高考物理大冲刺 备考最后30天专题九 力学实验doc.docx
《高考物理大冲刺 备考最后30天专题九 力学实验doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理大冲刺 备考最后30天专题九 力学实验doc.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高考物理大冲刺备考最后30天专题九力学实验doc
2019年高考物理大冲刺备考“最后30天”专题九力学实验
（2016·天津高考）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必须的措施是________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。
s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。
则小车的加速度a＝________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。
（结果均保留两位有效数字）
【解析】
（1）利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选
项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项D错误。
故必要的措施是A、B选项。
（2）由s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2知加速度a＝
＝0.80m/s2
打B点时小车的速度vB＝
＝0.40m/s。
【答案】
（1）AB
（2）0.80 0.40
【解题技巧】1.两种打点计时器的不同
（1）电磁打点计时器使用6V以下低压50Hz交流电源，用振针打点，每隔0.02s打一次点。
（2）电火花计时器使用220V 50Hz交流电源，电火花打点，每隔0.02s打一次点。
2.匀变速直线运动的判断
连续相等时间内的位移之差为恒量，即x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝恒量，物体做匀变速直线运动。
3.由纸带求物体速度的方法
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn＝
。
4.由纸带用逐差法求加速度
即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2（T为相邻两计数点间的时间），求出a1＝
，a2＝
，a3＝
，再算出a1、a2、a3的平均值a＝
＝
，即为物体的加速度。
某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量
l为cm;
（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是；（填选项前的字母）
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量
l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是。
【解析】
（1）由题图乙知，读数为14.66cm，所以弹簧伸长14.66cm-7.73cm=6.93cm；
（2）若随意增减砝码，会使作图不方便，也有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码；（3）由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹力范围。
【答案】
（1）6.93
（2）A（3）钩码重力超过弹簧弹力范围
【解题技巧】1．数据处理
（1）Fx图像和Fl图像的斜率均表示弹簧的劲度系数。
（2）Fx图像理论上应是一条过原点的直线，但弹簧自重对实验造成的影响可引起Fx图像发生平移。
（3）Fl图像与l轴交点的横坐标表示弹簧原长。
2．描点法作图
（1）由于实验存在误差，依据实验数据描出的点可能不全在一条直线上。
（2）连线时应让直线通过尽量多的点，不在直线上的点尽量对称地分布在直线两侧，偏离直线较远的点应舍去。
3．实验误差分析
（1）悬挂的钩码质量与实际质量不同将影响所描绘各点的位置。
（2）所悬挂钩码的个数越多，质量偏差越大。
在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。
用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。
请将以下的实验操作和处理补充完整：
①用铅笔描下结点位置，记为O；
②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_______________________________________________________________________；
④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；
⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；
⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。
【解析】③用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线（画拉力的方向），目的是得到同两分力产生相同效果的这个力的方向。
⑥F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否一致，即可验证力的平行四边形定则的正确性。
【答案】③沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 ⑥F与F3
【解题技巧】1.实验原理的理解
（1）用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力F′的方向一定沿AO方向。
（2）因存在误差读数误差、作图误差等，由平行四边形定则作出的合力不一定沿AO方向。
（3）本实验中一个弹簧测力计的作用效果与两个弹簧测力计的共同作用效果相同，具有等效替代关系。
2.实验操作步骤
（1）两次拉橡皮条时结点O完全重合，以保证力F1、F2的合力与F′的作用效果相同。
（2）实验过程中要同时记录弹簧测力计的示数及拉力方向。
某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是________（填字母代号）。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。
（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。
设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。
（选填“大于”“小于”或“等于”）
【解析】①在利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系实验中，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，选项A正确.木块下滑是受到重力、支持力、细线拉力和摩擦力，要使细线拉力等于木块的合力，需要使木板倾斜，木块重力沿斜面方向的分力等于摩擦力.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，应该去掉装有砝码的砝码桶，选项B错误.实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，选项C错误.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，选项D正确。
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上硅码的总质量。
③在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，由牛顿第二定律，F-μmg=ma，得到a=F/m-μg.对比图象，可得m甲小于m乙μ甲大于μ乙。
【答案】
（1）AD
（2）远小于
（3）小于 大于
【解题技巧】1.实验操作步骤
1平衡木块的滑动摩擦力时，砝码桶不能拴在木块上。
2改变木块质量时，不需要重新平衡摩擦力。
3实验过程中，应先接通电源，再放开木块。
2.实验原理的理解
（1）平衡木块摩擦力后，细绳的拉力即为木块的合外力。
（2）只有满足砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量时，细绳的拉力才近似等于砝码桶及桶内砝码的总重力。
3.利用图像分析实验结果
（1）因没有平衡摩擦力，aF图线为不过原点的倾斜直线。
（2）利用aF图线的斜率、截距的意义比较m、μ的大小。
用如图甲所示的实验装置完成“探究动能定理”实验。
请补充完整下列实验步骤的相关内容：
（1）用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为________cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s；
（2）在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；
（3）取下细线和砝码盘，记下________（填写相应物理量及其符号）；
（4）让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB；
（5）步骤（4）中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合＝__________________，小车动能变化量ΔEk＝______________（用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g），比较W合和ΔEk的值，找出两者之间的关系；
（6）重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复
（2）～（5）步骤。
（7）本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。
A．尽量减小两光电门间的距离s
B．调整滑轮，使细线与长木板平行
C．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
【解析】
（1）由于游标卡尺是20分度，所测遮光片的宽度应是主尺读数与游标尺两读数之和，即5mm＋4×0.05mm＝5.20mm＝0.520cm。
（3）在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等，这一步目的是使取下细线和砝码盘后小车运动所受合外力等于砝码和砝码盘的重力（m＋m0）g，所以当取下细线和砝码盘时，记下砝码盘中砝码的质量m。
（5）小车从光电门A下滑至光电门B过程中合外力做的总功W合＝（m＋m0）gs，小车动能变化量ΔEk＝
M
2－
M
2，比较W合和ΔEk的值，找出两者之间的关系。
（7）尽量减小两光电门间的距离s，会增大误差，选项A错误；调整滑轮，使细线与长木板平行，这样细线拉力等于小车做加速运动时受到的合外力，有利于减小误差，选项B正确；本实验没有用砝码和砝码盘的重力代替细线的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，选项C错误。
【答案】
（1）0.520 （3）砝码盘中砝码的质量m
（5）（m＋m0）gs
M
2－
M
2 （7）B
【解题技巧】1.实验器材的创新
1利用气垫导轨替代长木板，实验中不必再平衡滑块的摩擦力。
2利用光电门测量滑块运动的速度更准确。
3利用力传感器测量细绳的拉力更方便。
2.实验原理的创新
1实验研究滑块通过两光电门之间的过程中合外力做功与动能改变量的关系，研究对象为滑块、挡光条和拉力传感器整体。
2因用拉力传感器直接测细绳拉力大小，故不必满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
（2016·北京高考）利用如图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
甲
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。
在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。
设重物的质量为m。
从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝____________，动能变化量ΔEk＝__________。
乙
（4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝
计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
（5）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：
在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图像，并做如下判断：
若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。
请你分析论证该同学的判断依据是否正确。
【解析】
（1）在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，故选A。
（2）实验时用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源。
在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重物下落高度。
在比较动能变化量和势能变化量是否相等时需验证
m（v22－v12）＝mgh是否成立，而等式两边可约去质量m，故不需要天平。
故选A、B。
（3）从打O点到打B点的过程中，重物下落hB，重力势能减少，则重物的重力势能变化量ΔEp＝－mghB。
动能增加，则动能的变化量ΔEk＝
mvB2－0＝
m
2－0＝
m
2。
（4）重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项C正确。
（5）不正确。
v2h图像为一条直线
，仅表明物体所受合力恒定，与机械能是否守恒无关。
例如，在本实验中若存在恒定阻力，则物体的机械能不守恒，但mgh－Ffh＝
mv2，v2＝2
h，v2h为一条过原点的直线，故该同学判断不正确。
要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。
【答案】
（1）A
（2）AB （3）－mghB
m
2 （4）C
（5）该同学的判断依据不正确。
在重物下落h的过程中，若阻力Ff恒定，根据动能定理得，mgh－Ffh＝
mv2－0⇒v2＝2
h可知，v2h图像就是过原点的一条直线。
要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。
【解题技巧】
1.考查利用纸带求重物速度
计算公式：
3．考查实验误差分析
因空气阻力、纸带与限位孔间的阻力、滑轮轴间阻力做负功，使系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量。
（2017·黄冈检测）某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。
在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；
⑥先__________________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。
（1）请完善实验步骤⑥的内容（填到步骤⑥横线上）。
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为______kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______kg·m/s。
（保留3位有效数字）
（3）试说明
（2）问中两结果不完全相等的主要原因是_______
_______________________。
【解析】
（1）使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1。
（2）作用前滑块1的速度v1＝
m/s＝2m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2kg·m/s＝0.620kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝
m/s＝1.2m/s，其质量与速度的乘积之和为（0.310＋0.205）×1.2kg·m/s＝0.618kg·m/s。
（3）相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。
【答案】
（1）接通打点计时器的电源 放开滑块1
（2）0.620 0.618 （3）纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
【解题技巧】方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。
（2）若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。
（3）若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。
（4）若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。
误差分析
1．系统误差：
主要来源于装置本身是否符合要求。
（1）碰撞是否为一维。
（2）实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
2．偶然误差：
主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度（或水平射程）的测量。
3．探究结论：
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
1.某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
（1）请完成以下主要实验步骤：
按图（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物
（填“靠近”或“远离”）计时器下端；，，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。
（2）图（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取（填“b”或“c”）来计算重力加速度。
在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和。
【答案】
（1）靠近先通电源再释放纸带
（2）b纸带与打点计时器间的阻力
【命题意图】本题考查“测重力加速度”的实验
【试题解析】
（1）由实验装置示意图可知，需要通过打点计时器在纸带上打下若干点，来研
究重物的下落运动，因此开始时，重物要靠近打点计时器，以确保有限长度的纸带能够用来打点的有效部分足够长，本实验是通过自由落体运动来测量重力加速度，因此要让纸带上第一个打点对应的重物速度为0，所以需要先接通电源，再释放纸带。
（2）对照两条纸带发现，纸带b点迹间隔逐渐变大，而纸带c点迹间隔先逐渐变大后逐渐变小，说明c对应的重物运动先加速，后减速，与自由落体运动特征不符，因此应选用纸带b，自由落体运动的前提是物体只在重力作用下所做的运动，而现实实验中，重物在下落过程中还受到空气阻力作用，以及纸带在穿过打点计时器的过程中，受到摩擦阻力的作用。
2．（2017沈阳东北育才学校模拟）科学探究活动通常包括以下环节：
提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等。
一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下:
A.有同学认为：
运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关
B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设。
C.在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中。
然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图线所示（1、2、3、4、5分别为纸杯个数）。
D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设。
回答下列提问：
（1）与上述过程中C步骤相应的科学探究环节是________；
（2）结合表格与图线，表中x处的值应为________；
（3）根据图线的特点，可知“小纸杯”在达到平衡状态之前做__________运动，空气阻力f与最终运动速度v的大致关系为。
时间（s）
下落距离（m）
0.0
0.000
0.4
0.036
0.8
0.469
1.2
0.957
1.6
1.447
2.0
x
【答案】
（1）搜集证据
（2）1.937（3）加速度逐渐减小的加速f∝v2
【考点】牛顿第二定律、
图象
【解析】
（1）步骤C是按照一定的原理测量出需要的数据，以便对假设进行验证，是搜集证据；
（2）单个纸杯0.8s后做匀速直线运动，根据匀速直线运动的规律得出相等的时间内通过的位移相同，所以
；（3）速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻物体的加速度，图中五条曲线都逐渐变平，故都表示加速度逐渐减小，最后做匀速运动；当纸杯匀速下落时，空气阻力与纸杯重力平衡，由速度的数值和纸杯个数的关系可得出：
。
3．（2017合肥一中一模）“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图a所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F，通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。
他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图b所示。
（1）图线__________（填“①”或者“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
（2）在轨道水平时，小车运动的阻力
_________N。
（3）图b中，拉力F较大时，a-F图线明显弯曲，产生误差，为避免此误差可采取的措施是____________（填选项字母）
A.调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动
B.在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量
C.将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力
D.更换实验中
使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验
【答案】
（1）①
（2）0.5（3）C
【考点】用DIS研究加速度与力的关系的实验
【解析】
（1）当滑块在水平轨道上运动时，由于受到摩擦力作用，故当F达到一定条件时，滑块才具有加速度，所以①是在轨道右侧抬高情况下得到的图象。
（2）图线②是在轨道水平时做的实验，由图象可知：
当拉力等于0.5N时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时
。
（3）随着钩码的数量增大到一定程度时图（b）的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把用钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且
升级会员 