完整版口算技巧.docx

1、完整版口算技巧谈谈小学口算教学的技巧、 20 以内加减法的口算1、加法 20 以内进位加法思维训练的方法很多：有点数法、接数法、 凑十法，口决法，推导法、减补法等。要根据学生所处的文 化环境、 家庭背景和自身思维的不同， 由学生自己动手实践、 自主探索与合作交流来实现。这里重点介绍：减补法。我们规定：两个可以凑成 10 的数是互为补数， 1 和 9 ，2 和8， 3 和 7 等。都是互为补数。比如：9+4=13思考方法：第二个加数的补数是 6 ；第一个加数 9 减去 4 的 补数 6 得 3；3加上 10，得 13。即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13这样的思考途径，对于培

2、养学生的逆向思维能力很有好处， 但只能符合思维能力强的学生。教师可以根据情况引导。2、减法 20 以内退位减法是以 20 以内加法为基础的，方法有：想加 法计算减法、 破十法、 分解减法后连减法、 记小数数到大数、 推导法、加补法等。这里重点介绍加补法： 方法是：用被减数个位上的数加上减数的补数，同时去掉位上的“ 1 ”，比如：被减数13 - 4 = 9思维方法：被减数个位上的 3 不够减；减数 4 的补数是 6 ；6 加上被减数个位上的 3 ，得 9 ，同时去掉十位上的“ 1 ”。二、两位数加减法口算： 两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法，首先我们规 定：两个和为 100 的数互为百补数

3、。1、加法的。下面分别介绍：1）、个位十位都不进位的两位数加法，用数的组成法直接 相加。例：34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 862）个位进位十位不进位的两位数加法，思维方法是：个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加1”，得十位上的数字，个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数，得个位上的数字。例：36+ 47 = 83个位上的数字是 6 - 3 （ 3 是 7 的十补数） =3或 7 - 4 （4 是6 的十补数） =33）十位进位个位不进位的两位数加法，思维方法是： 首先确定“百”位数字是“ 1 ”，然后用一个加数十位上的数 字减去另一个加

4、数十位上数字的十补数，得十位上的数字， 个位上的数用数的组成法直接相加。例：83 + 64 = 147口算过程：百位是“ 1”位数字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4.个位是 3 +4 = 7.等于 1474）个位十位都进位的两位数加法，思维方法是： 首先确定百位数字是“ 1”，然后用一个加数减去另一个加数的百补数，得十位和个位上的数字。例：86 + 59= 145口算过程：百位是“ 1”位和个位上的数字用 86 - 41 （ 59 的百补数） =45或 59 - 14 （ 86 的百补数） =45.2 、退位减法 两位数减法我们重点探讨退位减法。1 ）两位数减两位数， 思维方法是

5、：位数字，然后用被减数个位数字加上减数个位数字的十补 数，是差的个位数字。例：83 - 26 = 57个位数字是 3+4 （ 4 是 6 的十补数） =72）被减数是一百几十的退位减法，思维方法是：首先确定百位是 1-1=0 即这个数的差是几十几，然后用被 减数十位和个位的数字加上减数十位和个位数字的百补数， 就是差。例 132 - 67 = 65口算过程： 32+33 （ 33 是 67 的百补数） =65.三、两位数乘法口算位数乘法口算就是口诀表，在讲清算理的基础上要求背 会。这里重点介绍几种两位数乘法的特殊算法。1 、两个相同因数积的口算法； （平方口算法）1 ）、基本数与差数之和口算法

6、： 基本数： 这个数各位分别平方后， 组成一个新的数称基本数。位平方为基本数百位以上的数，个位平方为基本数十位和 个位数，十位无数用零占位。差数：这个数十位和个位的积再乘 20 称差数。基本数 + 差数 = 这两个相同因数的积。例 1、13 X13基本数：百位：1 X1=1位：用 0 占位 个位：3 X3=9所以基本数就是 109差数：1 X3 X20=60基本数 + 差数 = 109 + 60 = 169所以 13 X13=169例 2、67 X67基本数：百位以上数字是 6 X6=36位和个位数字是 7 X7=49所以基本数是 3649差数：6 X7 X20=840基本数 + 差数 =36

7、49+840=4489所以：67 X67 = 44892 ）三步到位法思维过程：位保留。第二步：把这个数个位和十位相乘，再乘 2，然后加上第步保留的数，所得的数的个位就是积的十位数，十位保留。第三步：把这个数十位平方，加上第二步保留的数，就是积 的百位、千位数。例 1、 24 X24第一步：4 X4=16 “ 1 ”保留，“6 ”就是积的个位数。第二步：4 X2 X2+1=17 “ 1 ”保留，“ 7”就是积的十位数。第三步:2 X2+1=5 “ 5”就是积的百位数.所以 24 X24=576例二、37 X37第一步:7 X7=49 4保留,9,就是积的个位数。第二步:3 X7 X2+4=46

8、 4 保留,6,就是积的十位数。第三步:3 X3+4=13 13 就是积的百位和千位数字。所以：37 X37=13693 ）、接近 50 两个相同因数积的口算 思维方法：比 50 大的两个相同数的积等于 5 乘 5 加上个位 数字，再添上个位数字的平方， （必须占两位，十位无数用 零占位）：比 50 小的两个相同数的积， 等于 5 乘 5 减去个位 数字的十补数， 再添上个位数字十补数的平方 （必须占两位，位无数用零占位） 。例 1、 53 X53 5 X5+3=28 再添上3 X3=9 （必须两位09） 等于2809 所以：53 X53=2809例 2、58 X585X5+8=33 再添上

9、8X8=64 等于 3364所以：58 X58=3364例 3、47 X475 X5-3 （3是7的十补数）=22再添上3 X3=9 （必须两位09 )等于 2209所以：47 X47=22094）、末位是 5 的两个相同因数积的口算思维方法：设这个数的十位数字为 K,则这两个相同因数的积就是：K x(K+1 )再添上 5 X5=25 或者 Kx(K+1 ) X100+25例 1 、 35X35=3 X(4+1 )X100+25=1225例 2、 75 X75=7 X(7+1 )X100+25=5625两个相同因数积的口算方法很多，这里就不一一介绍了。我们利用两个相同因数积的口算方法可以口算好

10、多相近的两个数的积。举例如下：例 1、 13X14因为： 13X13=169 再加 13 得 182 所以： 13 X14=182或者 14X14 因为： 14X14=196 再减 14还 得 182例 2、 35X37因为：35 X35=1225 再加 70 (2 X35 )得1295所以 35 X37=12952、首尾有规律的数的口算1 ）首同尾合十（首同尾补） 思维方法：首数加“ 1 ”乘以首数，右边添上尾数的积（两 位数），如积是一位数，十位用零占位。例：76 X74= (7+1 )X7 X100+6 X4=56242 ）尾同首合十（尾同首补） 思维方法： 首数相乘加尾数， 右边添上尾

11、数的平方 （两位数）， 如积是一位数，十位用零占位。例： 76X36= (7X3+6 )X100+6 X6=27363）一同一合十（一个数两位数字相同，一个数两位数字互补） 思维方法：两个数的十位数字相乘，再加上相同数字，右边 添上两尾数的积。如积是一位数，十位用零占位。例： 33X64= (3X6+3 )X100+3 X4=2112以上三种方法，可以用一个公式计算即：（头X头+同）X 100 + 尾X尾3、利用特殊数字相乘口算有些数字很特殊，它们的积是有规律的。1） 7 乘3 的倍数或 3 乘7的倍数 先看看下面的几个式子：7X3=21 7 X6=42 7 X9=637X12=84 7 X1

12、5=105 7 X18=126 7 X27=189我们观察这几个式子被乘数都是 7,乘数是 3 的倍数 .是 3 的 几倍 ,积的个位就是几 ,积的十位或者十位以上的数字始终是个位的 2 倍 .因此,我们可以说 :7乘3的倍数,等于该倍数加该倍数的 20 倍.果我们设这个倍数为 N,用公式表示:7 X3N=N+20N(N 0的正整如数 )的倍数和 7 的倍数的两个数相乘 .例 3、14 X15=7 X2 X3 X5=7 X3 xi0=10+20 X10=210例 4、 28X36=7 X4X3X12=7 X3X48=48+20 X48=10082 )、 17 乘 3 的倍数或 3 乘 17 的

13、倍数17 乘 3 的倍数，等于该倍数加该倍数的 50 倍.(3 乘 17 的 倍数也适用)如果我们设这个倍数为 N,用公式表示:17 X3N=N+50N(N 0的正整数)17 乘 13 的倍数等于该倍数加该倍数的 20 倍，再加 200 倍。如果我们设这个倍数为 N,用公式表示:17 X13N=N+20N+200N（N 0 的正整数）X10=2210X12 =26524 ）43 乘 7 的倍数或 7 乘 43 的倍数43 乘 7 的倍数等于该倍数加该倍数的 300 倍。如果我们设这个倍数为 N, 用公式表示 :43X7N=N+300N（N 0的正整数）1 ）超过 100 的两个数相乘思维方法：

14、 先把一个因数加上另一个因数与 100 的差，然后X4=10712X7=11984例 1、 103 X104= （103+4 ）X100+3例 2、 112 X107= （112+7 ）X100+122 ）不足 100 的两个数相乘思维方法： 先从一个因数中减去另一个因数与 100 的差，然 后在所得的结果后面添上两个因数分别与 100 之差的积。例 1、92 X94= (92-6 ) X100+8 X6=8648或者：92 X94= (94-8 ) X100+8 X6=86483 ）一个超过 100 ，一个不足 100 的两个数相乘 思维方法： 超过 100 的数减不足 100 的差，扩大

15、100 倍后， 减去两个因数分别与 100 之差的积。例 1 、 104 X97= ( 104-3 )X 100-4 X3=10100-12=10088口算的技巧太多了。以上仅介绍了部分特殊口算技巧，还有 利用运算定律和运算性质可以口算；利用凑整法可以口算等 等。要求我们教师要熟记和掌握这些方法，关键只有一种： 最终近快的准确的口算出结果。基本口算要熟练。 20 以内进位加减法和退位减法及表内乘除法必须达到“脱口而出”的熟练程度。因为任何一道四 则计算题，都是一系列口算的综合，如果其中有一步口算失 误，就会前功尽弃。口算的准确和熟练程度直接制约着计算 能力的培养和提高。常用数据要熟记。 计算中

16、的常用数据如果能在理解的基定律或性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维的灵 活性和敏捷性。如 389+298 、 654-496 可以利用和、差的，654规律进行简算。 389+298=389+300-2=689-2=687312 X25、2700 -125可以利用积、商变化的 规律进行简算。312 X25= (312 -4 )X(25 X4) =78 X100=7800 , 2700 -125= (2700 X8) -(125 X8) =21600 -1 000=21.6练习口算要经常。 口算的练习应贯穿于教学活动的全过程，要围绕教学内容，有针对性。有目的性低进行。新授前 练口算，“温故

17、知新”起到迁移的作用。新授中练口算，有利用新知的巩固。新授后练口算，有利于形成良好的认知结 构，能使学生自觉地应用运算定律或运算性质，改变原有的 运算顺序，使计算简便。口算技能要培养。 在理解算理的基础上掌握口算方法，是学习口算的第一步，也是重要的一步，但到了一定程度， 就要简化、压缩思维过程，形成口算的技能、技巧。如有些 同级算的式题，36 *7 X14 , 72 X18 *24从表面来看无法口 算，根据运算定律或预算性质，进行合理的调整以后，就可 以进行口算。36 *7 X14=36 X(14 *7) =36 X2=72 , 72 X18 *24=72 *24 X18=3 X18=54.或者改变一下运算的形式： 3 6 *7 X14=36 X1 *7 X14 , 72 X18 *24=72 X18 X1 *24，在运 算时，还可以把一些数拆成两数的和、两数的差、两数的积