北师大版六年级数学毕业总复习资料.doc

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北师大版六年级数学毕业总复习资料

“数与代数”分成：

数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段。

数的认识

重点复习:

整数、小数、分数，百分数的意义和计数方法，以及这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。

复习建议：

（1）帮助学生熟练地在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。

（2）实际教学中，我们应结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。

充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。

通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。

通过读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数的大小结合起来，进一步突出数的意义。

让学生充分认识到读多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的0的读法规定。

另外这里还带着复习小数的知识，包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。

（3）在利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式上。

移动小数点的位置，计算小数乘（或除以）10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，并且还是小数乘法与整数乘法的联结点。

可以先复习分数和除法的关系，分数的基本性质。

再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。

（4）将数形结合，发展学生的数感。

（5）用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。

我们着重利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念，回忆2、3、5的倍数的特征，以及公倍数、公因数的含义。

把许多知识融合在一个活动之中，使知识不孤立，复习不枯燥。

（6）新教材中特别要强调数学与生活的密切联系，我们应让学生充分感受到数在日常生活中的应用。

学会在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的信息，体会数的具体含义，感受数能表示数量的多少，也能表示次序或用于编码。

熟记知识点

1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2、计数单位是指：

个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。

3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、能被2整除的数叫做偶数。

0也是偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、10都是合数。

6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

如1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。

8、近似数：

根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：

1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

9、四舍五入法：

要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

10、商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

11、小数的性质：

在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

12、分数的基本性质：

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

典型例题

一、填空题.

1．把3：

1.25化成最简单的整数比是（      ），比值是（    ）。

2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：

3，已知徒弟生产150个，师傅生产（   ）个。

3．中国人民银行规定：

一年期整存整取存款的年利率是1.98％。

李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（）元。

4．4厘米:

4千米的比值是（）.

5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（）%；一批货物，运走48%，还剩下（）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（）%。

6．比40千克多20%的是（）千克，20吨比（）吨少。

7．化成最简比是（），比值是（）。

8．14：

（）==0.7=7÷（）=（）%

8．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（）元。

9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有（）人，女学生有（）人。

10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是（）平方分米。

11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是（）平方厘米。

12．2.4米：

60厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。

13.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

14.写出比值1.2的两个比（  ）、（  ）。

15．甲数和乙数的比是5：

8，乙数比甲数多。

二、选择题.

1．某班男生和女生人数比是5：

4,男生与全班人数的比是（　　　）

A、5：

4　　　　B、4：

9C、5：

9D、9：

5

2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（）

A．没变B．提高了C．降低了

3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（）

A．3∶97B．3∶100C．3∶103

4．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（）是错的。

A．男生比女生少20％B．女生是男生的125％

C．女生比男生多20％D女生人数占全班的

5．20km比（）少20％。

A．24B．25kmC．24kmD．25

6．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。

这样今年产量和原产量比　（　　　）

A．增加了B．减少了C．没变

7．小英把1000元按年利率2.45％存入银行。

两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是　　（　　　）

A．1000×2.45％×2B．（1000×2.45％+1000）×2

C．1000×2.45％×2+1000

8、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（　　）.

　A、1∶9　　B、1∶10　　C、1∶11　　D、10∶1

三、判断题。

1．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5.（）

2.甲比乙长,乙就比甲短.（）

3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4.（　　　）

4．5比4多25％，4比5少20％。

5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。

　（　　　）

6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：

5.（  ）

四、化简比.

：

0.14:

0.56

:

2:

0.5

五、求比值。

02:

0.82:

0.25

:

4:

1.某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:

2，已修了多少米？

2.一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？

3.张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？

4.深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：

7。

求四班捐款多少元？

5.甲、乙两堆煤原来吨数比是5：

3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？

六、单位换算：

数的运算

重点复习:

四则计算的意义和算法，四则混合运算顺序，加法和乘法的运算律。

应用计算解决实际问题，发展思路。

复习建议:

（1）应该掌握的口算、笔算、估算等方法。

并进行灵活的选择，主动采用简便运算。

通过选用合适的算法，进一步提高计算能力和学生思维的灵活性。

（2）在解决实际问题方面。

应主要抓住加强数量关系，突出解题思路的训练，全面、充分挖掘条件间的联系，进行信息的再加工；沟通未知与已知的联系，规划解题的步骤。

充分利用分数、百分数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内在联系。

鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体验，自己再提出和解决一些问题，积累解决问题的经验。

熟记知识点

运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）

1、同级运算，从左往右。

（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）

2、两级运算，乘除优先，加减在后。

3、有括号的混合运算：

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a  

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a 

4、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c 

运算性质

1、减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）

2、除法的性质：

从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即

a÷b÷c=a÷（b×c）

3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。

典型例题

一、填空

1、在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（），余数最小的是（）

2、从9.6里连续减去（）个0.24，结果是0.

3、×6表示（），也可以表示（）。

4、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（）。

5、减数是被减数的，差是减数的（）。

6、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是（）。

7、是的（），65的是（），（）的是36。

8、被减数是84，减数与差的比是3:

4，减数是（），差是（