北师大版小学五年级数学下册长方体二练习.docx
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北师大版小学五年级数学下册长方体二练习
北师大版小学五年级数学下册长方体
（二）练习
Lt
D
长方体〔二〕
一、体积与容积
体积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
〔从外部测量〕
容积：
容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
〔从内部测量〕
注意：
①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变〔它们占空间的大小没有发生变化〕
二、体积单位
常用的体积单位：
立方米〔m³〕、立方分米〔dm³〕、立方厘米〔cm³〕
常用的容积单位：
升、毫升,1升=1 dm³、1毫升=1 cm³
v感受：
1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位
②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升（ml）作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升（L）作单位
⑤我们饮用的自来水用“立方米〞（m³）作单位。
三、长方体的体积
①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=a³=a×a×a
长方体〔正方体〕的体积=底面积×高 V=Sh
v能利用长方体〔正方体〕的体积及其他两个条件求出问题。
如：
长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长
注意：
计算体积时，单位一定要统一；外表积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比拟大小
四、体积单位的换算
体积、容积单位之间的进率：
相邻体积、容积单位间进率为1000
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1升=1dm³ 1毫升=1cm³ 1升=1000毫升
体积、容积单位之间的换算方法：
体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率
例题讲解
1、在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15〔〕；教室面积80〔〕；
油箱容积16〔〕；一瓶墨水60〔〕。
2、一瓶酒450毫升，一只酒杯50毫升，一瓶酒至少可以倒〔〕杯酒。
3、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米、宽5厘米、高〔〕厘米。
4、一个长方体由5个棱长为2厘米的正方体拼成，这个长方体的体积为〔〕立方厘米。
5、一个长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，它的棱长总和是〔〕。
做这样一个长方体铁盒子，其容积是〔〕立方厘米。
6、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是〔〕分米。
7、一个棱长5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的体积是〔〕立方分米。
8、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖〔〕米深。
9、一个棱长6米的正方体水池，蓄水一半后，放进另一个底面为正方形的池子，其水面深度为12米，另一个池子的底面积为〔〕平方米。
10、一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装〔〕瓶。
11、一个正方体的外表积是54平方分米，体积是〔〕立方分米。
12、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是〔〕平方分米，如果把它折成一个最大的正方体，它的体积是〔〕立方分米。
13、4.07立方米=〔〕立方米〔〕立方分米
90020立方厘米=〔〕升
9.08立方分米=〔〕升〔〕毫升
9400毫升=〔〕升=〔〕立方分米
判断
14、求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。
〔〕
15、一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。
〔〕
16、正方体的棱长扩大为原来的5倍，它的体积就扩大为原来的125倍。
〔〕
选择
17、长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，那么它的体积就扩大为〔〕倍。
A、3B、9C、27
18、用一根24厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模型，它的体积是〔〕立方厘米。
A、8B、64C、128
19、一个长方体容器，从里面量得它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是〔〕升。
A、30B、300C、3
20、将一个长方体分割成两个长方体，它的〔〕不变，〔〕要变。
A、外表积、体积B、体积、外表积C、棱长总和、体积
21、操作题
a〔厘米〕
b〔厘米〕
底面积
〔平方厘米〕
h〔厘米〕
外表积
〔平方厘米〕
体积
〔立方厘米〕
长方体
12
8
4.5
7.6
45.6
228
正方体
8
22、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5分米、宽1.6分米、高2米，求烟囱的容积有多大？
23、学校要挖一个长方形的沙坑，长4米、宽2米、深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满半个沙坑？
24、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
〔损耗不计〕
25、一个正方体的水箱，棱长4分米，把这样一箱水倒入另一个长0.8米、宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？
26、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。
课后作业
1、40立方米＝〔〕立方分米30立方分米＝〔〕立方米
0.85升＝〔〕毫升2100毫升＝〔〕立方厘米＝〔〕立方分米
0.3升＝〔〕毫升＝〔〕立方厘米2.8立方分米=（ ）立方厘米
4.25立方米=（ ）立方分米=（ ）升1.24立方米=（ ）升=（ ）毫升
4立方分米5立方厘米＝〔〕立方分米
2.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长〔 〕厘米的正方形，它的外表积是〔 〕平方厘米，体积是〔 〕。
3.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的〔〕是6立方米．
A.体积 B.容积 C.外表积
4.把一个长方体分成几个小长方体后，体积〔 〕，外表积〔 〕。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
5.一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的外表积和体积各是多少？
6.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？
7.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
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