探讨盾构隧道施工技术的理论与实践.docx
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探讨盾构隧道施工技术的理论与实践
探讨盾构隧道施工技术的理论与实践
摘要：
随着我国大规模地铁建设慢慢开展,城市地下工程施工技术的研究开发已成为一个重要的课题。
盾构隧道施工法以其具有绿色环保的特点已普遍受到了各方面的注目。
为了使广大的计划、管理、设计、施工人员对盾构隧道技术有较为全面的熟悉,本文意在普及盾构隧道技术并增进其应用和进展。
关键词：
盾构隧道盾构机的选型盾构机始发盾构机掘进
施工管理
1.新建隧道与地下工程开挖方式预测分析
盾构法将成为21世纪中国隧道施工的主要方式之一。
中国面对平均每一年290千米需要开挖的各类隧道（岩石中、土层中、海底中等），隧道掘进机法（TBM、盾构法和顶管法）、钻爆法、沉管法和浅埋暗挖法等都会在实际工程中利用，但当工期对经济效益和生态环境有重大影响而掘进工作面又受限制的情形下，面对速度、环保、效益等这些问题，盾构将成为人们的首选。
2.盾构机在国内的应用前景领域
（1）西部开发将修建大量铁路和公路隧道
（2）开发利用城市地下空间将建设的地下隧道工程
（3）水利、水电站地下隧道工程
（4）长大跨海越江隧道工程
（5）南水北调工程将要开挖大量输水隧道
3.盾构施工与矿山法施工具有以下长处：
一、地面作业少，隐蔽性好，因噪音、振动引发的环境影响小；
二、自动化程度高、劳动强度低、施工速度快；
3、因隧道衬砌属工厂预制，质量有保证；
4、穿越地面建筑群和地下管线密集的区域时，周围可不受施工影响；
五、穿越河底或海底时，隧道施工不影响航道，也完全不受气候影响；
六、对于地质复杂、含水量大、围岩软弱的地层可确保施工安全；
7、在费用和技术难度上不受覆土深度影响
4.盾构法施工也存在一些缺点：
一、一次性投入大，施工设备费用较高；
二、覆土较浅时，地表沉降较难控制；
3、用于施作小曲率半径（R＜20D）隧道时掘进较困难。
5.盾构机简介
5.1盾构机介绍
德国海瑞克公司生产的加泥型土压平衡式盾构机，盾构主体外径6.25~6.28米，长8.5米（含盾尾、中体、前体、刀盘四部份）。
本盾构机有以下主要特点：
结构先进，自动化程度高，采用了国际盾构最新技术，开挖、出渣、衬砌拼装易于控制。
施工效率与靠得住性高，安全性能好，适用于较大的土质范围与地质条件，能用于多种复杂的土层，施工速度快，能够取得较小的沉降量。
盾构机配备泡沫注入系统，膨润土注入系统和紧缩空气系统，具有土压平衡，开敞式，半开敞式三种功能模式，刀盘刀具设计为可改换式，盘形滚刀与齿刀可互换，以适应不同地层高效破岩切削需要。
盾构机操作控制系统采用PLC，具有自动、半自动和手动三种控制模式。
配置了土压力和推动参数自动测量，数据收集处置和运程传输系统，能够实现办公室的掘进工况信息管理，配备了自动定压同步注浆系统，对环形间隙及早注浆填充，以稳固管片和控制地层沉降。
配备自动测量导向系统，能够实时测控盾构机姿态和管片拼装精度。
盾构采用中间铰接方式，能够适应较小半径曲线的推动转弯；推动油缸设计为可分组独立控制伸缩动作，辅于配置的超挖刀，能够较好地控制掘进方向和进行纠偏。
6.盾构进展趋势
6.1盾构机在国内应用情形
20世纪90年代，大直径的泥水式、土压平衡式盾构机在中国开始取得成功的应用。
目前全国五大城市（北京、上海、广州、南京和深圳）地铁和管线工程大多采用日本、德国和法国生产的盾构机进行施工，约有26台左右。
还有天津（2台）、广州三号线（11台），北京5号线（3台）、上海（8台）等新增或即将投入利用有20多台盾构机。
目前地铁施工采用的盾构机约有50台。
其它如引水隧道，市政隧道，过江隧道等都有应用盾构机进行施工。
6.2盾构施工的新技术
A、自动化和省力化技术。
自动控制技术，超前勘探技术，管片的自动搬运、拼装系统等。
B、与高深度化和长距离化相对应的技术。
高水压对应技术，切削刀具改换技术，高速施工技术等。
C、特大直径和特小直径盾构机。
D、新施工法和特殊的盾构机。
地下对接施工法、分岔盾构施工法、双圆形盾构、异形断面盾构等。
6.3盾构机在国内应用进展前景
1.盾构机是一种专门用于开挖地下隧道工程的大型高科技施工设备，它具有开挖快、优质、安全、经济、有利于环境保护和降低劳动强度的长处。
盾构机技术表现了运算机、新材料、自动化、信息化、系统科学、管理科学等高新技术的综合和密集，反映了一个国家的综合国力和科技水平。
2.随着对地下空间开发的需求愈来愈大，地下工程快速开挖的需要和科学技术水平的提高，盾构机与盾构施工技术在中国将取得快速的应用和进展。
7.盾构机的选型
7.1按照施工要求及地质条件作好盾构选型工作
与其它隧道施工方式不同，盾构机是按照每一个施工区段的地质条件、地下水条件、隧道断面大小、区间线路条件、周围建筑物环境等条件进行设计制作。
所以，盾构机不是通用机械，而是针对于某种条件的专用机械。
也就是说一般很难将盾构机转用到设计隧道之外的工程中加以利用。
盾构机在地下的施工是不可后退的。
当盾构机在地下开始掘进施工后，就很难对盾构机的结构组成进行修改。
除刀头等部位能够通过特殊的设计取得改换之外，盾构刀盘、压力舱、排土器、推动系统等很难在施工进程中进行修改。
从这两点可知，盾构机的设计、制作从根本上决定了隧道施工的成功与否，是盾构隧道施工的最关键的环节。
为了设计最为合理的盾构机械就必需进行周密的盾构选型工作。
7.2盾构选型工作
1.按照设计断面选择盾构；2.按照衬砌类型选择配套系统测定水压、松弛土层或围岩压力
（1）地质条件之外的条件：
①工期；②外径、机长；③造价；④环境因数；⑤沿线条件；⑥基地条件；⑦设计线路，线型条件；⑧给排水条件及通风条件。
（2）工作面稳固不好时
辅助工法种类及适用性的校核：
①压气工法；②降水法；③化学注浆法；④冻结法。
（3）机种及辅助工法的综合比较分析
（4）盾构的选定
8.精心选配后续配套设备及供给系统
在肯定好盾构机后，须按照整体施工进度要求及始发井的场地情形精心选配后续配套设备，后续配套设备选择的好坏直接决定了掘进速度的快慢，如选择不妥，会限制盾构机的本身的功能发挥。
后续配套设备的选择主要从以下几方面考虑：
8.1洞内运输系统
为尽可能减少每掘进循环的时刻，必需确保洞内每环掘进的土方一次运出,管片一样一次运出，如此即能够确保安装管片的同时，进行出土作业。
而要知足以上要求,须合理编制列车编组、计算土箱方量及电瓶车吨位，列车编组须知足最小长度装运最大运土量，确保弃土一次性运完。
8.2地面运输系统
地面运输系统主要包括龙门吊、集土坑、夜间出渣。
龙门吊起重吨位由土箱满载重量决定，同时要充分考虑余量，比如土箱满载重25吨-30吨，则龙门吊起重吨位在考虑安全系数的前提下在提高2-3吨富裕量。
集土坑的存渣量要按最快的掘进速度情形下的两天总出土量为佳，避免出现渣土无处堆放而又无法出渣的情形。
8.3管片供给系统
管片供给系统主要包括管片生产及现场管片寄存。
在始发掘进前,必需生产知足1-2个月掘进环数的数量，管模数量按照总的进度计划决定，尽可能作到充分利用。
现场寄存必然要充分知足掘进速度的需要，在现场场地不足的情形下，能够尽可能紧缩其他用地，以确保管片及时供给。
9.盾构机始发
9.1盾构机组装
后配套台车及其它设备下井示用意
盾构机安装示用意
9.2端头井土体加固
在盾构机下井、抵达以前，对始发井、同意井端头进行加固，加固方式采用地面旋喷桩加固，旋喷桩采用直径900mm、间距700mm的三重管。
加固目的：
①稳固土体，避免塌方；②止水；③维持TBM始发阶段的正确姿态。
盾构机始发前的洞门加固
9.3盾构机始发预备
⑴盾构机拼装调试完成后，开始拼装负环管片，在负环管片后安装一个0.4m宽的钢圆环，使砼管片受力均匀。
⑵边拼装负环管片边将洞门处地下持续墙砼凿除，凿除分六块，自下而上分块进行，并分块吊出井外。
⑶洞口内径与盾构外径存在10cm的环形间隙，为了避免水土从间隙处流失，在洞圈安装一道橡胶止水带，扇形板等组成密封装置，以保证盾构出洞的安全。
⑷盾构机盾尾密封刷人工涂满油脂，地面监测点布设，并取得初始功效。
9.4洞门密封
由于洞圈与盾构外径有必然的间隙，为了避免盾构出洞时及施工期间土体及浆液从该间隙中流失，在洞圈周围安装由橡胶帘布、扇形压板等组成的密封装置。
10.盾构机掘进
盾构掘进由操作司机在中央控制室内进行，由工地技术人员经计算初设正面土压力值。
土压力值按照隧道埋深、土层性质和地面超载计算。
设定值约为计算值的1.05～1.1倍。
开始施工时，在盾构机的正面及盾构体的上下方设置土、水压传感器监控平衡系统，在盾构机前面安装岩土勘探系统。
打开出土闸门，依次开启皮带输送机，螺旋机和刀盘，推动千斤顶，调整好各千斤顶工作油压。
现在刀盘切削土体，盾构前进。
盾构机按照设定的正面土压力自动控制出土速度或掘进速度。
盾构机的行程、上下左右四个区域千斤顶压力、螺旋机转速、盾构扭转、俯仰等参数，将显示在显示屏上，盾构司机及时做好参数记录，并参照仪表显示和其它人工测量和施工经验调整盾构机姿态和各项参数，使盾构始终按设计的轴线推动。
11.运输与出土
进入正常掘进后，出土、进料的运输将直接影响着掘进的速度。
在左右线的掘进中，采取在隧道内铺设轨道（四轨三线）进行运输，选用38kg/m钢轨，在进行出土、进料运输中，始终维持一列电瓶车停在洞内道岔后的一侧轨道线上，当从盾尾台车门架下中线驶来的列车通过洞内道岔进入另一侧轨道线后，等候的列车当即过岔进入盾尾台车架下的中线进行装碴、卸管片作业，尽可能缩短两列车之间的等候时刻。
螺旋机将密封仓内的土输送到皮带运输机上，再由皮带输送至泥斗中，由电瓶车将泥斗车通过隧道内钢轨拖运至井口，泥斗由地面上的门吊吊运至井上，倒入地面渣土池中，夜间再装车外运。
12.管片与管片拼装
12.1管片拼装预备
预备好管片螺栓，然后装上螺栓止水橡胶圈，清理盾尾积水、淤泥，备好紧螺栓工具。
盾构机司机按照盾尾间隙，千斤顶行程及WMT自动导向系统计算出的封顶块位置综合肯定封顶块位置，然后通知地面工程师。
地面工程师按照盾构机司机提供的下一环封顶块位置安排工人把管片按拼装顺序吊至管片车上。
安排三辆运输车运输一环管片，每一辆管片车堆堆两块管片，把最先安装的管片放最上面，其余类推，封顶块放在第三辆管片车上的最上面。
管片运输车开到1#~2#台车位置。
利用管片吊车将管片吊至管片输送器中间（期间把管旋转900）。
管片随管片输送器一路向前移动进入一个循环状态（一个循环包括：
吊起、前移、下降、后退），按以上步骤将管片（按照安装进度）放置在管片安装位置。
12.2管片安装
按照管片安装顺序，将须安装管片位置的千斤顶缩回到位，空出管片拼装位置。
用管片安装摇控器操作，管片安装头须与管片调整好相对位置（通过调整安装头上的六个自由度），然后吊起管片。
将管片旋转至最终的正确位置上。
穿上螺栓，拧紧螺栓（纵向与环向螺栓）。
将该管片位置的千斤顶伸长，顶住管片。
在作上述工作的同时，管片输送器继续按拼装顺序输送管片至安装位置。
余下管片重复上述操作步骤。
13.同步注浆
为填补盾尾间隙、超挖及施工进程中的地层损失，有效控制地基变位，采用盾尾同步注浆，辅以管片后注浆。
本工程盾构同步注浆系统，利用搅拌站在地面进行浆液搅拌后，输送至盾构机的浆液罐中，用4个注浆泵通过盾体中预设的管路注入管片与土体间间隙。
通过管片背后注浆，能够减少地基沉陷量，保证环境安全；确保管片衬砌稳固性；作为隧道衬砌防水的第一道防线，提供长期、均质、稳固的防水功能。
13.1注浆材料
注浆材料选择充分考虑土体条件及知足盾构机注浆方式要求，拌制的浆液应具有泵送性好、不离析、压注后收缩小、凝结强度大于土体强度等特性。
本工程选用惰性浆液，由砂、粉煤灰、膨润土、水组成。
浆液配比能够按照经验、实验、理论计算求出，也可视地质与施工情形适当进行调整。
13.2注浆压力和数量
注浆压力选择以能充沛填充盾尾间隙、超挖及施工进程中其他因素造成的地层损失为原则，按照相应部位土压力、水压力、泥浆压力和衬砌的强度选择适合的压力，一般出口处压力为0.1～0.3Mpa。
压浆量考虑其渗透性、收缩性、脱水、超挖等因素，取间隙的150%～250%，对注浆的管理一般结合地基变位情形进行注浆压力及注浆量的综合管理。
14.盾构掘进方向控制与监测
盾构机配备一套VMT自动激光导向系统，主要由激光全站仪、电子激光靶、控制箱、运算机及其它配套硬件和软件组成。
用于盾构掘进方向控制。
激光全站仪第一次定位采用人工测量，随后的定位可由自动导向系统自己肯定，激光全站仪与激光靶的距离一般在100～200m范围内，具体还受洞内空气折射能力、激光能量的大小和隧道曲线半径等的影响。
盾构机的传感器别离测量推动千斤顶和铰接千斤顶左、右、上、下四个位置的伸长量，并将结果传到控制室内的运算机中。
上述各项测量结果能够不断地以数据和图表形式反映到控制室内的操作屏幕上，及时指导盾构机操作手进行操作。
结合专门的管片排列软件，每环掘进结束后，还能够自动肯定未来若干环需要的管片的型式，从而指导管片的吊装和运输。
15.泥水施工管理
泥水处置系统由粗粒分离、运出机构、泥水循环利用的调节机构等组成。
泥水处置在地面完成，从盾构机输出的浓泥浆通过一系列处置，将土砂进行外弃处置。
其余可利用泥浆加入必然比例的水、硼润土、CMS化学浆糊等，经调整槽调整到适合开挖面地层土质条件的比重、粘度后，由泥浆泵加压后再次送到泥水压力室利用。
所以泥水系统是泥水平衡盾构的核心技术，这套系统的好坏直接关系到隧道掘进的速度、质量和本钱。
泥水处置一般分为2级或3级处置。
15.1第一级处置（物理处置）
1级处置即携带掘削土砂的排泥种的砾、砂、泥及粘土结块等粒径大于5mm的粗颗粒，从泥水中分离出去，并用土车运走。
振动筛进行振动除沙，除去颗粒较大的砾石和粗沙。
15.2第二级处置
2级是使一级处置后的多余的泥水进一步作土（细粒成份）等粒径大于45μm的粗颗粒，处置成能够搬运的状态，然后运出。
漩流除沙装置：
利用漩流除沙原理，对排出泥浆进行除沙，除沙的颗粒大小为：
漩流除沙30um～50um。
15.3第三级处置（化学处置）
把二次处置后产生的水和坑内的排水等ph值高的水处置成达标排放标准的水，然后排放。
泥水施工的管理关键之一是控制好掘土量的管理，应当在送排泥灌录上设置流量计和密度计测量掘土量的方式评估掘削面的稳固状况。
泥水施工的管理另外一点就是调整好送泥泥浆的浓度。
通过对处置液的比重、粘度测量，与实际泥水平衡所需要的泥浆的比重、粘度进行比较，通过加药装置进行调节浆液，已知足施工的需要。
16.刀盘及土仓聚积泥饼的预防及处置办法
盾构机在粘土地层中进行施工容易形成泥饼，增加了盾构掘进的荷载，会造成出土困难，掘进困难等，对于这种事故，可采取的办法有：
⑴掘进时注泡沫剂，改善土体的和易性，预防粘土结块。
⑵刀盘背面和土仓隔板上设空心搅动棒，增加搅拌强度和范围，而且能够通过土仓隔板的空心搅动棒内预留注水孔注水，用于清洗刀盘和土仓。
⑶空转刀盘，使泥饼在离心力的作用下脱落。
⑷在开挖面稳固的前提下，人工进仓清除泥饼。
17.盾构螺旋输送器的喷涌处置办法
喷涌的原因主要有：
富水砂层开挖面充水裂隙发育、盾构不能持续掘进、已成盾构隧道同步注浆液没有完全充实衬背间隙以致留下流水通道等。
造成喷涌——停机——喷涌······如此恶性循环，盾构掘进缓慢。
对这种事故可采取的对策有：
⑴关闭螺旋输送器，继续掘进，让切削下的土体挤出土仓内的水。
但要预防土仓内压力太高，造成盾构机前方隆起、冒浆和击穿盾尾密封等。
⑵提前采用气压平衡模式掘进，但要预防发生漏气事件。
⑶加入高浓度泥浆或泡沫或polymer聚合物，改善土体的和易性，使土体中的颗粒和泥浆成为一整体。
18.盾构机抵达与接收
［1］盾构进洞前50环进行贯通测量，以肯定盾构机的实际位置和姿态。
尔后的掘进不允许有大的误差发生，逐渐按误差方位调整姿态和位置，知足盾构进洞尺寸要求。
这一调整应在刀盘进入洞前加固土前完成，以避免盾构进洞发生意外。
［2］盾构机进井接收架的高低必需经最后测定盾构机的实际高低来调整。
［3］洞圈内混凝土分六块凿除，洞门中心穿孔释放应力。
盾构机距井壁混凝土5米以后掘进中慢慢降低正面土压力，最后盾构机头部贴紧井壁时，正面土压力降为零。
为降低盾构正面压力对洞门墙体推力，可适当打开洞门中心释放孔.
［4］在洞门混凝土分块吊除后，盾构机应尽快持续推动，尽可能缩短时刻。
［5］洞圈特殊环管片脱出盾尾后，将用弧形钢板与其焊接成一个整体，并用水硬性浆液将管片和洞圈的间隙进行充填，以避免水土流失，保护周围环境。
19.其它辅助工序与技术办法
（1）添加剂的加入
地质条件复杂，为了改良土体、保护刀盘和保证盾构机正面良好的隔水效果，推动进程中需加入添加剂。
主要的添加剂是泡沫剂和膨润土。
添加膨润土、泡沫等添加剂具有隔水、降低扭矩、增加开挖面稳固和确保土压平衡的长处，加入后的土体具有和易性好、高粘性、低内摩檫角、低渗透性。
当盾构机处于软土、硬岩夹杂的复杂地质中施工时，加入后能够达到改良土体，保护刀盘、降低扭矩、增加开挖面稳固和增加开挖面的隔水效果，同时加倍容易成立土压平衡。
加注泡沫剂由司机在控制室操作，能够控制泡沫剂注入的浓度、注入量、注入部位。
最主如果通过刀盘上的8个泡沫口注入到土体中。
泡沫剂一般均为入口，价钱较贵，可是土体改良效果好。
（2）盾构机在硬岩层中施工方式及技术办法
在软土层及一般的软硬混合地层中，复合型盾构机不需采取办法完全能够适应。
可是若是碰到硬岩时，由于硬岩段施工对刀具要求高，需采取特别施工办法，确保在硬岩层段顺利施工：
⑴按照岩层的强度和整体性状况，采用合理的刀具配备，合理利用超挖刀和铰接千斤顶，以达到纠偏效果和调整盾构机姿态；
⑵通过改换刀具和采取不同的掘进模式解决硬岩段的掘进；对于强度特别高的硬岩段，能够采用改换单刃滚刀进行掘进；
⑶合理加注泡沫等添加物，减小扭矩，保护刀具；
⑷若是盾构施工碰到孤石时，对于不同状况采用不同办法：
对于硬度较高、块度较大的孤石。
若前方土体自立性较好，组织作业人员进入土仓，对孤石进行人工破碎。
若土体自立性较差无法自立时，则能够采用气压平衡模式人工进入土仓进行破碎，或预先采取降水、超前注浆、地面土体加固等方式进行处置后，人工直接进入土仓进行破碎。
（3）盾构机穿越砂层
在盾构穿越砂层，必需采取切实可行的办法保证安全施工：
调整同步注浆量，同步注浆量要控制适中，严格控制注浆压力，既不能因过少而造成地面沉降超限，也不能因过量而击穿砂层，造成涌砂、涌水等事故的发生。
为了维持土体的密实性应严格控制出碴量，原则上按理论开挖量出碴，可适当减小出碴量。
同时提高添加剂的注入量来增加土体的密实性从而维持开挖面稳固，避免砂土大量进入刀盘而产生隧道上方的坍方。
（4）盾构机穿越河流的施工技术办法
（5）中砂及砾砂层，盾构隧道通过河底处，隧道顶为砂层，在掘进中容易形成涌水、坍塌的危险。
为此拟采用下列措施：
（6）1、进行超前钻探，查明地质情况和含水量。
（7）2、采用加泥土压平衡式掘进，严格控制出土量，保持盾构机均衡连续穿过该区域。
（8）3、如有含砂层进入切削仓，则加注一定浓度的泥浆，以提高仓内土体的水密性和流动性。
（9）4、严格进行同量注浆，保证注浆效果，若发现流砂等，采取加泥或化学剂改良土体。
（10）5、加强监测，及时反馈。
（5）盾构机通过立交桥桩基础
为避免隧道立交桥的影响，隧道左右线间距拉开，以单线方式从立交桥的桩间穿越，隧道距立交桥桩基最小距离仅0.6m，盾构隧道的施工将对立交桥造成影响，为了确保隧道的顺利掘进及立交桥的安全，在施工中将采取以下办法：
一、桩基实测
在盾构机掘进前派专业人员对立交桥桩基与隧道的位置进行实测，并标注于隧道开挖断面上及工程进度图上。
二、盾构机姿态
盾构机在穿越立交桥时，精心管理、精心施工、优化盾构机掘进参数快速推动，控制好盾构机姿态，尽可能避免在穿越阶段纠偏。
3、严格控制土压力，控制出土量，确保注浆量，掘进速度控制在2CM-4CM之间。
4、施工监测
在盾构机穿越立交桥前、穿越阶段及穿越后对立交桥及周边地层进行持续不中断的沉隆监测，及时反馈监测数据，以指导施工及采取必要的办法
（6）隧道掘进配套系统
洞内通风系统
为保证隧道内的空气质量，改善作业环境，将在双侧端头井口处安装二台送风能力为667m3/min轴流风机，通过Φ1100风管送风至各盾构隧道工作面，与盾构机自带的通风机组成混合通风系统。
洞内给、排水系统
施工生产及生活用水要求进行计划设计，施工厂地给水分为两部份，一部份供地面利用，另一部份通过管道引到冷却循环系统，供盾构机和井下利用，井下水管半途距离必然距离安装一个带阀门的接水口，给排水管采用DN100钢管，通过专用挂架挂在管片上。
排水系统由水泵、排水管道和沉淀池三部份组成，隧道内的积水经由水泵和沿隧道全程布置的钢管排放到地面。
供电系统
在盾构隧道施工阶段，供电系统主要包括高压开关柜、变压器和发电房。
开关柜与10kv送电线路相接。
现场需总负荷为5000KVA（盾构机2000KVA×2，其它用电500KVA×2）；电源进入现场开关柜后，直接引出回路，盾构机二条，第三条通过变压器（500KVA×2，10KV/0.4KV）后，供现场生产和生活用电。
电缆在地面全数采用预埋钢管敷设，进入隧道后挂在与管片相连的支架上，见隧道管线布置断面示用意。
交通疏解
交通疏解困难。
通过合理安排250吨和90吨吊车的起吊位置，合理安排起吊、运输时刻，做到了占道最少，起吊运输时刻最短。
20.致谢辞
本论文的编写是在****老师的悉心指导下完成的，取得了老师的无私教诲和帮忙，在本论文完成之际，向老师表示最衷心的感激，在此同时也取得了土木工程教研室列位老师的热心帮忙，在此致以真挚的感激。
21.参考文献
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