完整版口算技巧.docx

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完整版口算技巧

谈谈小学口算教学的技巧

、20以内加减法的口算

1、加法20以内进位加法思维训练的方法很多：

有点数法、接数法、凑十法，口决法，推导法、减补法等。

要根据学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，由学生自己动手实践、自主探索与合作交流来实现。

这里重点介绍：

减补法。

我们规定：

两个可以凑成10的数是互为补数，1和9，2和

8，3和7等。

都是互为补数。

比如：

9+4=13

思考方法：

第二个加数的补数是6；第一个加数9减去4的补数6得3；3加上10，得13。

即9+4=9-6+10=3+10=13

这样的思考途径，对于培养学生的逆向思维能力很有好处，但只能符合思维能力强的学生。

教师可以根据情况引导。

2、减法20以内退位减法是以20以内加法为基础的，方法有：

想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。

这里重点介绍加补法：

方法是：

用被减数个位上的数加上减数的补数，同时去掉

位上的“1”，比如：

被减数

13-4=9

思维方法：

被减数个位上的3不够减；减数4的补数是6；

6加上被减数个位上的3，得9，同时去掉十位上的“1”。

二、两位数加减法口算：

两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法，首先我们规定：

两个和为100的数互为百补数。

1、加法

的。

下面分别介绍：

1）、个位十位都不进位的两位数加法，用数的组成法直接相加。

例：

34+52=30+50+4+2=86

2）个位进位十位不进位的两位数加法，思维方法是：

个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加

1”，得十位上的数字，个位用一个加数个位上的数字减去

另一个加数个位上数字的百补数，得个位上的数字。

例：

36+47=83

个位上的数字是6-3（3是7的十补数）=3

或7-4（4是6的十补数）=3

3）十位进位个位不进位的两位数加法，思维方法是：

首先确定“百”位数字是“1”，然后用一个加数十位上的数字减去另一个加数十位上数字的十补数，得十位上的数字，个位上的数用数的组成法直接相加。

例：

83+64=147

口算过程：

百位是“1”

位数字是8-4=4或6-2=4.

个位是3+4=7.

等于147

4）个位十位都进位的两位数加法，思维方法是：

首先确定百位数字是“1”，然后用一个加数减去另一个加数

的百补数，得十位和个位上的数字。

例：

86+59=145

口算过程：

百位是“1”

位和个位上的数字用86-41（59的百补数）=45

或59-14（86的百补数）=45.

2、退位减法两位数减法我们重点探讨退位减法。

1）两位数减两位数，思维方法是：

位数字，然后用被减数个位数字加上减数个位数字的十补数，是差的个位数字。

例：

83-26=57

个位数字是3+4（4是6的十补数）=7

2）被减数是一百几十的退位减法，思维方法是：

首先确定百位是1-1=0即这个数的差是几十几，然后用被减数十位和个位的数字加上减数十位和个位数字的百补数，就是差。

例132-67=65

口算过程：

32+33（33是67的百补数）=65.

三、两位数乘法口算

位数乘法口算就是口诀表，在讲清算理的基础上要求背会。

这里重点介绍几种两位数乘法的特殊算法。

1、两个相同因数积的口算法；（平方口算法）

1）、基本数与差数之和口算法：

基本数：

这个数各位分别平方后，组成一个新的数称基本数。

位平方为基本数百位以上的数，个位平方为基本数十位和个位数，十位无数用零占位。

差数：

这个数十位和个位的积再乘20称差数。

基本数+差数=这两个相同因数的积。

例1、13X13

基本数：

百位：

1X1=1

位：

用0占位个位：

3X3=9

所以基本数就是109

差数：

1X3X20=60

基本数+差数=109+60=169

所以13X13=169

例2、67X67

基本数：

百位以上数字是6X6=36

位和个位数字是7X7=49

所以基本数是3649

差数：

6X7X20=840

基本数+差数=3649+840=4489

所以：

67X67=4489

2）三步到位法

思维过程：

位保留。

第二步：

把这个数个位和十位相乘，再乘2，然后加上第

步保留的数，所得的数的个位就是积的十位数，十位保留。

第三步：

把这个数十位平方，加上第二步保留的数，就是积的百位、千位数。

例1、24X24

第一步：

4X4=16“1”保留，“6”就是积的个位数。

第二步：

4X2X2+1=17“1”保留，“7”就是积的十位数。

第三步:

2X2+1=5“5”就是积的百位数.

所以24X24=576

例二、37X37

第一步:

7X7=49"4"保留,"9",就是积的个位数。

第二步:

3X7X2+4=46"4"保留,"6",就是积的十位数。

第三步:

3X3+4=13"13"就是积的百位和千位数字。

所以：

37X37=1369

3）、接近50两个相同因数积的口算思维方法：

比50大的两个相同数的积等于5乘5加上个位数字，再添上个位数字的平方，（必须占两位，十位无数用零占位）：

比50小的两个相同数的积，等于5乘5减去个位数字的十补数，再添上个位数字十补数的平方（必须占两位，

位无数用零占位）。

例1、53X535X5+3=28再添上3X3=9（必须两位09）等于2809所以：

53X53=2809

例2、58X58

5X5+8=33再添上8X8=64等于3364

所以：

58X58=3364

例3、47X47

5X5-3（3是7的十补数）=22再添上3X3=9（必须两位

09）

等于2209

所以：

47X47=2209

4）、末位是5的两个相同因数积的口算

思维方法：

设这个数的十位数字为K,则这两个相同因数的

积就是：

Kx（K+1）再添上5X5=25或者Kx（K+1）X

100+25

例1、35X35=3X（4+1）X100+25=1225

例2、75X75=7X（7+1）X100+25=5625

两个相同因数积的口算方法很多，这里就不一一介绍了。

我

们利用两个相同因数积的口算方法可以口算好多相近的两

个数的积。

举例如下：

例1、13X14

因为：

13X13=169再加13得182所以

：

13X14=182

或者14X14因为：

14X14=196再减14

还得182

例2、35X37

因为：

35X35=1225再加70（2X35）得

1295

所以35X37=1295

2、首尾有规律的数的口算

1）首同尾合十（首同尾补）思维方法：

首数加“1”乘以首数，右边添上尾数的积（两位数），如积是一位数，十位用零占位。

例：

76X74=（7+1）X7X100+6X4=5624

2）尾同首合十（尾同首补）思维方法：

首数相乘加尾数，右边添上尾数的平方（两位数），如积是一位数，十位用零占位。

例：

76X36=（7X3+6）X100+6X6=2736

3）一同一合十（一个数两位数字相同，一个数两位数字

互补）思维方法：

两个数的十位数字相乘，再加上相同数字，右边添上两尾数的积。

如积是一位数，十位用零占位。

例：

33X64=（3X6+3）X100+3X4=2112

以上三种方法，可以用一个公式计算即：

（头X头+同）X100+尾X尾

3、利用特殊数字相乘口算

有些数字很特殊，它们的积是有规律的。

1）7乘3的倍数或3乘7的倍数先看看下面的几个式子：

7X3=217X6=427X9=63

7X12=847X15=1057X18=1267X27=189

我们观察这几个式子被乘数都是7,乘数是3的倍数.是3的几倍,积的个位就是几,积的十位或者十位以上的数字始终是

个位的2倍.

因此,我们可以说:

7乘3的倍数,等于该倍数加该倍数的20倍.

果我们设这个倍数为N,用公式表示:

7X3N=N+20N（N>0

的正整如数）

的倍数和7的倍数的两个数相乘.

例3、14X15=7X2X3X5=7X3xi0=10+20X10=210

例4、28X36=7X4X3X12=7X3X48=48+20X48=1008

2）、17乘3的倍数或3乘17的倍数

17乘3的倍数，等于该倍数加该倍数的50倍.（3乘17的倍数也适用）

如果我们设这个倍数为N,用公式表示:

17X3N=N+50N（N

>0的正整数）

17乘13的倍数等于该倍数加该倍数的20倍，再加200倍。

如果我们设这个倍数为N,用公式表示:

17X

13N=N+20N+200N（N>0的正整数）

X10

=2210

X12=2652

4）43乘7的倍数或7乘43的倍数

43乘7的倍数等于该倍数加该倍数的300倍。

如果我们设这个倍数为N,用公式表示:

43X7N=N+300N（N

>0的正整数）

1）超过100的两个数相乘

思维方法：

先把一个因数加上另一个因数与100的差，然后

X4=10712

X7=11984

例1、103X104=（103+4）X100+3

例2、112X107=（112+7）X100+12

2）不足100的两个数相乘

思维方法：

先从一个因数中减去另一个因数与100的差，然后在所得的结果后面添上两个因数分别与100之差的积。

例1、92X94=（92-6）X100+8X6=8648

或者：

92X94=（94-8）X100+8X6=8648

3）一个超过100，一个不足100的两个数相乘思维方法：

超过100的数减不足100的差，扩大100倍后，减去两个因数分别与100之差的积。

例1、104X97=（104-3）X100-4X3=10100-12=10088

口算的技巧太多了。

以上仅介绍了部分特殊口算技巧，还有利用运算定律和运算性质可以口算；利用凑整法可以口算等等。

要求我们教师要熟记和掌握这些方法，关键只有一种：

最终近快的准确的口算出结果。

基本口算要熟练。

20以内进位加减法和退位减法及表内

乘除法必须达到“脱口而出”的熟练程度。

因为任何一道四则计算题，都是一系列口算的综合，如果其中有一步口算失误，就会前功尽弃。

口算的准确和熟练程度直接制约着计算能力的培养和提高。

常用数据要熟记。

计算中的常用数据如果能在理解的基

定律或性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性。

如389+298、654-496可以利用和、差的

，654

规律进行简算。

389+298=389+300-2=689-2=687

312X25、2700-125可以利用积、商变化的规律进行简算。

312X25=（312-4）X（25X4）=78X100

=7800,2700-125=（2700X8）-（125X8）=21600-1000=21.6

练习口算要经常。

口算的练习应贯穿于教学活动的全过

程，要围绕教学内容，有针对性。

有目的性低进行。

新授前练口算，“温故知新”起到迁移的作用。

新授中练口算，有

利用新知的巩固。

新授后练口算，有利于形成良好的认知结构，能使学生自觉地应用运算定律或运算性质，改变原有的运算顺序，使计算简便。

口算技能要培养。

在理解算理的基础上掌握口算方法，

是学习口算的第一步，也是重要的一步，但到了一定程度，就要简化、压缩思维过程，形成口算的技能、技巧。

如有些同级算的式题，36*7X14,72X18*24从表面来看无法口算，根据运算定律或预算性质，进行合理的调整以后，就可以进行口算。

36*7X14=36X（14*7）=36X2=72,72X1

8*24=72*24X18=3X18=54.或者改变一下运算的形式：

36*7X14=36X1*7X14,72X18*24=72X18X1*24，在运算时，还可以把一些数拆成两数的和、两数的差、两数的积