北师大版八年级下数学期中复习资料.docx

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北师大版八年级下数学期中复习资料

北师大版八年级（下）数学期中复习资料

八年级（下）期中数学复习

1.简答

二、填空题（共6题，每题3分，共18分．）ABCPD20题图

16．（3分）分解因式：

x2y﹣y=　　　　　　．

18．（3分）化简（ab+b2）÷

的结果是　　　　　　．

19．（3分）若分式方程

﹣

=2有增根，则这个增根是　　　　　　．

20．（3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=　　　　　　．

21．（3分）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式

+

的值等于　　　　　　．

三、解答题（本大题共7题，共57分）

22．（8分）

（1）解不等式组

（2）先化简，再求值：

（

﹣

）÷

，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

23．（8分）解分式方程

（1）

=1

（2）

=

．

24．（6分）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：

∠A=∠E．

25．（8分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

26．（9分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据

（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

27．（9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：

△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

28．（9分）

（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：

BD=CE；

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

填空：

∠AEB的度数为　　　　　　；线段BE与AD之间的数量关系是　　　　　　．

（3）拓展探究

如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．