R语言自主练习题.docx
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R语言自主练习题
1，某工厂生产一批滚珠，其直径服从正态分布N（μ，σ2），现从某天的产品中随机抽出六件，测得直径为：
15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1,。
若σ2=0.06，求μ的置信区间。
（置信度为0.95）
解：
x<-c（15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1）
sigema<-sqrt（0.06）
alpha<-0.05
xbar<-mean（x）
n<-length（x）
t1<-xbar-qnorm（1-alpha/2）*sigema/sqrt（n）
t2<-xbar+qnorm（1-alpha/2）*sigema/sqrt（n）
list（t1,t2）,
2，某某自动包装机包装洗衣粉，其重量ζ~N（μ，σ2），其中μ，σ未知。
今随机抽取十二袋测得其重量，经计算得样本均值为xbar=1000.25，修正样本标准差s*=2.6329，试求总体标准差σ的置信水平为0.95的置信区间。
解：
alpha<-0.05
Xbar<-1000.25
Sdx<-2.6329
T1<-sqrt（11）*Sdx/sqrt（qchisq（1-alpha/2,11））
T2<-sqrt（11）*Sdx/sqrt（qchisq（alpha/2,11））
list（T1,T2）
使用t.text函数进行方差未知的均值假设检验
t检验t.test（）:
调用格式：
（数统P138，例6-3）
x<-c（11.6,11.5,11.3,11.2,11.4,11.7,11.5,11.6,11.4,11.3）
α<-0.05
solution<-t.test（x,mu=11.4,alternative="two.sided",conf.level=1-α）
#x是一个服从正态分布的总体，mu是均值μ
#alternative是指备择假设，“two.sided”（缺省）指双侧（H1:
μ≠μ0）,less表示单边检验（H1:
μ<μ1）,greater表示单边检验（H1:
μ>μ1）
#conf.level指置信度即1-α
solution
if（solution$p.value>α）{
print（"接受H0"）
}else{
print（"拒绝H0，接受H1"）
}
#如果p-value>α，则可以认为接受H0，否则拒绝H0，接受H1
例题：
水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量是50kg，某日开工后随机抽查了9袋，称得重量如下：
49.6,49.3,50.1,50.0,49.2,49.9,49.8,51.0,50.2设每袋重量服从正态分布，问包装机工作是否正常（α=0.05）？
x<-c（49.6,49.3,50.1,50.0,49.2,49.9,49.8,51.0,50.2）
α<-0.05
solution<-t.test（x,mu=50,alternative="two.sided",conf.level=1-α）
solution
if（solution$p.value>α）{
print（"接受H0"）
}else{
print（"拒绝H0，接受H1"）
}
p-value>α，接受H0
认为包装机工作正常。
例题：
一公司称某种类型的电池平均寿命是21.5小时，有一个实验检测了该公司所制造的6套电池，得如下的寿命小时数：
19,18,22,20,16,25
这些结果是否表明这种类型的电池与该公司宣称的寿命不同？
（α=0.05）
x<-c（19,18,22,20,16,25）
α<-0.05
solution<-t.test（x,mu=21.5,alternative="two.sided",conf.level=1-α）
solution
if（solution$p.value>α）{
print（"接受H0"）
}else{
print（"拒绝H0，接受H1"）
}
p-value>α，接受H0
认为这种类型的电池与该公司宣称的寿命相同
例题：
据长期的经验和资料分析，某砖瓦厂所生产的砖的“抗断强度”X服从正态分布，方差σ^2=1.21，今从该厂所生产的一批砖中，随便抽取6块，测得抗断度如下：
32.56,29.66,31,64，30.00,31.87,31.03
现在问：
这一批砖的平均抗断强度可否认为是32.50？
install.packages（"BSDA"）
library（"BSDA"）
x<-c（32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03）
α<-0.05
solution<-z.test（x,alternative="two.sided",sigma.x=0.11conf.level=1-α）
solution
if（solution$p.value>α）{
print（"接受H0"）
}else{
print（"拒绝H0，接受H1"）
}
例2：
片剂车间生产的一种药片，片重服从N（μ，0.0004），今抽取8片，测得每片的重量如下：
0.59,0.57,0.63,0.62,0.60,0.58,0.64,0.62。
问：
如果药片的标准重为0.5，那么这批药片是否合格？
（α＝0.05）
install.packages（"BSDA"）
library（"BSDA"）
x<-c（0.59,0.57,0.63,0.62,0.60,0.58,0.64,0.62）
α<-0.05
solution<-z.test（x,alternative="two.sided",sigma.x=0.02,conf.level=1-α）
solution
if（solution$p.value>α）{
print（"接受H0"）
}else{
print（"拒绝H0，接受H1"）
}
一、练习题（题目、数据、代码、结果及解释）
1.使用t.text函数完成下面的例题（P144例6-10）
用10只家兔试验某批注射液对体温的影响，测定每只兔子注射前后的体温，如下注射前：
（37.8,38.2,38.0,37.6,37.9,38.1,38.2,37.5,38.5,37.9）
注射后：
（37.9,39.0,38.9,38.4,37.9,39.0,39.5,38.6,38.8,39.0）
已知家兔体温服从正态分布，问注射前后体温有无显著差异？
（α=0.01）（配对）
2.使用t.text函数完成下面的例题
有甲、乙两台机床加工相同的产品，假定两台机床加工的产品均服从正态分布，且总体方差相等，从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干件，测得产品直径（mm）为甲：
（20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9）;乙：
（19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2）试比较甲乙两台机床加工的产品直径有无显著应差异？
.（α=0.05）
1.答案代码
x<-c（37.8,38.2,38.0,37.6,37.9,38.1,38.2,37.5,38.5,37.9）
y<-c（37.9,39.0,38.9,38.4,37.9,39.0,39.5,38.6,38.8,39.0）
α<-0.01
solution<-t.test（x,y,mu=0,alternative="two.sided",paired=TRUE,var.equal=FALSE,conf.level=1-α）
if（solution$p.value>α）{
print（"接受H0"）
}else{
print（"拒绝H0，接受H1"）
}
输出结果：
拒绝H0，接受H1（即：
注射前后体温差异显著）
2答案代码
x<-c（20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9）
y<-c（19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2）
α<-0.05
solution<-t.test（x,y,mu=0,alternative="two.sided",paired=FALSE,var.equal=FALSE,conf.level=1-α）
if（solution$p.value>α）{
print（"接受H0"）
}else{
print（"拒绝H0，接受H1"）
}
输入结果：
接受H0（即：
甲乙两台机床加工的产品直径无显著性差异）”
1：
根据经验，在人的身高相等的情况下，血压的收缩Y与体重X1（千克）和年龄X2（岁数）有关，现收集了13个男子的数据，试建立Y关于X1、X2的线性回归方程。
第一步、录入数据，建立多元线性数据模型
X1<-c（76.0,91.5,85.5,82.5,79.0,80.5,74.5,79.0,85.0,76.5,82.0,95.0,92.5）
X2<-c（50,20,20,30,30,50,60,50,40,55,40,40,20）
Y<-c（120,141,124,126,117,125,123,125,132,123,132,155,147）
blood<-data.frame（X1,X2,Y）
lm.sol<-lm（Y~1+X1+X2,data=blood）
summary（lm.sol）
得出Call:
lm（formula=Y~X1+X2,data=blood）
Residuals:
Min1QMedian3QMax
-4.0404-1.01830.46400.69084.3274
Coefficients:
EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）
（Intercept）-62.9633616.99976-3.7040.004083**
X12.136560.1753412.1852.53e-07***
X20.400220.083214.8100.000713***
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
Residualstandarderror:
2.854on10degreesoffreedom
MultipleR-squared:
0.9461,AdjustedR-squared:
0.9354
F-statistic:
87.84on2and10DF,p-value:
4.531e-07
在我们的输入中，关键是lm.sol<-lm（Y~X1+X2+1,data=blood）的调用，这里可以看到，lm使用了参数Y~1+X1+X2,,即表示我们使用的是模型y=d+cx2+bx+e
从计算结果可以得到，回归系数与回归方程检验都是显著的，因此，回归方程为：
Y=-62.96+2.13X1+0.40X2
2:
一元线性回归：
x<-c（0.10,0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.20,0.21,0.23）
y<-c（42.0,43.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,53.0,50.0,55.0,55.0,60.0）
lm.sol<-lm（y~1+x）
lm（）函数返回拟合结果的对象，可以用summary（）函数查看其内容。
summary（lm.sol）
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.0431 -0.7056 0.1694 0.6633 2.2653
Coefficients:
EstimateStd.Error tvalue Pr（>|t|）
（Intercept） 28.493 1.580 18.04 5.88e-09***
x 130.835 9.683 13.519.50e-08***
y=-28.49+130.84x
1、删除异常点，重新拟定模型，数据如下（提示：
residuals（）函数绘图观察）
x<-c（194.5,194.3,197.9,198.4,199.4,199.9,200.9,201.1,
201.4,201.3,203.6,204.6,209.5,208.6,210.7,211.9,212.2）
y<-c（131.79,131.79,135.02,135.55,136.46,136.83,137.82,138.00,
138.06,138.05,140.04,142.44,145.47,144.34,146.30,147.54,147.80）
答案
x<-c（194.5,194.3,197.9,198.4,199.4,199.9,200.9,201.1,
201.4,201.3,203.6,204.6,209.5,208.6,210.7,211.9,212.2）
y<-c（131.79,131.79,135.02,135.55,136.46,136.83,137.82,138.00,
138.06,138.05,140.04,142.44,145.47,144.34,146.30,147.54,147.80）
plot（x,y）#查看x和y之间的关系
lm.sol=lm（x~y）#拟合模型
summary（lm.sol）
lm.res<-residuals（lm.sol）#残差
plot（lm.res）#奇异点，可以看到第12位有明显问题
lm.up<-lm（x~y,subset=-12）
summary（lm.up）
一、玫瑰图的绘制，主要是先绘制一个直方图，接着将（）坐标转化为（）坐标
答案：
直角、极
2、以下哪列代码是将直方图转化为玫瑰图的关键（）
A、theme（axis.text.y=element_blank（））
B、coord_polar（）+theme_bw（）
C、theme（axis.ticks=element_blank（））
D、theme（panel.border=element_blank（））
答案：
B
前言
R语言定义：
R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。
R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。
今天由我们组为大家讲解一下R语言的绘图方面。
发展历史：
R是统计领域广泛使用的诞生于1980年左右的S语言的一个分支。
可以认为R是S语言的一种实现。
而S语言是由AT&T贝尔实验室开发的一种用来进行数据探索、统计分析和作图的解释型语言。
最初S语言的实现版本主要是S-PLUS。
S-PLUS是一个商业软件，它基于S语言，并由MathSoft公司的统计科学部进一步完善。
后来Auckland大学的RobertGentleman和RossIhaka及其他志愿人员开发了一个R系统。
由"R开发核心团队"负责开发。
R是基于S语言的一个GNU项目，所以也可以当作S语言的一种实现，通常用S语言编写的代码都可以不作修改的在R环境下运行。
R的语法是来自Scheme。
R的使用与S-PLUS有很多类似之处，这两种语言有一定的兼容性。
S-PLUS的使用手册，只要稍加修改就可作为R的使用手册。
所以有人说:
R，是S-PLUS的一个"克隆"。
但是请不要忘了:
R是免费的。
（Risfree）R语言源代码托管在github，具体地址可以看参考资料。
R语言的下载可以通过cran的镜像来查找，具体地址可以看参考资料。
R语言有域名为.cn的下载地址，其中一个由Datagurn，另一个由中国科学技术大学提供的。
R语言Windows版，其中由两个下载地点是Datagurn和USTC提供的。
具体地址可以看参考资料。
目录
①崔迎---------------------------------------颜色
②成金---------------------------------------坐标轴
于志藩------------------------------------图例
③周义---------------------------------------玫瑰图
郑湘丽------------------------------------三维图
1R语言：
颜色
绘图是R语言的主要功能之一，而颜色是传递信息的重要图形要素。
将从区别使用条件函数定义颜色调法例题来向大家说明
1、R预设调色板
这一系列函数有5个，即：
rainbow
heat.colors
terrain.colors
topo.colors
cm.colors
定义rainbow（n,s=1,v=1,start=0,end=max（1,n-1）/n,alpha=1）
heat.colors（n,alpha=1）
terrain.colors（n,alpha=1）
topo.colors（n,alpha=1）
cm.colors（n,alpha=1）
使用条件
n
thenumberofcolors（≥1）tobeinthepalette.颜色数量
s,v
the‘saturation’and‘value’tobeusedtocompletetheHSVcolordescriptions.描述颜色的变量，在所有的情况下，H（Hue）代表色相，S（Saturation）代表饱和度。
v明度
start
the（corrected）huein[0,1]atwhichtherainbowbegins.
end
the（corrected）huein[0,1]atwhichtherainbowends.
alpha
thealphatransparency,anumberin[0,1],seeargumentalphainhsv.透明度
数值均在0或1
在R环境里面输入问号（?
）和上面任一函数名就可以获得这5个函数的用法说明。
这些函数最少需要一个参数，n，表示要得到颜色的数量。
n在系统允许范围内没有限制。
下面用彩虹色调色板函数rainbow产生的颜色绘一个色盘：
setwd（"D:
/"）;n=1000
png（"rainbow.disc.png",bg="transparent"）
par（mar=c（0,0,0,0））
pie（rep（1,times=n）,labels="",col=rainbow（n）,border=rainbow（n））
dev.off（）
运行后回在D盘根目录下得到一个rainbow.disc.png文件，图形如下：
之后再这个文件下进行的。
改变n值，改变颜色的个数
例题给出函数barplot（rep（1,times=n）,col=,border=,axes=FALSE,main=）;box（）
rainbow
heat.colors
terrain.colors地带
topo.colors
cm.colors
毕竟颜色一般应用在画图。
来得到下图
n<-10
barplot（柱形图）（rep（菱纹分布）（1,times=n）,col=rainbow（n）,border（边界）=rainbow（n）,axes（轴线）=FALSE,main（要点）="Rainbowcolors"）;box（）框的意思
barplot（rep（1,times=n）,col=rainbow（n）,border=rainbow（n）,axes=FALSE,main="Rainbowcolors"）;box（）
barplot（rep（1,times=n）,col=heat.colors（n）,border=heat.colors（n）,axes=FALSE,main="heat.colors"）;box（）
barplot（rep（1,times=n）,col=terrain.colors（n）,border=terrain.colors（n）,axes=FALSE,main="terrain.colors"）;box（）
barplot（rep（1,times=n）,col=topo.colors（n）,border=topo.colors（n）,axes=FALSE,main="topo.colors"）;box（）
barplot（rep（1,times=n）,col=cm.colors（n）,border=cm.colors（n）,axes=FALSE,main="cm.colors"）;box（）
"Whatever","is","worth","doing","is","worth","doing","well"
1）将各元素第一个"t"或"r"替换为"k"
2）将所有"t"或"r"替换为"k"
1）>sub（"[tr]","k",c（"Whatever","is","worth","doing","is","worth","doing","well"））#将各元素第一个"t"或"r"替换为"k"
[1]"Whakever""is""wokth""doing""is""wokth""doing""well"
2）>gsub（"[tr]","k",c（"Whatever","is","worth","doing","is","worth","doing","well"））#将所有"t"或"r"替换为"k"
[1]"Whakevek""is""wokkh""doing""is""wokkh""doing""well"
1.将A到F的小写形式、大写形式、和字母表中的顺序（1~6）,用-依次连接在一起。
x<-c（"a","b","c","d","e","f"）
y<-c（"A","B","C","D","E","F"）
z=1:
6
paste（x,y,z,sep="-"）
[1]"a-A-1""b-B-2""c-C-3""d-D-4""e-E-5""f-F-6"
一、提取出0123456789中所有包含相连三位数的子字符串
代码
substring（0123456789,1:
8,3:
9）
结果
[1]"123""234""345""456""567""678""789"""
二、依次提取所有小于1500的四位数中，偶数的百、十、个位数，奇数的十、个位数字
代码
x=1000:
1499
substring（x,2:
3,4）
结果
[1]"000""01""002""03""004""05""006""07""008""09""010""11""012""13""014""15""016""17""018"
[20]"19""020""21"
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