5-3 设随机二进制序列中的0和1分别由g（t）和-g（t）组成，它们的出现概率分别为P及（1—P）：
（1）求其功率谱密度及功率；
（2）若g（t）为如图P5-2（a）所示波形，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量fs=
1／Ts，否?
（3）若g（t）改为图P5-2（b）．回答题
（2）所问
5-4 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图P5-3所示。
图中Ts为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用g（t）的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：
（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；
（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fs＝1／Ts的分量？
若能，试
计算该分量的功率。
5-7 已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、及双相码，并画出相应波形。
5-10 设某基带传输系统具有图P5-6所示的三角形传输函数：
（1）求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式：
（2）当数字基带信号的传码率RB＝ωo／π时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输?
5-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），若要求以2／Ts波特的速率进行数据传榆，试检验图P5-7各种H（ω）满足消除抽样点上码间干扰的条件否？
5-22某二进制数字基带系统所传输的是单极性基带信号，且数字信息“1”和“0”的出现概率相等。
（1）若数字信息为“1”时，接受滤波器输出信号在抽样判决时刻的值A=1 （V），且接受滤波器输出造声势均值为0，均方根值为0.2（V）的高斯噪声，试求这时的误码率
；
（2）若要求误码率
不大于
，试确定A至少应该是多少？
5-25设有一个三抽头的时域均衡器，如图P5-11所示。
x（t）在各抽样点的值依次为x-2=
1／8，x-1=1／3，x0＝1，x+2＝1／4，x+2＝1／16（在其他抽样点均为零）。
试求输入波形x（t）峰值的畸变值及时域均衡器输出波形y（t）峰值的畸变值。
数字调制系统习题
6-1 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。
6-3 设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000B，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz：
（1）若发送数字信息为011010，试画出相应的2FSK信号波形；
（2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调?
（3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。
6-6 若采用OOK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率RB＝2x10-6B。
接收端解调器输入信号的振幅α=40μv，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度N0＝6×10-18W／Hz。
试求：
（1）非相干接收时，系统的误码率；
（2）相干接收时，系统的误码率。
6-10 若某2FSK系统的码元传输速率为2x106B，数字信息为“1”时的频率f1为10MHz，数字信息为“0”时的频率f2为10.4MHz，输入接收端调制解调器的信号峰值振幅α=40μv。
信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度N0＝6×10-18W／Hz。
试求：
（]）2FSK信号的第一零点带宽；
（2）非相干接收时，系统的误码率；
（3）相干接收时，系统的误码率。
6-14 已知码元传输速率RB＝103B，接收机输入噪声的双边功率谱密度n0／2＝10-10W／Hz，今要求误码率Pe＝10-5。
试分别计算出相干OOK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的榆入信号功率。
6-15 己知救字信息为“1”时，发送信号的功率为1KW，信道衰减为60dB，接收端解调器输入的噪声功率为10-4W。
试求非相干OOK系统及相干2PSK系统的误码率。
6-18设发送数字信息序列为+1—1—1—1—1—1+1，试画出MSK信号的相位变化图形；若码元速率为1000B，载频为3000Hz，试画出MSK信号的波形。
模拟信号的数字传输习题
7-3 已知某信号m（t）的频谱M（ω）如图P7-1（b）所示.。
将它通过传输函数为H1（ω）的滤波器后再进行理想抽样。
（1）抽样速率应为多少?
（2）若设抽样速率fs=3f1，试画出已抽样信号ms（t）的频谱；
（3）接收端的接收网络应县有怎样的传输函数H2（ω），才能由ms（t）不失真地恢复
m（t）。
7-4 已知信号m（t）的最高频率为fm，若用图P7-2所示的q（t）对叶m（t）进行自然抽样，试确定已抽样信号频谱的表示式，并画出其示意图[注：
m（t）的频谱M（ω）的形状可自行假设]。
7-6 已知信号m（t）的最高频率为fm，由矩形脉冲对m（t）进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2τ、幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。
7-9 已知模拟信号抽样值的概率密度f（x））如图P7-3所示。
若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。
7-10 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码。
）
7-13信号
进行简单增量调制，若台阶σ和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求fs＞πf0。
7-15 单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样速率为8kHz，以PCM方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1：
（1）抽样后信号按8级量化，求PCM基带信号第一零点频宽；
（2）若抽样后信号按128级量化，PCM二进制基带信号第一零点频宽又为多少?
最佳接收系统习题
8-1 试构成先验等概的二进制确知ASK（OOK）信号的最佳接收机结构。
若非零点信号的码元能量为Eb时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。
8-2 设二进制FSK信号为
且
，s1（t）和s2（t）等可能出现：
（1）构成相关检测器形式的最佳接收机结构；
（2）画出各点可能的工作波形；
（3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n0/2（W/Hz），试求系统的误码率。
8-6 设到达接收机输入端的二进制信号码元s1（t）及s2（t）的波形如图P8-3所示，输入高斯噪声功率谱密度为no／2（W／Hz）：
（1）画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；
（2）确定匹配滤波器的单位冲激响应及可能的输出波形；
（3）求系统的误码率。
8-8 在高斯白噪声下最佳接收二进制信号s1（t）及s2（t），这里
式中，在（0，T）内ω1与ω2满足正交要求；φ1及φ2分别是服从均匀分布的随机变量：
（1）试构成匹配滤波器形式的最佳接收机结构；
（2）试用两种不同方法分析上述结构中抽样判决器输入信号样值的统计特性；
（3）求系统的误码率。
8-11若理想信道基带系统的总特性满足下式
信道高斯噪声的功率普密度为no／2（W／Hz），信号的可能电平位L，即0，2d,…,2（L-1）d等概出现。
（1） 求接收滤波器的输出噪声功率；
（2） 求系统的最小误码率。
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