数据结构第3章栈和队列自测题答案.docx
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数据结构第3章栈和队列自测题答案
一、填空题
二、1.向量、栈和队列都是线性结构,可以在向量的任何位置插入和删除元素;对于栈只能在栈顶插入和删除元素;对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为栈顶。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的前一个位置。
5.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有n-1个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先存入元素,后移动栈顶指针。
7.从循环队列中删除一个元素时,其操作是先移动队首指针,后取出元素。
8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于0。
解:
二、判断正误(判断下列概念的正确性,并作出简要的说明。
)
三、(×)1.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错,线性表是逻辑结构概念,可以顺序存储或链式存储,与元素数据类型无关。
(×)2.在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用。
错,不一定吧?
调用子程序或函数常用,CPU中也用队列。
(√)3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构。
(√)4.对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。
正确,都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
(×)5.栈和链表是两种不同的数据结构。
错,栈是逻辑结构的概念,是特殊殊线性表,而链表是存储结构概念,二者不是同类项。
(×)6.栈和队列是一种非线性数据结构。
错,他们都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
(√)7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。
(√)8.两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
(×)9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。
错,后半句不对。
(×)10.一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列不可能是12345。
错,有可能。
三、单项选择题(每小题1分,共20分)
(B)1.栈中元素的进出原则是
A.先进先出B.后进先出C.栈空则进D.栈满则出
(C)2.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为
A.iB.n=iC.n-i+1D.不确定
解释:
当p1=n,即n是最先出栈的,根据栈的原理,n必定是最后入栈的(事实上题目已经表明了),那么输入顺序必定是1,2,3,…,n,则出栈的序列是n,…,3,2,1。
(若不要求顺序出栈,则输出序列不确定)
(B)3.判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是
A.ST->top<>0B.ST->top=0C.ST->top<>m0D.ST->top=m0
(A)4.判定一个队列QU(最多元素为m0)为满队列的条件是
A.QU->rear-QU->front==m0B.QU->rear-QU->front-1==m0C.QU->front==QU->rearD.QU->front==QU->rear+1
解:
队满条件是元素个数为m0。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1,所以不必再减1了,应当选A。
当然,更正确的答案应该取模,即:
QU->front==(QU->rear+1)%m0
(D)5.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为
(A)r-f;(B)(n+f-r)%n;
(C)n+r-f;(D)(n+r-f)%n
6.
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时,按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;这时,第一次出栈得到的元素是A,第二次出栈得到的元素是B是;类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;这时,第一次出队得到的元素是C,第二次出队得到的元素是D。
经操作后,最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案:
A~D:
①a1②a2③a3④a4
E:
①1②2③3④0
答:
ABCDE=2,4,1,2,2
7.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表,它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈,A[n]为栈底,用整型变量T指示当前栈顶位置,A[T]为栈顶元素。
往栈中推入(PUSH)一个新元素时,变量T的值B;从栈中弹出(POP)一个元素时,变量T的值C。
设栈空时,有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP,PUSH,PUSH,POP操作后,从栈中弹出的元素的序列是D,变量T的值是E。
供选择的答案:
A:
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B,C:
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D:
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
E:
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答案:
ABCDE=2,2,1,6,4
注意,向地址的高端生长,称为向上生成堆栈;向地址低端生长叫向下生成堆栈,本题中底部为n,向地址的低端递减生成,称为向下生成堆栈。
8.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时,应先判别栈是否A;在做退栈运算时,应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当E时,才产生上溢。
供选择的答案:
A,B:
①空②满③上溢④下溢
C:
①n-1②n③n+1④n/2
D:
①长度②深度③栈顶④栈底
E:
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答案:
ABCDE=2,1,2,4,3
四、简答题(每小题4分,共20分)
1.说明线性表、栈与队的异同点。
答:
相同点:
都是线性结构,都是逻辑结构的概念。
都可以用顺序存储或链表存储;栈和队列是两种特殊的线性表,即受限的线性表,只是对插入、删除运算加以限制。
不同点:
①运算规则不同,线性表为随机存取,而栈是只允许在一端进行插入、删除运算,因而是后进先出表LIFO;队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算,因而是先进先出表FIFO。
②用途不同,堆栈用于子程调用和保护现场,队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。
2.设有编号为1,2,3,4的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的车站,具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
答:
至少有14种。
①全进之后再出情况,只有1种:
4,3,2,1
②进3个之后再出的情况,有3种,3,4,2,13,2,4,13,2,1,4
③进2个之后再出的情况,有5种,2,4,3,12,3,4,12,1,3,42,1,4,32,3,1,4
④进1个之后再出的情况,有5种,1,4,3,21,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,3
3.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”,例如,‘abba’和‘abcba’是回文,‘abcde’和‘ababab’则不是回文。
假设一字符序列已存入计算机,请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性?
答:
线性表是随机存储,可以实现,靠循环变量(j--)从表尾开始打印输出;
堆栈是后进先出,也可以实现,靠正序入栈、逆序出栈即可;
队列是先进先出,不易实现。
哪种方式最好,要具体情况具体分析。
若正文在机内已是顺序存储,则直接用线性表从后往前读取即可,或将堆栈栈顶开到数组末尾,然后直接用POP动作实现。
(但堆栈是先减后压还是……)
若正文是单链表形式存储,则等同于队列,需开辅助空间,可以从链首开始入栈,全部压入后再依次输出。
4.顺序队的“假溢出”是怎样产生的?
如何知道循环队列是空还是满?
答:
一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界,不能再有入队操作,但其实数组中还有空位置,这就叫“假溢出”。
采用循环队列是解决假溢出的途径。
另外,解决队满队空的办法有三:
1设置一个布尔变量以区别队满还是队空;
2浪费一个元素的空间,用于区别队满还是队空。
3使用一个计数器记录队列中元素个数(即队列长度)。
我们常采用法②,即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素,而另一个指向空闲元素。
判断循环队列队空标志是:
f=rear队满标志是:
f=(r+1)%N
5.设循环队列的容量为40(序号从0到39),现经过一系列的入队和出队运算后,有
①front=11,rear=19;②front=19,rear=11;问在这两种情况下,循环队列中各有元素多少个?
答:
用队列长度计算公式:
(N+r-f)%N
①L=(40+19-11)%40=8②L=(40+11-19)%40=32
五、阅读理解(每小题5分,共20分。
至少要写出思路)
1.写出下列程序段的输出结果(栈的元素类型SElemType为char)。
voidmain(){
StackS;
Charx,y;
InitStack(S);
X=’c’;y=’k’;
Push(S,x);Push(S,’a’);Push(S,y);
Pop(S,x);Push(S,’t’);Push(S,x);
Pop(S,x);Push(S,’s’);
while(!
StackEmpty(S)){Pop(S,y);printf(y);};
Printf(x);
}
答:
输出为“stack”。
2.【严题集3.12②】写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型QElemType为char)。
voidmain(){
QueueQ;InitQueue(Q);
Charx=’e’;y=’c’;
EnQueue(Q,’h’);EnQueue(Q,’r’);EnQueue(Q,y);
DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,x);
DeQueue(Q,x);EnQueue(Q,’a’);
while(!
QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,y);printf(y);};
Printf(x);
}
答:
输出为“char”。
3.简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int)。
voidalgo3(Queue&Q){
StackS;intd;
InitStack(S);
while(!
QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q,d);Push(S,d);
};
while(!
StackEmpty(S)){
Pop(S,d);EnQueue(Q,d);
}
}
答:
该算法的功能是:
利用堆栈做辅助,将队列中的数据元素进行逆置。
六、算法设计(每小题5分,共15分。
至少要写出思路)
1.假设一个数组squ[m]存放循环队列的元素。
若要使这m个分量都得到利用,则需另一个标志tag,以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。
试编写相应的入队和出队的算法。
解:
这就是解决队满队空的三种办法之①设置一个布尔变量以区别队满还是队空(其他两种见简答题);
思路:
一开始队空,设tag=0,若从rear一端加到与front指针相同时,表示入队已满,则令tag=1;
若从front一端加到与rear指针相同时,则令tag=0,表示出队已空。
2.试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。
答:
编程如下:
intPalindrome_Test()//判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0
{
InitStack(S);InitQueue(Q);
while((c=getchar())!
='@')
{
Push(S,c);EnQueue(Q,c);//同时使用栈和队列两种结构
}
while(!
StackEmpty(S))
{
Pop(S,a);DeQueue(Q,b));
if(a!
=b)returnERROR;
}
returnOK;
}//Palindrome_Test