运筹学1.docx
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运筹学1
注意：
本练习题中，所有关于线性规划问题最优解判断的题目，求极小值问题，检验数都≤0时取得最优解；求极大值问题，检验数都≥0时取得最优解，因为求解检验数是用Zj-Cj求得，与我们上课时检验数用Cj-Zj求得正好相反，所以判断是也是相反的。
原理一样，做题时注意判断。
一、单项选择题
1、运筹学的主要内容包括：
（D）
A.线性规划B.非线性规划C.存贮论 D.以上都是
2、下面是运筹学的实践案例的是：
（D）
A.丁谓修宫B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合 D.以上都是
3、规划论的内容不包括：
（D）
A.线性规划B.非线性规划C.动态规划D.网络分析
4、关于运筹学的原意，下列说法不正确的是：
B
A．作业研究B．运作管理C．作战研究D．操作研究
5、运筹学模型：
B
A．在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效 C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具
6、最早运用运筹学理论的是：
A
A.二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C.二次世界大战后，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D.50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上
7、下列哪些不是运筹学的研究范围：
D
A.库存控制B.动态规划C.排队论 D.系统设计
8、对运筹学模型的下列说法，正确的是：
B
A．在任何条件下均有效B．只有符合模型的简化条件时才有效C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具
9、企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。
A
产品
甲
乙
资源限量
设备台时
1台时/件
1台时/件
300台时
原料A
2千克/件
1千克/件
400千克
原料B
0
1千克/件
250千克
预计获利（元/件）
50
100
该问题的线性规划数学模型中，决策变量有（）个：
A.二B.四C.六D.三
10、图解法通常用于求解有（ ）个变量的线性规划问题。
B
A.1B.2C.4D.5
11、以下不属于运筹学求解目标的是：
D
A．最优解B．次优解C．满意解D．劣解
12、线性规划问题的最优解（ ）为可行解。
A
A．一定B．不一定C．一定不D．无法判断
13、将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是：
D
Ａ.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值Ｂ.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量
Ｃ.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量Ｄ.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量
14、关于图解法，下列结论最正确的是：
D
A.线性规划的可行域为凸集。
B.线性规划的最优解一定可在凸集的一个顶点达到 Ｃ.若线性规划的可行域有界，则一定有最优解Ｄ.以上都正确
16、求解线性规划的单纯形表法中所用到的变换有：
C
A.两行互换B.两列互换C.将某一行乘上一个不为0的系数D都正确
17、矩阵的初等行变换不包括的形式有：
D
A.将某一行乘上一个不等于零的系数B.将任意两行互换 C.将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去D.将某一行加上一个相同的常数
18、线性规划的标准形有如下特征：
C
A.决策变量不为零B.决策变量无符号限制C.决策变量全为非负D.以上都不对
19、线性规划需满足的条件是：
C
A.目标函数为线性B.约束条件为线性 C.目标函数与约束条件均为线性D.都不对
20、关于标准线性规划的特征，哪一项不正确：
C
A.决策变量全≥0B.约束条件全为线性等式C.约束条件右端常数无约束 D.目标函数值求最大
21、线性规划的数学模型的组成部分不包括：
D
A.决策变量B.决策目标函数C.约束条件D.计算方法
22、如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为：
A
A.基变量B.决策变量C.非基变量D.基本可行解
23、关于单纯形法的说法不正确的是：
B
Ａ.只要人工变量取值大于零，目标函数就不可能实现最优Ｂ.增加人工变量后目标函数表达式不变
Ｃ.所有线性规划问题化为标准形后都含有单位矩阵。
Ｄ.检验数中含M时，如果M的系数为负，则检验数为负。
24、关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是：
（C）
Ａ.如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。
Ｂ.如果是求最大化值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解。
Ｃ.求最大化值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解。
Ｄ.如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界解。
25、关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：
（C）
Ａ.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。
Ｂ.通常按最小比值原则确定离基变量。
Ｃ.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。
Ｄ.单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。
27、关于线性规划的进基变量的选择，说法完全正确的是：
C
Ａ.检验数最小的应该是进基Ｂ.检验数最大的应该是进基 Ｃ.单位变化量使目标函数改变最大的变量应该进基Ｄ.目标函数中系数最大的变量应该进基
29、单纯形法解LP问题时，不正确的说法有：
C
Ａ.将进基变量所在列转化为与离基变量所有列一样Ｂ.转化时可将主元行除以主元素
Ｃ.转化时可将主元列除以主元素Ｄ.转化时不可将其中两行互换位置
30、矩阵的初等列变换不包括的形式有：
D
A.将某一列乘上一个不等于零的系数B.将任意两列互换
C.将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去D.将某一列加上一个相同的常数
31、关于LP的基的说法不正确的是：
B
Ａ.基是约束方程系数矩阵中的一个子矩阵Ｂ.基解中非零值的个数大于等于约束方程数
Ｃ.基中的每一个列向量称为基向量Ｄ.与基向量对应的变量称为基变量
32、线性规划的标准形用矩阵来描述，正确的是：
D
A．
B．
C．
D．A与B均可
33、线性整数规划简称:
B
A.ICB.ILPC.AILD.MIP
34、线性规划中，（）不正确。
B
A.有可行解必有可行基解B.有可行解必有最优解C.若存在最优解，则最优基解的个数不超过2D.可行域无界时也可能得到最优解
37、线性规划问题中只满足约束条件的解称为（）。
C
A.基本解B.最优解C.可行解D.基本可行解
38、线性规划模型作为最简单的数学模型，它的特点是:
D
A.变量个数少B.约束条件少C.目标函数的表达式短D.约束条件和目标函数都是线性的
39、对于线性规划问题，下列说法正确的是:
D
A.线性规划问题可能没有可行解B.在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
C.线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D.上述说法都正确
40、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的:
C
A.所有的变量必须是非负的B.所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式
C.添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D.求目标函数的最小值
41、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是:
D
A.如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解B.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C.利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解
42、线性规划具有唯一最优解是指：
B
A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界
43、设线性规划的约束条件为：
B
则基本可行解为:
B
A．（3,4,0,0）B．（0,0,3,4）C．（2,0,1,0）D．（3,0,4,0）
44
则:
A
A．无可行解B．有唯一最优解C．有多重最优解D．有无界解
46、下例错误的说法是：
C
A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负
48、线性规划最优解不唯一是指：
D
A．可行解集合无界B．存在某个检验数λk>0且
C．可行解集合是空集D．最优表中存在非基变量的检验数为零
51、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征：
D
A．有7个变量B．有12个约束C．有6约束D．有6个基变量
52、线性规划可行域的顶点一定是：
A
A．基本可行解B．非基本解C．非可行解D．最优解
53、X是线性规划的基本可行解则有：
C
A.X中的基变量非零，非基变量为零B．X不一定满足约束条件C．X中的基变量非负，非基变量为零D．X是最优解
54、线性规划的约束条件为
，则基本可行解为：
C
A．（0,2,3,2））B．（3,0,－1,0）C．（0,0,5,6）D．（2,0,1,2）
57、极大化线性规划,单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取（ ）变量,则在下一个解中至少有一个变量的值为负。
A
A.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量
59、用单纯形法求解线性规划时,引入人工变量的目的是:
B
A.标准化B.确定初始基本可行解C.确定初始可行解D.简化计算
60、线性规划问题的可行解_____是基本可行解.C
A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断
61、线性规划问题的最优解_____是可行解。
A
A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断
62、单纯形法所求线性规划的最优解_____是可行域的顶点.B
A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断
63、线性规划求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保证解的可行性.该说法：
A
A.正确B.错误C.不一定D.无法判断
64、线性规划模型中，决策变量_____是非负的.C
A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断
65、可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。
该说法：
A
A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断
66、线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与_____有关。
D
A.约束条件 B.可行域的范围 C.决策变量的非负性 D.价值系数的正负
67、线性规划的可行域_____是凸集.C
A.不一定 B.一定不 C.一定 D.无法判断
68、基本可行解是满足非负条件的基本解.该说法：
A
A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断
70、在求minS的线性规划问题中，则（）不正确。
B
A．最优解只能在可行基解中才有B．最优解只能在基解中才有C．基变量的检验数只能为零D．有可行解必有最优解
71、用图解法求解下列问题：
maxS=2x-3y，其最优解为:
C
s.t.-x+2y<=2
x+2y<=6
x-y<=3
x+3y>=3
x,y>=0
A．（2，2）B．（4，1）C．（3，0）D．（2，5）
72、有关线性规划，（）是错误的。
B
A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个B．当有可行解时必有最优解
C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解D．当有可行解时必有可行基解
73、线性规划中，（）不正确。
B
A．有可行解必有可行基解B．有可行解必有最优解C．若存在最优解，则最优基解的个数不超过2D．可行域无界时也可能得到最优解
74、一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
B
（1）明确问题，确定目标，列出约束因素；
（2）收集资料，确定模型；（3）模型求解与检验；（4）优化后分析。
以上四步的正确顺序是：
A．
（1）
（2）（3）（4）B．
（2）
（1）（3）（4）C．
（1）
（2）（4）（3）D．
（2）
（1）（4）（3）
75、关于线性规划模型的可行解区，叙述正确的为:
C
A.可行解区必有界B.可行解区必然包括原点C.可行解区必是凸的D.可行解区内必有无穷多个点
77、当线性规划问题的一个基解满足（）时称之为一个可行基解.C
A.大于0B.小于0C.非负D.非正
78、用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为：
A
A.0B.很大的正数C.很大的负数D.1
79、单纯形法所求线性规划的最优解_____是基本最优解.A
A．一定是B．不一定C．一定不D．不
80、用单纯形法求解线性规划时，不论是极大化或是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量，该说法：
.A
A．正确B．不正确C．可能正确D．以上都不对
81、关于凸集的下列说法正确的是：
D
A.在空间上必将是一个凸几何体B.集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中C.如果是平面，则表现为凸多边形D.以上都正确
82、下列图形所包含的区域不是凸集的是：
C
A.圆形B.三角形C.圆环D.正方形
83、下列图形所包含的区域不是凸集的是：
C
A.椭圆形B.三角形C.弯月形D.长方形
84、下列关于线性规划的解的情况的说法不正确的是：
D
A..最优解必定可在凸集的某一个顶点上达到B.最优解也可能在凸集的某一条边界上达到C.线性规划的可行域若有界，则一定有最优解。
D.线性规划的可行域若无界，则一定无最优解。
85、下列函数属于线性函数的是：
B
A.Z=3XYB.Z=3X+2YC.Z=5X/YD.Z=SINX
86、技术系数是指：
A
A.约束条件中的系数B.目标函数中的系数C.约束条件右端项 D.以上均不正确
87、线性规划中，“max”是指：
A
A.最大化B.最小化C.都可以D.以上均不正确
88、线性规划中，“min”是指：
B
A.最大化B.最小化C.都可以 D.以上均不正确
89、线性规划中，“s.t.”是指：
B
A.目标函数B.约束条件C.右端项 D.非负条件
90、无界解是指：
B
A.可行域无界B.目标函数值无界C.两者均无界D.以上均不正确
91、线性规划中，（）不正确。
B
A.有可行解必有可行基解 B.有可行解必有最优解C.若存在最优解，则最优基解的个数不超过2 D.可行域无界时也可能得到最优解
92、关于线性规划问题，叙述正确的为：
D
A.其可行解一定存在B.其最优解一定存在C.其可行解必是最优解D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解
93、在求最大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为：
A
A．0B．极大的正数C．绝对值极大的负数D．极大的负数
94、单纯形法作为一种常用解法，不适合于求解的规划是：
D
A．多变量模型B.两变量模型C.最大化模型D.非线性规划
95、线性规划的图解法适用于：
B
A．只含有一个变量的线性规划问题B.只含有2～3个变量的线性规划问题 C.含有多个变量的线性规划问题D.任何情况
96、单纯形法求解时，若求得的基础解满足非负要求，则该基础解为：
D
A．可行解B.最优解C.特解D.可行基解
97在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，非基变量的个数为：
C
A．m个B.n个C.n-m个 D.0个
99、对基本可行解
当所有变量的检验数都小于等于零时，存在某个非基变量
，它的
，则该问题:
B
A.无解B.有无穷多个解C.有唯一解D.无界
100、单纯形法迭代过程中，出基变量的检验数:
B
A.大于零B.等于零C.
D.
101、两阶段法的辅助问题的最优值g>0时，原问题:
A
A.无解B.有唯一解C.无界D.有无穷多个解
102、大M法求解时，若
，人工变量没有全部出基，则原问题:
C
A.无可行解B.有无穷多个最优解C.不一定无可行解D.有有限个最优解
103、关于解集的性质的下列说法正确的是：
C
A.可行解
基本解
基本可行解B.基本解
可行解
基本可行解C.可行解
基本解=基本可行解D.可行解
基本解=最优解
105关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：
C
Ａ.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。
Ｂ.通常按最小比值原则确定离基变量Ｃ.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。
Ｄ.单纯形法的迭代计算过程是从一个基可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。
106、关于线性规划的进基变量的选择，说法完全正确的是：
C
A.检验数最小的应该是进基B.检验数最大的应该是进基C.单位变化量使目标函数改变最大的变量应该进基D.目标函数中系数最大的变量应该进基
107单纯形法迭代中的主元素一定是正元素，该说法：
A
A.正确B.错误C.、不一定D.无法判断
109、企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。
产品
甲
乙
资源限量
设备台时
1台时/件
1台时/件
300台时
原料A
2千克/件
1千克/件
400千克
原料B
0
1千克/件
250千克
预计获利（元/件）
50
100
该问题的线性规划数学模型中，约束条件有（）个。
D
A.二B.四C.六D.三
110、企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。
产品
甲
乙
资源限量
设备台时
1台时/件
1台时/件
300台时
原料A
2千克/件
1千克/件
400千克
原料B
0
1千克/件
250千克
预计获利（元/件）
50
100
下列哪组解是该问题的可行解？
B
A.（1,-2）B.（0,0）C.（200,10）D.（100,1000）
111、根据对下列单纯形表，判断其解的情况？
A
A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.有无界解D.有两个最优解
112、根据对下列求最大化的线性规划问题的单纯形表，判断其目标函数的最优值为？
C
A.4B.2C.14D.-14
113、对约束条件如下的线性规划问题，其初始基可行解为：
B
A.（1,1,3,5,7）B.（0,0,8,16,12）C.（0,0,0,0,0）D.不存在
114、用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是:
A
A.奇点处加调整量B.偶点处加调整量C.奇点减调整量D.都不对
115、用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是:
A
A.奇点处加调整量，偶点处减调整量B.奇点处减调整量，偶点处加调整量C.奇点偶点同时加或减一个调整量D.都不对
116、对m个产地，n个销地的平衡运输问题，其基变量的个数为：
D
A.m-nB.m+nC.mnD.m+n-1
119、标准指派问题（m人，m件事）的规划模型中，有（）个决策变量B
A.m B.m*mC.2mD.都不对
120、关于指派问题的决策变量的取值，下列说法正确的是：
B
A.不一定为整数B.不是0就是1C.只要非负就行D.都不对
121、下列（）不是确定运输问题初始方案的方法。
C
A.西北角法B.沃格尔法C.最小元素法D.闭回路法
122、求解运输问题中，当供大于求时，可增加一个：
B
A.虚拟产地B.虚拟销地C.都可D.都不可
123、产销不平衡的运输问题中，当供大于求时，增加的虚拟销地相当于：
B
A.亏空 B.原地库存C.异地库存D.都不对
124、运输问题中，如存在纯粹的转运点，则其产量与销量的关系是：
C
A.产量大于销量B.产量小于销量C.产量等于销量D.都不对
125、运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为是：
A
A.调运总量+原产量B.调运总量-原产量C.调运总量D.都不对
126、确定运输问题的初始调运方案的方法是：
A
A.沃格尔法B.单纯形法C.匈牙利法D.闭回路法
128、一般来说，用沃格尔法与最小元素法求解初始调运方案时，目标函数的值：
B
A.一样优B.前者的优C.后者的优D.不好说
129、运输问题的方案的确定最常用的方法是：
A
A.最小元素法B.闭合回路法C.表上作业法D.以上都不是
130、运输问题的数学模型中包含（）个约束条件B
A.m*nB.m+nC.m+n-1D.m*n-1
131、人数大于事数的指派问题中，应该采取的措施是：
B
A.虚拟人B.虚拟事C.都可以D.不需要
133、用EXCEL求解线性规划问题时，可变单元格是：
B
A.目标函数B.决策变量C.约束方程D.都不是
135、关于运输问题的说法不正确的是：
C
A.它可用线性规划的单纯形表求解B.它可用表上作业法求解 C.它的约束方程数等于基变量的数目D.它一定有最优解
136、关于运输问题的说法不正确的是：
A
A.运输问题一定有唯一最优解B.如果供给与需求量均为整数，则运输问题的最优解也为整数
C.当所有非基变量的检验数均大于等于零时，求最小化的运输问题有最优解D.运输问题是特殊的线性规划
137、根据位势法，运输问题中非基变量的检验数为：
B
A．
B．
C．
D．以上都不对
138、平衡运输模型的约束方程的特点包括：
D
A．约束左边所有的系数都是0或1B．运输问题约束方程左边的每一列中恰有两个系数是1，其他都是0。
C．有m+n-1个独立约束条件，该问题的基变量有m+n-1个。
D．以上都正确
139、平衡运输问题一定存在：
B
A．整数解B．最优解C．无穷多解D．以上都不对
140、在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，（）是错误的。
D
A.运输问题是线性规划问题B.基变量的个数是数字格的个数C.空格有mn-n-m+1个D.每一格在运输图中均有一闭合回路
141、若运输问题在总供应量大于总需要量时，做法是：
C
A.必须用线性规划单纯形法求最优解B.不存在可行解C.虚设一个需求点D.虚设一个供应点
143、典型的运输问题的平衡是指：
C
A.每个需求方物资的需要量一样B.每个供应方物资的供应量一样C.总的需求量与总的供应量一样 D.需求方和供应方个数一样
144、在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法：
D
A西北角法B位势法C闭回路法D以上都是
145、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征:
B
A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量24约束D．有9个基变量10个非基变量
146、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是：
B
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