通信原理教材中主要习题.docx

1、通信原理教材中主要习题通信原理教材主要习题绪论习题1-1 设英文字母的E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。1-4 一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。 (1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2)若每个字母出现的可能性分别为 试计算传输的平均信息速率。随机信号分析习题2-1 设随机过程可表示成 式中是一个离散随机变量，且，试求。2-3 求乘积的自相关函数。已知x(t)与y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为。 2-

2、4 若随机过程,其中，是广义平稳随机过程，且自相关函数为 2-5是服从均匀分布的随机变量，它与彼此统计独立。（1） 证明是广义平稳的；（2） 绘出自相关函数的波形（3） 求功率谱密度及功率S。2-6 (t)是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2s的周期函数。在区间(-1，1)(s)上，该自相关函数R()1-。试求(t)的功率谱密度P()，并用图形表示。2-8 设RC低通滤波器如图P22，求当输入均值为零、功率谱密度为n0 /2的白噪声时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。2-12 若(t)是平稳随机过程，自相关函数为R()，试求它通过如图P2-5系统后的自相关函数及功率谱密度。信道习题3

3、-2 设某恒参信道的幅频特性为 其中，td为常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号表示式，并讨论之。3-3 设某恒参信号可用图P3-1所示的线性二端对网络来等效。试求他的传输函数H()，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？图P3-13-4 今有两个恒参信道，其等效模型分别如图 P3-2(a)、(b)所示。试求这两个信道的群迟延特性及画出它们的群迟廷曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？（a）输入图P3-2 (b) 3-12 若两个电阻的阻值都为1000，它们的噪声温度分别为300K和400K，试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度。 3-13 具有6.5MHz带宽的高斯信道，若

4、信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5MHz，试求其信道客量。 3-15 某一待传输的图片约含2.25106个像元。为了很好地重现图片需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中信噪功率比为30dB)。模拟调制系统习题 4-5 某调制方框图如图P4-3(b)所示。已知m(t)的频谱如图P4-3(a)，载频12 ，1H，且理想低通滤波器的截止频率为1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调制信号。4-6 某调制系统如图P4-4所示。为了在输出端同时分别得到 f1(t)及f2(t)，试确定接收端的c 1(t)及c 2(

5、t)。 4-11 设调制信号m(t)的功率谱密度与题4-8相同，若用SSB调制方式进行传输(忽略信道的影响)，试求： (1)接收机的输入信号功率； (2)接收机的输出信号功率； (3)若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为n02，设解调器的输出端接有截止频率为fm Hz的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少? (4)该系统的调制制度增益G为多少? 4-16 设一宽带频率调制系统，载波振幅为100v，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制于5kHz，最大频偏，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其Pn(f)10-3WHz(单边谱)，试求： (1)接收机输入端理想带通滤波器的传榆

6、特性H()； (2)解调器输入端的信噪功率比； (3)解调器输出端的信噪功率比； (4)若m(t)以振幅调制方法传榆，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ 4-17 设有一个频分多路复用系统，副载波用DSBSC调制，主载波用FM调制。如果有60路等幅的音频输入通路，每路频带限制在3.3kHz以下，防护频带为0.7kHz： ()如果最大频偏为800kHz，试传输信号的带宽； (2)试分析与第一路相比时第6路输入信噪比降低的程度(假定鉴频器输入的 噪声是白噪声，且解调器中无去加重电路)。数字基带传输系统习题 5-2 设二进制随机脉冲序列由g1(t)与g2(t

7、)组成，出现g1(t)的概率为P，出现g2(t)的概率为(1-P)。试证明：如果且0k1，则脉冲序列将无离散谱。 5-3 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和 -g(t)组成，它们的出现概率分别为P 及(1P)： (1)求其功率谱密度及功率； (2)若g( t)为如图P5-2(a)所示波形，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量fs =1Ts，否? (3)若g(t)改为图P5-2(b)回答题(2)所问 5-4 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图P5-3所示。图中Ts 为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等： (1)求该数字

8、基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图； (2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fs1Ts 的分量？若能，试计算该分量的功率。 5-7 已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、及双相码，并画出相应波形。 5-10 设某基带传输系统具有图P5-6所示的三角形传输函数： (1)求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式： (2)当数字基带信号的传码率RBo时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输?5-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H()，若要求以2Ts波特的速率进行数据传榆，试检验图P5-7各种H()满足消除抽样

9、点上码间干扰的条件否？ 5-22 某二进制数字基带系统所传输的是单极性基带信号，且数字信息“1”和“0”的出现概率相等。（1）若数字信息为“1”时，接受滤波器输出信号在抽样判决时刻的值A=1（V），且接受滤波器输出造声势均值为0，均方根值为0.2（V）的高斯噪声，试求这时的误码率；（2）若要求误码率不大于，试确定A至少应该是多少？5-25 设有一个三抽头的时域均衡器，如图P5-11所示。x(t)在各抽样点的值依次为x -2=18，x -1=13，x 0 1，x +2 14，x +2116(在其他抽样点均为零)。试求输入波形x(t)峰值的畸变值及时域均衡器输出波形y(t)峰值的畸变值。数字调制系

10、统习题 6-1 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。 6-3 设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000B，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz： (1)若发送数字信息为011010，试画出相应的2FSK信号波形； (2)试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调? (3)若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。 6-6 若采用OOK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率RB2x10-6B。接收端解调器输入信号的振幅=40v，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度N0610-18WHz 。试

11、求： (1)非相干接收时，系统的误码率； (2)相干接收时，系统的误码率。 6-10 若某2FSK系统的码元传输速率为2x106B ，数字信息为“1”时的频率f1为10MHz，数字信息为“0”时的频率f2为10.4MHz，输入接收端调制解调器的信号峰值振幅=40v 。信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度N0610-18WHz 。试求： ()2FSK信号的第一零点带宽； (2)非相干接收时，系统的误码率； (3)相干接收时，系统的误码率。 6-14 已知码元传输速率RB103B，接收机输入噪声的双边功率谱密度n0210-10WHz，今要求误码率Pe10-5 。试分别计算出相干OOK、非相

12、干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的榆入信号功率。 6-15 己知救字信息为“1”时，发送信号的功率为1KW，信道衰减为60dB，接收端解调器输入的噪声功率为10-4W。试求非相干OOK系统及相干2PSK系统的误码率。6-18 设发送数字信息序列为+111111+1，试画出MSK信号的相位变化图形；若码元速率为1000B，载频为3000Hz，试画出MSK信号的波形。模拟信号的数字传输习题 7-3 已知某信号m(t)的频谱M（）如图P7-1(b)所示.。将它通过传输函数为H1()的滤波器后再进行理想抽样。 (1)抽样速率应为多少? (2)若设抽样速率fs=3f1，试画出已抽样

13、信号ms(t)的频谱； (3)接收端的接收网络应县有怎样的传输函数H2()，才能由ms(t)不失真地恢复m(t)。 7-4 已知信号m(t)的最高频率为fm，若用图P7-2所示的q(t)对叶m(t)进行自然抽样，试确定已抽样信号频谱的表示式，并画出其示意图注：m(t)的频谱M()的形状可自行假设。 7-6 已知信号m(t)的最高频率为fm，由矩形脉冲对m(t)进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2、幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。 7-9 已知模拟信号抽样值的概率密度f(x)如图P7-3所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。 7-10 采用13折线A律编码，设最小量化间

14、隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位： (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； (2)写出对应于该7位码（不包括极性码)的均匀量化11位码（采用自然二进制码。） 7-13信号进行简单增量调制，若台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求fsf0。 7-15 单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样速率为8kHz，以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1： (1)抽样后信号按8级量化，求PCM基带信号第一零点频宽； (2)若抽样后信号按128级量化，PCM二进制基带信号第一零点频宽又为多少?最佳接收

15、系统习题 8-1 试构成先验等概的二进制确知ASK(OOK)信号的最佳接收机结构。若非零点信号的码元能量为 Eb时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。 8-2 设二进制FSK信号为且，s1(t)和s2(t)等可能出现：（1）构成相关检测器形式的最佳接收机结构；（2）画出各点可能的工作波形；（3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n0/2(W/Hz)，试求系统的误码率。 8-6 设到达接收机输入端的二进制信号码元s1(t)及s2(t) 的波形如图P8-3所示，输入高斯噪声功率谱密度为no2(WHz)：(1)画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；(2)确定匹配滤波器的单位冲激响应及可能的输出波形；(3)求系统的误码率。8-8 在高斯白噪声下最佳接收二进制信号s1(t)及s2(t)，这里式中，在(0，T)内1与2满足正交要求；1及2分别是服从均匀分布的随机变量： (1)试构成匹配滤波器形式的最佳接收机结构； (2)试用两种不同方法分析上述结构中抽样判决器输入信号样值的统计特性； (3)求系统的误码率。8-11 若理想信道基带系统的总特性满足下式信道高斯噪声的功率普密度为no2(WHz)，信号的可能电平位L，即0，2d,2(L-1)d等概出现。(1) 求接收滤波器的输出噪声功率；(2) 求系统的最小误码率。