五数导学案郑铁奔.docx

1、五数导学案郑铁奔2、解方程（方程的意义）目标导引1、我能理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、我能按要求用方程表示出数量关系。导入新知你认识天平吗？天平在什么情况下才能保持平衡？平衡时指针应该指在什么地方？自主探究阅读课本第62、63页的内容，回答下列问题。 1.（1）请观察第一幅图，你发现了什么？天平怎样才能平衡？ （2）请观察第二幅图，你发现了什么？如果设空杯子的重量是a克，你能用一个等式表示吗？（2）请观察第三幅图，你发现了什么？如果水重x克，那么你能用式子表示杯子和水共重多少克吗？用式子_表示。天平平衡吗？用式子表示为 。（3）请观察第四幅图，你能分别说说两个天平的平衡情况吗？

2、用式子表示为 、 。（4）请观察第五幅图，你发现了什么？用式子表示为 。（5）观察一下你写的五个式子，你能试着把它们分成两类吗？像 、 这样的含有未知数的等式，称为方程。2.试着写出一个方程。3.判断一个式子是不是方程：一看是不是 ; 二看有没有 。实践应用填一填。(1) 叫做方程。(2)方程一定是 ，等式 是方程。5十=8是一个简易方程，叫做 。构成一个方程最基本的两个要素是：必须是 ，还必须包含 。达标检测1、火眼金睛。(对的画“”，错的画“) (1)含有未知数的式子都是方程。 ( ) (2)8=6+2是等式，所以是方程。 ( ) (3) a2一定大于2a。 ( )（4）7+x=5是方程。

3、 （ ）（5）x的8倍与8x相等。 （ ）2.下列式子是方程的打“”，不是方程的打“”。2十39 （） 8+7=15（） 8.22 （） 2x8 （） 3.填一填。(1)一枝钢笔5元，a枝钢笔 元。（2）在括号里填上适当的数，使等式成立。( )52=100 ( )2.5=16 ()=2 ( )9=12拓展应用 拓展练习按要求将下面的式子填入方框内。 7+5=12 6x=8 4+3x=20 34x 9+x5 9x=72 x6 x+7=10 153=45 6x=0 9x7=15 45-2=18 等式 方程等式的性质目标导引1、结合具体的情景，理解等式的性质；2、会用等式的性质把已知数据代入计算公式

4、求值；3、初步会用列方程的方法解决一步计算的实际问题。导入新知什么是方程？方程和等式有什么区别？自主探究阅读课本第64页第一幅插图的内容，回答下列问题。 1.左边的天平是什么状态？2.请你从左往右观察，你发现了什么？那从右往左观察呢？3.要想使天平依然保持平衡，还可怎样放？用同样的方法观察第二幅插图，你能得出什么结论？用同样的方法观察课本第65页的插图，你能得出什么结论？实践应用仔细观察，做一做。1.苹果是 g，才能保持两边平衡。 2.两边都拿掉2个苹果，天平还平衡吗？达标检测1.看图列方程。 （3）2.填一填。3、列方程2路公交车上原有乘客32人，到静宁宾馆下车8人，上车y人，车上现有乘客1

5、9人。拓展延伸小刚和哥哥共重100千克，小刚重36千克，哥哥重多少千克。（列方程，并尝试解决）解方程(1)目标导引1、进一步理解并掌握等式的性质。（即在等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质）2、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。3、初步掌握利用等式的相应性质解形如xa=b的方程。导入新知1.方程的意义是什么？2.等式的性质是什么？自主探究阅读课本第67页例1的内容，回答下列问题。1. 什么叫方程的解？什么叫解方程？2.举例说明二者的区别。3.看着天平思考：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？4.在方程中如何表示这一过程？5.为什么要从方程两边同时减去

6、3，而不是减去其他数？实践应用1.根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。x2560 x252560xx1848x181848x2.解方程。x+13=15 x-1.06=4.2x=5.26 x=2达标检测1.填一填。(1)15+x=43解：15+x=43 x= (2)x-58=36 解：x-5836 x=2.解方程。x50120 x50120 50x50 50x50x2452 x2452 x3737 x3737拓展延伸先找出错误，再改正。（1）x25120解： x12025 x145（2）x426解： x264 x22解方程(2)目标导引1、结合具体图例，根据等式不变的规律解方程；2、掌握解方

7、程的格式和写法。3、能正确解形如ax=b，xa=b的方程。导入新知1.什么叫做解方程？2.什么叫方程的解？自主探究阅读课本第68页例2的内容，回答下列问题。1.先观察天平，再试着完成例2的填空。2.方程两边为什么要同时除以3？3.通过解方程，你有什么发现吗？提示：方程两边同时除以一个（ ）的数，左右两边仍然相等。4.如果方程两边同时加上或乘同一个数呢？你能试着总结一下吗？5.你会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么。实践应用1.根据等式的性质在里填运算符号，在（）里填数。5x60解：5x（）60（）x（）3x4.5解：3x（）4.5（）x（）x60.5解： x6（）0.5（）x（）2

8、.解方程。1.2x3.6 x420 50x=25达标检测1.把下列的方程与各自的解连起来。(1)x+19=21 Ax=1.38(2)x0.92=1.5 Bx=8(3)1.5x=4.5 Cx=2(4)3x=21 Dx=7(5)x2=4 Ex=32.在正确解的下面画“”。(1)x-24=15 (x=9，x=39)(2)5x=8 (x=1.6，x=2.4)(3)25+x=60 (x=35，x=85)3.解方程。x4.27.9 x4.27.9 x2.86 x2.861.2x2.4 2.4x=1.2 x94.5 8.5 x=10.2拓展延伸 一大盒牛奶的容量为500毫升，是小盒的2.5倍，小盒牛奶的单价

9、为2.10元/盒，比大盒的价钱便宜1.40元。（列方程解答）（1）每小盒牛奶的容量是多少毫升？（2）每大盒牛奶的价钱是多少元？解方程(3)目标导引1、结合具体图例，根据等式不变的规律解方程；2、掌握解方程的格式和写法。3、能正确解形如a-x=b的方程。导入新知1.什么叫做解方程？2.什么叫方程的解？自主探究阅读课本第68页例3的内容，回答下列问题。1.方程两边为什么要同时除以加x？2.通过解方程，你有什么发现吗？3.等式两边加上相同的（ ），左右两边仍然相等。实践应用解方程。X+2.53.6 x-1520 12.5+x=25x4.217.5 x5.915.6 x4.36 x2.812.4 达标

10、检测1.解方程x57.8 x3.624.5 x2.89.5 x4.89 x4.27.9 x4.27.9 x2.86 x2.86 1.2x2.4 2.4x=1.2 x94.5 8.5 x=10.22.在（ ）里 填上适当的数 ，使每个方程的解都是0.5。（ ）+x=1.3 x（ ）=0.47 x+（ ）=29（ ）+x=8.5 x（ ）=4.7 x+（ ）=6.9（ ）+=7.2 （ ）x=1.2拓展延伸上海市的面积是5800平方千米，比北京市小12000平方千米。北京市的面积是多少平方千米？（列方程解答）解方程(4)目标导引1、能根据等量关系列方程，并解形如axb=c的方程。2、能比较熟练地解

11、这类方程；3、进一步提高学生分析数量关系的能力。导入新知1.等式的两边同时 或 同一个数，等式仍然不变。2.等式的两边同时 或 同一个不等于0的数，等式仍然不变。自主探究阅读课本第69页例4的内容，回答下列问题。1.一盒铅笔x支，3盒铅笔多少支？2.再加上4支铅笔，它们共多少支？3.根据找到的等量关系如何列方程？4.如何检验？实践应用看图列方程，并解方程。1.2.达标检测1.解方程。3x2.49.7 x2.10.3 5 x0.752.5 2x-8=10.22x2.46.6 x6.40.4 5 x5075 4x-8=162.看图列方程，并求出方程的解。（2）拓展延伸小花和小伟在课间玩排球游戏，小

12、花每分钟能拍87下，比小伟每分钟拍的2倍还多3下，小伟每分钟能拍多少下？解方程(5)目标导引1、能正确解形如a（xb）=c的方程列方程；2、能比较熟练地解这类方程；3、进一步提高学生分析数量关系的能力。导入新知1.等式的两边同时 或 同一个数，等式仍然不变。2.等式的两边同时 或 同一个不等于0的数，等式仍然不变。3.如何利用已学知识和方法解形如a(x+b)=或a(xb)=c的方程。自主探究阅读课本第69页例5的内容，给下列横线上填上合适的内容，明确解题方法。方法1、可以把“_”看成一个整体，然后利用_给方程的左右两边同时除以_.方法2.、还可以利用乘法_律，把_变成_，再解方程。实践应用根据

13、题意把方程补充完整：1、便民粮店库存大米4500千克，卖出32袋后，还剩1620千克。每袋大米𝑥千克。 45002、港珠澳大桥，全长约50千米，比南京长江大桥的铁路桥长的7倍多2.596千米，比南京长江大桥铁路桥长𝑥千米。 503、一个长方形的面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长𝑥厘米。 =25.64、水果店运来苹果400千克，每25千克装一箱，装了𝑥箱。 =400达标检测1.解方程。2（x5.4）14.2 5 （ x3.7）35 12x517 3x3=10.2 3（x4.5）18 4（ x6.3）32 （x8.1）0.64.7 4（x1.3）=12.42.看图列方程，并求出方程的解。拓展延伸看图列方程 （2）