人教版四年级数学下 第五讲 小数的意义及性质一精讲精练 提升版.docx

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人教版四年级数学下第五讲小数的意义及性质一精讲精练提升版

人教版四年级数学下第5讲小数的意义和性质

（一）提高篇

知识点一：

小数的意义和读写法

1.小数的意义

小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。

小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

（1）6．378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

8个千分之一（0.001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

2、小数的读写

小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

知识点二：

小数的性质和大小比较

1.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

2.小数的大小比较：

先比较整数部分；

如果整数部分相同，就比较十分位；

十分位相同，就比较百分位；

以此类推，直到比较出大小。

考点1：

小数的意义

【典例1】（2020秋•苏州期末）8.76里的6表示（　　）

A．6个0.01B．6个0.1C．6个1

【典例2】（2020秋•浑源县期中）7.005读作（　　）

A．七千零五B．七点五C．七点零五D．七点零零五

【典例3】．（2020春•法库县期末）一个数的百位和百分位上都是4，其他各位都是0，这个数是（　　）

A．400.04B．400.4C．400.004D．400.0404

【典例4】（2020春•南丹县期末）下面不能表示0.3的是（　　）

A．

B．

C．

【典例5】（2020春•济南期末）奇思买了一个12.60元的文具盒，12.60元中的“6”表示（　　）

A．6个1元B．6个1角C．6个1分D．没有意义

考点2：

小数的性质及大小比较

【典例1】（2020春•法库县期末）在下面的直线上，0.24所在的位置应该是（　　）

A．a点左侧B．a、b之间C．b、c之间D．c点右侧

【典例2】（2020春•阜平县期末）把0.6，6.0和1.6按从小到大的顺序排列是（　　）

A．0.6＜6.0＜1.6B．6.0＜1.6＜0.6

C．0.6＜1.6＜6.0D．1.6＜6.0＜0.6

【典例3】（2020春•广元期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．

3元5分　　3.5元

0.54kg　　500g

4kg60g　　4.06kg

【典例4】（2020春•安陆市期末）运动会上50米赛跑，小冬了用9.48秒，小刚用了8.70秒，小丽用了10.1秒，他们三人中，　跑得最慢．

综合练习

一．选择题

1．（2020秋•浑源县期中）对于0.7和0.70，以下说法正确的是（　　）

A．大小相等，计数单位相同

B．大小相等，0.7的计数单位小

C．大小相等，0.70的计数单位小

D．大小不等，计数单位无法比较

2．（2020秋•浑源县期中）大于2.1而小于2.3的小数有（　　）

A．1个B．10个C．9个D．无数个

3．（2020春•微山县期中）大于4.3，小于4.9的小数有（　　）个．

A．5B．6C．7D．无数

4．（2020春•三台县期中）在3.159中，“5”表示（　　）

A．5个0.1B．5个0.01C．5个0.001

5．（2020春•路北区期末）2.3到2.6之间有（　　）个小数．

A．3B．30C．无数

6．（2020春•临朐县期末）小数点右边的第二位是（　　）

A．十位B．个位C．十分位D．百分位

7．（2020春•湖滨区期末）大于4而小于5的小数有（　　）．

A．10个B．9个C．无数个

8．（2020秋•赣榆区期中）关于0.23的组成，下面的说法错误的是（　　）

A．0.23是由0.2和0.03组成的

B．0.23是由2个0.1和3个0.01组成的

C．0.23是由23个十分之一组成的

D．0.23是由23个百分之一组成的

9．（2020春•安新县期末）下面是三位同学50m赛跑的成绩，（　　）跑的最快．

A．

B．

C．

10．（2020秋•桓台县期中）大于3.11而小于3.18的两位小数（　　）

A．只有一个B．有六个C．有七个D．有无数个

11．（2020秋•张湾区期中）下面三个数中最大的是（　　）

A．3.0

B．3.

C．3.

12．（2020春•长白县期末）小数和整数相比，小数（　　）

A．大B．小C．无法确定

二．填空题

13．（2020秋•苏州期末）　　小数的大小不变，这是小数的性质。

14．（2020秋•双清区期中）小数的百分位上的计数单位是　，0.35要加上　　个这样的计数单位，才能得到自然数1。

15．（2020秋•浑源县期中）一个小数，它的十位和十分位上的数都是7，其它数位上的数都是0，这个小数写作　，它的计数单位是　，有　　个这样的计数单位。

16．（2020春•洪山区期末）由5个十、8个一、5个十分之一、4个百分之一组成的小数　　．

17．（2020春•法库县期末）0.7里面有　　个0.1，0.045里面有　　个0.001．

18．（2020秋•亭湖区校级期中）

（1）一个数由10个1、3个0.01、9个0.001组成。

这个数是　　，保留两位小数是　　。

（2）一个三位小数的十位和十分位上是2，千分位上是7，其余各位上都是0。

这个数是　　，读作　　。

19．（2020春•三台县期中）用2、0、6、4这几个数字按要求写小数．

（1）组成一个最小的数是　　；

（2）最大的两位小数是　　；

（3）组成整数部分是0的小数，一共能写几个？

请写到下面的横线里．　　

20．（2019秋•和平区期末）把0.86、0.8

、0.6

、0.

、0.806这几个数按从小到大的顺序排列　　。

21．（2020春•路北区期末）在横线里填上＞、＜或＝．

7.9　　8.1

0.9　0.90

1.396　　1.3

22．（2020春•安溪县期末）表格是第一小组50米跑步的成绩，芳芳是第　　名．

姓名

芳芳

亮亮

王力

马兰

成绩（秒）

10.02

9.87

9.26

10.2

23．（2020春•交城县期末）排一排：

把5.56，5.65，5.065，5.605按照从小到大的顺序进行排列，排第三的是　　

24．（2020春•陇县期末）在7.8、7.08、0.78、0.778这几个数中，最小的是　　，最大的是　．

25．（2020春•綦江区期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．

3.6　　2.6

0.9　　1.5

192÷8　　0×963

99dm2　　1m2

400cm2　　4dm2

10dm2　　100cm2

26．（2020春•阜平县期末）在横线上填上“＞”“＜”“＝”．

0.3　　1.2

1米5分米　　1.5米

3平方米　　300平方厘米

2日　　40小时

20.6+20.5　　40.6

2千克500克　　2.5千克

27．（2020秋•霍山县校级期中）把0.

7

，0.7

，0.768，0.76

四个数按从小到大的顺序排列起来。

　　＜　　＜　＜　　.

28．（2020秋•港口区期中）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.7　　0.6

2.99　3

4.050　　4.05

5.26　　5.29

三．判断题

29．（2020春•潘集区期末）大于2.5而小于2.7的小数只有2.6．　　（判断对错）

30．（2020春•通许县期末）50个0.01和5个

一样大．　　（判断对错）

31．（2020春•蓬溪县期末）30.60读作：

三十点六十．　　（判断对错）

32．（2020春•南丹县期末）3.14等于3.140，它们的计数单位不同．　　（判断对错）

33.（2020春•英山县期末）5.45读作：

五点四十五．　　（判断对错）

34．（2020春•衡水期末）在1.7和1.9之间只有一个一位小数．　　（判断对错）

35．（2020春•渭滨区期末）5.6与5.60的大小相同，意义也相同．　　（判断对错）

36．（2020秋•昆山市期中）数位顺序表中，小数点右边第三位是百位，左边第三位是百分位。

　　（判断对错）

37．（2019秋•交城县期末）10.03读作一零点零三．　　（判断对错）

38．（2020春•广元期末）大于0.41且小于0.44的小数有两个．　　（判断对错）

39．（2020春•麦积区期末）大于0.3而小于0.5的小数只有一个．　　（判断对错）

第5讲小数的意义和性质

（一）

知识点一：

小数的意义和读写法

1.小数的意义

小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。

小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

（1）6．378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

8个千分之一（0.001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

2、小数的读写

小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

知识点二：

小数的性质和大小比较

1.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

2.小数的大小比较：

先比较整数部分；

如果整数部分相同，就比较十分位；

十分位相同，就比较百分位；

以此类推，直到比较出大小。

考点1：

小数的意义

【典例1】（2020秋•苏州期末）8.76里的6表示（　　）

A．6个0.01B．6个0.1C．6个1

【分析】8.76中的6在百分位上表示的是6个百分之一，即6个0.01。

【解答】解：

8.76里的6表示6个0.01。

故选：

A。

【点评】本题目考查的是对小数计数单位的掌握，应明确：

相同数字在不同数位，计数单位就不同。

【典例2】（2020秋•浑源县期中）7.005读作（　　）

A．七千零五B．七点五C．七点零五D．七点零零五

【分析】整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。

【解答】解：

7.005读作：

七点零零五。

故选：

D。

【点评】本题考查了小数的读法，注意小数部分的读法。

【典例3】．（2020春•法库县期末）一个数的百位和百分位上都是4，其他各位都是0，这个数是（　　）

A．400.04B．400.4C．400.004D．400.0404

【分析】百位和百分位上都是4，在百位和百分位上写上4，其余数位上补上0即可写出．

【解答】解：

这一个数的百位和百分位上都是4，其他各位都是0，个数是400.04；

故选：

A．

【点评】本题主要考查小数的写法，注意一定要补足0的个数．

【典例4】（2020春•南丹县期末）下面不能表示0.3的是（　　）

A．

B．

C．

【分析】0.3表示把整体平均分成10份，表示其中的3份。

可得不能表示0.3的是

，因为是平均分成了9份，取了其中3份。

【解答】解：

不能表示0.3的是

。

和

都是把整体平均分成10份，取其中的3份，能表示0.3。

故选：

B。

【点评】此题考查了小数的图形表示方法，要熟练掌握。

【典例5】（2020春•济南期末）奇思买了一个12.60元的文具盒，12.60元中的“6”表示（　　）

A．6个1元B．6个1角C．6个1分D．没有意义

【分析】在12.60元中，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数，即可得解。

【解答】解：

12.60元中，6在十分位上，所以6表示6个1角。

故选：

B。

【点评】解答此题应明确：

以元为单位的名数，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数。

考点2：

小数的性质及大小比较

【典例1】（2020春•法库县期末）在下面的直线上，0.24所在的位置应该是（　　）

A．a点左侧B．a、b之间C．b、c之间D．c点右侧

【分析】在这里把一个单位长平均分成10份，每份表示十分之一，即0.1，由于0.2＜0.24＜0.3，可得0.24所在的位置应该在a、b之间。

【解答】解：

因为0.2＜0.24＜0.3，

所以0.23所在的位置应该在a、b之间。

故选：

B。

【点评】此题主要考查数轴的认识、小数的意义。

【典例2】（2020春•阜平县期末）把0.6，6.0和1.6按从小到大的顺序排列是（　　）

A．0.6＜6.0＜1.6B．6.0＜1.6＜0.6

C．0.6＜1.6＜6.0D．1.6＜6.0＜0.6

【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此把0.6，6.0和1.6按从小到大的顺序排列即可．

【解答】解：

根据分析得，

0.6＜1.6＜6.0

故选：

C．

【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．

【典例3】（2020春•广元期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．

3元5分　＜　3.5元

0.54kg　＞　500g

4kg60g　＝　4.06kg

【分析】3元5分＝3.05元，3.05＜3.5，所以3元5分＜3.5元；

0.54千克＝540克，540＞500，所以0.54kg＞500g；

4千克60克＝4.06千克，所以4kg60g＝4.06kg。

【解答】解：

3元5分＜3.5元

0.54kg＞500g

4kg60g＝4.06kg

故答案为：

＜，＞，＝。

【点评】本题主要考查了小数的大小比较方法的灵活运用情况，注意单位不同的要化成相同单位再进行比较。

【典例4】（2020春•安陆市期末）运动会上50米赛跑，小冬了用9.48秒，小刚用了8.70秒，小丽用了10.1秒，他们三人中，　小丽　跑得最慢．

【分析】跑得路程都是50米，用的时间越短的速度越快，用时越长的的跑的越慢，根据小数大小比较方法从小到大排列即可，据此解答。

【解答】解：

10.1＞9.48＞8.7

所以小丽跑得最慢。

故答案为：

小丽。

【点评】本题考查了小数的大小比较的方法，注意用的时间越短，说明速度越快，用时越长，速度越慢。

综合练习

一．选择题

1．（2020秋•浑源县期中）对于0.7和0.70，以下说法正确的是（　　）

A．大小相等，计数单位相同

B．大小相等，0.7的计数单位小

C．大小相等，0.70的计数单位小

D．大小不等，计数单位无法比较

【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以0.7＝0.70；0.70的计数单位是0.01，0.7的计数单位是0.1，计数单位不同，意义不同。

【解答】解：

0.7和0.70，它们的大小相等，计数单位不同，0.70的计数单位是0.01，0.7的计数单位是0.1，0.1＞0.01。

故选：

C。

【点评】此题考查小数的意义及性质，搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

2．（2020秋•浑源县期中）大于2.1而小于2.3的小数有（　　）

A．1个B．10个C．9个D．无数个

【分析】由题意可知要求的小数在2.1和2.9之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数。

【解答】解：

大于2.1而小于2.3的小数有无数个．

故选：

D。

【点评】本题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定。

3．（2020春•微山县期中）大于4.3，小于4.9的小数有（　　）个．

A．5B．6C．7D．无数

【分析】大于4.3，小于4.9的一位小数有5个，还有两位小数、三位小数…所以有无数个．

【解答】解：

大于4.3，小于4.9的一位小数有5个，还有两位小数、三位小数…所以有无数个．

故选：

D．

【点评】结论：

位于任何不相同的两个小数之间的小数都有无数个．

4．（2020春•三台县期中）在3.159中，“5”表示（　　）

A．5个0.1B．5个0.01C．5个0.001

【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位．3.159中，“5”在百分位上，“5”的计数单位是0.01，表示5个0.01．

【解答】解：

在小数6.51中，“5”的计数单位是0.01，所以表示的意思是5个0.01．

故选：

B．

【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：

解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．

5．（2020春•路北区期末）2.3到2.6之间有（　　）个小数．

A．3B．30C．无数

【分析】由题意可知要求的小数在2.3到2.6之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．

【解答】解：

2.3到2.6之间的小数有无数个，

故选：

C．

【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．

6．（2020春•临朐县期末）小数点右边的第二位是（　　）

A．十位B．个位C．十分位D．百分位

【分析】根据小数的数位顺序来解决．

【解答】解：

小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位．

故选：

D．

【点评】在解答本题时要分清楚问的是小数点左边还是右边．

7．（2020春•湖滨区期末）大于4而小于5的小数有（　　）．

A．10个B．9个C．无数个

【分析】大于4而小于5的小数，有一位小数，两位小数，还可以是三位小数、四位小数、…，因此有无数个。

【解答】解：

大于4而小于5的小数有无数个。

故选：

C。

【点评】解答此类问题，如果没有指明两个数之间是几位小数，那么它们之间的小数就有无数个。

8．（2020秋•赣榆区期中）关于0.23的组成，下面的说法错误的是（　　）

A．0.23是由0.2和0.03组成的

B．0.23是由2个0.1和3个0.01组成的

C．0.23是由23个十分之一组成的

D．0.23是由23个百分之一组成的

【分析】0.23中4在十分位上，表示2个0.1，也就是0.2，3在百分位上表示3个0.01，也就是0.03；0.23的最低位是百分位，它是由23个百分之一组成的，由此判断。

【解答】解：

0.23中2在十分位上，表示2个0.1，3在百分位上表示3个0.01，所以是由2个0.1和3个0.01组成的；选项B正确；

2个0.1，也就是0.2，3个0.01，也就是0.03；所以0.23是0.2和0.03组成的；选项A是正确的；

0.23的最低位是百分位，它是由23个百分之一组成的；所以选项D是正确的；

所以C就是错误的；

故选：

C。

【点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可。

9．（2020春•安新县期末）下面是三位同学50m赛跑的成绩，（　　）跑的最快．

A．

B．

C．

【分析】在赛跑比赛中，用时间最少的跑的最快，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可求解。

【解答】解：

8.60＜8.94＜10.02

所以用时8.6秒的同学跑的最快。

故选：

B。

【点评】本题主要考查了小数大小比较的方法，解答本题关键是明确：

用的时间少的跑的快。

10．（2020秋•桓台县期中）大于3.11而小于3.18的两位小数（　　）

A．只有一个B．有六个C．有七个D．有无数个

【分析】由题意可知题干中限制了小数的位数，大于3.11小于3.18的两位小数有3.12，3.13，3.14，3.15，3.16，3.17，共6个，据此解答。

【解答】解：

大于3.11小于3.18的两位小数有3.12，3.13，3.14，3.15，3.16，3.17，共6个。

故选：

B。

【点评】本题考查了小数的意义和小数大小比较的方法，要熟练掌握。

11．（2020秋•张湾区期中）下面三个数中最大的是（　　）

A．3.0

B．3.

C．3.

【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。

如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。

【解答】解：

3.0

3.

3.

所以三个数中最大的是3.0

。

故选：

A。

【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。

12．（2020春•长白县期末）小数和整数相比，小数（　　）

A．大B．小C．无法确定

【分析】小数和整数比较大小，须有具体的两个数才能比较，并不是所有的小数都比整数小，也有可能比整数大．

【解答】解：

由以上分析可得，小数和整数相比，无法确定谁大谁小．

故选：

C．

【点评】本题考查学生对小数和整数大小比较的理解．

二．填空题

13．（2020秋•苏州期末）　小数的末尾添上“0”或去掉“0”　小数的大小不变，这是小数的性质。

【分析】根据小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“