五年级下册数学《分数与除法3》教案公开课人教版1.docx
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五年级下册数学《分数与除法3》教案公开课人教版1
课题
分数与除法
备课人
学情分析
学生在二年级的时候接触过平均分，四年级又学习了分数的初步认识，感知了把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一，几份就是几分之几，上节课对分数的意义又有了充分的认识和理解，从感性认识延伸到理性认识。
学生对实际问题中可以很简单的应用除法解决问题，但是，用分数表示计算结果要相对困难。
所以这个问题是这节课的一个难点。
但是，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的作用。
这就需要教师要着眼于从整体上把握教材，激励学生积极参与到教学活动中。
教学目标
知识与技能
通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
过程与方法
经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
情感态度与价值观
通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教学准备
教学节数
1
一、情境导入
1、看！
老师给大家带来了什么？
对！
一盒精美的月饼，如果你有这样一盒月饼打算和谁分享？
（爸爸、妈妈）、（同学、老师）真是个孝敬父母、尊敬师长、团结同学的好孩子！
2、如果把这一盒月饼平均分给你们4个人，每人分得几分之几？
表示什么？
3个人一共分了这盒月饼的几分之几？
表示什么？
（设计意图：
由整体入手复习分数意义，为学习分数与除法的关系做准备。
）
二、探究新知
1、如果这盒月饼中有8块，平均分给4个人，每人分的几块？
谁能用算式表示？
8÷4=2（块）这个算是表示什么？
2、如果这盒月饼中只有1块，平均分给4个人，每人分的几块？
谁能用算式表示？
1÷4=
预设1：
1÷4=0.25（块）师：
每人分得0.25块，那还可以用什么数来表示呢？
（分数），他们各自分得
块月饼。
你能说说为什么吗？
预设2：
1÷4=
（块），为什么是
块？
师：
看来像上面这样，1÷4的商不能用整数来表示时，我们就可以用分数
表示。
是不是所有的除法算式都能用分数来表示呢？
今天我们就来一起研究。
（设计意图：
把8块月饼平均分给4个人，每人分得多少个？
再将1块月饼平均分，来体会除法算式不能得到整数是可以用分数来表示除法算式的商。
）
3、如果盒里有3块月饼平均分给4个人吃，每人分到多少块呢？
（1）列式：
3÷4=
（2）猜想一下，每人分的多少块？
（3）究竟是多少块呢？
我们要来具体的分一分才知道，下面请大家想一想：
把3块月饼平均分给4个人，你认为应该怎样分呢？
（4）说一说你们小组打算怎样分？
（5）小组合作、动手操作：
请每组拿出我们准备好的三个完全一样的圆片，把3个同样大小的圆看作3块月饼，按你们小组刚才确定的方法，分一分，看每个人究竟能分得多少块月饼？
生：
小组合作，动手分。
提示：
分好后，请同学们拼一拼，看每个人究竟能分得多少块月饼？
（设计意图：
将3块月饼平均分成四份，来体会它的商与除法之间的关系。
在这一环节的学习中，我注重给学生创设自主探索、合作交流的空间。
鼓励学生积极参与数学活动。
）
（6）小组汇报，结合实物投影演示。
①师：
那个小组愿意把你们组的分法展示给大家，其他同学请注意倾听，看他们的分法对不对，你还有什么补充？
或有什么没听明白的地方？
②第一种分法：
把3块月饼一块一块地分，每个孩子分得3个
块，也就是
块。
师：
那个小组和他们一样。
请大家看屏幕：
（课件演示）先把一块月饼平均分成四份，每人分到几分之几块？
在把第二块月饼平均分成四份，每人又分到几分之几块？
最后把第三块月饼平均分成四份，每人又分到几分之几块？
几个
块？
是几分之几块？
（板书：
块）
③师：
那个组和他们的分法不同，说说你们组是怎样分的？
第二种分法：
把三块月饼重叠在一起分，每个孩子分得3块饼的1/4，拼起来相当于一块饼的
，也就是
块。
师：
那个小组和他们一样。
请大家看屏幕：
（课件演示） 把三块月饼平均分成4份，每人分得3块月饼的几分之几？
（
）3块月饼的
是多少块？
反过来说，
块月饼是3块月饼的几分之几呢？
（7）3÷4=
（块）看来也可以用分数来表示3÷4=的商。
（设计意图：
先让学生独立思考解决问题的方法，然后合作交流，并结合自己的方法在全班演示汇报。
并且充分利用多媒体课件、实物投影等教学手段辅助教学，这样，使学生始终积极主动地参与学习过程，从不同的角度思考解决问题的方法，在合作、比较、交流中进一步理解分数与除法的关系。
在整个教学过程中，让学生有表现自我的机会和成功的体验。
鼓励学生要多向交流与合作，使学生从不同的角度看问题，通过对比发现自己存在的问题或考虑问题不全面的地方；可以从其他同学那里得到不同的观点和意见。
）
4、如果盒里有5块月饼，平均分给8个人，每个人分得多少？
说一说自己的想法。
哦，也可以用分数来表示。
三、举例验证，及时总结
1、师：
那么，给一个除法算式你能直接说出它的分数商吗？
2÷7=
5÷5=5÷4=谁能再举这样的例子。
2、你们怎么越说越快了？
有什么窍门吗？
生：
分子相当于除法中的（ ），分母相当于除法中的（ ），（ ）相当于除法中的除号。
3、这样的算式还有吗？
谁还想说？
举得完吗？
谁能用一个算式来表示。
生：
a÷b=
师：
有什么限制吗？
（或这里的a和b是否可以是任何自然数？
）为什么？
生：
b≠0
师：
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？
为什么？
师：
讨论完后，教师标注：
b≠0
（设计意图：
这部分是本节的升华，让学生自己举例，找出窍门，总结分数与除法间的关系，归纳并字母表示出分数与除法之间的关系式。
这一设计符合学生思维的"最近发展区",通过引导学生观察、思考、抽象、概括,真正让学生去参与知识的形成过程以及规律的总结过程,彻底弄清了分数与除法的相互关系。
同时,也培养了学生的抽象概括的思维能力。
）
4、课堂总结：
看来我们可以用分数来表示每一个除法算式的商，这就是我们今天这节课学习的内容：
分数与除法的关系，（板书课题）师：
谁来说说分数与除法之间有什么联系？
生：
分子相当于除法中的（ ），分母相当于除法中的（ ），（ ）相当于除法中的除号。
师：
那分数与除法之间又有什么区别呢？
生：
分数是一种数，而除法是一种数与数之间的运算。
巩固深化
1、除法算式的商可能有几种表示方法？
（整数、小数、分数）好下面的算式你愿意用什么形式表示就用什么形式表示。
10÷11= 1÷2= 4÷4= 24÷12= 77÷13= 3÷8 =
2、填空：
=（）÷11
=（）÷5
=（）÷（）
（）÷（）=（）÷（）
3、在括号里填上适当的分数。
1分钟=（）小时13分钟=（）小时7厘米=（）分米4、五一班有女生17人，男生有19人，女生人数占全班人数的几分之几？
男生人数占全班人数的几分之几？
4、你能用所学知识填一填吗？
7
13=
=（）
（）（）
24=
4
9=5
3=n
m=（对m有什么要求？
）
5、想：
把3米长的绳子平均截成5段，每段长多少米？
6、考考你：
把8米长的绳子平均截成5段，每段长多少米？
7、口答：
用分数表示结果
A）把4张饼，平均分给5个孩子，每个孩子分得多少张？
B）把5米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？
C）一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？
8、想一想，填一填：
1）1米的
等于3米的（）
2）把2米长的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。
讨论：
为什么结果不一样？
板书设计
分数与除法
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=
（b≠0）
教学反思
本节课较为突出的是一下三点：
1、通过本节课的学习，大多数学生理解并掌握了分数与除法的关系，能够较好的应用分数与除法的关系去解决实际问题，进一步了解了分数表示的意义，在积极主动参与实践活动的过程中，能用数学的眼光去发现问题，并主动尝试解决问题。
有效提高了对知识的理解。
2、放手让学生去思索，充分扩展了学生的思维空间，促使学生积极主动参与，教师只做适当的和面引导，使学生在自己的脑海里初步建构知识体系。
3、从学习成果上看，学生始终以积极主动的学习态度，高度集中的学习状态投入到自主探究活动中，教师充分尊重学生的想法，并不是失时的给予鼓励，展示学生不同的思维过程和方法，欣赏学生的个性，使课堂成为师生、生生不断交互的空间。
课题
体积单位间的进率
备课人
学情分析
在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算，学习了长、正方形周长及面积的计算。
本单元又学习了体积的概念以及长方体的体积、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。
面积单位的换算是在学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形的面积公式来推导体积单位之间的进率，而体积单位之间的进率，其推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。
教学目标
知识与技能
通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。
过程与方法
在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
情感态度与价值观
使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。
教学重难点
1、理解体积单位之间的进率。
2、掌握体积单位之间的换算。
教学准备
多媒体课件、棱长1dm的正方体模型
教学节数
1
一、复习引入
1．填空：
①长方体体积=（ ）；
②正方体体积=（ ）。
③常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）；
2.常用的面积单位有哪些？
他们之间的进率是怎样的？
师：
你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？
今天我们就学习体积单位间的进率。
（板书课题）
二、探究新知
1.体积单位间的进率。
教师出示：
1个棱长是1分米的正方体木块。
图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。
想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③而1分米是多少厘米？
1立方分米等于多少立方厘米？
小组合作填表：
小组汇报结论：
1立方分米=1000立方厘米
同理得出：
1立方米=1000立方分米
小结：
相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
2.长度单位、面积单位、体积单位的比较：
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？
为什么
（1）长度单位：
米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：
怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？
（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？
（要除以进率）
（2）出示例题3：
3.8立方米是多少立方分米？
2400立方厘米是多少立方分米？
写成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米
（3）出示例4：
看见你得到哪些信息？
1）这个包装箱的体积是多少？
V＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
2）大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？
为什么？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：
这个牛奶包装箱的体积是m3。
3）你还有其他的途径求出体积为0.06m3。
先转化单位，再计算。
巩固深化
一、自学检测
1、1m3=（）dm3
1dm3=（）cm3
2、相邻的两个体积单位之间的进率是（）。
3、
5m3=（）dm3
1.5m3=（）dm3
2400dm3=（）m3
12500cm3=（）dm3
3.6dm3=（）cm3
10.65dm3=（）m3
【活动形式】独立完成，小组汇报
【要点提炼】小结体积单位间的进率，检测体积单位之间的变换。
二、巩固练习
1、一个长方体衣柜，长18分米，宽5分米，高22分米，这个衣柜的体积是多少立方米？
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克？
【活动形式】学生独立完成，大组交流，学生讲解
【要点提炼】在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。
三、拓展延伸
一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?
【活动形式】教师点拨，大组讨论再独立完成。
【要点提炼】体积计算时注意单位的统一。
板书设计
体积单位之间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教学反思
这节课有两个重点:
（1）探索体积单位间的进率;
（2）不同体积单位间的换算。
为了让学生掌握这两个重点知识，在本节课的教学中，我主要采用了以下几点教学方法:
1.从知识经验出发展开教学。
用面积单位间进率的知识使学生联想到关于单位间进率的学习经验，让学生自主得推算体检单位间进率换算。
2.采用小组合作学习的方式，激发学生学习的兴趣比，提高学生的主动性。
学生有面积单位名数的改写作基础，体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生独立解答这类新知并不困难，因此让学生独立思考。
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