33
2a>0：
a>0（5）v—a<0^a<3
2.填空：
（1）v2a>3a：
a是数
（2）va-/.a是数（3）
32
ax1•••a是数
3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1）a—3>b—3
（2）ab（3）—4a>—4b
33
总结归纳：
在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题.
布置作业：
教科书第128页习题9.1第4、5题
9.1.2不等式的性质
（二）
教学目标：
1、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.
教学重点：
根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学难点：
根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）
提出问题：
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始•小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米•那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？
2、你会解这个不等式吗？
请说说解的过程.
你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
1、探究新知分组探讨：
对上述三个问题，你是如何考虑的？
先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。
2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
（1）x应满足的关系是：
x—<8
5
（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去-，得：
x+-—1<8—
555
1，即x<74
55
（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：
o
我们在表示7-的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
5
3、例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3x<2x+1
（2）3-5x>4-6x师生共同探讨后得出：
上述求解过程相当于由3x<
2x+1，得3x-2x<1;由3-5x>4-6x，得—5x+6x>4-3.这类似于解方程中的
“移项”.可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.
最后由教师完整地板书解题过程.
巩固新知
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+5>—1
（2）4x<3x-5（3）8x-2<7x+3
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6;
（2）y与1的差不大于0.
解决问题
1、某容器呈长方体形状，长5cm宽3cm高10cm容器内原有水的高度为3cm现准备继续向它注水.用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。
2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？
总结归纳：
师生共同归纳本节课所学内容：
通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。
还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。
布置作业：
教科书第128页习题9.1第6题
9.1.2不等式的性质（3）
教学目标1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；
2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；
3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
教学重点：
熟练并准确地解一元一次不等式。
教学难点：
熟练并准确地解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）
提出问题：
某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为
0.02m/s,人离开的速度是4m/s，导火索的长x（m）应满足怎样的关系式？
你会运用已学知识解这个不等式吗？
请你说说解这个不等式的过程.
探究新知
1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.
2、例题.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2
（1）-x<50⑵-4x<3（3）7—3x<10（4）2x-3<3x+1
3
分组活动.先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.
3、教师提问：
从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？
让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）-x-
（2）—8x<10
77
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x的3倍大于或等于1;
（2）y的-
4的差不大于一2.
解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?
总结归纳：
围绕以下几个问题：
1、这节课的主要内容是什么？
2、通过学习，我取得了哪些收获？
3、还有哪些问题需要注意？
让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨.
布置作业：
教科书第128~129页习题9.1第6题（3）（4）第10题。
教学后记:
9.2实际问题与一元一次不等式
（一）
教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
教学重点:
教学难点:
3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不
教学过程
（师生活动）
提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：
第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：
每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
探究新知1、分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．
2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：
（1）什么情况下，到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下，到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下，两个商场收费相同？
3、我们先来考虑方案：
设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠．
问题1：
如何列不等式？
问题2：
如何解这个不等式？
在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：
解：
设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000（1—25%）（x—1）<6000（1—20%）
x
去括号，得
去括号，得：
6000+4500x—45004<4800x
移项且合并，得：
—300x<1500
不等式两边同除以—300，得：
x<5
答：
购买5台以上电脑时，甲商场更优惠．
4、让学生自己完成方案
（2）与方案（3），并汇报完成情况．教师最后作适当点评．
解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：
累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：
累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
问题1：
这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？
问题2：
由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？
分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果．最后教师总结分析：
1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；
2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。
3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：
（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？
（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？
（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？
上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。
总结归纳：
通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，
用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．
布置作业：
教科书第134页习题9.2第1题
（1）
（2）第3题1、2。
教学后记：
9.2实际问题与一元一次不等式
（2）
教学目标1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；
2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；
3、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣•让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心.
教学重点:
列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不
教学难点:
教学过程
在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。
师生活动）
复习巩固解下列不等式：
①5x+54vx-1②2（1一3x）>3x+20③2（一3+x）v3（x+2）④（x+5）<3（x—5）—6
先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法.
提出问题2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到
55%.若到2008年这样的比值要超过70%,那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？
解决问题：
1、2002年北京空气质量良好的天数是多少？
2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？
3、2008年共有多少天？
与x有关的哪个式子的值应超过70%?
这个式子表示什么？
4、怎样解不等式x3650.5570%在学生讨论后，教师做解题过程示范.
366
5、比较解这个不等式与解方程x3650.5570%的步骤，两者有什么不同
366
吗？
在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向•解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x—a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x1、巩固新知解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）
2x5
2、.当x或y满足什么条件时,
（1）2（x+1）大于或等于1;
F列关系成立?
（2）4x与7的和不小于6;
4
1
（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的-小于一2.
4
总结归纳：
师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程再次进行比较。
布置作业：
教科书第134页习题9.2第1题（3）~（6）、第3题（3）、（4）。
教学后记:
9.2实际问题与一元一次不等式（三）
教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；
2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．
教学重点：
根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
教学难点：
把生活中的实际问题抽象为数学问题。
教学过程（师生活动）
引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．
提出问题某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：
小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
探究新知1、与题目数量有什么关系？
2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式应用题的解法．
教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：
用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件．
解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．
规定：
演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数X2分十“较好”票数XI分+“一般”票数X•综合得分一演讲答辩得分x（1—a）+民主测评得分Xa（0（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？
a在什么范围时，乙的综合得分高？
布置作业：
教科书第134--135页习题9.2第2、7、8题
教学后记：
9.3—元一次不等式组
（一）
教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
教学重点：
一元一次不等式组的解集和解法。
教学难点：
一元一次不等式组解集的理解
教学过程（师生活动）
创设情境：
提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐
的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？
在这个问题中，如果
设小宝的体重为x千克，
（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
在讨论或议论中，列出不等式：
2x十x<72
2x十x+6>72
其中x同时满足以上两个不等式.
在议论的基础上，老师揭示：
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.
类比探索引出新知问题2（教科书第137页）
现有两根木条a和b,a长10cmb长3cm.如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
等式的性质1。
如果设木条长xcm,那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足xv10+3和x>10-3.
类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法.（教科书137页）
类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念.（教科书138页）
利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来.
解法探讨出示教科书例
1,
解下列不等式组:
2x1
x1
2x
3x11
（1）
（2）
2x
5
x84x1
12x
小组讨论：
根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？
在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各个不等式的解集；
（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例1．
巩固练习：
学生练习：
教科书第140页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲
小结与作业
1.课堂小结这节课你学到了什么？
有哪些感受？
2.教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．作业：
课本第141页习题9.3第1、2、3题
教学后记：
9.3一元一次不等式组
（二）
教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学重点：
建立不等式组解实际问题的数学模型。
教学难点：
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
教学过程（师生
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