五数导学案郑铁奔.docx

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五数导学案郑铁奔

2、解方程

（方程的意义）

目标导引

1、我能理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、我能按要求用方程表示出数量关系。

导入新知

你认识天平吗？

天平在什么情况下才能保持平衡？

平衡时指针应该指在什么地方？

自主探究

阅读课本第62、63页的内容，回答下列问题。

1.

（1）请观察第一幅图，你发现了什么？

天平怎样才能平衡？

（2）请观察第二幅图，你发现了什么？

如果设空杯子的重量是a克，你能用一个等式表示吗？

（2）请观察第三幅图，你发现了什么？

如果水重x克，那么你能用式子表示杯子和水共重多少克吗？

用式子___________表示。

天平平衡吗？

用式子表示为。

（3）请观察第四幅图，你能分别说说两个天平的平衡情况吗？

用式子表示为、。

（4）请观察第五幅图，你发现了什么？

用式子表示为。

（5）观察一下你写的五个式子，你能试着把它们分成两类吗？

像

、这样的含有未知数的等式，称为方程。

2.试着写出一个方程。

3.判断一个式子是不是方程：

一看是不是;二看有没有。

实践应用

填一填。

（1）叫做方程。

（2）方程一定是，等式是方程。

⑶5十χ=8是一个简易方程，χ叫做。

⑷构成一个方程最基本的两个要素是：

必须是，还必须包含。

达标检测

1、火眼金睛。

（对的画“√”，错的画“×"）

（1）含有未知数的式子都是方程。

（）

（2）8=6+2是等式，所以是方程。

（）

（3）a2一定大于2a。

　　（）

（4）7+x=5是方程。

（）

（5）x的8倍与8x相等。

（）

2.下列式子是方程的打“√”，不是方程的打“×”。

2χ十3＝9（　　）　8+7=15（　　）8.2χ<21　（　　）

2x+1（　　）12－5χ=3（　　）25x=0　（　　）

10一χ>2（　）2x>8（　　）

3.填一填。

（1）一枝钢笔5元，a枝钢笔

元。

（2）在括号里填上适当的数，使等式成立。

（　）＋52=100　　（　）－2.5=16

（　　）×χ=2χ（）÷9=12

拓展应用

拓展练习

按要求将下面的式子填入方框内。

7+5=126x=84+3x=203－4x9+x>5　9x=72

x>6　　x+7=1015×3=45　6x=09x－7=15　4×5-2=18

等式　　　　方程

等式的性质

目标导引

1、结合具体的情景，理解等式的性质；

2、会用等式的性质把已知数据代入计算公式求值；

3、初步会用列方程的方法解决一步计算的实际问题。

导入新知

什么是方程？

方程和等式有什么区别？

自主探究

阅读课本第64页第一幅插图的内容，回答下列问题。

1.左边的天平是什么状态？

2.请你从左往右观察，你发现了什么？

那从右往左观察呢？

3.要想使天平依然保持平衡，还可怎样放？

用同样的方法观察第二幅插图，你能得出什么结论？

用同样的方法观察课本第65页的插图，你能得出什么结论？

实践应用

仔细观察，做一做。

1.

苹果是g，才能保持两边平衡。

2.两边都拿掉2个苹果，天平还平衡吗？

达标检测

1.看图列方程。

（3）

2.填一填。

3、列方程

2路公交车上原有乘客32人，到静宁宾馆下车8人，上车y人，车上现有乘客19人。

拓展延伸

小刚和哥哥共重100千克，小刚重36千克，哥哥重多少千克。

（列方程，并尝试解决）

解方程

（1）

目标导引

1、进一步理解并掌握等式的性质。

（即在等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质）

2、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。

3、初步掌握利用等式的相应性质解形如x±a=b的方程。

导入新知

1.方程的意义是什么？

2.等式的性质是什么？

自主探究

阅读课本第67页例1的内容，回答下列问题。

1.什么叫方程的解？

什么叫解方程？

2.举例说明二者的区别。

3.看着天平思考：

怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？

4.在方程中如何表示这一过程？

5.为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数？

实践应用

1.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。

⑴x－25＝60

x－25＋25＝60○□

x＝□

⑵x＋18＝48

x＋18－18＝48○□

x＝□

2.解方程。

x+13=15x-1.06=4.2

x=5.26x=2

达标检测

1.填一填。

（1）15+x=43

解：

15+x○□=43○□

x=□

（2）x-58=36

解：

x-58○□＝36○□

x=□

2.解方程。

x＋50＝120x－50＝12050＋x＝5050－x＝50

x－24＝52x＋24＝52x＋37＝37x－37＝37

拓展延伸

先找出错误，再改正。

（1）x＋25＝120

　解：

x＝120＋25

　　　x＝145

（2）x－4＝26

　解：

x＝26－4

　　　　x＝22

解方程

（2）

目标导引

1、结合具体图例，根据等式不变的规律解方程；

2、掌握解方程的格式和写法。

3、能正确解形如ax=b，x÷a=b的方程。

导入新知

1.什么叫做解方程？

2.什么叫方程的解？

自主探究

阅读课本第68页例2的内容，回答下列问题。

1.先观察天平，再试着完成例2的填空。

2.方程两边为什么要同时除以3？

3.通过解方程，你有什么发现吗？

提示：

方程两边同时除以一个（）的数，左右两边仍然相等。

4.如果方程两边同时加上或乘同一个数呢？

你能试着总结一下吗？

5.你会解方程了吗？

和同学讨论一下，解方程需要注意什么。

实践应用

1.根据等式的性质在○里填运算符号，在（　　）里填数。

⑴5x＝60

解：

5x÷（　）＝60÷（　　）

x＝（　　　）

⑵3x＝4.5

解：

3x÷（　）＝4.5○（　　）

x＝（　　　）

⑶x÷6＝0.5

解：

x÷6×（　）＝0.5○（　　）

x＝（　　　）

2.解方程。

1.2x＝3.6x÷4＝2050÷x=25

达标检测

1.把下列的方程与各自的解连起来。

（1）x+19=21　　A．x=1.38

（2）x÷0.92=1.5　　B．x=8

（3）1.5x=4.5　　　　C．x=2

（4）3x=21　　　　D．x=7

（5）x÷2=4　　　　E．x=3

2.在正确解的下面画“　　　”。

（1）x-24=15　　（x=9，x=39）

（2）5x=8　　　（x=1.6，x=2.4）

（3）25+x=60　　（x=35，x=85）

3.解方程。

x＋4.2＝7.9x－4.2＝7.9x－2.8＝6x＋2.8＝6

1.2x＝2.42.4÷x=1.2x÷9＝4.58.5x=10.2

拓展延伸

一大盒牛奶的容量为500毫升，是小盒的2.5倍，小盒牛奶的单价为2.10元/盒，比大盒的价钱便宜1.40元。

（列方程解答）

（1）每小盒牛奶的容量是多少毫升？

（2）每大盒牛奶的价钱是多少元？

解方程（3）

目标导引

1、结合具体图例，根据等式不变的规律解方程；

2、掌握解方程的格式和写法。

3、能正确解形如a-x=b的方程。

导入新知

1.什么叫做解方程？

2.什么叫方程的解？

自主探究

阅读课本第68页例3的内容，回答下列问题。

1.方程两边为什么要同时除以加x？

2.通过解方程，你有什么发现吗？

3.等式两边加上相同的（），左右两边仍然相等。

实践应用

解方程。

X+2.5＝3.6x-15＝2012.5+x=25

x＋4.2＝17.5x－5.9＝15.6x－4.3＝6

x＋2.8＝12.4

达标检测

1.解方程

x＋5＝7.8x－3.6＝24.5x－2.8＝9.5

x＋4.8＝9x＋4.2＝7.9x－4.2＝7.9

x－2.8＝6x＋2.8＝61.2x＝2.4

2.4÷x=1.2x÷9＝4.58.5x=10.2

2.在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是0.5。

（）+x=1.3x－（）=0.47x+（）=29

（）+x=8.5x－（）=4.7x+（）=6.9

（）+=7.2（）－x=1.2

拓展延伸

上海市的面积是5800平方千米，比北京市小12000平方千米。

北京市的面积是多少平方千米？

（列方程解答）

解方程（4）

目标导引

1、能根据等量关系列方程，并解形如ax±b=c的方程。

2、能比较熟练地解这类方程；

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

导入新知

1.等式的两边同时或同一个数，等式仍然不变。

2.等式的两边同时或同一个不等于0的数，等式仍然不变。

自主探究

阅读课本第69页例4的内容，回答下列问题。

1.一盒铅笔x支，3盒铅笔多少支？

2.再加上4支铅笔，它们共多少支？

3.根据找到的等量关系如何列方程？

4.如何检验？

实践应用

看图列方程，并解方程。

1.

2.

达标检测

1.解方程。

3x＋2.4＝9.7x÷2.1＝0.35x－0.75＝2.52x--8=10.2

2x＋2.4＝6.6x÷6.4＝0.45x－50＝754x--8=16

2.看图列方程，并求出方程的解。

⑴

（2）

⑶

拓展延伸

小花和小伟在课间玩排球游戏，小花每分钟能拍87下，比小伟每分钟拍的2倍还多3下，小伟每分钟能拍多少下？

解方程（5）

目标导引

1、能正确解形如a（x±b）=c的方程列方程；

2、能比较熟练地解这类方程；

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

导入新知

1.等式的两边同时或同一个数，等式仍然不变。

2.等式的两边同时或同一个不等于0的数，等式仍然不变。

3.如何利用已学知识和方法解形如a（x+b）=或a（x－b）=c的方程。

自主探究

阅读课本第69页例5的内容，给下列横线上填上合适的内容，明确解题方法。

方法1、可以把“__________”看成一个整体，然后利用_________给方程的左右两边同时除以______.

方法2.、还可以利用乘法______律，把__________变成____________，再解方程。

实践应用

根据题意把方程补充完整：

1、便民粮店库存大米4500千克，卖出32袋后，还剩1620千克。

每袋大米𝑥千克。

＝4500

2、港珠澳大桥，全长约50千米，比南京长江大桥的铁路桥长的7倍多2.596千米，比南京长江大桥铁路桥长𝑥千米。

＝50

3、一个长方形的面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长𝑥厘米。

=25.6

4、水果店运来苹果400千克，每25千克装一箱，装了𝑥箱。

=400

达标检测

1.解方程。

2（x＋5.4）＝14.25（x－3.7）＝3512x－5＝17

3x＋3=10.23（x＋4.5）＝184（x－6.3）＝32

（x－8.1）÷0.6＝4.74（x＋1.3）=12.4

2.看图列方程，并求出方程的解。

拓展延伸

看图列方程

⑴

（2）