第1练第43练.docx

1、第1练第43练练透高考必会题型-不等式与线性规划目录第1练小集合，大功能 1第2练常用逻辑用语中的“常考题型” 6第3练突破充要条件的综合性问题 11第4练再谈“三个二次”的转化策略 17第5练如何用好基本不等式 24第6练处理好“线性规划问题”的规划 31第7练基本初等函数问题 39第8练函数性质在运用中的巧思妙解 45第9练分段函数，剪不断理还乱 53第10练化解抽象函数快捷有效的几个途径 61第11练寻图有道，破解有方函数的图象问题 68第12练函数的零点关键抓住破题题眼 76第13练以函数为背景的创新题型 86第14练高考对于导数几何意义的必会题型 93第15练导数与单调性 100第1

2、6练函数的极值与最值 107第17练导数的综合应用 117第18练存在与恒成立问题 128第19练定积分问题 139第20练三角函数化简与求值策略 145第21练三角函数的图象与性质 153第22练解三角形问题 162第1练小集合，大功能集合在各省市的高考题中，不论文科还是理科都有考查而且考查形式也是千变万化，丰富多彩；考查的内容也是多种多样，与各章节知识都有联系所以说小集合，大功能，高考命题没它不行题型一单独命题独立考查【例1】已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10题型二与函数定义域、值域综合考查【例2】设函数f(x

3、)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为()A1,0 B(1,0) C(，1)0,1) D(，1(0,1)题型三与不等式综合考查【例3】若集合Ax|x2x20，Bx|2x2 Ba2 Ca1 Da1【精题狂练】1已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB等于()A(0,1) B(0,2 C(1,2) D(1,22已知集合Ax|x2x20，Bx|ax1，若ABB，则a等于()A或1 B2或1 C2或1或0 D或1或03已知集合Ax|x22x0，Bx|x2，Tx|x23x40，则(RS)(RT)等于()A(2,4 B(，1) C(，2 D(4，)7若

4、集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a等于()A4 B2 C0 D0或48已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_9已知集合A3，m2，B1,3,2m1若AB，则实数m的值为_10对于Ea1，a2，a100的子集X，定义X的“特征数列”为x1，x2，x100，其中1，其余项均为0.例如：子集a2，a3的“特征数列”为0,1,1,0,0，0.(1)子集a1，a3，a5的“特征数列”的前3项和等于_；(2)若E的子集P的“特征数列”p1，p2，p100满足p11，pipi11,1i99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q11，qjqj1qj21,

5、1j98，则PQ的元素个数为_11已知函数f(x) 的定义域为集合A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时，求A(RB)； (2)若ABx|1x4，求实数m的值12已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|x0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件题型二逻辑联结词、命题真假的判定【例2】下列叙述正确的个数是()l为直线，、为两个不重合的平面，若l，则l；若命题p：x0R，xx010，则綈p：xR，x2x10；在ABC中，“A60”是“cos A”的充要条件；若向量a，b满足ab0的等差数列

6、an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p44已知p：0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A(，1) B1,3 C1，) D3，)5命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x20 B不存在xR，使得x20 C存在x0R，使得x0 D存在x0R，使得x06若命题p：函数yx22x的单调递增区间是1，)，命题q：函数yx的单调递增区间是1，)，则()Apq是真命题 Bpq是假命题 C非p是真命题 D非q是真命

7、题7下列关于命题的说法中错误的是()A对于命题p：xR，使得x2x1 B存在x(3，)，使2x1x2C存在xR，使x2x1 D对任意x，使sin xx9“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10下列命题中错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B若x，yR，则“xy”是“xy2中等号成立”的充要条件C已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假D对命题p：xR，使得x22axa2eb”是“log2alog2b”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件

8、C充要条件 D既不充分也不必要条件题型二根据充要条件求参数范围【例2】函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是()Aa0 B0a C.a1【精题狂练】1甲：x2或y3；乙：xy5，则()A甲是乙的充分不必要条件 B甲是乙的必要不充分条件 C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A. B. C(，0) D(，0)3设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分

9、必要条件 D既不充分也不必要条件4(2014湖北)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6“m1”是“直线l1：2xmy2m1与直线l2：x2mym2垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7给定两个命题p，q.若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的()A充分不必要条件 B必要不充分

10、条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知下列各组命题，其中p是q的充分必要条件的是()Ap：m2或m6；q：yx2mxm3有两个不同的零点 Bp：1；q：yf(x)是偶函数Cp：cos cos ；q：tan tan Dp：ABA；q：AU，BU，UBUA9在直角坐标系中，点(2m3m2，)在第四象限的充分必要条件是_10已知命题p：实数m满足m212a20)，命题q：实数m满足方程1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为_11给出下列命题：“数列an为等比数列”是“数列anan1为等比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函

11、数”的充要条件；“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则“A30”是“B60”的必要不充分条件其中，真命题的序号是_12下面有四个关于充要条件的命题：“向量b与非零向量a共线”的充要条件是“有且只有一个实数使得ba”；“函数yx2bxc为偶函数”的充要条件是“b0”；“两个事件为互斥事件”是“这两个事件为对立事件”的充要条件；设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的充分不必要条件其中，真命题的序号是_第4练再谈“三个二次”的转化策略函数与不等式是高考的热点和重点，其中“二次”又

12、是各不等式的基础“三个二次”经常相互转化，相辅相成，可以说是“密不可分”，是一个有机的整体，解决好这部分题目时要学会触类旁通题型一函数与方程的转化【例1】设定义域为R的函数f(x)则关于x的函数y2f2(x)3f(x)1的零点的个数为_题型二函数与不等式的转化【例2】已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(10x)0的解集为()Ax|xlg 2 Bx|1xlg 2 Dx|x0，且AB，则实数p的取值范围是()Ap4 B4p0 Cp0 DR2已知函数f(x)x22x3在闭区间0，m上的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为()A1，) B0,2 C(，2 D1,23方程x2xm0在x

13、1,1上有实根，则m的取值范围是()Am Bm Cm Dm4已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)af(x)0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是() A(0,1) B(0,2) C(1,2) D(0,3)5(2013重庆)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内 B(，a)和(a，b)内 C(b，c)和(c，)内 D(，a)和(c，)内6已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1，x2.若f(x1)x1x2，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同实根的个数为()A3 B4 C5 D67若

14、关于x的不等式(2x1)2ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_8已知函数f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，则a的取值范围_9已知函数f(x)2ax22x3.如果函数yf(x)在区间1,1上有零点，则实数a的取值范围为_10已知定义在R上的单调递增奇函数f(x)，若当0时，f(cos22msin )f(2m2)0恒成立，则实数m的取值范围是_11已知函数f(x)2asin2x2 asin xcos xab(a0)的定义域是，值域是5,1，求常数a，b的值12已知函数f(x)ax2ax和g(x)xa，其中aR，且a0.若函数f(x)与g(x)的图象相交于不同的两

15、点A、B，O为坐标原点，试求OAB的面积S的最大值第4练再谈“三个二次”的转化策略题型一 函数与方程的转化【例1】 设定义域为R的函数f(x)则关于x的函数y2f2(x)3f(x)1的零点的个数为_题型二函数与不等式的转化【例2】已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(10x)0的解集为()Ax|xlg 2 Bx|1xlg 2 Dx|x0，且AB，则实数p的取值范围是()Ap4 B4p0 Cp0 DR2已知函数f(x)x22x3在闭区间0，m上的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为()A1，) B0,2 C(，2 D1,23方程x2xm0在x1,1上有实根，则m的取值范围是()A

16、m Bm Cm Dm4已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)af(x)0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是() A(0,1) B(0,2) C(1,2) D(0,3)5(2013重庆)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内 B(，a)和(a，b)内 C(b，c)和(c，)内 D(，a)和(c，)内6已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1，x2.若f(x1)x1x2，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同实根的个数为() A3 B4 C5 D67若关于x的不等式(2x1)2ax2的解

17、集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_8已知函数f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，则a的取值范围_9已知函数f(x)2ax22x3.如果函数yf(x)在区间1,1上有零点，则实数a的取值范围为_10已知定义在R上的单调递增奇函数f(x)，若当0时，f(cos22msin )f(2m2)0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB的中点Q(m，n)在直线OM上(1)求曲线C的方程及t的值；(2)记d，求d的最大值【精题狂练】1小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav Bv C.v2)在xa处取最

18、小值，则a等于()A1 B1 C3 D43设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A8 B4 C1 D.4已知ma(a2)，nx2(x)，则m与n之间的大小关系为()Amn Cmn Dmn5已知正数x，y满足x2(xy)恒成立，则实数的最小值为()A1 B2 C3 D46已知a0，b0，若不等式0恒成立，则m的最大值为()A4 B16 C9 D37若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_8已知a0，b0，函数f(x)x2(aba4b)xab是偶函数，则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为_9若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_10(1)已知0x1)的最小值1

19、1如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1k2)x2 (k0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由12为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出yf(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？第6练处理好“线性规划问题”的规划题型一不等式组所确定的区域问题【例1】已知点M(x，y)的坐标满足不等式组则此不等式组确定的平面区域的面积S的大小是() A1 B2 C3 D4题型二求解目标函数在可行域中的最值问题【例2】 若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值与最小值的和为_题型三利用线性规划求解实际应用题【例3】某旅行