八年级数学下册221平行四边形测试题试题.docx

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八年级数学下册221平行四边形测试题试题

平行四边形测试题二

一、相信你的选择（每一小题4分,一共24分）

1．如图1，在平行四边形ABCD中，以下各式不一定正确的选项是〔〕．

（A）

（B）

（C）

（D）

图1图2

2．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，那么该图中的平行四边形的个数一共有〔〕.

（A）7个（B）8个（C）9个（D）11个

3．〔08〕如图，在平行四边形

中，

是

延长线上的一点，假设

，那么

的度数为〔〕

A．

B．

C．

D．

4．以下说法，属于平行四边形判别方法的有〔〕个.

①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；

③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；

⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个

5．如图3,在□ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,那么∠E+∠F的值是（）.

（A）110°（B）30°（C）50°（D）70°

图3

6．如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，那么图中与OA相等的其它线段有〔〕.

（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条

图4

7．如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，那么图中的平行四边形一一共有〔〕.

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

8．三角形三条中位线的长分别为3、4、5，那么此三角形的面积为〔〕.

（A）12（B）24（C）36（D）48

二、试试你的身手〔每一小题4分，一共24分〕

1．在平行四边形ABCD中，假设∠A-∠B=70°，那么∠A=_______，∠B=_______，

∠C=_______，∠D=_________．

2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，那么AB=________，BC=_________．

3．如图6，□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，那么DC边上的高AF的长是________．

图6图7

4．如图7,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，那么BC=__________．

5．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：

2，那么长边是____cm,短边是_____cm.

6.如图8,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，那么EF的长为_____.

图8图9图10

7.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,那么∠DAC=_____度.

8.如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：

，使四边形AECF是平行四边形．

三、解答题

1.（12分）如图11，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.

图11

2.（12分）如图12,在□ABCD中,点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.

图12

3.（14分）如图13,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．

图13

4.（14分）如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：

〔1〕⊿AFD≌⊿CEB．

〔2〕四边形ABCD是平行四边形．

图14

（A）参考答案:

一、1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.C8.B

°，55°，125°，55°;2.5,5;3.3;4.12cm;5.12,8;6.1;7.20;8.BE=DF．〔或者∠BAE=∠CDF等〕.

三、1.解：

因为△AOB的周长为25，

所以OA+BO+AB=25，

又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，

因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2（0A+OB）=2×13=26

2.解:

因为四边形ABCD是平行四边形,

所以AD//BC,

因为点E在AD上,点F在BC上,

所以AE//CF,

又因为AE=CF,

所以四边形AFCE是平行四边形.

3.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO=

AC，OB=OD．

因为BD⊥AB，所以在Rt△ABO中，AB=12cm，AO=13cm．

所以BO=

．所以BD=2B0=10cm．

所以在Rt△ABD中，AB=12cm，BD=10cm．

所以AD=

（cm）．

4.〔1〕因为DF∥BE，所以∠AFD＝∠CEB．又因为AF=CE，DF=BE，

所以△AFD≌⊿CEB．

〔2〕由

（1）△AFD≌⊿CEB知AD=BC，∠DAF＝∠BCE，所以AD∥BC，

所以四边形ABCD是平行四边形．

B组

一、相信你的选择（每一小题6分,一共24分）

1.如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．以下结论中，不一定成立的是（）.

（A）AC=DE（B）AB=AC（C）AD=EC（D）OA=OE

图1图2

2.如图2，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足以下哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形〔〕.

（A）AE=CF（B）DE=BF（C）∠ADE=∠CBF（D）∠AED=∠CFB

3.点A〔2，0〕、点B〔－

，0〕、点C〔0，1〕，以A、B、C三点为顶点画平行四边形．那么第四个顶点不可能在〔〕.

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4.如图3，O为□ABCD对角线AC、BD的交点，EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F，假设BF=DE，那么图中全等的三角形最多有〔〕.

（A）2对（B）3对（C）5对（D）6对

图3

二、试试你的身手〔每一小题6分，一共24分〕

1.如图4，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，那么△DCE的周长为_______．

图4图5

2.如图5，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，那么DF=___cm.

3.如图6,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于D,DE=2,那么EB=_____.

图6图7

4.如图7，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，假设△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，那么FC的长为_______.

三、挑战你的技能（一共52分）

1.（17分）请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件〔例如，填：

AB//CD且AD//BC，在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件.

图8

2.（17分）工人师傅如今需要把一块三角形的铁板（如图9），通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行的方案吗?

请在图中画出焊接线，并说明你的理由．

图9

3.（18分）如图10，□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明〔要求：

至少编制两个正确的命题，且补充题设不能一样〕.

图10

（B）参考答案:

一、1.B2.B3.C4.D

三、1.

（1）∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC〔或者两组对角分别相等〕；

（2）AB=CD且AD=BC〔或者两组对边分别相等〕；

　（3）OA=OC且OD=OB〔或者O是AC和BD的中点；或者AC与BD互相平分；或者对角线互相平分〕；

（4）AD//BC且AD=BC〔或者AB//DC且AB=DC；或者一组对边平行且相等〕．

（5）AB//CD且∠DAB=∠DCB〔或者一组对边平行且一组对角相等〕

2.设计的方案如下图，可分别取AB、AC边的中点D、E，连接DE，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F，把△ABC切割后，补在△CFE的位置上，就可焊接成□BCFD．理由如下：

因为E是AC的中点，所以AE=CE.

因为CF∥AB，所以∠ADF＝∠F．

又因为∠AED＝∠CEF，所以△ADE≌△CFE,所以AD=CF．

因为D是AB的中点,所以AD=BD，故BD=CF，

又因为CF∥AB，所以四边形BCFD是平行四边形．

3.①设AE=CF,如图

（1）,

□ABCD,AE=CF（补充条件）

求证:

四边形EBFD是平行四边形（提出结论）

证明:

连结BE、FD，

在□ABCD中，AD//BC，AD=BC，

又AE=CF，

所以ED//BF，ED=BF

（1）

所以四边形EBFD是平行四边形.

②设AE=BF.如图

（2）,

□ABFE是平行四边形,AE=BF（补充条件）

求证:

四边形ABFE是平行四边形.

证明:

连结EF.

因为四边形ABCD是平行四边形,

（2）

所以AD//BC,AE//BF,

又AE=BF,

所以四边形ABEF是平行四边形.

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