弗兰克赫兹实验.docx

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弗兰克赫兹实验

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实验五夫兰克-赫兹实验中弱电流的测量:

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图一夫兰克-赫兹实验中弱电流的测量

1924年诺贝尔物理学奖授予德国格丁根大学的弗兰克（JamesFranck,1882-1964）和哈雷大学的G.赫兹（GustavHertz,1887-1975）,以表彰他们发现原子受电子碰撞的定律。

弗兰克-赫兹实验中达到板极的电流极弱，约为10-8～10-7A，对电流计的灵敏度要求较高，若采用电流计，则它的内阻较大（102～103Ω），对原电路有影响。

故本实验采用运算放大电路对弗兰克-赫兹实验中的板极电流进行测量。

集成运算放大器是一种能够检测和放大直流与交流信号的固体器件。

它具有输入阻抗高，开环增益高以及输出阻抗小等特点．目前广泛应用于计算机、自动控制、无线电技术和各种非电量的电测线路中。

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实验预习:

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【实验目的】

1．了解原子能量量子化，测定汞或氩原子的第一激发电势；

2．了解集成运算放大器的基本单元电路原理；

3．利用运算放大器的放大作用，组成测量电路进行弱电流测量．

【实验原理】

1．弗兰克-赫兹实验

根据量子理论，原子只能处在一系列不连续的能量状态，称为定态．相应的定态能量称为能级．原子的能量要发生变化，必须在两个定态之间以跃迁的方式进行．当基态原子与带一定能量的电子发生碰撞时，可以使原子从基态跃迁到高能态

eV1=E1-E0

（1）

式

（1）中，E1为第一激发态能量（第一激发态是距基态最近的一个能态），E0为基态能量，eV1为该原子第一激发能．

弗兰克-赫兹实验的原理可由图1来说明．电子由阴极发出经由电压VG2K形成的电场加速而趋向板极P，只要电子能量足以克服减速电压VG2P形成的电场时，就能穿过栅极G2到达板极形成电流Ip．由于管中充有气体原子，电子前进的途中要与原子发生碰撞．如果电子能量小于第一激发能eV1，它们之间的碰撞是弹性的，根据弹性碰撞前后系统动量和动能守恒原理不难推得，电子损失的能量极小，电子能如期的到达板极，形成电流Ip，Ip将随着VG2K的增大而增大．但当电子能量达到eV1时，电子与原子将在G2附近发生第一次非弹性碰撞，电子把能量eV1传给气体原子．碰撞后电子失去动能，损失了能量的电子将无法克服减速场到达板极，造成了电流Ip的第一次下降．若使VG2K继需增大，电子在经历了第一次非弹性碰撞后，仍有剩余动能到达板极，电流又会上升，直到VG2K达到两倍的eV1时，使电子与原子发生两次非弹性碰撞，电流又再度下跌，余可类推．如此反复将出现图2的曲线．

图一弗兰克-赫兹实验的原理

图二弗兰克-赫兹实验曲线

曲线极大极小的出现呈明显的规律性，它是原子能级量子化的体现．就图二的规律来说，每相邻极大或极小值之差即为第一激发能．

2．弗兰克-赫兹（F-H）实验中弱电流的测量

弗兰克-赫兹实验中达到板极的电流极弱，约为10-8～10-7A，对电流计的灵敏度要求较高，若采用电流计，则它的内阻较大（102～103Ω），对原电路有影响．故本实验采用运算放大电路（图三）对弗兰克-赫兹实验中的板极电流进行测量。

图三弗兰克-赫兹实验接线图

第一部分：

用现成的设备进行的F-H试验。

1．（夫兰克、赫芝其人及其实验——介绍）。

2．简要的量子理论：

我们在中学里已经知道，电子围绕着原子核进行运转，电子严格地按照一定的规律排列在原子核周围。

大部分处于内层的电子它们离原子核越近势能就越低。

势能越低的电子就越稳定。

因此，大部分处于内层的电子在通常情况下是不会脱离自己的轨道的，它们总是老老实实地在自己的轨道上运行。

惟有外层电子离原子核距离远，势能高，所以外层电子不太稳定，它们享有一定程度的自由。

也就是说，外层电子可以有若干轨道可供选择，或者说，外层电子可以拥有若干种势能。

那么：

外层电子在它可以去的轨道，轨道间的能量差就是“量子”。

由于原子在与外界进行能量交换的时候是以外层电子轨道间的能量差为单位进行的，所以把该能量差叫做“量子”。

比如说，外层电子从高轨道跃迁到低轨道，就要释放出一个能量差，或者说释放出一个“量子”。

相反，外层电子从外界吸收一个量子就能从低轨道跃迁到高轨道。

这里有一个量子世界的特殊现象：

如果外界有充分的能量供应——比如说外界有1.8个量子的能量，外层电子并不会吸收外界能量，它不会吸收一个量子放走0.8个量子。

只有当外界的能量是量子的整倍数，1倍、2倍、3倍等，外层电子才能从外界吸收一个量子的能量从低轨道跃迁到高轨道。

这一点有一点象共振：

频率高了低了都不共振，惟有频率相同才能共振。

当一个运动着的电子将其势能传递给外层电子的时候，它们是靠“感应”传递的，这一点更象共振。

但用宏观的现象来比喻，也有些像非弹性碰撞。

因为运动电子向外层电子输送了动能，把外层电子激发到高层轨道，自己就跑不动了，就好像进行了一次非弹性碰撞。

尽管原子进行能量交换是以“量子”为单位进行的，但量子并没有一个确定的值，因为量子的大小取决于外层轨道的大小与形状。

同一种元素的原子会有若干条外层轨道，所以会有多种量子。

不同元素的原子其外层轨道是不同的，所以其量子也是不同的。

特别重要的是，量子还要受原子所处环境的不同而不同。

比如说，两个原子靠在一起就有可能形成分子。

原子形成分子是靠化学键把它们连在一起的。

不管哪一种化学键都是外层电子的轨道发生了改变。

既然外层轨道发生了改变，那么量子也要发生改变。

分子还要进一步形成液体或固体，原子周围的环境还要继续改变，那么量子的大小也要继续改变。

所以说，化学反应变化无穷，量子变化更加无穷。

我们在中学里就已经知道，化学反应只涉及外层电子，内层电子是不参与化学反应的。

所以，我们身边各种各样由化学反应生成的物质它们所具有的各种特性，大多也只跟外层电子的变化有关。

比如物质有软有硬，有透明不透明，有导电不导电，还有各种颜色，都是和外层电子的变化有关的。

化学研究的是物质的成分以及由该成分组成的结构，化学不能说明这个成分这个结构的物质为什么会有这样的特性。

而这些由外层电子变化带来的特性就要靠量子理论来解决。

所以说，量子理论奠定了现代物理的基础。

在通常情况下，我们能看到的量子现象是一个综合的量子现象。

因为在一个物质里面可能有各种元素的原子，它们处在各种环境之中，同时受到各种各样能量的激发，最后你就只能看到综合的量子现象了。

比如说大多数同学只要研究电压电流就可以了，这是宏观现象。

而研究微观现象的人就要研究是哪个电子形成了电流。

所以研究宏观现象的同学不必学习量子理论。

我们要想看到单纯的量子现象，就要让同一种元素的原子处在相同的环境之中，然后用一个相同的能量同时去激发外层电子，让同一种原子同时受激发产生的现象叠加起来。

这当然是很不容易的，所以夫兰克、赫芝他们才能获得诺贝尔奖！

如果我们能设法观察到单纯的量子现象，我们就会发现许多与我们的日常经验、与传统的理论知识不一样的新现象。

这些新现象一旦被人类利用与掌握，就可能为人类做出有益的贡献。

其中一个最典型的例子就是——激光！

量子理论研究的是一个电子在不同轨道间的能量差，这是一个极小的能量，所以在量子理论里引进了一个极小的能量单位——eV——电子伏特。

它的定义是一个电子的电荷在1伏电场下获得的能量。

这是一个从符号到定义都十分直观的能量单位，和焦耳一样的能量单位，在能量特别微小的时候，用eV更方便。

本次实验研究的是气体，具体地说是氩气Ar的外层电子的最里面两层轨道间的能量差，这个能量差叫它“第一激发能——eV1”，用eV来描述它的大小。

4．试验设备：

弗兰克、赫芝的试验使用了阴极射线管来进行。

阴极射线管是一个抽真空的玻璃管，里面封进去一个电子枪。

电子枪由灯丝F、阴极K和栅极G组成。

灯丝是一根金属细丝，通电后能发热；阴极是一根细金属管，被灯丝烤热后能发射电子；栅极是围绕阴极的金属线圈，由于挨得阴极近，所以加一点电压就能控制电子的发射。

发射电子在阳极P正高压的吸引之下飞向阳极形成阳极电流Ip。

阳极是一个金属圆筒套在阴极外边，阴极向四面发射电子形成电流Ip。

阴极射线管是一个比F—H试验伟大得多的发明。

首先，阴极射线管发现了电子，“阴极射线”是在电子发现前给阴极发射的物质定的不明确的名称。

其次，阴极射线管还发现了伦琴射线——X光：

当阳极电压被加上几千伏、几万伏、十几万伏正高压时，发射电子即被加速，获得几千个、几万个、十几万个电子伏特的能量，这么高能量的电子打倒阳极上，就把阳极中的内层电子激发出来了——刚才说过内层电子通常不会脱离自己的轨道，但它架不住哪么高能量的激发，内层电子的激发会发射X光。

我们的F—H试验里阳极上只有不到一百伏的电压，不但不能激发内层电子，连外层电子也只能被激发到最近的上层轨道。

我们将很容易地看出，F—H试验其实与X光并无本质区别。

阴极射线管的最大贡献其实还是在半导体技术发明之前，所有的无线电技术都是建立在阴极射线管的基础之上的。

以前所有的收音机、电视机、雷达、无线电通信都是建立在阴极射线管——电子管的基础之上的。

由于科学技术的飞速发展，电子管已在最近的二、三十年间被逐步淘汰了，只有显示器、显像管、示波管等还在使用，不过眼看着也要被淘汰了。

但阴极射线管并不会退出历史舞台，因为X射线还是要用阴极射线管产生的。

5．F—H试验的原理：

弗兰克、赫芝拿着阴极射线管就想做一个试验——看看发射电子撞上气体其行为会发生怎样的改变，如果行为改变了，还要设法测出。

所以他们对阴极射线管作了重大的改造，也就是本次试验的技术关键——在阴极射线管中增加第二个栅极——G2。

这个栅极是挨着阳极绕的。

把原先加在阳极的正高压加到G2上，在G2和阳极之间加一个小小的反向电压VG2P，使阳极保持对阴极相对的正高压，使发射电子一定要飞向阳极。

不过发射电子只有通过G2上稍微高一点的电压的屏障才能到达阳极。

这样，只有跑得快的电子才能到达阳极。

如果发射电子在G2附近没有什么速度，它就要转弯被G2吸引，跑不到阳极上了。

所以反向电压VG2P起到了区分快电子和慢电子的作用。

完成了对阴极射线管的改造，就可以进行试验了。

设置好三个参数电压Vf、Vg1k、Vg2p，然后调加速电压VG2k，看阳极电流Ip如何改变。

按照当时已知的物理理论，阳极电压越高，对阴极的吸引力就越大，阳极电流应该增加。

但实际的操作中出现了异常现象：

阳极电压增加，阳极电流不是简单地增加，而是在增加的过程中一次一次地电流突然减少。

在试验过程中出现了异常现象就必须紧抓不放，反复修改试验，反复改造阴极射线管，使异常现象越来越明显，并能看到异常现象的明确的规律性。

只有看到异常现象的规律性，才能进一步作研究，提出科学的假设——建立物理模型。

我们在这个试验中看到的异常现象的规律性就是：

每一个电流低谷之间的电压间隔是一样大小的。

新的物理模型只有经过各种各样实验的反复验证，这些试验都能证实物理模型的正确性，这个物理模型才会变成真理。

一个新的物理理论——量子理论——就此诞生了！

用我们刚刚介绍的量子理论，正好可以解释F—H试验遇到的异常现象：

发射电子被阳极电压加速，在某一位置其动能正好达到氩原子的第一激发能，于是发射电子的动能去激发氩原子的外层电子，把外层电子激发到高一层的轨道之后自己就失去动能，失去动能的电子就跑不动了。

跑不动的电子到不了阳极，就在G2上被分流了。

所以在阳极电流Ip随加速电压上升的过程中会出现电流低谷。

氩原子的外层电子被激发到高一层的轨道，高轨道不稳定，受激电子马上又跃迁回低轨道，同时将刚才吸收的动能转变成光能散发了。

这样的激发转化仅仅是一瞬间的事情，所以外层电子可以连续接受新的激发。

同时，在外层电子受激发的部位会形成一条光带，光带中的发射电子都失去了动能。

光带落在G2上，就会出现电流的突然减少。

随着加速电压VG2k的增加，阴极与阳极之间的光带会越来越多。

第一个光带落在G2上，Ip就出现第一个电流低谷。

然后第二个光带落在G2上，Ip出现第二个电流低谷，以后也是一样。

如果没有亮带落在G2上，意味着发射电子有一个加速的过程，只要有速度，发射电子就能突破G2高一点的电压屏障，到达阳极，Ip电流就又回升。

光带与光带之间的间隔，意味着发射电子一次次由动能为零被加速到第一激发能。

把电子加速到第一激发能的电压叫第一激发电势V1。

氩气的第一激发能eV1是定值，所以第一激发电势V1也是定值。

这就是为什么Ip一个个电流低谷之间的电压间隔都是一样的原因。

本次实验就是要把观察到的VG2k—Ip变化曲线如实地在图纸上表述出来。

这个变化图就是先人通过巧妙的设计和反复的修改经多年努力方才看清楚的一个单纯的量子现象，它导致了量子理论的诞生。

在对氩气的试验中，该变化曲线应出现五次电流低谷。

由于电流低谷时指针表读不精确，所以改读电流峰值。

五个电流低谷对应六个电流峰值，它们的电压间隔也是第一激发电势V1。

六个峰值就可用逐差法进行计算V1。

在正确地画出变化曲线后，可在图上求出各个峰值点，不必在操作中来回寻找峰值点。

知道了第一激发电势V1，就可以求出氩气Ar的第一激发电势了eV1。

第二部分：

用自制数字式微电流表测量阳极电流Ip。

由于用现成的装置进行实验过于简单，增加本部分一方面可增加有关运算放大电路的知识，另一方面也可以锻炼一下动手能力。

用自制的数字表代替实验装置中的指针表把Ip电流再测量一次。

再画一张图，再计算一次eV1，进行两种测量的比较分析，就构成了本次实验的全部内容。

1.运放电路的原理：

运放电路的核心是使用了一块运放集成电路。

这块芯片内含多级放大和许多晶体管，使芯片最终的放大倍数达到了百万倍的数量级。

这块芯片只需两只等效电阻代替，一只接在两个输入端口间，另一只接在输出端口间。

这两只等效电阻的功用就是要使输入信号和输出信号分别构成各自完整的电流循环。

除这两支循环外，供应芯片的正负电源接入芯片再到地之间也分别形成正负电源电流的循环。

所以这个简单的运放电路包含有四个电流循环。

看电路图的最基本的窍门就是要学会看清楚一个个的电流循环，每一个电流循环都必须是闭合的，每一个闭合回路都可以单独进行计算，最简单实用的计算就是应用闭合回路的欧姆定理。

当输入信号回路有电流通过，输出回路同时出现放大了的输出电流。

输出电流先被数字电流表测量，再通向两个电阻。

大多数电流通过小电阻到地完成输出电流的电流循环。

小部分电流被加在了输入端，叠加在了输入信号上，叫做“反馈”。

由于输入信号是加在集成电路的反向输入端，也就是说输入信号与输出信号是相位相反的，所以这个“反馈”的结果就是减弱了输入信号，所以这样的反馈叫做“负反馈”。

如果输入信号加在芯片的正向输入端，则反馈的结果是增强了输入信号，这样的反馈叫做“正反馈”。

正反馈、负反馈都是电子电路里最基本的电路，尤其是负反馈在电子电路里可说是无处不在。

电路中的两个电阻构成了负反馈电路。

由于负反馈的存在，限制了整个放大器的放大倍数。

比如放大倍数高就使输出电流变大，而输出电流变大使反馈电流也加大，抵消的输入电流就多，结果是把变大的输出电流又拉回到较低水平。

同样，放大倍数变小，输出电流就小，负反馈量减小又导致输出电流返回到较高水平。

至于负反馈把放大电路线知道怎样的水平取决于两个负反馈电阻的比值。

实际电路中两个电阻的比值是一万倍，那么整个电路的放大倍数就是一万倍。

单片芯片的放大倍数是一百万倍的话，加了负反馈电路就只有一万倍了。

但这是一个较为精确稳定的放大倍数，是一个实用的电路。

一万倍的放大倍数意味着当数字电流表用20ma量程时，放大电路最多只能测量2个微安的电流。

所以这是一个微电流放大电路。

由于输入信号十分微弱，信号连线容易受到外界电磁场的干扰。

所以这根连线使用了“屏蔽线”，它的屏蔽层注意要接地。

如果还有电磁干扰窜入信号连线，就要靠输入端的电容器对干扰信号进行“旁路”，务必使干扰信号不进入芯片中，影响输出读数。

2.电路的连接：

本电路中还有一个值得一提的地方是，屏蔽线的屏蔽层还把整个用电系统的地都连在了一起。

一个用电系统中各个用电器的地连在一起是很重要的，接地不好会引起许多捉摸不透的毛病。

由于本实验的信号微弱，对接地的要求特别高，各电源还通过电源插头把地真正接在了大地上，这样才能保证电流的稳定。

对电路连接的要求是应该做到简洁合理。

连接混乱的电路虽然理论上可用，但一方面使用不便，另一方面出了差错没法寻找，因此实用中是不允许的。

连线简洁合理因是同学动手能力的一个具体体现。

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实验仪器:

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 【实验仪器】

弗兰克-赫兹实验组合仪，运算放大器（LF3140），±15V稳压电源，数字万用表，实验接线板，电阻和电容等．

  1. 弗兰克-赫兹管电源组

图一 电源组

        2．F-H管、加热炉和控温装置装置

实验中使用的F-H管有两种．一种是充氩气，另一种是充汞的（高纯汞液）。

汞管需要加热如炉和控温装置配合才能正常工作．汞管（氩管）安装在加热炉内．前面板画有F-H管示意图．F-H管内各电极已引到前面板的接线柱上．炉顶有小孔安装温度计，温度计须和控温装置配合使用．通过后面板的玻璃窗口可观察到内部的F-H管．

温控范围120℃～200℃±3℃

图二 加热炉（内置F-H管）

【微电流测量电路】 

图三 微电流测量

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实验图片:

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图一 实验装置图

图一 实验装置图

图二 实验曲线（氩）

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思考题:

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【注意事项】

1．每次实验接线后，必须仔细检查线路，确保无误时，才能接入±15V电源及输入端的信号源．更换电路元件时，必须先切断电源．

2．接线要牢固、整齐、合理，信号源的“地”、运算放大器的“地”及万用表的“地”线要相连接．用充汞的F-H实验管做实验时，应先加热电炉至指定温度，再开启其它电源．

3．应密切关注电流值，以防止F-H管击穿．一旦击穿发生，则应立即调低加速电压，以免F-H管受损．

4．如用充汞管则应先开启加热电炉至指定温度，再开启其它电源．

5．不同实验条件有不同的VG2K击穿值．击穿发生后应立即调低VG2K值，以免F-H管受损．

6．灯丝电压不宜放得过大，宜在2～3V左右．

【思考题】

1．考察实验条件对曲线的影响（如曲线形状、击穿电压等）．

2．考察IP～VG2K周期变化与能级关系，如果出现差异估计是什么原因？

3．第一峰位位置为何与第一激发电位有偏差？

4．对于本实验的放大电路，其电流放大倍数为多少？

请解释？

5．万用表的内阻是否需要考虑，为什么？

3.实验报告要求：

实验报告少抄书，多写实验中活的内容，操作、现象、分析等。

注意避免单纯追求数据和计算结果的片面实验观，这不是做数学题。

试验的目的在于从动手中观察现象，发现问题，解决问题。

即使是实验结果不正常，在经过努力后仍不能解决的话，也要据实记录。

尊重事实比几个实验结果更有意义。

如果在实验中有新意创意，只要有利于实验结果或实验效率的，不论大小都应记录，有可能获得加分。

书上的思考题选做，加一道必做题：

“实验中的信号十分微弱，致使信号稳定性较差，如何解决弱信号的测量问题？

”