算法设计基础复习.docx

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算法设计基础复习

一、填空题（20分）

1.算法的基本特征：

输入、输出、有穷性、确定性、可行性。

2.算法的其他特征：

正确性、健壮性、可读性、抽象分级、高效性。

3.贪心算法的思想：

不从整体上加以考虑，而只是求出局部最优解，并逐步获得最优解。

关键特性：

无后效性（某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。

）

4.分治法的基本思想：

将整个问题分解成若干个小问题后分而治之，然后再将小问题的解合并，以求得整个问题的解。

如果分解得到的子问题相对来说还太大，则可反复使用分治策略将这些子问题分成更小的同类型子问题，直至产生出方便求解的子问题，必要时逐步合并这些子问题的解，从而得到问题的解。

5.分治法的步骤：

1）分解：

将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；

2）解决：

若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则再继续分解为更小的子问题，直到容易解决；

3）合并：

将已求解的各个子问题的解，逐步合并为原问题的解。

6.动态规划法的基本思想：

把求解的问题分成许多阶段或多个子问题，然后按顺序求解各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。

7.设计一个标准的动态规划算法的步骤：

1）划分阶段

2）选择状态

3）确定决策并写出状态转移方程

二、计算题（60分）

1.时间复杂度的估算

2.Dijkstra算法（见数据结构课本P196）

3.最小生成树算法：

Prim算法和Kruskal算法

Prim算法：

Kruskal算法：

4.矩阵连乘题

三、算法设计题（20分）填空

1.递归从n个数中找r个数

2.数塔问题

3.分治法求数组中的数