9．“φ＝π”是“曲线y＝sin（2x＋φ）过坐标原点”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
10．下列命题中错误的是（ ）
A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”
B．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≤2中等号成立”的充要条件
C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
D．对命题p：
∃x∈R，使得x2－2ax－a2<0，则綈p：
∀x∈R，x2－2ax－a2≥0
11．设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）
A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件
D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
12．对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是（ ）
A．逆命题为“周期函数不是单调函数”B．否命题为“单调函数是周期函数”
C．逆否命题为“周期函数是单调函数”D．以上三者都不正确
第3练 突破充要条件的综合性问题
有关充要条件主要有两类题目：
一类是判断充要条件，另一类是根据充分必要条件求参数范围．解决这些问题的关键在于审清题意，分清何为条件，何为结论，然后看谁能够推出谁．
题型一 充分必要条件的判断方法
【例1】“ea>eb”是“log2a>log2b”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型二 根据充要条件求参数范围
【例2】函数f（x）＝有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）
A．a<0B．01
【精题狂练】
1．甲：
x≠2或y≠3；乙：
x＋y≠5，则（ ）
A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
2．设命题p：
|4x－3|≤1；命题q：
x2－（2a＋1）x＋a（a＋1）≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.C．（－∞，0）∪D．（－∞，0）∪
3．设a>0且a≠1，则“函数f（x）＝ax在R上是减函数”是“函数g（x）＝（2－a）x3在R上是增函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2014·湖北）设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．“m＝－1”是“直线l1：
2x－my＝2m－1与直线l2：
x＋2my＝m－2垂直”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．给定两个命题p，q.若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知下列各组命题，其中p是q的充分必要条件的是（ ）
A．p：
m≤－2或m≥6；q：
y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同的零点B．p：
＝1；q：
y＝f（x）是偶函数
C．p：
cosα＝cosβ；q：
tanα＝tanβD．p：
A∩B＝A；q：
A⊆U，B⊆U，∁UB⊆∁UA
9．在直角坐标系中，点（2m＋3－m2，）在第四象限的充分必要条件是________．
10．已知命题p：
实数m满足m2＋12a2<7am（a>0），命题q：
实数m满足方程＋＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．
11．给出下列命题：
①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；
②“a＝2”是“函数f（x）＝|x－a|在区间[2，＋∞）上为增函数”的充要条件；
③“m＝3”是“直线（m＋3）x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；
④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，则“A＝30°”是“B＝60°”的必要不充分条件．其中，真命题的序号是________．
12．下面有四个关于充要条件的命题：
①“向量b与非零向量a共线”的充要条件是“有且只有一个实数λ使得b＝λa”；②“函数y＝x2＋bx＋c为偶函数”的充要条件是“b＝0”；③“两个事件为互斥事件”是“这两个事件为对立事件”的充要条件；④设φ∈R，则“φ＝0”是“f（x）＝cos（x＋φ）（x∈R）为偶函数”的充分不必要条件．其中，真命题的序号是________．
第4练 再谈“三个二次”的转化策略
函数与不等式是高考的热点和重点，其中“二次”又是各不等式的基础．“三个二次”经常相互转化，相辅相成，可以说是“密不可分”，是一个有机的整体，解决好这部分题目时要学会触类旁通．
题型一 函数与方程的转化
【例1】设定义域为R的函数f（x）＝则关于x的函数y＝2f2（x）－3f（x）＋1的零点的个数为________．
题型二 函数与不等式的转化
【例2】已知一元二次不等式f（x）<0的解集为{x|x<－1或x>}，则f（10x）>0的解集为（ ）
A．{x|x<－1或x>lg2}B．{x|－1－lg2}D．{x|x<－lg2}
题型三 方程与不等式的转化
【例3】已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
（1）若方程有两根，其中一根在区间（－1,0）内，另一根在区间（1,2）内，求m的取值范围；
（2）若方程两根均在区间（0,1）内，求m的取值范围．
【精题狂练】
1．若A＝{x|x2＋（p＋2）x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0}，且A∩B＝∅，则实数p的取值范围是（ ）
A．p>－4B．－42．已知函数f（x）＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为（ ）
A．[1，＋∞）B．[0,2]C．（－∞，－2]D．[1,2]
3．方程x2－x－m＝0在x∈[－1,1]上有实根，则m的取值范围是（ ）
A．m≤－B．－4．已知函数f（x）＝若关于x的方程f2（x）－af（x）＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）A．（0,1）B．（0,2）C．（1,2）D．（0,3）
5．（2013·重庆）若aA．（a，b）和（b，c）内B．（－∞，a）和（a，b）内C．（b，c）和（c，＋∞）内D．（－∞，a）和（c，＋∞）内
6．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2.若f（x1）＝x17．若关于x的不等式（2x－1）28．已知函数f（x）＝x2－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞）时，f（x）≥a恒成立，则a的取值范围________．
9．已知函数f（x）＝2ax2＋2x－3.如果函数y＝f（x）在区间[－1,1]上有零点，则实数a的取值范围为______________．
10．已知定义在R上的单调递增奇函数f（x），若当0≤θ≤时，f（cos2θ＋2msinθ）＋f（－2m－2）<0恒成立，则实数m的取值范围是________．
11．已知函数f（x）＝2asin2x－2asinxcosx＋a＋b（a≠0）的定义域是，值域是[－5,1]，求常数a，b的值．
12．已知函数f（x）＝ax2＋ax和g（x）＝x－a，其中a∈R，且a≠0.若函数f（x）与g（x）的图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值．
第4练 再谈“三个二次”的转化策略
题型一函数与方程的转化
【例1】设定义域为R的函数f（x）＝则关于x的函数y＝2f2（x）－3f（x）＋1的
零点的个数为________．
题型二 函数与不等式的转化
【例2】已知一元二次不等式f（x）<0的解集为{x|x<－1或x>}，则f（10x）>0的解集为（ ）
A．{x|x<－1或x>lg2}B．{x|－1－lg2}D．{x|x<－lg2}
题型三 方程与不等式的转化
【例3】已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
（1）若方程有两根，其中一根在区间（－1,0）内，另一根在区间（1,2）内，求m的取值范围；
（2）若方程两根均在区间（0,1）内，求m的取值范围．
【精题狂练】
1．若A＝{x|x2＋（p＋2）x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0}，且A∩B＝∅，则实数p的取值范围是（ ）
A．p>－4B．－42．已知函数f（x）＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为（ ）
A．[1，＋∞）B．[0,2]C．（－∞，－2]D．[1,2]
3．方程x2－x－m＝0在x∈[－1,1]上有实根，则m的取值范围是（ ）
A．m≤－B．－4．已知函数f（x）＝若关于x的方程f2（x）－af（x）＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A．（0,1）B．（0,2）C．（1,2）D．（0,3）
5．（2013·重庆）若aA．（a，b）和（b，c）内B．（－∞，a）和（a，b）内C．（b，c）和（c，＋∞）内D．（－∞，a）和（c，＋∞）内
6．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2.若f（x1）＝x1A．3B．4C．5D．6
7．若关于x的不等式（2x－1）28．已知函数f（x）＝x2－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞）时，f（x）≥a恒成立，则a的取值范围________．
9．已知函数f（x）＝2ax2＋2x－3.如果函数y＝f（x）在区间[－1,1]上有零点，则实数a的取值范围为______________．
10．已知定义在R上的单调递增奇函数f（x），若当0≤θ≤时，f（cos2θ＋2msinθ）＋f（－2m－2）<0恒成立，则实数m的取值范围是________．
11．已知函数f（x）＝2asin2x－2asinxcosx＋a＋b（a≠0）的定义域是，值域是[－5,1]，求常数a，b的值．
12．已知函数f（x）＝ax2＋ax和g（x）＝x－a，其中a∈R，且a≠0.若函数f（x）与g（x）的图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值．
第5练 如何用好基本不等式
题型一 利用基本不等式求解最大值、最小值问题
【例1】
（1）设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为（ ）
A．0B.C．2D.
（2）函数y＝的最大值为________．
题型二 利用基本不等式求最值的综合性问题
【例2
】如图所示，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：
y2＝2px（p>0）的准线的距离为.点M（t,1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB的中点Q（m，n）在直线OM上．
（1）求曲线C的方程及t的值；
（2）记d＝，求d的最大值．
【精题狂练】
1．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（aA．a2．若函数f（x）＝x＋（x>2）在x＝a处取最小值，则a等于（ ）
A．1＋B．1＋C．3D．4
3．设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为（ ）
A．8B．4C．1D.
4．已知m＝a＋（a>2），n＝x－2（x≥），则m与n之间的大小关系为（ ）
A．mnC．m≥nD．m≤n
5．已知正数x，y满足x＋2≤λ（x＋y）恒成立，则实数λ的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．已知a>0，b>0，若不等式－－≤0恒成立，则m的最大值为（ ）
A．4B．16C．9D．3
7．若正实数x，y满足2x＋y＋6＝xy，则xy的最小值是________．
8．已知a>0，b>0，函数f（x）＝x2＋（ab－a－4b）x＋ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为________．
9．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．
10．
（1）已知0（2）求函数y＝（x>－1）的最小值．
11．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－（1＋k2）x2（k>0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，
试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？
请说明理由．
12．为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．
（1）若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用之和），写出y＝f（x）的表达式；
（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？
此时平均综合费用为每平方米多少元？
第6练 处理好“线性规划问题”的规划
题型一 不等式组所确定的区域问题
【例1】已知点M（x，y）的坐标满足不等式组则此不等式组确定的平面区域的面积S的大小是（ ）A．1B．2C．3D．4
题型二 求解目标函数在可行域中的最值问题
【例2】若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值与最小值的和为________．
题型三 利用线性规划求解实际应用题
【例3】某旅行
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