法拉第磁光效应物理实验研究性报告.docx
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法拉第磁光效应物理实验研究性报告
法拉第磁光效应_物理实验研究性报告
基础物理实验研究性报告
法拉第磁光效应实验
第一部分：
实验过程及结果...........................................................................................................3
一：
实验重点...................................................................................................................................3
二：
实验原理...................................................................................................................................3
1．法拉第效应.........................................................................................................................3
2．法拉第效应的唯象解释.....................................................................................................4
3．磁光调制原理.....................................................................................................................8
4．磁光调制器的光强调制深度...........................................................................................10
三：
仪器介绍.................................................................................................................................11
四：
实验内容.................................................................................................................................12
1．电磁铁磁头中心磁场的测量（图5.16.6）...........................................................12
2．正交消光法测量法拉第效应实验（图5.16.7）...................................................13
3．磁光调制实验（图5.16.8）...................................................................................15
4．磁光调制倍频法测量法拉第效应实验（图5.16.10）.........................................16
五：
注意事项.................................................................................................................................17
六：
数据及其处理.........................................................................................................................18
1．电磁铁磁头中心磁场的测量...........................................................................................18
2．正交消光法测量法拉第效应实验...................................................................................19
3．磁光调制实验...................................................................................................................20
4．倍频法测法拉第效应实验（选做实验）.......................................................................23
第二部分：
实验后讨论分析.........................................................................................................23
一：
实验中误差来源与分析.........................................................................................................24
二：
磁光效应的应用.....................................................................................................................24
1磁光调制器.........................................................................................................................24
2磁光隔离器.........................................................................................................................24
3磁光传感器.........................................................................................................................25
4磁光记录.............................................................................................................................25
5磁光环行器.........................................................................................................................25
三：
实验后收获与感想.................................................................................................................26
第一部分：
实验过程及结果
一：
实验重点
①用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度，分析线性范围。
②法拉第效应实验：
正交消光法检测法拉第旋光玻璃的费尔德常数。
③磁光调制实验：
熟悉磁光调制的原理，理解倍频法精确测定消光位置。
④磁光调制倍频法研究法拉第效应，精确测量不同样品的费尔德常数。
二：
实验原理
1．法拉第效应
实验表明，在磁场不是非常强时，如图5.16.1所示，偏振面旋转的角度与光波在介质中走过的路程d及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比，即：
=VBd（5.16.1）
比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德（Verdet）常数。
费尔德常数V与磁光材料的性质有关，对于顺磁、弱磁和抗磁性材料（如重火石玻璃等），V为常数，即与磁场强度B有线性关系；而对铁磁性或亚铁磁性材料（如YIG等立方晶体材料），与B不是简单的线性关系。
图5.16.1法拉第磁致旋光效应
不同的物质，偏振面旋转的方向也可能不同。
习惯上规定，以顺着磁场观察偏振面旋转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为“右旋”介质，其费尔德常数V>0；反向旋转的称为“左旋”介质，费尔德常数V
2．法拉第效应的唯象解释
从光波在介质中传播的图象看，法拉第效应可以做如下理解：
一束平行于磁场方向传播的线偏振光，可以看作是两束等幅左旋和右旋圆偏振光的迭加。
这里左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。
图5.16.2法拉第效应的唯象解释
如果磁场的作用是使右旋圆偏振光的传播速度c/nR和左旋圆偏振光的传播速度c/nL不等，于是通过厚度为d的介质后，便产生不同的相位滞后：
R2
nRd，L2
nLd（5.16.2）
式中为真空中的波长。
这里应注意，圆偏振光的相位即旋转电矢量的角位移；相位滞后即角位移倒转。
在磁致旋光介质的入射截面上，入射线偏振光的电矢量E可以分解为图5.16.2（a）所示两个旋转方向不同的圆偏振光ER和EL，通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同，在出射界面上，两个圆偏振光的旋转电矢量如图5.16.2（b）所示。
当光束射出介质后，左、右旋圆偏振光的速度又恢复一致，我们又可以将它们合成起来考虑，即仍为线偏振光。
从图上容易看出，由介质射出后，两个圆偏振光的合成电矢量E的振动面相对于原来的振动面转过角度，其大小可以由图5.16.2（b）直接看出，因为
RL（5.16.3）
所以
（RL）（5.16.4）1
2
由（6.16.2）式得
（nn）dFd（5.16.5）RL
当nR>nL时，>0，表示右旋；当nR0，表示左旋。
假如nR和nL的差值正比于磁感应强度B，由（5.16.5）式便可以得到法拉第效应公式（5.16.1）。
式中的F（nn）为单位长度上的旋转角，称为比法拉第旋转。
因为在铁磁RL
或者亚铁磁等强磁介质中，法拉第旋转角与外加磁场不是简单的正比关系，并且存在磁饱和，所以通常用比法拉第旋转F的饱和值来表征法拉第效应的强弱。
式（5.16.5）也反映出法拉第旋转角与通过波长有关，即存在旋光色散。
微观上如何理解磁场会使左旋、右旋圆偏振光的折射率或传播速度不同呢？
上述解释并没有涉及这个本质问题，所以称为唯象理论。
从本质上讲，折射率nR和nL的不同，应归结为在磁场作用下，原子能级及量子态的变化。
这已经超出了我们所要讨论的范围，具体理论可以查阅相关资料。
其实，从经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型也可以得到法拉第效应的唯象理解。
在这个模型中，把原子中被束缚的电子看做是一些偶极振子，把光波产生的极化和色散看作是这些振子在外场作用下做强迫振动的结果。
现在除
了光波以外，还有一个静磁场B作用在电子上，于是电子的运动方程是
drd2rm2kreEeB（5.16.6）dtdt
式中r是电子离开平衡位置的位移，m和e分别为电子的质量和电荷，k是这个偶极子的弹性恢复力。
上式等号右边第一项是光波的电场对电子的作用，第二项是磁场作用于电子的洛仑兹力。
为简化起见，略去了光波中磁场分量对电子的作用及电子振荡的阻尼（当入射光波长位于远离介质的共振吸收峰的透明区时成立），因为这些小的效应对于理解法拉第效应的主要特征并不重要。
假定入射光波场具有通常的简谐波的时间变化形式eit，因为我们要求的特解是在外加光波场作用下受迫振动的稳定解，所以r的时间变化形式也应是eit，因此式（5.16.6）可以写成
ee（022）rirBE（5.16.7）mm
式中0/m，为电子共振频率。
设磁场沿+z方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，用复数形式表示为
EExeitiEyeit
将式（5.16.7）写成分量形式
（022）xi
（022）yieeByEx（5.16.8）mmeeBxEy（5.16.9）mm
将式（5.16.9）乘i并与式（5.16.8）相加可得
（022）（xiy）eeB（xiy）（ExiEy）（5.16.10）mm
因此，电子振荡的复振幅为
xiye
m（022）eB（ExiEy）（5.16.11）
设单位体积内有N个电子，则介质的电极化强度矢量PNer。
由宏观电动
力学的物质关系式Pe0E（为有效的极化率张量）可得
PNerNe（xiy）eit
（5.16.12）0E0E0（ExiEy）eit
将式（5.16.10）代入式（5.16.12）得到
Ne2/m0（5.16.13）e202Bm
令c=eB/m（c称为回旋加速角频率），则
Ne2/m0
0c22（5.16.14）
由于n2/01，因此
nR12Ne2/m0
022c（5.16.15）
对于可见光，为（2.5-4.7）1015s-1，当B=1T时，c≈1.71011s-1
nR2Ne2/m01（5.16.16）（0L）22
式中L=c/2=（e/2m）B,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔（Larmor）进动频率。
若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使L前的符号改变，即有
nL2Ne2/m01（5.16.17）（0L）22
对比无磁场时的色散公式
n12Ne2/m0
022（5.16.18）
可以看到两点：
一是在外磁场的作用下，电子做受迫振动，振子的固有频率由0变成0±L，这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于0的变化导致了折射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同的，尤其在接近0时，差别更为突出，这便是法拉第效应。
由此看来，法拉第效应和吸收光谱的塞曼效应是起源于同一物理过程。
实际上，通常nL、nR和n相差甚微，近似有
22nRnLnLnR（5.16.19）2n
由式（5.16.5）得到
d（nRnL）（5.16.20）
将式（5.16.19）代入上式得到
22nRnL（5.16.21）d2n
将式（5.16.16）、式（5.16.17）、式（5.16.18）代入上式得到
Ne321B（5.16.22）2d2cm20n（02）2
22由于L项。
由式（5.16.18）得2，在上式的推导中略去了L
dnNe2（5.16.23）22dm0n（0）
由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到
d1edn1ednBB（5.16.24）2cmd2cmd
dn为介质在无磁场时的色散。
在上述推导中，左旋和右旋d式中为观测波长，
只是相对于磁场方向而言的，与光波的传播方向同磁场方向相同或相反无关。
因此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。
3．磁光调制原理
根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为
II0cos2（5.16.25）
式中，I0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角=0或=时的输出光强。
若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈（调制线圈）、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器（参见图5.16.3），则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B=B0sint，能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角=0sint，0称为调制角幅度。
此时输出光强由式（5.16.25）变为
II0cos2（）I0cos2（0sint）（5.16.26）由式（5.16.26）可知，当一定时，输出光强I仅随变化，因为是受交变磁场B或信号电流i=i0sint控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。
图5.16.3磁光调制装置
根据倍角三角函数公式由式（5.16.26）可以得到
I1
2I01cos2（）（5.16.27）
显然，在090的条件下，当时输出光强最大，即
ImaxI0
21cos2（0）（5.16.28）
当时，输出光强最小，即
IminI0
21cos2（0）（5.16.29）
定义光强的调制幅度
AImaxImin（5.16.30）
由式（5.16.28）和式（5.16.29）代入上式得到
AI0sin2sin2（5.16.31）
由上式可以看出，在调制角幅度一定的情况下，当起偏器和检偏器透光轴夹角=45时，光强调制幅度最大
AmaxI0sin20（5.16.32）
所以，在做磁光调制实验时，通常将起偏器和检偏器透光轴成45角放置，此时输出的调制光强由式（5.16.27）知
I0
45I2（1sin2）（5.16.33）
当=90时，即起偏器和检偏器偏振方向正交时，输出的调制光强由式（5.16.26）
知
I90I0sin2（5.16.34）
当=0，即起偏器和检偏器偏振方向平行时，输出的调制光强由式（5.16.26）知
I0I0cos2（5.16.35）
若将输出的调制光强入射到硅光电池上，转换成光电流，在经过放大器放大输入示波器，就可以观察到被调制了的信号。
当=45时，在示波器上观察到调制幅度最大的信号，当=0或=90，在示波器上可以观察到由式（5.16.34）和式（5.16.35）决定的倍频信号。
但是因为一般都很小，由式（5.16.34）和式（5.16.35）可知，输出倍频信号的幅度分别接近于直流分量0或I0。
4．磁光调制器的光强调制深度
磁光调制器的光强调制深度定义为
ImaxImin
ImaxImin（5.16.36）
实验中，一般要求在=45位置时，测量调制角幅度和光强调制深度，因为此时调制幅度最大。
当=45，=-时，磁光调制器输出最大光强，由式（5.16.33）知
ImaxI0（1sin20）2（5.16.37）
当=45，=+时，磁光调制器输出最小光强，由式（5.16.33）知
IminI0（1sin20）2（5.16.38）
由式（5.16.37）和式（5.16.38）得
Imax-Imax=I0sin20，Imax+Imax=I0
所以有
ImaxIminsin20ImaxImin（5.16.39）
调制角幅度为
1
0sin
1
2
ImaxImiImaxImi
nn
（5.16.40）
由式（5.16.39）和式（5.16.40）可以知道，测得磁光调制器的调制角幅度，就
可以确定磁光调制器的光强调制深度，由于随交变磁场B的幅度Bm连续可调，或者说随输入低频信号电流的幅度i0连续可调，所以磁光调制器的光强调制深度i0连续可调。
只要选定调制频率f（如f=500Hz）和输入励磁电流i0，并在示波器上读出在=45状态下相应的Imax和Imin。
将读出的Imax和Imin值，代入式（5.16.39）和式（5.16.40），即可以求出光强调制深度和调制角幅度。
逐渐增大励磁电流i0测量不同磁场B0或电流i0下的Imax和Imin值，做出~i0和~i0曲线图，其饱和值即为对应的最大调制幅度（0）max和最大光强调制幅度max。
三：
仪器介绍
FD-MOC-A磁光效应综合实验仪包括：
导轨滑块光学部件、两个控制主机、直流可调稳压电源、双踪示波器。
光学元件的放置如图5.16.5所示，分别安装有激光器、起偏器、检偏器、测角器（含偏振片）、调制线圈、会聚透镜、探测器、电磁铁。
直流可调稳压电源通过四根连接线与电磁铁相连，电磁铁既可以串连，也可以并联，具体连接方式及磁场方向可以通过特斯拉计测量确定。
图5.16.4实验装置图
两个控制主机共包括五部分：
特斯拉计、调制信号发生器、激光器电源、光
功率计和选频放大器。
其中特斯拉计及信号发生器的面板如图5.16.5（a）所示，光
功率计和选频放大器面板如图5.16.5（b）所示。
四：
实验内容
1．电磁铁磁头中心磁场的测量（图5.16.6）
错误！
未找到引用源。
将直流稳压电源的两输出端（“红”“黑”两端）
用四根带红黑手枪插头的连接线与电磁铁相连，注意：
一般情况下，电磁铁两线圈并联（应预先判断单个磁极的方向）。
②调节两个磁头上端的固定螺丝，使两个磁头中心对准（验证标准为中心孔完全通光），并使磁头间隙为一定数值，如：
20mm或者10mm。
③将特斯拉计探头与装有特斯拉计的磁光效应综合实验仪主机对应五芯航空插座相连，另外一端通过探头臂固定在电磁铁上，并使探头处于两个磁头正中心，旋转探头方向，使磁力线垂直穿过探头前端的霍尔传感器，这样测量出的磁感应强度最大，对应特斯拉计此时测量最准确。
情况下的磁感应强度。
然后列表画图分析电流－中心磁感应强度的线性变化区域，并分析磁感应强度饱和的原因。
2．正交消光法测量法拉第效应实验（图5.16.7）
错误！
未找到引用源。
将半导体激光器、起偏器、透镜、电磁铁、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上；
②将半导体激光器与主机上“3V输出”相连，将光电接收器与光功率计的“输入”端相连；
③将恒流电源与电磁铁相连（注意电磁铁两个线圈一般选择并联）；④在磁头中间放入实验样品，样品共两种，这里选择费尔德常数比较大的法拉第旋光玻璃样品。
⑤调节激光器，使激光依次穿过起偏器、透镜、磁铁中心、样品、检偏器，并能够被光电接收器接收；连接光路和主机，先拿去
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