现金流量表间接法的数学原理学生.docx

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现金流量表间接法的数学原理学生

现金流量表间接法的数学原理

1．问题提出

为了与国际财务报告准则趋同，我国财政部于1998年发布了《企业会计准则——现金流量表》，2001年进行了修订。

2006年，再次修订后发布了《企业会计准则第31号——现金流量表》。

我国现金流量表准则规定，企业应当在附注中披露将净利润调节为经营活动现金流量的信息（即编制“补充资料”）。

补充资料是按“间接法”编制的。

财政部编写的《企业会计准则——现金流量表》讲解（以下简称《讲解》）对间接法原理表述如下：

“由于净利润是按照权责发生制原则确定的，且包括了投资活动和筹资活动收益和费用，将净利润调节为经营活动现金流量，实际上就是将按权责发生制原则确定的净利润调整为现金净流入，并剔除投资活动和筹资活动对现金流量的影响。

”[1]

然而，财政部制定的“《企业会计准则第31号——现金流量表》附录：

现金流量表参考格式”中现金流量表“补充资料”部分[2]（以下简称《补充资料格式》）的固定资产折旧、经营性应收项目、经营性应付项目与存货调节项目值得商榷，因为这些调节项目在原理上存在难以解释之处（注：

参见本文5．《补充资料格式》调节项目存在的问题）。

与现金流量表准则相适应，我国教科书均采用了《补充资料格式》，如戴德明等编《财务会计学》。

[3]

比较“《国际会计准则第7号——现金流量表》（1992年修订）附录一：

非金融机构企业的现金流量表”中现金流量表（间接法）的示例格式[4]，以及国外教科书中现金流量表（间接法）的格式，如[美]罗伯特F.迈格斯（RobertF.Meigs）等著《会计学》[5]，与《补充资料格式》基本一致。

前述《补充资料格式》中值得商榷的调节项目固定资产折旧、经营性应收项目、经营性应付项目与存货完全相同；其他具体调节项目一部分是相同的，另一部分是由于要求披露调节内容存在差异多（或少）的具体调节项目。

因此，笔者认为《补充资料格式》实质上是沿用了国际现金流量表（间接法）的格式，但未修正其存在的问题（注：

本文认为《补充资料格式》与国际现金流量表（间接法）的格式实质上是一致的，所以以下不再区分）。

要揭示现金流量表（间接法）格式设计中的问题，必须在原理上搞清楚从净利润调节为经营活动现金流量净额的数学逻辑关系。

为使现金流量表间接法的原理表述更加清晰，袁瑞芬提出了分步调节方法。

第一步：

将净利润调整为经营活动的净利润；第二步：

将经营活动的净利润调整为经营活动产生的现金流量。

[6]笔者认为采用分步调节方法能较好地进行逻辑推理，反映净利润与经营活动现金流量净额之间的数学逻辑关系。

因此，本文依据袁文观点进一步提出了具有数学特点的三步调节方法，并以此方法阐述现金流量表间接法的数学原理。

为使具体调节项目的调节原因简单明了，本文按分步调节的原因将具体调节项目分为六大类，并在此基础上设计了新的现金流量表（间接法）格式。

2．分步调节的思想方法

本文分步调节的思想方法是：

将按间接法编制现金流量表看成是一项“工程”，“工程”总的任务是将净利润调节为经营活动现金流量净额。

我们将“工程”分成三步，并明确每一步任务和每一步任务下的调节项目。

这里，“明确每一步任务”是指该步任务能从数学关系上加以解释，“明确每一步任务下的调节项目”是指每一调节项目也能从数学关系上加以解释，由此希望建立起净利润与经营活动现金流量净额之间严密的数学逻辑关系。

具体讲，三步任务是，第一步，由净利润调节为经营活动净利润；第二步，由经营活动净利润调节为经营活动净利润现金部分；第三步，由经营活动净利润现金部分调节为经营活动现金流量净额。

3．间接法调节的数学原理

3．1调节项目的分类

3．1．1调节项目的分类标准

调节项目的分类标准是按调节原因进行分类。

确定这一分类标准的理由是，在下面建立间接法调节的数学逻辑关系时，能明确每一具体调节项目是因为什么原因调节的。

3．1．2调节项目类别及每类具体调节项目

在将净利润调节为经营活动的现金流量时，需要调节的项目按以上分类标准可分为六大类：

（1）筹资和投资活动费用；

（2）筹资和投资活动收入；

（3）经营活动实际没有支付现金的费用；

（4）经营活动实际没有收到现金的收入；

（5）非影响本期损益的经营活动现金流入；

（6）非影响本期损益的经营活动现金流出。

其中

筹资和投资活动费用包括：

a.处置固定资产、无形资产和其他长期资产的损失

b.投资损失

c.财务费用（支付利息形成的）

等

这里，a~c项是指这样的项目——其增加会形成“筹资和投资活动费用”。

具体讲：

a项是指“营业外支出”反映的处置固定资产、无形资产和其他长期资产的损失；

b项是指“投资收益”反映的投资损失；

c项是指“财务费用”反映的由支付利息形成的财务费用。

筹资和投资活动收入包括：

d.处置固定资产、无形资产和其他长期资产的收益

e.投资收益

等

这里，d、e项是指这样的项目——其增加会形成“筹资和投资活动收入”。

具体讲：

d项是指“营业外收入”反映的处置固定资产、无形资产和其他长期资产的收益；

e项是指“投资收益”反映的投资收益。

确定第

（1）和

（2）类具体调节项目的判断条件是：

第一，该项目属于投资、筹资活动；第二，该项目与本期损益相关（其变动会形成“收入”或“费用”）。

经营活动实际没有支付现金的费用包括：

f.计提的资产减值准备

g.固定资产折旧

h.无形资产摊销

i.财务费用（应收票据贴现形成的）

j.经营性应付项目的增加（与本期损益相关的经营性应付项目）

k.递延所得税资产减少

l.递延所得税负债增加（与本期损益相关的部分）

m.存货的减少（销售结转成本形成的）

等

这里，f~m项是指这样的项目——其增加会形成“经营活动实际没有支付现金的费用”。

具体讲：

f项是指“资产减值损失”反映的计提坏账准备、存货跌价准备等资产减值准备；

g项是指累计折旧反映的计提固定资产折旧形成的“制造费用”（产品已售出通过销售成本列入利润表部分）和“管理费用”；

h项是指累计摊销反映的无形资产摊销形成的“管理费用”；

i项是指“财务费用”反映的应收票据贴现息；

j项是指与本期损益相关的经营性应付项目，如反映应交营业税、所得税的应交税费，其增加形成“营业税金及附加”和“所得税费用”；

k项是指递延所得税资产反映的递延所得税资产减少形成的“所得税费用”；

l项是指递延所得税负债反映的递延所得税负债增加形成的“所得税费用”；

m项是指库存商品等存货项目反映的销售结转成本形成的营业成本（“主营业务成本”或“其他业务成本”）。

经营活动实际没有收到现金的收入包括：

n.经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）

等

这里，n项是指这样的项目——其增加会形成“经营活动实际没有收到现金的收入”。

具体讲：

n项是指应收账款、应收票据等经营性应收项目反映的本期赊销增加欠款形成的营业收入（“主营业务收入”或“其他业务收入”）。

确定第（3）和（4）类具体调节项目的判断条件是：

第一，该项目属于经营活动；第二，该项目与本期损益相关；第三，该项目不涉及现金变动。

非影响本期损益的经营活动现金流入包括：

o.经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）

等

这里，o项是指这样的项目——其增加会形成“非影响本期损益的经营活动现金流入”。

具体讲：

o项是指应收账款、应收票据等经营性应收项目反映的收回往期欠款得到现金形成的“非影响本期损益的经营活动现金流入”。

非影响本期损益的经营活动现金流出包括：

p.经营性应付项目的减少（归还往期欠款付出现金形成的）

q.存货的增加（用现金购买存货形成的）

等

这里，p、q项是指这样的项目——其增加会形成“非影响本期损益的经营活动现金流出”。

具体讲：

p项是指应付账款、应付票据等经营性应付项目反映的归还往期欠款付出现金形成的“非影响本期损益的经营活动现金流出”；

q项是指原材料等存货项目反映的用现金购买存货形成的“非影响本期损益的经营活动现金流出”。

确定第（5）和（6）类具体调节项目的判断条件是：

第一，该项目属于经营活动；第二，该项目与本期损益无关；第三，该项目涉及现金变动。

3．2间接法调节项目的数学逻辑关系

以下步骤按分步调节的思想方法进行。

第一步，由净利润调节为经营活动净利润。

企业的业务活动分为投资、筹资和经营活动，净利润也相应由投资、筹资和经营活动形成的净利润组成。

由总的净利润减去投资、筹资活动净利润，即得到经营活动净利润。

第一步调节数学关系式为：

经营活动净利润＝净利润－投资、筹资活动净利润

第二步，由经营活动净利润调节为经营活动净利润现金部分。

经营活动净利润是按权责发生制确认的，包括现金部分和非现金部分。

调节经营活动实际没有支付现金的费用和实际没有收到现金的收入，即将经营活动净利润减去其中的非现金部分，就可得到现金部分。

第二步调节数学关系式为：

经营活动净利润现金部分＝经营活动净利润－经营活动净利润非现金部分

第三步，由经营活动净利润现金部分调节为经营活动现金流量净额。

由于一些经营活动现金流量并未涉及本期损益（如收回往期欠款得到的现金、用现金购买存货等），所以，经营活动现金流量净额，除了经营活动净利润中的现金部分还包括非影响本期损益的经营活动现金流量。

也就是说，由经营活动净利润现金部分加上非影响本期损益的经营活动现金流量净额，即得到经营活动现金流量净额。

下面对第三步调节原理作进一步分析。

第二步调节得到的经营活动净利润现金部分可以表述为：

经营活动净利润现金部分

＝经营活动收入（收到现金部分）－经营活动费用（付出现金部分）

这里，式中收到的现金与收入相关，付出的现金与费用相关。

但是，本年度经营活动收到的现金有的与收入无关，如收回往期欠款得到的现金；付出的现金有的与费用无关，如用现金购买存货。

因此，在第三步调节时，应加上收到的与本期收入无关的现金（非影响本期损益的经营活动现金流入），减去付出的与本期费用无关的现金（非影响本期损益的经营活动现金流出）。

即第三步调节为，由经营活动净利润现金部分加上非影响本期损益的经营活动现金流量净额，得到经营活动现金流量净额。

第三步调节数学关系式为：

经营活动产生的现金流量净额＝经营活动净利润现金部分＋非影响本期损益的经营活动现金流量净额

以上调节原理，第一步的目的是得到经营活动净利润；第二步的目的是，将第一步按权责发生制得到的经营活动净利润，以收付实现制调节为经营活动净利润现金部分；而第三步的目的是，在经营活动净利润现金部分的基础上，加上非影响本期损益的经营活动现金流量净额，最终得到经营活动现金流量净额。

原理简要表述如表一。

表一：

现金流量表间接法调节原理

一、净利润

减：

筹资和投资活动净利润

二、经营活动净利润

减：

经营活动净利润非现金部分

三、经营活动净利润现金部分

加：

非影响本期损益的经营活动现金流量净额

四、经营活动产生的现金流量净额

由于

筹资和投资活动净利润＝筹资和投资活动收入－筹资和投资活动费用

经营活动净利润非现金部分＝经营活动实际没有收到现金的收入－经营活动实际没有支付现金的费用

非影响本期损益的经营活动现金流量净额＝非影响本期损益的经营活动现金流入－非影响本期损益的经营活动现金流出

故表一可表述如表二。

表二：

现金流量表（间接法）格式一

一、净利润

加：

筹资和投资活动费用

减：

筹资和投资活动收入

二、经营活动净利润

加：

经营活动实际没有支付现金的费用

减：

经营活动实际没有收到现金的收入

三、经营活动净利润现金部分

加：

非影响本期损益的经营活动现金流入

减：

非影响本期损益的经营活动现金流出

四、经营活动产生的现金流量净额

表二中加或减的即前面六大调节项目类别。

如果将每一类别用具体调节项目列出，表二可表述如表三。

表三：

现金流量表（间接法）格式二

一、净利润

加：

处置固定资产、无形资产和其他长期资产的损失

投资损失

财务费用（支付利息形成的）

其他筹资和投资活动费用项目

减：

处置固定资产、无形资产和其他长期资产的收益

投资收益

其他筹资和投资活动收入项目

二、经营活动净利润

加：

计提的资产减值准备

固定资产折旧

无形资产摊销

财务费用（应收票据贴现形成的）

经营性应付项目的增加（与本期损益相关的经营性应付项目）

递延所得税资产减少

递延所得税负债增加（与本期损益相关的部分）

存货的减少（销售结转成本形成的）

其他经营活动实际没有支付现金的费用项目

减：

经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）

其他经营活动实际没有收到现金的收入项目

三、经营活动净利润现金部分

加：

经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）

其他非影响本期损益的经营活动现金流入项目

减：

经营性应付项目的减少（归还往期欠款付出现金形成的）

存货的增加（用现金购买存货形成的）

其他非影响本期损益的经营活动现金流出项目

四、经营活动产生的现金流量净额

表三格式中的具体调节项目可以根据披露调节内容的要求增加或删减。

以上按分步调节思想分步建立起净利润与经营活动的现金流量之间的数学逻辑关系，我们称这一关系为分步调节原理，表三反映了分步调节原理下的具体调节项目。

4．与《补充资料格式》调节项目的比较

表三的调节项目是按分步调节原理设计的，与《补充资料格式》的调节项目存在差异。

将两者进行比较，有以下几种情况：

（1）《补充资料格式》的调节项目与分步调节原理下的调节项目完全相同

例如，计提的资产减值准备、无形资产摊销。

分步调节原理下的调节项目与《补充资料格式》的调节项目两者均为

“净利润

加：

计提的资产减值准备

无形资产摊销”

再如，投资损益。

分步调节原理下的调节项目与《补充资料格式》的调节项目两者均为，如果是投资损失，就做调节

“净利润

加：

投资损失”

如果是投资收益，就做调节

“净利润

减：

投资收益”

（2）《补充资料格式》的调节项目较之分步调节原理下相应的调节项目多出不必要的调节内容

有些《补充资料格式》的调节项目比分步调节原理下相应的调节项目多出了一些不必要的调节内容。

例如，固定资产折旧。

在《补充资料格式》

“经营活动净利润

加：

固定资产折旧”

的调节中的“固定资产折旧”指所有计提的折旧费。

而在分步调节原理下相应的调节项目

“经营活动净利润

加：

固定资产折旧”

的调节中的“固定资产折旧”仅指，计提固定资产折旧形成的“管理费用”和部分“制造费用”（产品已售出通过销售成本列入利润表部分，不包括未售出产品中包含的部分）。

也就是说，《补充资料格式》的调节项目固定资产折旧较之分步调节原理下相应的调节项目多出一部分调节内容——未售出产品中包含的折旧形成的制造费用。

《补充资料格式》的调节，如果产品全部售出，折旧形成的制造费用通过销售成本列入了利润表，这时“固定资产折旧”项目系经营活动实际没有支付现金的费用，属于分步调节第二步调节情况。

但是，可能存在部分产品没有售出，那么其中包含的折旧形成的制造费用就没有列入利润表。

此时，对该部分折旧费用

“经营活动净利润

加：

固定资产折旧”

的调节从分步调节原理上就无法解释。

事实上，未售出产品中包含的折旧形成的制造费用，不满足分步调节原理六类调节项目任一类的判断条件，所以该部分内容不属于六类调节项目的任一类。

但是，分步调节原理从数学逻辑上讲是严密的，不论采用什么调节方法（包括《补充资料格式》的调节方法）在将净利润调节为经营活动的现金流量时，所有调节内容应当包含在六类调节项目中。

换句话说，任何不属于六类调节项目的内容，在将净利润调节为经营活动的现金流量时是不必要的调节内容。

由此推断，未售出产品中包含的折旧形成的制造费用是不必要的调节内容。

那么，在《补充资料格式》的调节中多出部分又是如何抵销的呢

下面对该问题举例做一分析。

[示例1]设生产车间计提固定资产折旧费用10000元计入产品成本，产品未售出，则存货中包括固定资产折旧费用10000元。

注意，《补充资料格式》在固定资产折旧项目调节时“加：

固定资产折旧10000”，而在存货项目调节时“减：

存货的增加10000”。

可见，“减：

存货的增加”抵销了“加：

固定资产折旧”部分。

从示例1可以看出，在《补充资料格式》的调节中，存在调节项目之间的内部抵销情况，而内部抵销内容并不是必要的调节内容。

如果要避免这种情况，可将内部抵销金额从调节项目中剔出。

如在示例1中，从固定资产折旧和存货中剔出10000元，即既不加固定资产折旧10000元，也不减存货的增加10000元。

类似地，在《补充资料格式》的调节中，经营性应收项目预付账款减少，经营性应付项目应付账款、应付票据增加与其导致增加的存货之间，也存在内部抵销情况。

实际上，在文献中已有学者注意到《补充资料格式》调节中存在的内部抵销现象。

如温玉彪即将此现象称为“明列暗抵”，“此处加，彼处减”（同时等额填列）。

[7]只是在这里值得特别指出的是，由于内部抵销内容（如未售出产品中包含的折旧形成的制造费用）不满足分步调节原理六类调节项目任一类的判断条件，在将净利润调节为经营活动的现金流量时，从数学的逻辑关系上推断内部抵销内容均为不必要的调节内容。

（3）《补充资料格式》的调节项目由分步调节原理下的两个调节项目合并而成

例如，财务费用。

分步调节原理下的调节项目为

“净利润

加：

财务费用（支付利息形成的）

财务费用（应收票据贴现形成的）”

而《补充资料格式》的调节项目为

“净利润

加：

财务费用”

《补充资料格式》的调节项目“财务费用”是将分步调节原理下的两个调节项目“财务费用（支付利息形成的）”与“财务费用（应收票据贴现形成的）”合并在一起，即不论是支付利息形成的财务费用，还是应收票据贴现形成的财务费用，均用一个调节项目财务费用反映。

再如，经营性应收项目。

分步调节原理下的调节项目为

“净利润

加：

经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）

减：

经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）”

涉及经营性应收项目有两个调节项目“经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）”和“经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）”。

而《补充资料格式》是对经营性应收项目，如果计算结果总的为减少，就做调节

“净利润

加：

经营性应收项目的减少”

如果计算结果总的为增加，就做调节

“净利润

减：

经营性应收项目的增加”

涉及经营性应收项目只有一个调节项目，即“经营性应收项目的减少”（或“经营性应收项目的增加”）。

《补充资料格式》的调节项目“经营性应收项目的减少”（或“经营性应收项目的增加”）是，将分步调节原理下的两个调节项目“经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）”与“经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）”合并在一起。

即不细分经营性应收项目因收回往期欠款得到现金导致减少，因本期赊销增加欠款导致增加，而是只管经营性应收项目计算总的是增加还是减少，进行调节。

下面举例进行分析。

[示例2]假定应收账款、应收票据、其他应收款和预付账款账户数据如下[8]

以上各项数据均为经营活动产生。

其中

应收账款借方发生额（J）468000为本期赊销产品产生，贷方发生额（D1）360000为收回本期赊销应收账款，贷方发生额（D2）5000为本期赊销发生的坏账；

应收票据借方发生额（J）351000为本期赊销产品产生，贷方发生额（D1）351000为本期赊销收到的商业汇票贴现（贴现收回现金327000，贴现息为24000），贷方发生额（D2）80000为上年商业汇票到期兑现；

其他应收款未发生业务；

预付账款贷方发生额（D）65000为购买材料冲销上年预付款。

下面先计算分步调节原理下的调节项目“经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）”和“经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）”。

A．计算“经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）”

应收账款增加

=本期赊销468000－本期赊销收回现金360000

=108000

应收票据增加

=本期赊销351000－本期赊销收回现金327000

=24000

经营性应收项目增加：

应收账款增加108000

应收票据增加24000

合计132000

即调节项目“经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）”为132000。

B．计算“经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）”

应收票据减少（收回往期欠款）80000

即调节项目“经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）”为80000。

现在计算《补充资料格式》的调节项目“经营性应收项目的减少”（或“经营性应收项目的增加”）。

应收账款增加

=期末503000－期初400000＋坏账5000

=108000

应收票据增加

=期末0－期初80000＋贴现息24000

=－56000

预付账款增加

=期末0－期初65000

=－65000

经营性应收项目增加：

应收账款增加108000

应收票据增加－56000

预付账款增加－65000

合计－13000

即减少13000。

也就是说，调节项目“经营性应收项目的减少”为13000。

[9]

注意表三分步调节原理下的经营性应收项目调节，“加：

经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）80000”，“减：

经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）132000”，最终调节结果为“减：

52000”。

再注意，在计算《补充资料格式》的调节项目“经营性应收项目的减少”（或“经营性应收项目的增加”）时，如果剔除预付账款内部抵销金额，那么

经营性应收项目增加：

应收账款增加108000

应收票据增加－56000

合计52000

即调节项目“经营性应收项目的增加”为52000。

由于该调节项目调节时应当减，故调节时“减：

52000”。

可见，分步调节原理下的经营性应收项目调节，最终调节结果与《补充资料格式》的一致，均为“减：

52000”。

也就是说，如果剔除内部抵销金额，可以将《补充资料格式》的调节项目“经营性应收项目的减少”（或“经营性应收项目的增加”）看成是，由分步调节原理下的两个调节项目“经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）”与“经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）”合并而成。

类似地，《补充资料格式》的调节项目“经营性应付项目的增加”（或“经营性应付项目的减少”），为分步调节原理下的两个调节项目“经营性应付项目的增加（与本期损益相关的经营性应付项目）”与“经营性应付项目的减少（归还往期欠款付出现金形成的）”的合并项目；《补充资料格式》的调节项目“存货的增加”（或“存货的减少”），为分步调节原理下的两个调节项目“存货的减少（销售结转成本形成的）”与“存货的增加（用现金购买存货形成的）”的合并项目。

比较一下前述财务费用，虽然同样是调节项目的合并，但是《补充资料格式》的调节项目“财务费用”是将分步调节原理下的两个调节项目“财务费用（支付利息形成的）”与“财务费用（应收票据贴现形成的）”相加而得；而《补充资料格式》的调节项目“经营性应收项目的减少”（或“经营性应收项目的增加”）是，将分步调节原理下的两个调节项目“经营性应收项目的增加（本期赊销增加欠款形成的）”和“经营性应收项目的减少（收回往期欠款得到现金形成的）”互相抵减而得。

5．《补充资料格式》调节项目存在的问题

通过前面按分步调节原理确定的调节项目