高中物理带电粒子在交变电场交变磁场中的运动.docx

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高中物理带电粒子在交变电场交变磁场中的运动

1．（2014江苏省四市联考）（16分）如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正．t=0时刻，

qvB=m

v=

，

2．（19分）（2014江西省上饶市二模）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。

在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo，方向沿y轴正方向的带负电粒子。

已知v0、t0、B0，粒子的比荷为

，不计粒子的重力。

求：

（1）t=t0时，求粒子的位置坐标；

（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5to时间内粒子距x轴的最大距离；

（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值。

【参照答案】

（1）位置坐标（

，0）

大距离：

=

--------------------------2分

 --------------------------------------------------1分

3．（20分）（2014北京市顺义区模拟）1930年，EarnestO.Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。

图甲为EarnestO.Lawrence设计的回旋加速器的示意图。

它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。

图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。

在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。

如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。

已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。

设正离子从离子源出发时的初速度为零。

（3）加速器加速带电粒子的能量为Ek=

mv2＝

。

4、（18分）（遵义市省级示范高中2014届）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1，坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=E1/2，匀强磁场方向垂直纸面，一个比荷q/m=102C/kg的带正电的小球以v0=4m/s的速度从一x轴上的A点垂直于x轴由进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y轴上的C点沿水平方向进入第一象限，从粒子通过C点开始计时，磁感应强度B按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2.试求：

（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1的大小；

（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后不再越过y轴，且要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0的大小及其磁场的变化周期T0.

5．（18分）（2014湖北省黄冈中学期末）如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。

一个质量为m、电量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右作直线运动。

小球在t=0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点（P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π），经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示随时间周期性变化的、垂直纸面向里的磁场，设

且为未知量。

求：

（1）场强E的大小；

（2）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；

（3）进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动。

则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性画出此时小球运动一个周期的轨迹。

解得

⑦（2分）

结合乙图及轨迹图可知，小球在电场中运动的最大周期：

6．（20分）（2014年3月北京东城区质检）如图所示为一种获得高能粒子的装置。

环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场。

M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。

粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）。

当t=0时，质量为m、电荷量

第二圈：