Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记.docx
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MatlabRoboticToolbox工具箱学习笔记
MatlabRoboticToolbox工具箱学习笔记
（一）
软件：
matlab2013a
工具箱：
MatlabRoboticToolboxv9.8
MatlabRoboticToolbox工具箱学习笔记根据RobotToolbox
demonstrations目录，将分三大部分阐述：
1、General（Rotations,Transformations,Trajectory）
2、Arm（Robot,Animation,Forwarwkinematics,Inverse
kinematics,Jacobians,Inversedynamics,Forwarddynamics,Symbolic,Code
generation）
3、Mobile（Drivingtoa
pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particlefilter）
General/Rotations
%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵
（1）r=rotx（pi/2）;
%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位
（2）R=rotx（30,'deg'）*roty（50,'deg'）*rotz（10,'deg'）;
%求出R等效的任意旋转变换的旋转轴矢量vec和转角theta
（3）[theta,vec]=tr2angvec（R）;
%旋转矩阵用欧拉角表示，R=rotz（a）*roty（b）*rotz（c）
（4）eul=tr2eul（R）;
%旋转矩阵用roll-pitch-yaw角表示，R=rotx（r）*roty（p）*rotz（y）
（5）rpy=tr2rpy（R）;
%旋转矩阵用四元数表示
）（q=Quaternion（R）;6
%将四元数转化为旋转矩阵
（7）q.R;
界面,可以是“rpy”，“eluer”角度单位为度。
%
（8）tripleangle（'rpy'）;
General/Transformations
%沿x轴平移0.5，绕y轴旋转pi/2，绕z轴旋转-pi/2
（1）t=transl（0.5,0.0,0.0）*troty（pi/2）*trotz（-pi/2）
%将齐次变换矩阵转化为欧拉角
（2）tr2eul（t）
%将齐次变换矩阵转化为roll、pitch、yaw角
（3）tr2rpy（t）
General/Trajectory
clear;
clc;
p0=-1;%定义初始点及终点位置
p1=2;
p=tpoly（p0,p1,50）;%取步长为50
figure
（1）;
plot（p）;%绘图，可以看到在初始点及终点的一、二阶导均为零
[p,pd,pdd]=tpoly（p0,p1,50）;%得到位置、速度、加速度
%p为五阶多项式，速度、加速度均在一定范围内
figure
（2）;
subplot（3,1,1）;plot（p）;xlabel（'Time'）;ylabel（'p'）;
subplot（3,1,2）;plot（pd）;xlabel（'Time'）;ylabel（'pd'）;
subplot（3,1,3）;plot（pdd）;xlabel（'Time'）;ylabel（'pdd'）;
%另外一种方法：
[p,pd,pdd]=lspb（p0,p1,50）;
figure（3）;
subplot（3,1,1）;plot（p）;xlabel（'Time'）;ylabel（'p'）;
subplot（3,1,2）;plot（pd）;xlabel（'Time'）;ylabel（'pd'）;%可以看到速度是呈梯形
subplot（3,1,3）;plot（pdd）;xlabel（'Time'）;ylabel（'pdd'）;
%三维的情况：
p=mtraj（@tpoly,[012],[210],50）;
figure（4）;
plot（p）
%对于齐次变换矩阵的情况
T0=transl（0.4,0.2,0）*trotx（pi）;%定义初始点和目标点的位姿
T1=transl（-0.4,-0.2,0.3）*troty（pi/2）*trotz（-pi/2）;
T=ctraj（T0,T1,50）;
first=T（:
:
1）;%初始位姿矩阵
tenth=T（:
:
10）;%第十个位姿矩阵
figure（5）;
tranimate（T）;%动画演示坐标系自初始点运动到目标点的过程
MatlabRoboticToolbox工具箱学习笔记
（二）
Arm/Robots
机器人是由多个连杆连接而成的，机器人关节分为旋转关节和移动关节。
创建机器人的两个最重要的函数是：
Link和SerialLink。
1、Link类
一个Link包含了机器人的运动学参数、动力学参数、刚体惯性矩参数、电机和传动参数。
操作函数：
%A连杆变换矩阵
%RP关节类型:
'R'或'P'
%friction摩擦力
%nofriction摩擦力忽略
%dyn显示动力学参数
%islimit测试关节是否超出软限制
%isrevolute测试是否为旋转关节
%isprismatic测试是否为移动关节
%display连杆参数以表格形式显示
%char转为字符串
运动学参数：
%theta关节角度
%d连杆偏移量
%a连杆长度
%alpha连杆扭角
%sigma旋转关节为0，移动关节为1
%mdh标准的D&H为0，否则为1
%offset关节变量偏移量
%qlim关节变量范围[minmax]
动力学参数：
%m连杆质量
%r连杆相对于坐标系的质心位置3x1
%I连杆的惯性矩阵（关于连杆重心）3x3
%B粘性摩擦力（对于电机）1x1或2x1
%Tc库仑摩擦力1x1或2x1
电机和传动参数：
%G齿轮传动比
%Jm电机惯性矩（对于电机）
2、SerialLink类
操作函数：
%plot以图形形式显示机器人
%teach驱动机器人
%isspherical测试机器人是否有球腕关节
%islimit测试机器人是否抵达关节极限
%fkine前向运动学求解
%ikine6s6旋转轴球腕关节机器人的逆向运动学求解
%ikine33旋转轴机器人的逆向运动学求解
%ikine采用迭代方法的逆向运动学求解
%jacob0在世界坐标系描述的雅克比矩阵
%jacobn在工具坐标系描述的雅克比矩阵
%maniplty可操纵性度
%jtraj关节空间轨迹
%accel关节加速度
%coriolis关节柯氏力
%dyn显示连杆的动力学属性
%fdyn关节运动
%friction摩擦力
%gravload关节重力
%inertia关节惯性矩阵
%nofriction设置摩擦力为0
%rne关节的力/力矩
%payload在末端坐标系增加负载
%perturb随机扰动连杆的动力学参数
属性：
%links连杆向量（1xN）
%gravity重力的方向[gxgygz]
%base机器人基座的位姿（4x4）
%tool机器人的工具变换矩阵[T6totooltip]（4x4）
%qlim关节范围[qminqmax]（Nx2）
%offset偏置（Nx1）
%name机器人名字（在图形中显示）
%manuf注释,制造商名
%comment注释,总评
%plotoptoptionsforplot（）method（cellarray）
%n关节数
%config机器人结构字符串,例如'RRRRRR'
%mdh运动学中约定的布尔数（0=DH,1=MDH）
怎样创建一个机器人？
%Link调用格式：
%{
（1）L=Link（）创建一个带默认参数的连杆
（2）L=Link（L1）复制连杆L1
（3）L=Link（OPTIONS）创建一个指定运动学、动力学参数的连杆
OPTIONS可以是：
%'theta',THjointangle,ifnotspecifiedjointisrevolute
%'d',Djointextension,ifnotspecifiedjointisprismatic
%'a',Ajointoffset（default0）
%'alpha',Ajointtwist（default0）
%'standard'definedusingstandardD&Hparameters（default）.
%'modified'definedusingmodifiedD&Hparameters.
%'offset',Ojointvariableoffset（default0）
%'qlim',Ljointlimit（default[]）
%'I',Ilinkinertiamatrix（3x1,6x1or3x3）
%'r',Rlinkcentreofgravity（3x1）
%'m',Mlinkmass（1x1）
%'G',Gmotorgearratio（default0）
%'B',Bjointfriction,motorreferenced（default0）
%'Jm',Jmotorinertia,motorreferenced（default0）
%'Tc',TCoulombfriction,motorreferenced（1x1or2x1）,（default[00]）
%'revolute'forarevolutejoint（default）
%'prismatic'foraprismaticjoint'p'
%'standard'forstandardD&Hparameters（default）.
%'modified'formodifiedD&Hparameters.
%'sym'considerallparametervaluesassymbolicnotnumeric
注：
不能同时指定“theta”和“d”
连杆的惯性矩阵（3x3）是对称矩阵，可以写成3x3矩阵,也可以是[IxxIyyIzzIxyIyz
Ixz]
所有摩擦均针对电机而不是负载
齿轮传动比只用于传递电机的摩擦力和惯性矩给连杆坐标系。
%}
%SerialLink调用格式：
%{
（1）R=SerialLink（LINKS,OPTIONS），OPTIONS可以是：
'name'、'comment'、'manufacturer'
'base'、'tool'、'gravity'、'plotopt'
（2）R=SerialLink（DH,OPTIONS）,矩阵DH的构成：
每个关节一行，每一行为[thetad
aalpha]
（默认为旋转关节），第五列（sigma）为可选列，sigma=0（默认）为旋转关节，sigma=1为移动关节
R=SerialLink（OPTIONS））没有连杆的机器人3（
（4）R=SerialLink（[R1R2...],OPTIONS）机器人连接,将R2的基座连接到R1的末端.
（5）R=SerialLink（R1,options）复制机器人R1
%}
L1=Link（'d',0,'a',1,'alpha',pi/2）;%定义连杆1，没有写theta说明theta为关节变量
L1.a;%查看a的值
L1.d;%查看d的值
%还可以L1.RP，L1.display，L1.mdh,L1.isprismatic，L1.isrevolute等等，这样就可以查看一些默认值
L2=Link（'d',0,'a',1,'alpha',0）;
bot=SerialLink（[L1L2],'name','myrobot'）;
bot.n;%查看连杆数目
bot.fkine（[0.10.2]）;%前向运动学
bot.plot（[0.10.2]）;%绘制机器人
定义完连杆和机器人便可以求机器人前和逆向运动学、动力学等等。
L1.参数或属性（）：
查看连杆的参数或属性
L1.操作函数（参数）：
操作连杆参数
bot.属性（）：
查看机器人的属性
bot.操作函数（参数）：
操作机器人，可以进行前向、逆向运动学求解等
实例：
StanfordManipulator
D-H参数表：
clear;
clc;
L1=Link（'d',0,'a',0,'alpha',-pi/2）;%定义连杆
L2=Link（'d',1,'a',0,'alpha',pi/2）;
L3=Link（'theta',0,'a',0,'alpha',0）;
L4=Link（'d',0,'a',0,'alpha',-pi/2）;
L5=Link（'d',0,'a',0,'alpha',pi/2）;
L6=Link（'d',1,'a',0,'alpha',0）;
bot=SerialLink（[L1L2L3L4L5L6]）;%连接连杆
bot.display（）;%显示D-H参数表
forward_kinematics=bot.fkine（[-0.20.1100.112]）%前向运动学
求出末端的齐次变换矩阵：
clear;
clc;
L1=Link（'d',0,'a',0,'alpha',-pi/2,'sym'）;%定义连杆
L2=Link（'d','d2','a',0,'alpha',pi/2,'sym'）;
L3=Link（'theta',0,'a',0,'alpha',0,'sym'）;
L4=Link（'d',0,'a',0,'alpha',-pi/2,'sym'）;
L5=Link（'d',0,'a',0,'alpha',pi/2,'sym'）;
L6=Link（'d','d6','a',0,'alpha',0,'sym'）;
bot=SerialLink（[L1L2L3L4L5L6]）;%连接连杆
symstheta1theta2d3theta4theta5theta6;
forward_kinematics=bot.fkine（[theta1theta2d3theta4theta5theta6]）%前向运动学
Stanfordarm的运动学逆解：
clear;
clc;
clearL
%thdaalpha
L
（1）=Link（[000-pi/20]）;%定义连杆
L
（2）=Link（[010pi/20]）;
L（3）=Link（[00001]）;
L（4）=Link（[000-pi/20]）;
L（5）=Link（[000pi/20]）;
L（6）=Link（[01000]）;
bot=SerialLink（L,'name','Stanfordarm'）;%连接连杆
T=transl（1,2,3）*trotz（60,'deg'）*troty（30,'deg'）*trotz（90,'deg'）
inverse_kinematics=bot.ikine（T,'pinv'）;%逆向运动学
theta1=inverse_kinematics
（1）;
theta2=inverse_kinematics
（2）;
d3=inverse_kinematics（3）;
theta4=inverse_kinematics（4）;
theta5=inverse_kinematics（5）;
theta6=inverse_kinematics（6）;
forward_kinematics=bot.fkine（[theta1theta2d3theta4theta5theta6]）%前向运动学，验证结果的准确性.
%求解结果为T与forward_kinematics一致。
正确。
求解Stanfordarm在世界坐标系描述的雅克比矩阵
clear;
clc;
clearL
%thdaalpha
L
（1）=Link（[000-pi/20]）;%定义连杆
L
（2）=Link（[010pi/20]）;
L（3）=Link（[00001]）;
L（4）=Link（[000-pi/20]）;
L（5）=Link（[000pi/20]）;
L（6）=Link（[01000]）;
bot=SerialLink（L,'name','Stanfordarm'）;%连接连杆
symstheta1theta2d3theta4theta5theta6;
J0=vpa（bot.jacob0（[theta1theta2d3theta4theta5theta6]）,4）
求平面二自由度机器人在世界坐标系描述的雅克比矩阵
D-H参数表：
clear;
clc;
clearL
L
（1）=Link（'d',0,'a','a1','alpha',0,'sym'）;%定义连杆
L
（2）=Link（'d',0,'a','a2','alpha',0,'sym'）;
bot=SerialLink（L,'name','Planar2-dofrobot'）;%连接连杆
symstheta1theta2;
J0=bot.jacob0（[theta1theta2]）;
J0=simplify（J0）
求得：
J0=
[-a2*sin（theta1+theta2）-a1*sin（theta1）,-a2*sin（theta1+theta2）]
[a2*cos（theta1+theta2）+a1*cos（theta1）,a2*cos（theta1+theta2）]
[0,0]
[0,0]
[0,0]
[1,1]
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