平行四边形的面积教学设计1.docx
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平行四边形的面积教学设计1
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容:
义务教育课程标准试验教科书五年级数学上册80—81页的内容。
教学目标:
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:
理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
教学难点:
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
教学方法:
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形面积转化成长方形面积。
教具、学具准备:
课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
教学过程:
一、情境激趣
1.出示79页主题图,学生观察有哪些学过的平面图形?
2.师:
看两个花坛都什么图形?
(长方形、平行四边形),让学生分别说出长方形的长和宽、平行四边形的底和高;
提问:
两个花坛哪一个大呢?
是在求面积,说一说长方形的面积公式(并说出字母公式)?
平行四边形的面积怎么求是我们这节课研究的内容,(板书)
二、自主探究
1.数方格比较两个图形面积的大小。
(80页)
(1)提出要求:
每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:
用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)观察表格,你发现了什么?
(5)提出问题:
如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积?
(6)引导学生交流发现并全班反馈得出:
平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想:
平行四边形的面积=底×高
2.操作验证。
(学生用自己的学具)
(1)提出要求:
请同学们动手剪一剪(沿高剪)拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
(4)老师演示把平行四边形变成长方形过程。
(图形贴黑板上)(5)观察并思考以下两个问题:
A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?
什么没变?
()
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(6)交流反馈,引导学生得出:
A.形状变了,面积没变。
B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(7)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
(板书)
(8)活动小结:
我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
3.教学例1:
(1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6m,高是4m。
它的面积是多少?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、巩固练习:
1、口算平行四边形面积。
(出示)
(1)底3米,高4米。
(2)底5分米。
高3分米。
(3)底6厘米,高4厘米
2、算出下面每个平行四边形的面积。
(出示)
3、判断(对的打,错的打)
(1)两个平行四边形的底相等,它们的面积就相等。
()
(2)平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大。
()
(3)一个平行四边形的底是5厘米,高是4分米,它的面积是20平方厘米。
()
4、拓展练习:
你能画出和图形A面积相等的平行四边形吗?
试一试?
出示图形
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
(学生自由回答。
)
五、作业:
83页5、6、7.
六、板书:
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底x高
s=ah
长方形的面积=长x宽
s=ab
《平行四边形的面积》教学反思
新课标指出有效的数学活动教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。
”《平行四边形的面积》一课的教学中,通过让学生动手实践,自主探究,让学生经历了知识的形成过程。
我设立的教学目标是1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
反思这节课,我总结了一些成功的经验和失败的教训,具体概括为以下几点:
一、注重数学思想方法的渗透
在教学设计方面,我先是让学生大胆猜测两块花坛(等底等高的长方形与平行四边形)的面积哪一个大,再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积,其实它们的面积是一样大的。
二、注重学生数学思维的发展
在教学中,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。
我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:
长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?
长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?
充分让学生自己演示,形象、直观,使学生得出结论:
因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高。
学生掌握了平行四边形的面积求证方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。
促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
三、注重了师生互动、生生互动
新课程标准提倡学生的自主学习,在课堂教学中主张以学生为主体,注重师生互动和生生互动。
在这节课中,我能始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学之间的共鸣。
四、存在的不足:
课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。
第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开,第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开,把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形,再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。
这节课学生大部分都拼出第一种,后两种学生没拼出来,如果在下一次试教中,我想尝试着通过我的引导让学生动手实践,只要我们用心思考,不断改进,我们的课堂就会更加精彩。
平行四边形的面积说课稿
一、 本课时教学内容的地位、作用和意义:
《平行四边形的面积》在本册教材中占有重要的地位。
而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形,圆等平面图形乃至立体图形表面积奠定良好的基础。
由此可见,本课的内容在整个教材体系中起到了承上启下的作用。
二、 教学目标:
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
三、教学重点、难点:
理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
(重点)
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
(难点)
四、教具、学具准备:
课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
教学过程:
五、说教法、学法:
教法:
为了让学生在现实情境中体验和理解数学,本节课采用情境教学法和引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。
变式练习,反馈指导。
学法:
鼓励学生自主探究,合作实践,组织学生认真观察、操作、分析和讨论,在解决实际问题的过程中,通过动手实践,合作交流来完成任务,培养学生应用数学的意识和能力。
六、说教学过程:
本课设计如下环节:
〈一〉 复习旧知,导入新课引导学生复习长方形面积计算公式,平行四边形特征。
为新知识的学习作好铺垫。
〈二〉 创设情境,引出课题:
出示长方形和平行四边形:
使学生猜想,长方形的面积我们已经会计算,平行四边形的面积如何计算呢?
从而引出课题(板书课题)
〈三〉 动用实践,探究发现
1.数方格,引发猜想:
通过数方格的方法,学生很容易发现长方形面积与平行四边形的面积相等。
这时启发猜想,是不是平行四边形的面积就是底x高呢?
2.剪拼转化,验证猜想活动是认知的基础,让学生动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形,之后汇报。
剪法可能有好多种,这时及时抛给学生问题"为什么要沿高剪开?
"学生思考,再引导比较两个图形,"拼出的长方形与原平行四边形比较什么变了,什么没变?
""拼成的长方形的长与原平行四边形的底有什么联系,长方形的宽与原平行四边形的高有什么联系?
"顺势引导学生得出推导过程:
将平行四边形剪、拼后转化成长方形,拼成的长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长X宽,所以平行四边形的面积=底X高。
如用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah,同桌互说整个操作过程,真正理解。
3.解决实际问题教学例1,引导学生写完整解题过程,然后交流。
〈四〉分层训练,理解内化新知及时巩固,才能得到理解与内化。
本着"重基础,验能力,拓思维"的原则,设计三个层次的练习:
第一层:
基本练习:
(1、2)
第二层:
综合练习(3、4、5、6)
第三层次:
拓展提高:
(7)
〈五〉 全课总结,质疑问难让学生说说本节课学到的知识,培养学生整理知识的能力和质疑问难的能力。
练习题
例1:
平行四边形的花坛的底是6米,高
是4米。
它的面积是多少平方米?
1、口算平行四边形面积。
(1)底3米,高4米。
(2)底5分米。
高3分米。
(3)底6厘米,高0.4分米
2、算出下面每个平行四边形的面积。
3、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?
4、判断(对的打,错的打)
(1)两个平行四边形的底相等,
它们的面积就相等。
()
(2)平行四边形的高不变,底越长,
它的面积就越大。
()
(3)一个平行四边形的底是5厘米,
高是4分米,它的面积是20平方厘米。
()
5、一个平行四边形的停车位底是5米,
高是2.5米,它的面积是多少平方米?
如果有10个这样的停车位,占地面积
是多少平方米?
6、李大伯家有一块平行四边形的麦田。
底是250米,高是84米,共收获小麦
14.7吨,这块麦田有多少公顷?
平均每
公顷收获小麦多少吨?
7、拓展练习:
你能画出和图形A面积
相等的平行四边形吗?
试一试?
出示图形