴油机的振动力源，导致了柴油机在工作时发生各种形式的振动。

柴油机的这些整动必定会通过基座螺栓传到船体，引起船体的振动。

其结果，不但会使柴油机机件磨损增加、噪音上升、恶化管理人员的生活及工作条件，影响其它机器和仪器的正常工作，而且还可能由于共振而造成柴油机装置的各种管子、附件等设备的损坏及柴油机装置本身的损坏，以致影响整个船舶的正常使用并可能造成威胁船舶安全的后果。

要使柴油机具有良好的动力性能，就必须正确分析振动力源的特性，词曲各种措施，减小以致消除这种振动力源的后果。

对于往复惯性力源及回转惯性力源，一般采用平衡方法来消除或减小其影响，这种方法称为柴油机平衡。

柴油机平衡又分为“外部平衡”和“内部平衡”。

当我们把柴油机的曲轴当作绝对刚体里分析其平衡特性时，称为“外部平衡”；电脑感考虑柴油机曲轴的弹性时，其平衡特性称为“内部平衡”。

对于轴系扭转振动力源及纵向振动力源，通常采用避振的方法来消除或减小其影响。

柴油机中作用力的基本来源有2个，一为汽缸内的气体力；一为柴油机主要运动部件产生的惯性力。

1．气体力：

气体中的气体压力作用于活塞表面，形成气体力作用于活塞销。

气体力可分解成垂直于汽缸表面的柴油机侧推力与沿连杆中心线方向的连杆力。

侧推力传向汽缸套，而连杆力则作用于连杆。

2．往复惯性力：

往复惯性力是由于活塞的质量和活塞加速度的存在而产生的。

往复惯性力的存在可以抵消一部分有气体力产生的汽缸侧推力及连杆力。

*综合往复惯性力的传递过程，可知：

***在主轴承上存在着不平衡的往复惯性力，它将引起柴油机的上下振动；

***往复惯性力使得柴油机颠覆力矩、汽缸侧推力及曲柄销的发向力在汽缸压力较大时有所减小；

***往复惯性力虽使柴油机输出力矩在上止点附近有所减小，但在下止点附近又使其有所增大，故总体上不影响柴油机的输出功率；

***通过计算可以证明，柴油机的颠覆力矩与其输出扭矩大小相等，方向相反。

3．离心力：

回转部件的惯性力就是离心力。

***回转惯性力的方向永远是离心的，它的作用线与曲柄中心线重合，它随曲柄按角速度回转。

***曲柄销上的离心力直接传向主轴承，这就是不平衡的回转惯性力，它将引起柴油机体上下、左右振动。

4．连杆替代系统：

在曲柄连杆机构的动力学中，连杆惯性力的问题常常用替代系统的方法来处理。

在采用替代系统时，为了使替代系统的动力效应与实际连杆的动力效应相同，必须满足以下三个条件，即：

***替代系统的总质量等于原来连杆系统的总质量；

***替代系统的重心位置要与原来连杆重心位置相重合；

***以重心为轴心，替代系统的转动惯性应等于原来连杆系统的转动惯量。

*****在实际应用中，最普遍采用的连杆替代系统是两质量、一力偶系统。

这是把连杆质量的一部分集中在连杆小端中心，其余部分集中在连杆大端中心。

这样，连杆惯性力就大大简化了。

连杆小端质量集中在连杆小端作往复运动，故可并入原有的往复质量中一起计算往复惯性力；连杆大端质量集中在连杆大端，可并入不平衡回转部分的质量中一起计算离心惯性力；至于连杆力偶，由于在实际的连杆结构中的差值很小，通常忽略不计。

柴油机的平衡

一．柴油机的振动概述

从曲柄连杆机构的动力学分析中可以不难看出，机构作用力的基本来源有两个方面：

一方面是气体压力；另一方面是由运动部件的运转而产生的惯性力，包括作往复运动的活塞组件和连杆小端等形成的往复惯性力，曲柄的不平衡部分及连杆大端等所形成的回转惯性力，以及连杆力偶。

至于其它的侧推力、切向力、发向力等都是在忽略了部分部件重量及摩擦力等因素的情况下，在以上力源的作用下所引起的。

因此，在分析时，只研究以上两个力源的作用结果。

***柴油机汽缸内的气体压力行上作用在汽缸盖上，通过汽缸盖螺栓将力传到机身，有使柴油机向上跳起的趋势；而另一方面，气体压力又作用在活塞顶上，通过连杆、曲柄传到主轴承上，最后同样传到机身，而有使柴油机向下的趋势。

两力正好相互抵消，而使柴油机保持不动。

所以，气体力不产生对外的作用效应。

但由于气体力在汽缸套上产生一侧推力，而字主轴承处分解成一侧向力，其大小与侧推力相等，但方向相反，而形成的“颠覆力矩”将使柴油机倾倒。

***柴油机的往复惯性力最终通过主轴承使柴油机产生上、下跳动的效应。

同时，往复惯性力也将使柴油机产生颠覆力矩，使柴油机有左右倾倒的趋势。

***柴油机的离心力将使柴油机形成上、下、左、右跳动的作用力，而连杆力偶则是使柴油机产生左右摇摆的力矩。

*****以上几种作用力或力矩都是周期性地发生变化的。

因此，但柴油机运转时，这些周期性变化的力或力矩将使柴油机产生周期性地跳动或摇动，这就是柴油机运转时引起共振的根源。

二。

单缸柴油机平衡性的分析

单缸柴油机的振动力源有：

**离心惯性力；

**往复惯性力；

**连杆力偶；

**颠覆力矩。

三．多缸柴油机平衡性的分析

在多缸柴油机中，由各缸的平面力系组成了一个空间力系。

所以，除了有合成的各种惯性力外，还会形成各种合成的惯性力矩。

多缸柴油机可能存在的振动力源有：

***往复惯性合力及合力矩；

***离心合力及合力矩；

***颠覆力矩合力矩及连杆力偶合力矩

四．柴油机的平衡

1．单缸柴油机的平衡：

引起电脑刚柴油机振动的力源有离心惯性力、往复惯性力、颠覆力矩、连杆力偶。

***单缸柴油机的离心惯性力平衡：

为防止柴油机的振动，一般在曲柄臂上安装平衡重，使平衡重字回转中产生的离心力与离心惯性力的大小相等而方向相反；

***单缸柴油机的往复惯性力的平衡：

由于往复惯性力可以简化为一对正反转离心力之和，因此就可以采用像平衡离心力一样的平衡措施，即“正反转平衡轮系法”来平衡一次及二次往复惯性力。

“正反转平衡轮系法”是两对互相啮合并配有平衡重的齿轮，它们与柴油机曲轴有一定的正时关系，即：

当曲柄处于上止点的位置时，平衡重垂直向下；当曲柄处于下止点时，平衡重应转向垂直向上的位置。

***颠覆力矩平衡：

颠覆力矩由固定基座螺栓承受。

***连杆力偶平衡：

一般可忽略而不采取平衡措施。

2．多缸柴油机的平衡：

柴油机机体减振指的是消除或减轻柴油机机身在支承上的整体振动即外部振动。

外部平衡与内部平衡：

***对多缸柴油机，如果采用适当的曲柄排列，可达到“外部平衡”。

但是，曲轴不是一个刚体，而是弹性体。

曲轴在惯性力的作用下回发生变形。

由于主轴承阻碍这种变形，致使主轴承和机座受到力和力矩的作用，而当机体刚度不足时，同样会产生或引起振动。

因此，在分析柴油机的平衡特性也就是它的振动力源时，不但要关心它的外部平衡特性，还要考虑到机身内部的受力情况。

如果它的内部受力过大，仍然要引起变形和振动。

***我们把考虑机身内部受力情况的平衡称为柴油机的“内部平衡”。

通常以柴油机达到某种程度的外部平衡后，曲轴所受的最的大的弯曲力矩（也称内力矩）来表征柴油机内部的平衡性。

使曲轴所受的最大弯曲力矩限制在安全范围内的平衡措施，即为内部平衡。

离心力及离心力矩的平衡：

在单列多缸柴油机中，一般多采用均匀分布的曲柄排列方案，因此合成离心力都是自行平衡的。

但是，还可能存在不平衡的合成离心力矩。

不平衡合成离心力矩的平衡方法，一般可归纳为四种：

***各缸平衡法：

这是最彻底的平衡方法，即在每一曲柄上都装两块反向安置的平衡重，以平衡掉每个曲柄的离心力。

由于每个曲柄的离心力都消失了，自然就不存在总的不平衡合成离心力矩和不平衡合成离心力。

这种方法优点很多，不但作到了外部平衡，同时也作到了内部平衡，使柴油机的机身和曲轴受力情况最佳，但这种方法的平衡重数量多，重量较大。

***分段平衡法：

将曲轴分成两段（或数段），而后分别对各段所存在的合成不平衡离心力矩采取平衡措施。

这是一种折衷方案，平衡并不彻底。

***整体平衡法：

在曲轴首尾两个曲柄上各加一对方向相反的平衡重块，以消除全部曲柄的合成离心力矩。

它的优点是曲轴重量轻，但内部平衡性差，且平衡重在曲柄臂上要偏置安装。

***不规则平衡法：

挑选若干个曲柄，在这些曲柄上配置平衡重块尽可能接近正放位置，最后达到平衡掉合成离心力矩的目的。

采用这种方法主要是为了同时能改善内部平衡特性及中间某些轴承的负荷。

一次和二次往复惯性力及惯性力矩的平衡：

在多缸柴油机好，除了两缸机及四冲程四缸机有时存在不平衡的二次合成往复惯性力外，一般都由于采用均匀的清楚并排列，使得一次和二次合成往复惯性力都等于零，不必采用平衡措施。

因此，所要解决的主要是往复惯性力矩的平衡问题。

***各种缸数的曲轴排列的多缸柴油机的合成一次和二次往复惯性力矩一般是不平衡的。

***平衡往复惯性力矩的基本原理是在柴油机上装设一套正反转平衡轮系，使之产生一对正反方向回转的平衡力矩，以消除柴油机中存在的不平衡合成往复惯性力矩。

其平衡装置按传动方式的不同，可分为三种，即：

***双轴平衡装置：

一次往复惯性力矩通常采用双轴平衡装置。

两根平衡轴的一端均有齿轮传动，使之产生角速度正反向转动。

轴的两端装有2个平衡重，每2个平衡重的离心力合成一个垂直向下的作用力，只是轴两端的作用力大小相等、方向相反。

这样，当由平衡重形成的力矩与合成一次往复惯性力矩的大小相等而方向相反，就达到了平衡目的。

***首尾齿轮传动式平衡装置：

二次往复惯性力矩通常采用首尾齿轮传动式平衡装置。

首尾两端分别用齿轮传动2个以角速度正反转的平衡重，以在柴油机纵剖面内产生一个平衡合成二次往复惯性力矩的平衡力矩。

***链条传动平衡装置：

近年来，超长冲程与长冲程少缸数柴油机有很大到发展，从经济性考虑，船用主机开始使用4缸机或5缸机。

这一类超长冲程柴油机由于单缸往复质量增大，使得不平衡力矩有相当大的增加，必须采用响应的平衡措施。

这类柴油机用以平衡合成一次和二次往复惯性力矩的正、反转平衡重均由曲轴或凸轮轴通过链条传动，这种装置又称力矩补偿器。

***总颠覆力矩的平衡：

作用在柴油机机体上的颠覆力矩，一般来说平衡比较困难。

对于多缸柴油机，当缸数增加时，发火就趋向均匀，总颠覆力矩的波动变小。

所以，对总颠覆力矩引起的振动一般不予平衡。

轴系扭转振动和减振

柴油机轴系振动有回转振动、纵向振动及扭转振动三种振动形式。

其中以扭转振动最为常见，危害性最大。

强烈的扭转振动会使轴段疲劳断裂，轴系附件（连接螺栓、连轴节等）损坏，喷油、气阀等定时遭到破坏，从而造成柴油机经济性变差。

强烈的扭转振动还会影响柴油机的平衡性，诱发轴系产生强烈的回转振动和纵向振动，加剧柴油机噪音。

因此，世界上各大船级社的规范都对柴油机轴系的扭转振动制订了严格的控制条款。

一．基本概念

轴系是指柴油机的曲轴以及与之相连的运动部件的总成，这些运动部件包括飞轮、推力盘、短轴、中间轴、尾轴及螺旋桨等。

任一实际轴系均为弹性系统，给以初激励扭矩后，若无阻尼存在，便会产生周期性的扭转弹性变形，即为无阻尼自由扭转振动（简称自由振动），其振动频率为自振频率或固有频率。

对既定的轴系，其自振频率是定值。

**给轴系以周期变化的扭矩——干扰力矩，轴系即按干扰力矩的频率做强迫扭转振动（简称强迫振动）。

当干扰力矩频率与轴系自振频率相同时，轴系将产生振幅明显增高的共振。

此时，轴系的转数称为临界转数。

柴油机汽缸的气体力及活塞连杆的往复惯性力作用于曲轴的扭矩始终是周期变化的。

因此，任何一台柴油机装置的轴系在运转中总是存在着扭转振动。

二．自由扭转振动

扭转振动是轴段绕自身的回转中心作来回扭转的一种振动。

***轴系一端的圆盘相当于一个曲柄的转动惯量，固定端相当于转动惯量很大的飞轮，中间连接轴的刚度K，且无惯量。

此为柴油机轴系的最简单的扭转振动的力学模型，称为扭摆。

***自振频率随转动惯量的增大而降低，随刚度的增大而提高。

***因为自振频率仅与转动惯量和刚度有关，因此又称固有频率。

***船舶柴油机动力装置是一个多转动惯量的扭转振动系统，其实际构件与扭摆的结构形式有很大的差别。

***较常用的当量系统为集中质量形式的当量系统。

所谓集中质量是只具有转动惯量（简称惯量）而无弹性的圆盘。

这些集中质量由只具有扭转弹性的轴段相连。

为使当量系统具有与原系统相近的扭转特性，应将原系统里惯量较大又集中的零部件，如皮带轮、飞轮、曲柄及与之相连的活塞连杆机构、发电机或螺旋桨等换算成相应个数的集中质量。

它们的惯量即为响应部件的实际惯量，它们之间连接轴的弹性值即为相应零部件间实际轴段的扭转弹性值。

***双质量扭转振动系统是柴油机轴系中最简单的系统。

它只有一种振动形式，其自振频率只有一个，称为单节自振频率；其振型也只有一个，称为单节振型。

这种整动称为单节振动。

***三质量扭转振动系统存在着2种不同的振动形式。

轴上只有一个节点的称单节振动；轴上有2个节点的称双节振动；节点越多则自由振动的频率越高。

***实际船舶柴油机动力装置在通常只考虑单、双节扭转振动，最多也只考虑到三节扭转振动。

注：

以上内容均未考虑阻力，这种振动称无阻尼自由扭转振动。

***但是，柴油机轴系实际上是存在阻尼的。

主要的阻尼有：

活塞环与汽缸套的摩擦、轴承中的液体摩擦、空气对运动部件的阻力、间隙引起的冲击消耗和轴段内部分子间的摩擦的迟滞阻尼等。

这些阻力均消耗能量。

***由于阻尼的存在，扭转振动的能量将逐渐逸散，而扭转振动的振幅将不断地衰减，直到完全消失。

这种振动称有阻尼自由扭转振动，又称衰减振动。

三．强制扭转振动

对有阻尼的自由扭转振动，若轴上加一个周期性交变的扭转力矩以克服阻尼，则轴系能保持一定的振幅而继续进行扭转振动。

此过程称为激励（又称干扰），所加力矩称激励力矩（又称干扰力矩）。

此时，扭转振动按激励力矩的频率进行。

这种振动称强制振动，其振动频率称强制振动频率。

1．柴油机轴系扭转振动的激励力矩有：

***汽缸内周期变化的气体力在曲轴上形成的交变力矩；

***活塞连杆往复惯性力所引起的曲轴交变扭矩；

***低速大型柴油机活塞连杆的重量所引起的交变扭矩；

***螺旋桨运动产生的周期性变化的扭矩。

前三项构成了轴系的输出扭矩，而最后一项则构成了轴系的负荷扭矩。

也就是说，就是轴系上的扭矩构成了轴系扭转振动的激励力矩。

其中影响较大的激励力矩为前两项。

2．共振：

强制振动时，轴系究竟按哪一种振型振动，应视激励力矩的频率而定。

当某一次激励力矩的频率接近轴系的某一节振型的自振频率时，则系统基本上按该振型振动。

由于激励力矩的次数很多，所以实际上强制扭转振动的波形是复杂的，往往由几种振型复合而成。

一旦当某一次激励力矩的频率恰好等于轴系某一节振型的自振频率，则产生共振，系统将明显地按照该振型进行振动。

由于已经的轴系属于小阻尼系统，所以共振按时往往会产生很达到振幅，出现强烈的扭转振动。

3。

临界转速：

***当干扰力矩的频率等于轴系的自振频率时，其相应的柴油机转速就是临界转速。

系统在临界转速下工作时，共振振动质量的扭转角会越来越大，但由于阻尼的作用，其幅值不会无限增大。

当简谐干扰力矩对扭振系统所作的功与阻尼功相等时，振幅便不会再增加。

***实际船舶柴油机是多缸发动机。

由于各缸发火相互之间具有一定的间隔角，所以各汽缸内的气体压力所产生的同一简谐次激励力矩之间也具有一定的相位差，它们之间有的互相迭加而增强；有的互相抵消而削弱。

但是，其中有些简谐项（二冲程和四冲程奇数汽缸的柴油机为汽缸数目的倍数次；四冲程偶数汽缸的柴油机为1/2汽缸数目的倍数次0的各汽缸的激励力矩总是互相迭加而加强。

这些简谐称主简谐，其余为非主简谐或次简谐。

与主简谐项对应的临界转速称为主临界转速；而与次简谐项对应的临界转速称为副临界转速。

*****由于在主临界转速下，扭转振动往往十分强烈，破坏性极大，所以在实际柴油机轴系中，总是力图避免在转速范围内出现主简谐的共振。

4．轴段扭转振动的附加应力及其许用值：

柴油机的轴系在运转时，在传递扭矩承受平均扭转应力的同时，还承受由轴系的扭转振动引起的交变扭转附加应力。

如扭转应力过大，曲轴和其它轴段将发生疲劳断裂。

一般的说，节点附近的扭振附加应力为最大。

***由于扭转振动的危害性较大，所以世界各大船级社的规范均制定有严格的限制扭振条款及其许用应力的标准。

当扭振应力超过许用值，船舶就不能持续运营，必须采取减振和避振的措施。

***下表为中国船级社（CCS）制订的《钢质海船入级与建造规范》中扭振许用应力的标准。

曲轴及螺旋桨的扭振许用应力

运转工况

转速比范围

扭振许用应力（Mpa）

持续运转

0∠r≤1。

0

[τc]=[（52-0.031d）-（45.6-0.02d）r²]

瞬时运转

0≤r≤1。

0

[τt]=±2.0[τc]

超速运转

1．0∠r≤1。

15

[τg]=±[（18.1-0.0113d）+（87.3-0.052d）]

推立轴、中间轴、尾轴的扭振许用应力

运转工况

转速比范围

扭振许用应力（Mpa）

持续工况

0∠r≤1.0

[τc]=±[70.4-0.031d-（45.6-0.02d）r²]

瞬时运转

0≤r≤0.8

[τt]=±1.7[τc]

超速运转

1.0∠r≤1.15

[τg]=±[（22.0-0.0113d）+（111.7-0.052d）]

内燃机发电机组曲轴和传动轴的扭振许用应力

运转工况

转速比范围

扭振许用应力（Mpa）

持续运转

0.95≤r≤1.10

[τc]=±（21.59-0.0132d）

瞬时运转

0∠r∠0.95

[τt]=±5.5[τc]

四．减振和避振：

船舶柴油机扭转振动的减振和避振，主要从以下几个方面着手：

减少扭转振动输入能量；调整系统自振频率；设置转速禁区；配置减振器。

1．减少简谐激励力矩的输入功：

干扰力矩的能量是扭转振动源泉，减少干扰力矩输入的能量就能直接减小扭转振幅。

在柴油机的设计阶段，通常通过以下几个途径来减小激励力矩的输入：

***改变发火顺序：

对于单列式柴油机，改变发火顺序可使副临界转速变动而避开常用转速范围，但不影响主临界转速；

***改变振型：

如在曲轴自由端或中间轴的双节点振幅较大处装设副飞轮，可使轴系的频率和振型发生变化，使临界转速脱开常用转速范围，还可使扭振振幅减小。

如调整主机飞轮惯量，可改变曲轴中节点位置，减小主谐量对轴系的激振能量；

***合理选择螺旋桨叶的安装位置：

合理选择螺旋桨叶的安装位置，可以减小其激振能，同时注意不使用与柴油机主谐量相同的螺旋桨叶数。

2．调整系统的自振频率：

改变轴系的自振频率，可以将轴系临界转速移到柴油机工作转速范围之外。

调整系统自振频率通常有以下几种方法：

***改变转动惯量：

转动惯量增加会使自振频率降低；转动惯量减小会使自振频率提高。

通过转动惯量的改变，就可以将临界转速移出常用转速范围。

常用的方法是加大飞轮和加装副飞轮来降低轴系的自振频率，而实现避振的目的。

***改变轴段刚度；

增加轴段刚度可使自振频率提高。

加粗轴段直径或缩短中间轴，都能使临界转速超出额定转速而达到避振目的。

而增加汽缸数或加长中间轴，又能使临界转速低于常用转速，甚至低于最低稳定转速。

***加装弹性联轴节：

在轴系中加装高弹性联轴节，既可以降低轴系的自振频率，又可以产生阻尼使振幅减小。

它既是联轴节，又是减振器。

3．设置转速禁区：

在管理上使曲轴工作转速远离临界转速，为此设立转速禁区，要求在变速时快速通过转速禁区。

此法主要应用于大型低速柴油机。

***转速禁区的范围：

单节振动为±10%ne；双节振动为±5%ne（ne为临界转速）。

但在0。

8~1。

05额定转速范围内绝对不允许存在禁区，因为这是常用转速范围，应在设计时保证避免。

4．配置减振器：

在设置上述措施后，仍不能理想地解决扭振问题时，则常在柴油机自由端配置减振器。

***阻尼型减振器：

阻尼型减振器最典型、应用最普遍的是硅油减振器。

它由转动惯量较大的惯性体固定在曲轴自由端的壳体上。

惯性体与壳体之间留有一定的间隙，中间充满黏度极高的硅油。

两者之间无机械连接。

***其作用原理是：

当柴油机转动时，壳体随之一起转动，通过硅油带动惯性体同速转动。

一旦轴系上发生扭振，壳体和曲轴一起振动，而惯性体因惯量很大，仍做匀速转动，因而壳体与惯性体之间产生相对运动，使硅油发生液体摩擦，吸收振动能量，起到减振作用。

***它的特点是结构简单，减振效果较好，工作可靠、耐用，但体积较大。

***动力阻尼型减振器：

目前应用较多的是卷簧式减振器及金属簧片式减振器（又称盖斯林格式减振器）。

后者是新近发展的一种减振两用部件。

轴系纵向振动和减振

轴系在外力作用下，沿轴线方向产生的周期性弹性变形现象，称为轴系的纵向振动，亦称为轴向振动。

一．基本概念

柴油机装置的纵向振动系统可看作是由数个集中质量组成并由无质量纵向弹簧相连接的当量系统。

这个当量系统具有若干个纵振固有频率。

汽缸内气体力和往复惯性力通过连杆作用在曲柄销上的径向力或螺旋桨在不均匀流场中产生的周期性轴向激振力是轴系纵向振动的激励源。

由轴系的扭转振动也可能使曲柄产生纵向变形的现象，其交变次数与扭转的简谐次数相同，变形大小与扭转振动的强烈程度和振型、曲柄的结构参数有关。

这种现象，称为扭转纵向振动。

当产生轴系纵向振动的同时，又产生了强烈的扭转纵向振动，使纵振振幅量级增大，这种两种振动相互激励的情况称为扭转——纵向耦合振动。

二．自由纵向振动

如不考虑柴油机动力装置轴系的轴向阻尼及干扰力，轴段在轴向产生周期性弹性变形的振动称为无阻尼自由纵向振动。

只考虑轴向阻尼而不考虑轴向干扰力的纵向振动称为有阻尼自由纵向振动。

无阻尼自由纵向振动和有阻尼自由纵向振动统称为自由纵向振动。

***船舶柴油机装置是一个多质量的纵振振动系统，每个曲柄均可看作是一个质量及弹簧，6缸机则有6个集中质量及6个弹簧。

另外，推力盘、飞轮、联轴节及螺旋桨均可看成一个集中质量，在这些部件之间的联接轴段可以看成几个弹簧。

这样就将柴油机推进轴系转换成了与振子系统相当的激振质量当量系统。

***纵振的当量系统应尽可能地反映实际振动系统的振动特性。

当量系统在转化过程中应注意以下原则：

***把相邻两个曲轴的质量集中在主轴颈处；

***推力盘和飞轮处分别作为一个集中质量点，也可把最后半个曲柄质量及飞轮质量集中在推力环处，或把最后半个曲柄质量及飞轮质量集中在推力盘处；

***轴的质量分别集中在两端质量处或相邻集中质量处，中间轴、尾轴及螺旋桨轴的质量也可分别集中在相应轴的中间处；

***螺旋桨的质量集中在螺旋桨的中心处；

***两个相邻集中质量之间轴的纵向刚度，作为该两个集中质量之间弹簧的纵向刚度；

***推力环与船体之间用当量刚度相联接，也可把推立轴承及其轴承座质量作为一个集中质量，前后分别用油膜刚度和相关船体物件刚度把推力盘与船体相联接；

***当自由端安装纵振调频减振器时，则该处作为一个固定点，第一质量与固定点之间的调频器的刚度相联接。

大型低速二冲程柴油机推进轴系的纵振固有频率范围：

零节纵振频率：

4。

5~23。

0Hz；

一节纵振频率：

20。

0~42。

0Hz。

对于汽缸数较少的短轴系，一般只出现零节纵向振动，而且在常用转速范围附近可能出现较强烈的共振，需采取减振措施；对多缸机或长轴系，除了出现零节纵振外，还会出现一节纵向振动。

三．强制纵向振动