河南省三门峡外国语中学初三数学期中复习试题北师大版含答案.docx
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河南省三门峡外国语中学初三数学期中复习试题北师大版含答案
2018^2019学年度第一学期
九年级数学试题
（考试时涼L20分钟满分：
120分）
f逸择題：
（本題满分24乐共肴8道小題.每小題吕分）
F列每小题都给出标号为A、B>C>D的口个结论，其中只有一牛是正璃的.每小
题选对碍分；不选、造错或违出的标号理过一牛的不得分.
1•下列方程是一元二次方程的是（）
2.已知耳=?
@工0上工0）,则下列磴形正确的有（）个.
2为3
（1）-=-
（2）2a=3b（3）-=-（4）3a=2b
b3a2
A.lB2C3D,4
3•用配方法解方S3x2-6x+1=0f则方程可变形为（）
A.（x-3）2=^B3（x-1）:
=4Cf（3x-l）:
=lD.（x-1）2=^
4•如園，在矩形、三角形.正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框’保证外框的边
界与原图形对奁边平厅・则外框与原图一定相似的有（）
A.14-R2个C.3牛D4个
3如團，在A.WC中，点DjgGC边的中点"点匸F分别在线段AD及其延辰线上.
且DE-DF,下列杂件僮四边范BECF为蔓形的是（）
4BE丄CE&RFHCEC.BE=CFDAB=AC
&巳知关于孟的一兀二次方程伉-1）£-4+1=0有两牛不相等的实载根，则让的取負
范围是<）
孔如图，四边形ABCD申，点E・叭G.H分别昂线段ABCD申，AB.CD.AC>BD
的中点，则四边形EGFH的周长（}
见貝与岛E、CD的怅有关
B只与AD*EC的怅有关
U只与AC、BD的长有羌
D与四边形ABCD各边的长都有关,
&如虱在正方形ABCD申，以BC为边佯等边巴EPG延长EP.CP分别交AD于点
E,Ft连BED.DP.日D与CF相交于点H,给出下列结论：
DAE=-CF:
②丄000=13贅；③心PDEs二DBQ®ED:
=ZP*££
其中正确的的是（
A.①②③④
C.®®®
D.①③④
D
H
B
第7题圉
第II卷
二、填空勒（本题滿分24乐共有我道小题，每加@3分）
11•一牛密闭不透明的口玻中有占午黒球和若干牛白球,这底球除師卷外都相同.在不允许将球词出来歎的情况下.小明为估计其中的白球敦’采用了如下方法，从口裳中随机摸出一球’记下顚邑然后把它放回口衷中，搖匀后再總机摸出一球.记下顛色，……，不断乏更上违过程，小明共摸了100次，其中20次摸封黒球，银据上述数据，小明可怙计口發中白球大釣有亍.
12—个主持人站在舞台的黄金分割点址载自然得体.如果舞合AE怏为20来，一个王
持人现在站在A处，則地至少再才公理想一
13•抿捋如下表槁对庞值:
1
-0.5
0
0.5
1
15
2
ax1+ix+c
13
2
5
4
1
5
4
2
判断关于X的方程/+加十"门（口“）的解H的范围
14•如圈所示，第一午菱形OBCD的边去为厶LBQD=60^,且点D腐在計轴上，延长
CB*x轴于A,以CA为边作第二个茨形Ag：
延长q场交兀轴于点珀，以q珂为边作第三个菱形迪屯
按这悴的规律进行下去，若点D、GCt.都在一茶直线上，则第门牛菱形的面积
三.作图融（本题满分4*）
用凰规、直尺作图.不写作憩，但要保智作图痕迹-
1耳小明想利用一块三甬形纸片裁剪一个菱形，要求一个顶点^At另外三个頂点分别在
三角形的三边上，谙你在原图上利用尺规作图把这午萎形佯出未.
四*辭休题满分74分，蛹9助勧
16車方程£事魁滿分8分，毎駆4分）
（1）x2-6x+-7■0
（2）2i2-7x+6-0
17.（本题满分合分）
随机捋两枚质地均匀的骰子，求下列事件的槪率i
（1）至少有一枚戢子的点数为1：
（2）两枚戟子的点蠻和大于別
⑶第二枚戢子的点散整薮第-枚戢子的点敎一
P⑴=；P⑵=；P（3）二.
18.（本題满行低号）
小华和小為想用浙学的数学知识漁量家门前小河的宽，测量时，他们选择了河对岸边的一樓大榭，将其底部作为点I在他们所在的岸边选择了点&使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上逸择点D,竖起标杆DE’便得点E与点CXA共线.巳知：
C3亠劭丄血，測得BOlmQE=1.5m,BD-8.5mT側量示意圍如圍所示•诸卑捋相关测童信息，求河宽必匚
19.体题満分总分）
20小明和小亮用下面两个可以自由貧动的转盘做“配紫色”游戏，同时随机戦动这两牛義盘「若配成紫色，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？
渚列表椿風村状圏说明遽由.
如图，某小区有一块长为12采，宽为占米的毛形空地，计划在其中煖建两块相同的迈形
绿地.两块绿地的面积之和为60平方米.两块録地之间及咼边留宽摩相锌的人行通道,
谙问人疔道的蛊度为多少米？
t>m
18m
21.（本题满分8分》
如图所示，匚ABC中，D是BC+点，E悬AD的中点，过点A作BC的平行谨交CE的延长线于乩逢接
（1）判断并证明四边形AFBD;
（2）当-ABC满足什么杀件时，四边形AFBD是短形，证明你的結论,
22.（本題満分10分）
水果店老檢以每斤2尤的价裕晦进某种水果着干斤，然后以每斤4尤的价榕出偉「每天可鱼出100斤「通过调査发现，这种水果每斤的舊价0J尤，每天可多蚩出20斤，为保证每天至少**260斤，老板决定辟价错售.
（D著这种水果每斤嘗愉葢尤，则每天的错售量是斤I用含忑的代救式表示，
需要化简）：
（2｝帯售这种水果要想每天盈利300无，老板需将每斤的峯价定为莎少元？
23.（本題満分10分｝
剛陋揆究：
如图①，巳知正方形ABCD,P为对角线AC上一点■直线EF.GH过点P,且亠,K®EF分别与A罠CD相交于点酥F,直线GH分别与直线BOAD用交于点汰耳四边形PEAH.四边形PFCGtpg边形PEBG.四边形PFDH的面积分别记佯和Sy与耳,试比较％+勺与生+S斗的大小.
Siftitg：
比较大小的方法一•作養法是常见的方法之一，而用作羞法的前提就是要分别表示它们的面积，所以必须要用宇母把$-6与邑+冠表示出来.
我门不妨先从特殊清况入手.按究结论和研究方i遶：
如图②，这是我们彩证完金平公式的一幅图，它完全满足题目的要求，此时,丄AD、财丄曲，址我们来看一看此时禺十电与邑+S斗的大小.
方廿：
设AH=x}Dff=yt则込区S5=S4=ij'
:
*$+5J-JC2一代®+耳=2x}'迓+S2
比较两牛式子的大小羌紊：
®+®）-（Sm-S/H”+，-2vYx-T）0O
（貝有％争时等号成立}
A^+53>S3+54
即：
（51+S;）-（S,+S4）>D
图①图②
娄比探究
方法二：
图②中，若设PC-yt则PH~PE=?
PG-PF-.
则=*Sj=iS-*=T
S]+S]=■js寸+s#=
则（S1+S〃・（S3+S4）=代
问购磁
当HG与AD不垂直，EF与AE不誓直（如图①儿此时竝十冬与导+耳的大小黄系
是否仍是
（Si+S：
）-（Sm+S』20呢？
请你写出探究过程.
归纳」鮒：
通过上述探究『你能得出什么结论？
24.（本題満分12分）
巳知,如圍，在皿4BC中，ZC=90%-4C-3CW.BC-Xcm，点P从点B出发，沿EE
向点0匀速运动，遠度为1切冲同时，点Q从点A出发，沿AE向点B匀逋运动，還度为2^™5；当一个点停止运动时，另一牛点也停止运动•连接PQ,设运动时间为「⑴
（0<^<2J）,牌容下列问题：
（1）设AP50的面积为］«曲），试确定y与t的函数黄系式；
（2）在运动过积中，是否存在某一时刻t,便-PBQ的面积为乙ABC面积的二分之1?
如果存在，求出t的值？
不存在，请说明理由；
（3）在运动过程申，是否存在某一时刻t,僮二BPQ为等匿三毎形？
着果存在，求出t的值；不存在，诸说明瑾由.
第行页
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P（l>45*2分
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门；r'■■:
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⑴、岸'■'"科”的山显h"“x雀芒
，占呈的中占・
「•山m.斫此川“♦・7分
■/EShTAFBD昱平行四边时
代口卄川，是柜形仓8分
2T
（1）900-200X2分
（2）护援埜意可刊方程（x-2）W0G-2DQX）=XlO*5分
化咼、得
2x-13x+21=0
is得耐=3x:
=3.57分
T毎天至少售出260斤
A900-200x>260
A?
谓x^i3.2B分
5不苻台题意，余去9分
答：
満管这种水杲養建每乏盎利300元・应将毎斤的薯怕定为3元*--10分
—「「X■V—•——a~—■1一■—■耳一r■
过PF分别作PBUAD,交AD于点乩弃反向延左，交BC于百乩作PfUAB,交AB于点凡异反问延长•交DC于占S,耐鳴证AGfflF'^AEFP,AF35空△ERF*叫可匕拷化为
费：
>・审囲上直阳塔此可駅邛-七
9鏑：
对正冇帘対徐妓上任畫一点片以P为•呈作砾互啊•■的魅阳・MI
方H〒»麻怕匿知T茁四块匚愦・调总■
24*CI）RtA.4^-中*9C4*吃二4丑
二由勾胆走理，同asc・
由的尊M：
烬2t・・'・B（左5-211升
如右囹，穴对占徉QD丄肚+审足为占D・
化ZQDB=90"
議ZQ[C=ZC
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-*-AQBD^ZiABC2分
斫朝丝■丝
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求flh?
D・¥3分
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*耳斗
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2■■討斗4分
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（2）孑存在
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擁设存在S使WAPBQ的面押％△ABC8^的二分疋一
则->6*--r;-~iJ——5分
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整理得
Zr1-5:
-1CC
「”T；72JC^-fJ二康方程无买教弟6分
所以不押在t・1*i?
APBQ的面腴为AABC面親的二分之一丁分
【3）若△BRj为等悻三甬弔・HM
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