随机答案自动保存的.docx

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1.怎样理解两个随机过程相互独立如何判定请举例说明

也就是两个事件完全无关.

就比如说我家门口红绿灯的变化和你现在敲打键盘的过程,就是两个相互独立的随机过程.

我这红绿灯变化对你敲键盘无影响.你敲键盘对我这的红绿灯无影响.

5.请写出随机过程的常用数字特征（至少4个）的定义，说明其直观意义。

请举例

自协方差函数

6.何为随机过程的有限维分布柯尔莫哥洛夫是随机过程理论的奠基人，在

1933年发表的著作《概率论的基本概念》中，建立了随机过程的基本理论。

请写Kolmogorov定理，说明其直观意义。

Kolmogorov定理说明随机过程的有限维分布族是随机过程概率特征的完整描述，是证明随机过程存在性的有力工具

7.何为平稳过程（宽平稳、严平稳）其特点何在请举例。

严平稳过程要求n阶联合密度函数与时间平移无关。

宽平稳过程只要求均值和自相关函数与时间平移无关。

几乎所有严平稳过程都是宽平稳过程。

只有一个例外：

无二阶矩过程可以是严平稳过程，但不是宽平稳过程。

宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有关的数字特征，所以一个严平稳过程只要二阶矩存在，则必定是宽平稳过程

8.何为独立增量过程平稳增量过程随机游走是平稳独立增量过程吗为什么

随机游走过程是非平稳的

9.何为Poisson过程其特点何在请举例。

Poisson过程是否平稳过程独立

增量过程

10.非齐次Poisson过程、复合Poisson过程含义如何它们是Poisson过程吗

请举例

11.何为Markov链其特性如何怎样分类何为状态的转移概率状态转移

概率对了解Markov链的分布有何意义

12.如何由状态的转移概率计算n步转移概率何为C-K方程意义如何请

举例

13.何为Markov链的类一个类中的状态具有哪些共同的特性请举例

15.何为Markov链的状态的遍历性如何判别遍历连的平稳分布存在吗是

否唯一

16.何为Markov链的平稳分布如何确定其存在性如何计算

17.何为Markov链的极限分布含义如何与平稳分布关系如何举例。

18.何为布朗运动维纳过程定义及直观意义如何

19.何为Ito过程Ito积分Ito定理与布朗运动关系如何

20.无红利的股票市场上，股价与收益率的行为模式如何研究它意义何在

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