学年七年级数学上册 124《绝对值》课时练习新版新人教版.docx
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学年七年级数学上册124《绝对值》课时练习新版新人教版
2019-2020学年七年级数学上册1.2.4《绝对值》课时练习（新版）新人教版
一、选择题（共15题）
1、下列说法不正确的是（）
A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是0
答案：
B
知识点：
有理数的定义和分类；绝对值
解析：
解答：
（A）0既不是正数，也不是负数,正确;
（B）0是绝对值最小的数,故错误;
（C）一个有理数不是整数就是分数,正确;
（D）0的绝对值是0,正确
所以选B.
分析：
根据有理数的分类和绝对值的性质判断就可以解答.本题考查的是有理数的分类和绝对值的性质,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.
2、下列结论中正确的是（）
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
答案：
D
知识点：
正数和负数
解析：
解答：
（A）0既不是正数，也不是负数,故错误;
（B）0既不是正数,也不是负数,故错误;
（C）0既不是正数,也不是负数,故错误;
（D）0既不是正数，也不是负数,正确.
所以选D.
分析：
根据有理数的分类就可以解答.本题考查的是有理数的分类,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.
3、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）
（A）0（B）1（C）
（D）1或
答案：
D
知识点：
倒数
解析：
解答：
（A）0没有倒数,故错误;
（B）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,故错误;
（C）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,故错误;
（D）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,正确.
所以选D.
分析：
根据有理数的倒数的定义就可以解答.若两个数的乘积是1,我们就称就两个数互为倒数,在求熟练掌握并运用,尤其是±1这两个特殊的数字.
4、-
的绝对值是（）
A.-2B.-
C.2D.
答案：
D
知识点：
绝对值
解析：
解答：
-
的绝对值是
.
所以选D.
分析：
根据绝对值的性质就可以解答.熟练掌握绝对值的性质是解题的关键,此题难度不大.
5、若
则
是（）
A.0B.正数C.负数D.负数或0
答案：
D
知识点：
绝对值
解析：
解答：
若
则
是负数和0.
所以选D.
分析：
根据绝对值的性质解题.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值。
绝对值只能为非负数。
代数定义：
|a|=a（a>0）
|a|=-a（a<0）
|a|=0（a=0）意义一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，（注：
相反数为正负号的转变）
6、如图所示,根据有理数
、
、
在数轴上的位置,下列关系正确的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
知识点：
绝对值；数轴
解析：
解答：
在数轴上可以直观知道:
b到原点的距离最短，其次为a，到原点距离最长的是c,且绝对值的值为非负数,所以
.
故选C.
分析：
本题主要考果的是数轴和绝对值的性质.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值.绝对值只能为非负数.
7、下列结论中，正确的有（）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A、2个B、3个C、4个D、5个
答案：
D
知识点：
绝对值；数轴；相反数
解析：
解答：
①根据相反数的定义可知，符号相反且绝对值相等的数互为相反数，故本选项正确；
②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项正确；
③根据负数的性质，可知两个负数，绝对值大的它本身反而小，故本选项正确；
④正数都大于0，负数都小于0，故正数大于一切负数，故本选项正确；
⑤一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数大，故本说法正确．
综上，正确的有①②③④⑤，共5个．
故选D.
分析：
根据相反数，正数和负数，数轴及绝对值的定义，判断各个选项即可得出答案．
8、绝对值不大于11.1的整数有（）个。
A．11个B．12个C．22个D．23个
答案：
D
知识点：
绝对值
解析：
解答：
原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：
-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9、-10、-11，
原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，
还有0，
因此，绝对值不大于11.1的整数有：
11+1+11=23（个）．
故选D.
分析：
根据绝对值的意义,在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值,因此,绝对值不大于11.1的整数在原点的两点各11个，加上0一共23个；本题要注意，0的绝对值是0，0的绝对值也是小于11.1的整数．
9、在－
中,负数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
C
知识点：
绝对值；相反数
解析：
解答：
；
；
；
；
；
．
故选C.
分析：
本题主要考查的是相反数的意义和绝对值的性质，熟练掌握相反数的意义和绝对值的性质是解题的关键.
10、下列化简错误的是（）
A.—（—3）=3B.+（—3）=—3
C.—[+（—3）]=—3D.—[—（—3）]=—3
答案：
C
知识点：
相反数
解析：
解答：
A.—（—3）=3，故正确；
B.+（—3）=—3，故正确；
C.—[+（—3）]=—（—3）=3，故错误；
D.—[—（—3）]=—（+3）=—3，故正确．
故选C.
分析：
本题主要考查的是相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.
11、数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为（）
A.互为倒数B.互为相反数
C.相等D.没有关系
答案：
B
知识点：
相反数；数轴
解析：
解答：
数轴上到原点的距离相等的两点只是符号不同，互为相反数.
故选B.
分析：
本题主要考查的是相反数的意义及数轴的特点，熟记概念以及数轴的特点是解题的关键.
12、|—6|的值是（）
A.—6B.—1/6C.1/6D.6
答案：
D
知识点：
绝对值
解析：
解答：
|—6|=6.
故选D.
分析：
本题主要考查的是绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.
13、下列各式中，不成立的是（）
A.|—3|=3B.—|3|=—3
C.|—3|=|3|D.—|—3|=3
答案：
D
知识点：
绝对值;相反数
解析：
解答：
A.|—3|=3,故正确;
B.—|3|=-3,故正确;
C.|—3|=3,|3|=3,故正确;
D.—|—3|=-3,故错误.
故选D.
分析：
本题主要考查的是绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.
14、下列式子中错误的是（）
A.—3.14＞—πB.3.5＞—4
C.—17/3＞—23/4D.—0.21＜—0.21
答案：
D
知识点：
有理数的大小比较；绝对值
解析：
解答：
A.—3.14＞—π,故正确;
B.3.5＞—4,故正确;
C.∵—17/3≈-5.67,—23/4=-5.75,∴—17/3＞—23/4,故正确;
D.—0.21=—0.21,故错误.
故选D.
分析：
本题主要考查的是比较有理数的大小:
正数大于0,0大于负数,两负数比较绝对值大的反而小.
15、若|a|=|b|,则a,b的关系是（）
A.a=bB.a=—b
C.a=b或a=—bD.a=0且b=0
答案：
C
知识点：
绝对值
解析：
解答：
根据题意:
|a|=|b|,
当a<0时,a=-b，
当a≥0时，a=b，同理对b去绝对值，
所以a=b或a=-b.
故选C.
分析：
根据绝对值的意义,对|a|和|b|去掉绝对值号,就可以得出答案;此题属于基础题,但要注意分类讨论a的情况.
1、填空题（共5题）
16、
（1）若
，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;
（2）若
，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。
答案：
（1）≥,
（2）≤.
知识点：
绝对值
解析：
解答：
（1）若
，则a≥0,
（2）若
，则a≤0.
分析：
本题主要考查绝对值的意义，
|a|=a（a>0）
|a|=-a（a<0）
|a|=0（a=0）
熟记绝对值的性质是解题的关键.
17、一个数的绝对值是6,那么这个数是
答案：
知识点：
绝对值
解析：
解答：
∵|6|=6,|-6|=6,
∴绝对值等于的数是
.
分析：
本题是绝对值的逆向运用,此类题一般要注意答案有两个,除非绝对值为0时才只一个绝对值的规律总结:
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
18、化简:
答案：
知识点：
绝对值
解析：
解答：
∵π-4<0,∴
又∵
，∴
，
∴
分析：
本题主要考查绝对值的意义，
|a|=a（a>0）
|a|=-a（a<0）
|a|=0（a=0）
灵活运用绝对值的性质是解题的关键.
19、绝对值等于本身的数是.相反数等于本身的数是,绝对值最小的负整数是,绝对值最小的有理数是.
答案：
非负数，0，−1，0.
知识点：
绝对值；相反数
解析：
解答：
绝对值等于本身的数是非负数，相反数等于本身的数是0,绝对值最小的负整数是−1,绝对值最小的有理数是0.
分析：
本题考查了相反数和绝对值的定义，对于这样的题，要灵活掌握理解其性质.
20、已知a=-2,b=1,则
得值为＿＿＿。
答案：
3.
知识点：
绝对值；有理数的加法
解析：
解答：
∵a=-2，b=1,
∴
∴
.
分析：
本题考查了绝对值的知识，属于基础题,比较简单,注意基础概念的熟练掌握.
三.解答题（共5题）
21、在数轴上表示下列各数：
0，－3，2，－
，5．并将上述各数的绝对值
用“<”号连接起来．
答案：
0<
<0<3<5
知识点：
绝对值；数轴
解析：
解答：
数据用数轴表示如下
∵0的绝对值是0,-3的绝对值是3,2的绝对值是2,
的绝对值是
5的绝对值是5;
∴0<
<0<3<5.
分析：
本题考查了绝对值和数轴的知识，画数轴时注意其三要素:
原点,单位长度,正方向;绝对值的性质理解透了,这一题就容易解答了.
22、已知
，求x,y的值。
答案：
x=2,y=-2
知识点：
绝对值的非负性
解析：
解答：
∵
又∵x-2≥0,y+2≥0;
∴x-2=0,y+2=0
解得:
x=2,y=-2.
分析：
根据绝对值的非负性的性质分别求出x,y的值,基础知识的掌握是解题的关键.
23、求有理数a和
的绝对值
答案：
当a>0时,|a|=a;
当a<0时,|a|=-a;
当a=0时,|a|=0;
当a＞0时,|-a|＝a;
当a＜0时,|-a|＝－a;
当a＝0时,|-a|＝0.
知识点：
绝对值
解析：
解答：
当a>0时,|a|=a;
当a<0时,|a|=-a;
当a=0时,|a|=0;
∵|-a|=｜a｜
∴当a＞0时,|-a|＝a;
当a＜0时,|-a|＝－a;
当a＝0时,|-a|＝0.
分析：
根据绝对值的性质而解答,一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,理解绝对值的性质是解题的关键.
24、
并且a＜b求
、
的值
答案a=2,b=5或a=-2,b=5
知识点：
绝对值；有理数的大小比较
解析：
解答：
∵
∴a=2或a=-2,同理b=5或b=-5;
又∵a分析：
本题是绝对值的逆向运用,此类题一般要注意答案有两个,除非绝对值为0时才只一个绝对值的规律总结:
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
25、若|3a—1|+|b—2|=0,求a+b的值。
答案：
知识点：
绝对值的非负性质；有理数的加法
解析：
解答：
∵|3a—1|+|b—2|=0,
又∵3a-1≥0,b-2≥0;
∴3a-1=0,b-2=0,
解得:
a=
b=2,
∴a+b=
+2=
分析：
根据绝对值的非负性的性质分别求出a,b的值,在代入代数式中解出答案.基础知识的掌握是解题的关键.
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