届高三数学一轮复习专讲专练 104 算法初步与算法案例.docx
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届高三数学一轮复习专讲专练104算法初步与算法案例
巩固双基,提升能力
一、选择题
1.(2012·天津)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为-25时,输出x的值为( )
A.-1 B.1 C.3 D.9
解析:
由题可知,当输入x=-25时,|x|>1,x=5-1=4;|4|>1,x=2-1=1,∵|1|>1不成立,循环结束,则输出x=2×1+1=3,故正确答案为C.
答案:
C
2.(2012·山东)执行如图的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为( )
A.2B.3
C.4D.5
解析:
由题意可知,当第一次执行循环体后,P=1,Q=3,这时n=1,当第二次执行循环体后,P=1+4=5,Q=2×3+1=7,这时n=2,当第三次执行循环体后,P=1+4+42=21,Q=2×7+1=15,这时n=3,而此时Q<P,因此跳出循环,这时n=3,故答案选B.
答案:
B
3.(2012·安徽)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A.3B.4C.5D.8
解析:
第一次循环后:
x=2,y=2;第二次循环后:
x=4,y=3;第三次循环后:
x=8,y=4,此时跳出循环,输出y=4.
答案:
B
4.(2012·课标全国)如果执行如图所示的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,那么( )
A.A+B为a1,a2,…,aN的和
B.
为a1,a2,…,aN的算术平均数
C.A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
解析:
根据程序框图可知x>A⇒A=x,x<B⇒B=x,即每次循环都将ak中的较大数赋给A,或将较小数赋给B,所以A是最大值,B是最小值,所以选C.
答案:
C
5.(2013·温州测试)某同学设计右面的程序框图用以计算和式12+22+32+…+202的值,则在判断框中应填写( )
A.i≤19B.i≥19
C.i≤20D.i≤21
解析:
由程序框图可知,判断框内填写i≤20,这样当i=20时,S=12+22+32+…+202,当i=21进入判断框后输出S=12+22+33+…+202.
答案:
C
二、填空题
6.(2012·湖北)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=________.
解析:
此框图依次执行如下循环:
s=1,a=3,n=2;s=4,a=5,n=3;s=9,a=7,此时n=3<3不成立,跳出循环,输出s=9.
答案:
9
7.(2012·江苏)下图是一个算法流程图,则输出的k的值是__________.
解析:
k=1,k2-5k+4=0;k=2,k2-5k+4<0;k=3,k2-5k+4<0;k=4,k2-5k+4=0;k=5,k2-5k+4>0,所以输出的k的值为5.
答案:
5
8.(2012·浙江)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是__________.
解析:
i=1,T=1;i=2,T=
;i=3,T=
;i=4,T=
;i=5,T=
×
=
;i=5+1=6,跳出循环,输出T=
.
答案:
9.(2012·福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于__________.
解析:
进入循环体,第一次运算后,s=1,k=2;第二次运算后,s=0,k=3;第三次运算后,s=-3,k=4;4<4不成立,跳出循环,输出s=-3.
答案:
-3
三、解答题
10.(2013·蚌埠调研)某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去,林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会对树苗进行检测,现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:
厘米):
甲:
37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:
10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根据抽测结果,完成下面的茎叶图(如图①所示),并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图(如图②所示)进行运算,问输出的S大小为多少?
并说明S的统计学意义.
②
解析:
(1)茎叶图如图:
可能的统计结论有:
①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③甲种树苗的中位数为27,乙种树苗的中位数为28.5;
④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.
(2)S=35.统计学意义:
S表示10株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.S值越小,表示长得越整齐,S值越大,表示长得越参差不齐.