物理32人教版习题含详解答案第五章第一节交变电流.docx
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物理32人教版习题含详解答案第五章第一节交变电流
交变电流第一节
理解交2.的波形图，理解交变电流和直流的概念.1.会观察电流（或电压）［学习目标］知道交变
电流的变化规律及3.变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.
表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义.
预习导学新知探究
］学生用书P［40—、交变电流和交变电流的产生）段页第331页第1段至第32（阅读教材第交变电流1.交变电流的定义：
大小和方向都随时间周期性变化的电流，简称交流.
（1）_
直流：
方向不随时间变化的电流.
（2）.交变电流的产生2
（1）典型模型实验装置在匀强磁
场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流.如图所
（2）中性面：
线圈在磁场中转动过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面.I拓展延伸？
（解疑难）
△①1.中性面的特点：
磁通量①最大，磁通量的变化率=0,瞬时感应电动势e=0，瞬—t
△时感应电流i=0，电流的方向将发生改变.
△①2.垂直中性面的垂面特点：
磁通量①=0,磁通量的变化率最大，瞬时感应电动势、t
△瞬时感应电流最大.
1.
（1）只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流.
（2）当线圈中的磁通量最大时，产生的电流也最大.
（3）当线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有电流.
提示：
（1）X
（2）X（3）V
、交变电流的变化规律
（阅读教材第32页第4段至第33页第1段）
1.正弦式交变电流的定义：
按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦
式电流.
2.正弦式交变电流的表达式瞬时电动势：
e=E,3tsinm
sin_3t瞬时电压：
u=Um—_——I.
3tISin_瞬时电流：
i=m____分别表示电动势、电压、电流的峰值.、丨式中E、Umm）
解疑难（I拓展延伸？
•峰值表达式13N①E=NBS
3=mmEm.
从中性面位从与中性面垂直置开始计时的位置开始计时
①二①①二①sin3tcos3tmm磁通量=BS3cos3t=BS3sin3te=Esin3te=Ecos31mm感应电动势=NBS3sin3t=NBS3cos3t
u=Usin3tu=Ucos3tmmRNBS3RNBS3电压=sin3t=cos3tR+rR+ri=Isin3ti=
场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中，某些特殊时段，可能感应电动势和磁通量同时变
大.（）
n+3tsinEe=E=sin3t的交变电流为正弦式交变电流，表达式为的交
（2）表达式为电mm2
变电流也是正弦式交变电流.（）
（3）线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时值也越
大.（）
提示：
⑴X
（2）V（3）X
多维课堂昭纽逋并
知识点
交变电流的产生过程
［学生用书P］41本类问题主要从中性面和它的垂直面两个位置的磁通量、磁通量的变化率、感
W典例题组
应电动势大小和感应电流的方向等几个方面进行考查.
（自选例题，启迪思维）
1.
下列说法正确的是
矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流,（）
A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B•当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次
•线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零D.
［解析］线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感
线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化.线框垂直于中
性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感
C、D选项正确.
00'以恒定的角n3n速度
应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大•故
［答案］CD
2.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴
3转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在〜这段时间内
0.
1
1
1
1
•
1
1
1
刖
1鼻尸
•线圈中的感应电流一直在减小A•线圈中的感应电流先增大后减小B•穿过线圈的磁通
量一直在减小C•穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大D3nn2n3T,由于从线圈平面与
磁场方向平行时开始计时，T，=根据3=，=［解析］42T23343T而磁通
穿过线圈的磁通量先减小后增大，T时间内线圈中的感应电流先增大后减小，故〜44B正
确•量的变化率先增大后减小，故B］［答案’匀速绕垂直于磁感线的固定轴00河南平顶山高
二检测）一闭合矩形线圈abcd3.（2015•的变化规律如随时间t线圈平面位于如图甲所示的匀强磁
场中.通过线圈的磁通量①转动，）
图乙所示，下列说法正确的是
知识点二
交变电流的变化规律
1.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm，线圈总电阻为1Q,线圈绕00'轴以10nrad/s的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，问：
⑴该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少；
（2）若从中性面位置开始计时，写岀感应电动势随时间变化的表达式；
（3）线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大.
［思路探究］⑴求解电动势峰值公式为E=NBS3,mEm电流的最大值匸
mR
（2）从中性面开始计时的电动势表达式为e=Esin3t.
m（3）线圈从中性面开始计时，转过30°时的感应电动势的计算有两种方法，一是利用e=Esin3
t，二是用瞬时切割，第一种方法较简单.m［解析］
（1）交变电流电动势的峰值为
E=2NBLv=NBS3m2X10nV~6.28V
=10X0.5X0.2Em电流的峰值为l=~6.28A._
mR
（2）从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=Esin3t~6.28sin（10nt）V.叫3）
线圈从中性面位置开始转过30°时，感应电动势
e=Esin30°~3.14V.
m［答案］
（1）6.28V6.28A
（2）e=6.28sin（10nt）V
（3）3.14V
2.如图所示，匀强磁场B=0.1T,所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，be=0.5m，以
角速度3=100nrad/s绕00'轴匀速转动•当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
\0
I
d
T
1
1
-K一
p
1
1
申
1
B
L
r~
1
■
线圈中瞬时感应电动势的大小；
（1）T过程中的平均感应电动势值；至t=⑵由t=J4T（3）
若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t=时刻的电动势大小._6［思路探究］
（1）线
圈平面通过中性面时开始计时与线圈平面平行磁感线时开始计时有何不同？
（2）平均感应电动势用哪个公式求解？
［解析］
（1）由题意可知：
220.1m=bc=0.2S=xab•0.5m感应电动势的瞬时值e=NBSwsinwt=100x0.1x0.1x100n
sin（100nt）V，所以e=314sin
（100nt）V.
△①T
（2）用E=N计算t=0至上=过程中的平均感应电动势tA4|①一①||0—BS02NBS
w,=N=4NE=_n2nT0—w4代入数值得E=200V.
⑶由E=NBSw可知E=314V
mm线圈从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=ECOSwt,m代入
数值得e=314cos（100nt）V
nTV314cos=157V.t=时，6=当36［答案］
（1）314sin（100nt）V
（2）200V（3）157V
3.（2015•天津一中高二月考）交流发电机在工作时电动势为e=Esinwt，若将发电机的角m速度
提高一倍，同时将线框所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为（）
wtwtA.e'=EsinB.e'=2Esin__mm22EmC.e'=Esin2wtD.e'=sin2wt
m2［解析］交变电流的瞬时值表达式e=Esinwt，其中E=NBSw,当w加倍而S减半时，mmE不变，故c正确.m［答案］c
［借题发挥］求解交变电流瞬时值时可分三步：
（1）确定线圈从哪个位置开始计时，进而确定表达式是正弦还是余弦形式；
（2）确定线圈转动的角速度w及线圈匝数n、磁感应强度B、线圈面积S等；
⑶识记E=nBSw，解题中可直接代入，不必推导.按表达式e=Esinwt或e=Ecoswtmmm代
入E及w的具体数值.m
知识点二
正弦式交变电流的图象
［学生用书P］43从图象中可以解读到以下信息来求解问题
1•交变电流的最大值I、E、周期T.
mm2.因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻.
3•找出线圈平行于磁感线的时刻.
世〕典例题81
4•判断线圈中磁通量的变化情况.
5•分析判断e、i、u随时间的变化规律.
（自选例题，启迪思维）
1.（2015•北师大附中高二检测）一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示.下面说法中正确的是（）
2.
刻线圈处于什么位置？
（1）0［思路探究］方向在哪个位置变化？
、i
（2）e时刻感应电动势为零，线
圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最、tt［解析］31时刻感应电动势最大，线圈位于与中
］［答案穿过线圈的磁通量随时间变2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，）
化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是
时刻线圈平面与中性面垂直t=0A.的变化率达到最大0.01s时刻①B.t=时刻感应电动
势达到最大二0.02sC.t•该线圈相应的感应电动势图象如题图乙所示D［解析］t=0时①最大，
线圈应在中性面位置，A错误；t=0.01s时，①—t图象的斜△①率最大，故最大，B正确；t=
0.02s时，①最大，故e=0，C错误；因①一t图象为余弦t△图象，故e—t图象应为正弦
图象，D错误•故选B.
［答案］B
边沿竖直方向且与磁cd线圈.abed在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈3.
2冗绕=0时刻起，线圈以恒定角速度3t场的右边界重合.线圈平面与磁场方向垂直.从=Ted
圈中的电流i随时间t变化关系的图象为（）
T［解析］在0〜内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，4T33
电流方向为负值；在〜T内，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应444电流最大，且电流方向为正值，故只有B项正确.
［答案］B
［借题发挥］正弦式交流电图象的分析方法
一看：
看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义.一定要把图象与线圈在磁场中的位置对应起来.
二变：
掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系•例如可借助磁通量的变化图线与电动势的变化图线是否是互余关系来分析问题.
三判：
在此基础上进行正确的分析和判断.
疑难究破思维升华
思想方法一一关于线圈转动过程的分析技巧
线圈在磁场中转动产生交变电流，实际上就是导体切割磁感线产生动生电动势，其大小用E=
BLvsin0计算，其方向可用右手定则或楞次定律来判断，关键分析清楚哪部分切割、在哪段时
间内切割，过程分析清楚，问题就解决了•而线圈在磁场中的情况千变万化，故线圈在磁场中转
动过程的分析要注意以下三点：
第一，明确线圈的转轴与磁场的位置，这将关系到线圈的磁通量是否发生变化；
第二，明确线圈的转轴与线圈的位置，总电动势是两部分电动势的和，这将关系到两部分电动势
的大小和方向；
第三，要对整个转动过程进行全程分析，不能想当然地去判断而得出结论.
［范例］（2015•武汉高二检测）如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线00'与磁场边界重合•线圈按图示方向匀速转动•若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿cta为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下图中的（）
［解析］若从图示位置开始计时，在线圈转动90°的过程中，只有ab边切割磁感线，相当于向右
切割，故感应电流的方向为aTdTctbTa，为负方向，大小相当于半个线圈在磁场中转动，但
还是正弦的形式，这一部分A、B项表示的都是正确的；在线圈转动90°到180°的过程中，只
有cd边切割磁感线，相当于向左切割，故感应电流的方向为aTdTctbta,为负方向，大小相
当于半个线圈在磁场中转动，但还是正弦的形式，这一部分B项表示的方向是不正确的；再按
同样的方法继续分析可以得到A项是正确的.
即学即练
［答案］A
处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab
边垂直•在t=0时刻，线圈平面与纸面重合，如图所示，线圈的cd边离开纸面向外运动•若规定沿aTbTctdTa方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是（）
a
a
B
■
h
*
c
»
解析：
选C.线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电•对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断岀电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对.
分口演练巩周落实
［随堂达标］
解析：
选ABC.根据交变电流的定义分析，是否属于交变电流关键是看电流方向是否发生变化，
而不是看大小.
3.如图所示，矩形线圈abed放在匀强磁场中，ad=be=l，ab=cd=l.从图示位置起2i该线圈以
角速度3绕不同转轴匀速转动，则
sin3t3l=BIA•以00'为转轴时，感应电动势e2isin313IBI0B•以0'为转轴时，感应电动势e=2111cos313IBIC.以00'为转轴时，感应电动势e=21n+3tsin3I=Bl.以00为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势eD_212解析：
选CD.以00'为轴转动时，磁通量
不变，不产生交变电流•无论以00'为113.由于是从与磁场平行的面开始计时，IBI轴还是以
ab为轴转动，感应电动势的最大值都是21产生的是余弦式交变电流，故C、D正确.
3•如图所示为演示交变电流的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）
B也不对；线aTb，C对；线圈也可以这样认为，
.线圈每转动一周，指针左右摆动两次A.图示位置为中性面，线圈中无感应电流Btb.图示位置，ab边的感应电流方向为由aCD.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：
选C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A
错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面，所以圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为由
平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，
线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，D错.
4.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中
信息可以判断（）
时刻线圈处于中性面位置、CA•在AD时刻穿过线圈的磁通量为零B•在B、时刻线圈转过
的角度为nA时刻到DC•从次内交变电流的方向改变1001SO时刻到D时刻经过0.02s，则在
D•若从时刻感应电流为、D、C时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，BA解析：
选D.3
n时刻到若从.0时刻到零，线圈在中性面，此时磁通量最大.从AD时刻线圈转过角度为_21则在次，2且在这个时间内电流方向改变，0.02s即线圈转动一周用时，0.02s时刻经过D.
1D.
次，故选=100s内交变电流的方向改变X
20.02磁场方边转动，绕ab矩形线圈abed在如
图所示的磁场中以恒定的角速度3磁场的2倍.在向垂直纸面向里,则线圈中圈平面与纸面重合，且
）5.（选做题时刻线=t0边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧
其中ab边正在向纸外转动.规定图示箭头方向为电流正方向,
ed）
电流随时间变化的关系图线应是（
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
，所二NBS3A.绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势E解析：
选m再利用楞
次定律2倍，以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的A正确.分
析感应电流方向，可知选项]
课时作业[一、选择题）一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面通过中性面时
（1.（多选）.线圈平面与磁感线垂直，此时通过线圈的磁通量最大A.通过线圈磁通量的变化
率达最大值B•线圈中感应电流为零C•此位置前后的感应电流方向相反D当线圈平面通过
中性面时，线圈平面与磁感线垂直，通过线圈的磁通量ACD.解析：
选此位置前后的感应电流方
向相通过线圈磁通量的变化率为零，线圈中感应电流为零，最大，B错误.、D正确，C反，故
选项A、的匀强磁场B如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为.2）
（=BS«sin3t的图是匀速转动，能产生正弦交变电动势中以角速度3e
ABC
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，且从中性面开始计时，产选A.解析：
A，由此
判断，只有选项符合.BS3生的电动势e=sin3tt100n2sin220=e一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交变电动势）多选（.3.
V，则下列判断正确的是（）
A.t=0时，线圈位于中性面位置
B.t=0时，穿过线圈平面的磁通量最大
C.t=0时，线圈的有效切割速度方向垂直磁感线
D.t=0时，线圈中感应电动势达到峰值
解析：
选AB.因按正弦规律变化，故t=0时线圈位于中性面，A正确；此时穿过线圈的磁通量最大，B正确；t=0时，线圈的有效切割速度方向与磁感线平行，不产生感应电动势，故C、D
错误.
4.（多选）如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴00'以恒定的角
速度3转动.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按n照图乙所示的
余弦规律变化，则在t二时刻（）_
•线圈中的电流最大AB•穿过线圈的磁通量为零C•线圈所受的安培力为零D•线圈中的
电流为零2nn1解析：
选CD.线圈转动的角速度为3，贝0转过一圈用时，当t=时说明转过了圈，3342此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确.
5.如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴00'沿顺时针方向转动，引岀线的两端分
别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连.M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连.在
•大小和方向都随时间做周期性变化A•大小和方向都不随时间做周期性变化BQR-C.大
小不断变化，方向总是P--P.大小不断变化，方向总是Q-RD解析：
选C.半圆环交替接触
电刷，从而使输岀电流方向不变，这是一个直流发电机模.
型，由右手定则知，外电路中电流方向是P-RQ-6.（多选）矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁
场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过）
（线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是
0.2
f\
r\••一
U
-0.2
ojo.A
0*3j/s
时，电动势最大和t=0.3sA.在t=0.1s时，电动势改变方向t=0.4sO.2sB.在匚和157V
•电动势的最大值约是C3.14Wb/s
时，磁通量变化率最大，其值为t=0.4sD.在时刻，穿过线圈的磁通量最大，此时刻磁0.3s从
题图中可知，在0.1s和解析：
选CD.时刻，穿过线圈的磁通量为零，但此时刻磁通量的变化0.4
s通量的变化率等于零；0.2s和、AB错误•率最大，由此得选项2n;磁通量~157VBS,3
=，可得：
E根据电动势的最大值公式：
E=NBSW，^=_mmimTEmD正确.3.14Wb/s变化率
的最大值应为~，故选项C、_N'绕垂直于磁场的OOb的矩形线圈，在磁感应强度为B的
匀强磁场中，7•长为a宽为时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通=0轴以恒
定的角速度3旋转•设t）
量的变化率分别是（Bab3B.0，A.0,0
Bab3，Bab3D.BabC.，02eB.实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生
交变电动势解析：
选E但是电动势有最大值0,1,虽然磁通量①=coscos=Bab33t.当t=0
时，3t=cos=E3tmm①△，可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的=nnBab3=，根据法
拉第电磁感应定律E_t△①△正确.，BBab3变化率也最大，即E==_t△maxm'中
点的轴OO放置在匀强磁场中，并绕过ab、cdabcd8.如图甲所示，一矩形线圈如图乙所示，时
为计时起点，=45°0以角速度3逆时针匀速转动•若以线圈平面与磁场夹角）
（时电流方向为正•则下列所示的四幅图中正确的是ba并规定当电流自流向
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