1531正弦型函数教案.docx
《1531正弦型函数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1531正弦型函数教案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1531正弦型函数教案
15.3
（1）正弦型函数教案
邳州市中等专业学校
理论课程教师教案本
（2015—2016学年第1学期）
班级名称
课程名称数学
授课教师
教学部
课
题
15.3正弦型函数
一、正弦型函数的概念
教
材
分
析
《正弦型函数的概念》是学生在学习了三角函数线及诱导公式后，为学习函数图像的周期、相位变换提供了依据；在正弦函数的图像和性质的基础上，进一步地加深对三角函数的认识，为刻画物理学中简谐振动和电工学中交流电的电压、电流变化提供数学模型，它是三角函数知识从理论到生活实践中的连接桥梁。
学
情
分
析
1、知识方面：
学生已经掌握了三角函数线及诱导公式，以及正弦函数的图像和性质。
对具体形象的实例比较感兴趣，具有一定的数学基础及分析解决问题能力。
2、能力方面：
职业学校学生普遍学习缺乏自觉，学习主动性不强，但是爱动手，对于通过自己的探索得出的结论格外感兴趣。
教
学
目
标
一、知识与技能
1、认识正弦型函数图像及其表达式的特征，
2、理解正弦型函数的概念，
3、会根据正弦型函数的图像或表达式求参数A，
，
的值。
二、过程与方法
1、通过学生动手实践，分组讨论，培养学生分析问题解决问题的能力；
2、通过多媒体辅助教学，使学生学会将复杂问题进行分解的能力
三、情感、态度与价值观
1、通过主动探索，感受探索的乐趣和成功的体验，培养学生合作交流的意识，体会数学的理性和严谨；
2、让学生感受“从特殊到一般、从具体到抽象、数形结合”的数学思想方法。
重
难
点
1、教学重点：
正弦型函数的概念，根据已知条件求参数A，
，
和最大最小值。
2、教学难点：
实际问题中的正弦型函数的理解。
教
法
与
学
法
一、教法分析
教法上主要体现启发、探究、分组讨论等形式，同时利用学案导学优化课堂教学。
1、充分利用学生的好奇心与创造性，加强师生互动，生生互动，提高学生课堂参与程度。
2、通过采用设疑的形式启发、引导学生参与
二、学法分析
在学生已有的认知基础上，通过教师的引领，学生在已有认知结构的基础上自主探究，合作交流。
教学
资源
1、江苏省职业学校文化课教材《数学》第四册
2、教师编写的学案
3、多媒体课件（PPT）,几何画板
教学
准备
1、制作多媒体课件，编写本节课学案，从而优化课堂教学；
2、布置学生复习正弦函数的图像和性质。
教学过程设计
教学
环节
教学过程
设计意图
温
故
引
新
忆一忆：
1.正弦函数
的图像
2.定义域_______,
值域_______，
周期________，
奇偶性_______，
单调性______________________
师生活动：
学生课前复习正弦函数知识后自主完成。
通过对正弦函数相关知识的复习，引导学生找到前后知识的联系点，为正弦型函数的探究做知识准备。
创
设
情
境
想一想：
如图，摩天轮的半径为50m，点O距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度，写出P点的纵坐标Y与时间t之间的函数关系式；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85m?
师生活动：
老师设置悬念，引出本节课课题，引导学生积极探索。
生活中的现实问题既能让学生明白数学起源于生活的道理，又能激发学生利用数学方法解决生活问题的兴趣和动力
探
究
新
知
探一探：
观察比较几何画板做出的函数图象，回答问题：
1.四个图像的共同点是什么？
2.图2、3、4分别与图1比较，有什么变化？
师生活动：
在老师的引导下，学生通过小组合作讨论，各组派代表发阐述本组取得的结果。
新知的探究在老师的引导下由学生通过小组合作交流完成。
探
究
新
知
理一理：
当函数
的系数A取不同值时，函数的振幅发生变化，其最大值为A，最小值为-A
当函数
的自变量
的系数
取不同值时，函数的周期发生变化
当函数
的自变量
增加常数
时，函数图像向左平移
；当函数
的自变量
减少常数
时，函数图像向右平移
概念：
一般地，形如
的函数（A>0，
都是常数）叫做正弦型函数，其图象叫做正弦型曲线
A：
振幅
：
角速度
：
初相位
相位
:
周期
老师在学生小组讨论探究的基础上，进行总结性表述，将探究的思想方法进行提炼。
应
用
举
例
类
题
演
练
（1）
应
用
举
例
用一用：
例3当x分别为何值时，正弦函数
取得最大值和最小值？
进一步引领学生观察、思考、分析，，同时提高学生分析、解决问题的能力。
类
题
演
练
练一练：
（学生板演）
当x分别为何值时，正弦函数
取得最大值和最小值？
对照例题设计练习作为巩固性训练，给学生一块“用武之地”，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.
拓
展
提
高
求一求：
已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（x∈R，A>0，ω>0，|φ|<π2）的图象（部分）如图所示，求f（x）的解析式。
本环节教师要充分引导学生利用“数形结合”的思想解题。
在学生对所学知识已经初步领会的基础上，通过本环节进一步检验学生对所学知识的理解。
活
学
活
用
试一试：
如图，摩天轮的半径为50m，点O距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85m?
本节课由生活情景引入课题，学生带着悬念和好奇展开了本节课的学习，最后利用学习到的新知识解决了生活中得实际问题，进一步让学生体验成功的喜悦；同时也初步了解了利用数学问题解决实际应用的基本流程。
升级会员 