人教版四年级数学下 第五讲 小数的意义及性质一精讲精练 提升版.docx
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人教版四年级数学下第五讲小数的意义及性质一精讲精练提升版
人教版四年级数学下第5讲小数的意义和性质
(一)提高篇
知识点一:
小数的意义和读写法
1.小数的意义
小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
2、小数的读写
小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再写小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
知识点二:
小数的性质和大小比较
1.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
2.小数的大小比较:
先比较整数部分;
如果整数部分相同,就比较十分位;
十分位相同,就比较百分位;
以此类推,直到比较出大小。
考点1:
小数的意义
【典例1】(2020秋•苏州期末)8.76里的6表示( )
A.6个0.01B.6个0.1C.6个1
【典例2】(2020秋•浑源县期中)7.005读作( )
A.七千零五B.七点五C.七点零五D.七点零零五
【典例3】.(2020春•法库县期末)一个数的百位和百分位上都是4,其他各位都是0,这个数是( )
A.400.04B.400.4C.400.004D.400.0404
【典例4】(2020春•南丹县期末)下面不能表示0.3的是( )
A.
B.
C.
【典例5】(2020春•济南期末)奇思买了一个12.60元的文具盒,12.60元中的“6”表示( )
A.6个1元B.6个1角C.6个1分D.没有意义
考点2:
小数的性质及大小比较
【典例1】(2020春•法库县期末)在下面的直线上,0.24所在的位置应该是( )
A.a点左侧B.a、b之间C.b、c之间D.c点右侧
【典例2】(2020春•阜平县期末)把0.6,6.0和1.6按从小到大的顺序排列是( )
A.0.6<6.0<1.6B.6.0<1.6<0.6
C.0.6<1.6<6.0D.1.6<6.0<0.6
【典例3】(2020春•广元期末)在横线里填上“>”“<”或“=”.
3元5分 3.5元
0.54kg 500g
4kg60g 4.06kg
【典例4】(2020春•安陆市期末)运动会上50米赛跑,小冬了用9.48秒,小刚用了8.70秒,小丽用了10.1秒,他们三人中, 跑得最慢.
综合练习
一.选择题
1.(2020秋•浑源县期中)对于0.7和0.70,以下说法正确的是( )
A.大小相等,计数单位相同
B.大小相等,0.7的计数单位小
C.大小相等,0.70的计数单位小
D.大小不等,计数单位无法比较
2.(2020秋•浑源县期中)大于2.1而小于2.3的小数有( )
A.1个B.10个C.9个D.无数个
3.(2020春•微山县期中)大于4.3,小于4.9的小数有( )个.
A.5B.6C.7D.无数
4.(2020春•三台县期中)在3.159中,“5”表示( )
A.5个0.1B.5个0.01C.5个0.001
5.(2020春•路北区期末)2.3到2.6之间有( )个小数.
A.3B.30C.无数
6.(2020春•临朐县期末)小数点右边的第二位是( )
A.十位B.个位C.十分位D.百分位
7.(2020春•湖滨区期末)大于4而小于5的小数有( ).
A.10个B.9个C.无数个
8.(2020秋•赣榆区期中)关于0.23的组成,下面的说法错误的是( )
A.0.23是由0.2和0.03组成的
B.0.23是由2个0.1和3个0.01组成的
C.0.23是由23个十分之一组成的
D.0.23是由23个百分之一组成的
9.(2020春•安新县期末)下面是三位同学50m赛跑的成绩,( )跑的最快.
A.
B.
C.
10.(2020秋•桓台县期中)大于3.11而小于3.18的两位小数( )
A.只有一个B.有六个C.有七个D.有无数个
11.(2020秋•张湾区期中)下面三个数中最大的是( )
A.3.0
B.3.
C.3.
12.(2020春•长白县期末)小数和整数相比,小数( )
A.大B.小C.无法确定
二.填空题
13.(2020秋•苏州期末) 小数的大小不变,这是小数的性质。
14.(2020秋•双清区期中)小数的百分位上的计数单位是 ,0.35要加上 个这样的计数单位,才能得到自然数1。
15.(2020秋•浑源县期中)一个小数,它的十位和十分位上的数都是7,其它数位上的数都是0,这个小数写作 ,它的计数单位是 ,有 个这样的计数单位。
16.(2020春•洪山区期末)由5个十、8个一、5个十分之一、4个百分之一组成的小数 .
17.(2020春•法库县期末)0.7里面有 个0.1,0.045里面有 个0.001.
18.(2020秋•亭湖区校级期中)
(1)一个数由10个1、3个0.01、9个0.001组成。
这个数是 ,保留两位小数是 。
(2)一个三位小数的十位和十分位上是2,千分位上是7,其余各位上都是0。
这个数是 ,读作 。
19.(2020春•三台县期中)用2、0、6、4这几个数字按要求写小数.
(1)组成一个最小的数是 ;
(2)最大的两位小数是 ;
(3)组成整数部分是0的小数,一共能写几个?
请写到下面的横线里.
20.(2019秋•和平区期末)把0.86、0.8
、0.6
、0.
、0.806这几个数按从小到大的顺序排列 。
21.(2020春•路北区期末)在横线里填上>、<或=.
7.9 8.1
0.9 0.90
1.396 1.3
22.(2020春•安溪县期末)表格是第一小组50米跑步的成绩,芳芳是第 名.
姓名
芳芳
亮亮
王力
马兰
成绩(秒)
10.02
9.87
9.26
10.2
23.(2020春•交城县期末)排一排:
把5.56,5.65,5.065,5.605按照从小到大的顺序进行排列,排第三的是
24.(2020春•陇县期末)在7.8、7.08、0.78、0.778这几个数中,最小的是 ,最大的是 .
25.(2020春•綦江区期末)在横线里填上“>”、“<”或“=”.
3.6 2.6
0.9 1.5
192÷8 0×963
99dm2 1m2
400cm2 4dm2
10dm2 100cm2
26.(2020春•阜平县期末)在横线上填上“>”“<”“=”.
0.3 1.2
1米5分米 1.5米
3平方米 300平方厘米
2日 40小时
20.6+20.5 40.6
2千克500克 2.5千克
27.(2020秋•霍山县校级期中)把0.
7
,0.7
,0.768,0.76
四个数按从小到大的顺序排列起来。
< < < .
28.(2020秋•港口区期中)在横线上填上“>”、“<”或“=”。
0.7 0.6
2.99 3
4.050 4.05
5.26 5.29
三.判断题
29.(2020春•潘集区期末)大于2.5而小于2.7的小数只有2.6. (判断对错)
30.(2020春•通许县期末)50个0.01和5个
一样大. (判断对错)
31.(2020春•蓬溪县期末)30.60读作:
三十点六十. (判断对错)
32.(2020春•南丹县期末)3.14等于3.140,它们的计数单位不同. (判断对错)
33.(2020春•英山县期末)5.45读作:
五点四十五. (判断对错)
34.(2020春•衡水期末)在1.7和1.9之间只有一个一位小数. (判断对错)
35.(2020春•渭滨区期末)5.6与5.60的大小相同,意义也相同. (判断对错)
36.(2020秋•昆山市期中)数位顺序表中,小数点右边第三位是百位,左边第三位是百分位。
(判断对错)
37.(2019秋•交城县期末)10.03读作一零点零三. (判断对错)
38.(2020春•广元期末)大于0.41且小于0.44的小数有两个. (判断对错)
39.(2020春•麦积区期末)大于0.3而小于0.5的小数只有一个. (判断对错)
第5讲小数的意义和性质
(一)
知识点一:
小数的意义和读写法
1.小数的意义
小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
2、小数的读写
小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再写小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
知识点二:
小数的性质和大小比较
1.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
2.小数的大小比较:
先比较整数部分;
如果整数部分相同,就比较十分位;
十分位相同,就比较百分位;
以此类推,直到比较出大小。
考点1:
小数的意义
【典例1】(2020秋•苏州期末)8.76里的6表示( )
A.6个0.01B.6个0.1C.6个1
【分析】8.76中的6在百分位上表示的是6个百分之一,即6个0.01。
【解答】解:
8.76里的6表示6个0.01。
故选:
A。
【点评】本题目考查的是对小数计数单位的掌握,应明确:
相同数字在不同数位,计数单位就不同。
【典例2】(2020秋•浑源县期中)7.005读作( )
A.七千零五B.七点五C.七点零五D.七点零零五
【分析】整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解:
7.005读作:
七点零零五。
故选:
D。
【点评】本题考查了小数的读法,注意小数部分的读法。
【典例3】.(2020春•法库县期末)一个数的百位和百分位上都是4,其他各位都是0,这个数是( )
A.400.04B.400.4C.400.004D.400.0404
【分析】百位和百分位上都是4,在百位和百分位上写上4,其余数位上补上0即可写出.
【解答】解:
这一个数的百位和百分位上都是4,其他各位都是0,个数是400.04;
故选:
A.
【点评】本题主要考查小数的写法,注意一定要补足0的个数.
【典例4】(2020春•南丹县期末)下面不能表示0.3的是( )
A.
B.
C.
【分析】0.3表示把整体平均分成10份,表示其中的3份。
可得不能表示0.3的是
,因为是平均分成了9份,取了其中3份。
【解答】解:
不能表示0.3的是
。
和
都是把整体平均分成10份,取其中的3份,能表示0.3。
故选:
B。
【点评】此题考查了小数的图形表示方法,要熟练掌握。
【典例5】(2020春•济南期末)奇思买了一个12.60元的文具盒,12.60元中的“6”表示( )
A.6个1元B.6个1角C.6个1分D.没有意义
【分析】在12.60元中,整数部分是元数,十分位是角数,百分位是分数,即可得解。
【解答】解:
12.60元中,6在十分位上,所以6表示6个1角。
故选:
B。
【点评】解答此题应明确:
以元为单位的名数,整数部分是元数,十分位是角数,百分位是分数。
考点2:
小数的性质及大小比较
【典例1】(2020春•法库县期末)在下面的直线上,0.24所在的位置应该是( )
A.a点左侧B.a、b之间C.b、c之间D.c点右侧
【分析】在这里把一个单位长平均分成10份,每份表示十分之一,即0.1,由于0.2<0.24<0.3,可得0.24所在的位置应该在a、b之间。
【解答】解:
因为0.2<0.24<0.3,
所以0.23所在的位置应该在a、b之间。
故选:
B。
【点评】此题主要考查数轴的认识、小数的意义。
【典例2】(2020春•阜平县期末)把0.6,6.0和1.6按从小到大的顺序排列是( )
A.0.6<6.0<1.6B.6.0<1.6<0.6
C.0.6<1.6<6.0D.1.6<6.0<0.6
【分析】小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…,据此把0.6,6.0和1.6按从小到大的顺序排列即可.
【解答】解:
根据分析得,
0.6<1.6<6.0
故选:
C.
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握.
【典例3】(2020春•广元期末)在横线里填上“>”“<”或“=”.
3元5分 < 3.5元
0.54kg > 500g
4kg60g = 4.06kg
【分析】3元5分=3.05元,3.05<3.5,所以3元5分<3.5元;
0.54千克=540克,540>500,所以0.54kg>500g;
4千克60克=4.06千克,所以4kg60g=4.06kg。
【解答】解:
3元5分<3.5元
0.54kg>500g
4kg60g=4.06kg
故答案为:
<,>,=。
【点评】本题主要考查了小数的大小比较方法的灵活运用情况,注意单位不同的要化成相同单位再进行比较。
【典例4】(2020春•安陆市期末)运动会上50米赛跑,小冬了用9.48秒,小刚用了8.70秒,小丽用了10.1秒,他们三人中, 小丽 跑得最慢.
【分析】跑得路程都是50米,用的时间越短的速度越快,用时越长的的跑的越慢,根据小数大小比较方法从小到大排列即可,据此解答。
【解答】解:
10.1>9.48>8.7
所以小丽跑得最慢。
故答案为:
小丽。
【点评】本题考查了小数的大小比较的方法,注意用的时间越短,说明速度越快,用时越长,速度越慢。
综合练习
一.选择题
1.(2020秋•浑源县期中)对于0.7和0.70,以下说法正确的是( )
A.大小相等,计数单位相同
B.大小相等,0.7的计数单位小
C.大小相等,0.70的计数单位小
D.大小不等,计数单位无法比较
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变,所以0.7=0.70;0.70的计数单位是0.01,0.7的计数单位是0.1,计数单位不同,意义不同。
【解答】解:
0.7和0.70,它们的大小相等,计数单位不同,0.70的计数单位是0.01,0.7的计数单位是0.1,0.1>0.01。
故选:
C。
【点评】此题考查小数的意义及性质,搞清数字所在的数位以及对应的计数单位;小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
2.(2020秋•浑源县期中)大于2.1而小于2.3的小数有( )
A.1个B.10个C.9个D.无数个
【分析】由题意可知要求的小数在2.1和2.9之间,没有说明是几位小数,可以是一位小数、两位小数、三位小数…,所以有无数个小数。
【解答】解:
大于2.1而小于2.3的小数有无数个.
故选:
D。
【点评】本题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法,应分成一位小数、两位小数、三位小数…,即可确定。
3.(2020春•微山县期中)大于4.3,小于4.9的小数有( )个.
A.5B.6C.7D.无数
【分析】大于4.3,小于4.9的一位小数有5个,还有两位小数、三位小数…所以有无数个.
【解答】解:
大于4.3,小于4.9的一位小数有5个,还有两位小数、三位小数…所以有无数个.
故选:
D.
【点评】结论:
位于任何不相同的两个小数之间的小数都有无数个.
4.(2020春•三台县期中)在3.159中,“5”表示( )
A.5个0.1B.5个0.01C.5个0.001
【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位.3.159中,“5”在百分位上,“5”的计数单位是0.01,表示5个0.01.
【解答】解:
在小数6.51中,“5”的计数单位是0.01,所以表示的意思是5个0.01.
故选:
B.
【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义:
解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位.
5.(2020春•路北区期末)2.3到2.6之间有( )个小数.
A.3B.30C.无数
【分析】由题意可知要求的小数在2.3到2.6之间,没有说明是几位小数,可以是一位小数、两位小数、三位小数…,所以有无数个小数.
【解答】解:
2.3到2.6之间的小数有无数个,
故选:
C.
【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法,应分成一位小数、两位小数、三位小数…,即可确定.
6.(2020春•临朐县期末)小数点右边的第二位是( )
A.十位B.个位C.十分位D.百分位
【分析】根据小数的数位顺序来解决.
【解答】解:
小数点右边第一位是十分位,第二位是百分位.
故选:
D.
【点评】在解答本题时要分清楚问的是小数点左边还是右边.
7.(2020春•湖滨区期末)大于4而小于5的小数有( ).
A.10个B.9个C.无数个
【分析】大于4而小于5的小数,有一位小数,两位小数,还可以是三位小数、四位小数、…,因此有无数个。
【解答】解:
大于4而小于5的小数有无数个。
故选:
C。
【点评】解答此类问题,如果没有指明两个数之间是几位小数,那么它们之间的小数就有无数个。
8.(2020秋•赣榆区期中)关于0.23的组成,下面的说法错误的是( )
A.0.23是由0.2和0.03组成的
B.0.23是由2个0.1和3个0.01组成的
C.0.23是由23个十分之一组成的
D.0.23是由23个百分之一组成的
【分析】0.23中4在十分位上,表示2个0.1,也就是0.2,3在百分位上表示3个0.01,也就是0.03;0.23的最低位是百分位,它是由23个百分之一组成的,由此判断。
【解答】解:
0.23中2在十分位上,表示2个0.1,3在百分位上表示3个0.01,所以是由2个0.1和3个0.01组成的;选项B正确;
2个0.1,也就是0.2,3个0.01,也就是0.03;所以0.23是0.2和0.03组成的;选项A是正确的;
0.23的最低位是百分位,它是由23个百分之一组成的;所以选项D是正确的;
所以C就是错误的;
故选:
C。
【点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可。
9.(2020春•安新县期末)下面是三位同学50m赛跑的成绩,( )跑的最快.
A.
B.
C.
【分析】在赛跑比赛中,用时间最少的跑的最快,然后根据小数大小比较的方法进行比较即可求解。
【解答】解:
8.60<8.94<10.02
所以用时8.6秒的同学跑的最快。
故选:
B。
【点评】本题主要考查了小数大小比较的方法,解答本题关键是明确:
用的时间少的跑的快。
10.(2020秋•桓台县期中)大于3.11而小于3.18的两位小数( )
A.只有一个B.有六个C.有七个D.有无数个
【分析】由题意可知题干中限制了小数的位数,大于3.11小于3.18的两位小数有3.12,3.13,3.14,3.15,3.16,3.17,共6个,据此解答。
【解答】解:
大于3.11小于3.18的两位小数有3.12,3.13,3.14,3.15,3.16,3.17,共6个。
故选:
B。
【点评】本题考查了小数的意义和小数大小比较的方法,要熟练掌握。
11.(2020秋•张湾区期中)下面三个数中最大的是( )
A.3.0
B.3.
C.3.
【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大。
如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。
【解答】解:
3.0
3.
3.
所以三个数中最大的是3.0
。
故选:
A。
【点评】掌握小数大小比较的方法,是解答此题的关键。
12.(2020春•长白县期末)小数和整数相比,小数( )
A.大B.小C.无法确定
【分析】小数和整数比较大小,须有具体的两个数才能比较,并不是所有的小数都比整数小,也有可能比整数大.
【解答】解:
由以上分析可得,小数和整数相比,无法确定谁大谁小.
故选:
C.
【点评】本题考查学生对小数和整数大小比较的理解.
二.填空题
13.(2020秋•苏州期末) 小数的末尾添上“0”或去掉“0” 小数的大小不变,这是小数的性质。
【分析】根据小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“