物理化学核心教程沈文霞课后习题答案.docx
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物理化学核心教程沈文霞课后习题答案
物理化学核心教程--沈殿霞
课后习题答案
第一章气体
1.基本要求
1.了解低压下气体的几个经验定律;
2.掌握理想气体的微观模型,能熟练使用理想气体的状
态方程;
3.掌握理想气体混合物组成的几种表示方法,注意
Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提;
4.了解真实气体p-Vm图的一般形状,了解临界状态的特
点及超临界流体的应用;
5.了解vanderWaals气体方程中两个修正项的意义,
并能作简单计算。
2.把握学习要点的建议
本章是为今后用到气体时作铺垫的,几个经验定律在先
行课中已有介绍,这里仅是复习一下而已。
重要的是要理解理想气体的微观模型,掌握理想气体的状态方程。
因为了解了理想气体的微观模型,就可以知道在什么情况下,可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。
通过例题和习题,能熟练地使用理想气体的状态方程,掌握P,V,T和物质的量n几个物理量之间的运算。
物理量的运算既要进行数字运算,也要进行单位运算,一开始就要规范解题方法,为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。
掌握Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提,以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。
在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时,要认真听讲,注意在PowerPoint动画中真实
气体的p-Vm图,掌握实际气体在什么条件下才能液化,临界点是什么含义等,为以后学习相平衡打下基础。
3.思考题参考答案
1.如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状?
采
用了什么原理?
答:
将打瘪的乒乓球浸泡在热水中,使球的壁变软,球中
空气受热膨胀,可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2.在两个密封、绝热、体积相等的容器中,装有压力相等的某种理想气体。
试问,这两容器中气体的温度是否相等?
答:
不一定相等。
根据理想气体状态方程,若物质的量相同,则温度才会相等
3.两个容积相同的玻璃球内充满氮气,两球中间用一根
玻管相通,管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左边球的温度为273K,右边球的温度为293K时,汞滴处在中间达成平衡。
试问:
(1)若将左边球的温度升高10K,中间汞滴向哪边移动?
(2)若将两个球的温度同时都升高10K,中间汞滴向哪
边移动?
答:
(1)左边球的温度升高,气体体积膨胀,推动汞滴向右边移动。
(2)两个球的温度同时都升高10K,汞滴仍向右边移动。
因为左边球的起始温度低,升高10K所占的比例比右边的大,283/273大于303/293,所以膨胀的体积(或保持体积不变时增加的压力)左边的比右边的大。
4.在大气压力下,将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中,达保温瓶容积的0.7左右,迅速盖上软木塞,防止保温瓶漏气,并迅速放开手。
请估计会发生什么现象?
答:
软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水
加热后膨胀,当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起,大于外面压力时,就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧,甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是,在灌开水时不要灌得太快,且要将保温瓶灌满。
5.当某个纯的物质的气、液两相处于平衡时,不断升高平衡温度,这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化?
答:
升高平衡温度,纯物质的饱和蒸汽压也升高。
但由于
液体的可压缩性较小,热膨胀仍占主要地位,所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩,当饱和蒸汽压变大时,气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高,气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时,这时的温度就是临界温度。
6.Dalton分压定律的适用条件是什么?
Amagat分体积
定律的使用前提是什么?
答:
这两个定律原则上只适用于理想气体。
Dalton分压
定律要在混合气体的温度和体积不变的前提下,某个组分的分压等于在该温度和体积下单独存在时的压力。
Amagat分体积定律要在混合气体的温度和总压不变的前提下,某个组分的分体积等于在该温度和压力下单独存在时所占有的体
积。
7.有一种气体的状态方程为pVm=RTbp(b为大于零
的常数),试分析这种气体与理想气体有何不同?
将这种气
体进行真空膨胀,气体的温度会不会下降?
答:
将气体的状态方程改写为p(Vm-b)=RT,与理想气体
的状态方程相比,这个状态方程只校正了体积项,未校正压力项。
说明这种气体分子自身的体积不能忽略,而分子之间的相互作用力仍可以忽略不计。
所以,将这种气体进行真空膨胀时,气体的温度不会下降,这一点与理想气体相同。
8.如何定义气体的临界温度和临界压力?
答:
在真实气体的PM图上,当气-液两相共存的线段缩成一个点时,称这点为临界点。
这时的温度为临界温度,这时的压力为临界压力。
在临界温度以上,无论加多大压力都不能使气体液化。
9.vanderWaals气体的内压力与体积成反比,这样说是否正确?
答:
不正确。
根据vanderWaals气体的方程式,p+誥〕b尸RT,其中煌被称为是内压力,而a是常数,所
IVm丿Vm
以内压力应该与气体体积的平方成反比
10.当各种物质都处于临界点时,它们有哪些共同特性?
答:
在临界点时,物质的气-液界面消失,液体和气体的摩尔体积相等,成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体,称为超流体。
高于临界点温度时,无论用多大压力都无法使气体液化,这时的气体就是超临界流体。
4.概念题参考答案
1.在温度、容积恒定的容器中,含有A和B两种理想气
体,这时A的分压和分体积分别是Pa和Va。
若在容器中再加入一定量的理想气体C,问Pa和Va的变化为()
(A)Pa和Va都变大(B)Pa和5
都变小
(C)Pa不变,Va变小(D)Pa变小,
Va不变
答:
(C)。
这种情况符合Dalton分压定律,而不符合
Amagat分体积定律。
2.在温度T、容积V都恒定的容器中,含有A和B两种
理想气体,它们的物质的量、分压和分体积分别为nA,Pa,Va和
nB,PB,VB,容器中的总压为p。
试判断下列公式中哪个是正确的?
()
(A)PaV二nART(B)
PVb=5anb)RT
(C)PaVa=HaRT(D)PbVb=HbRT
答:
(A)。
题目所给的等温、等容的条件是Dalton分压定律的适用条件,所以只有(A)的计算式是正确的。
其余的
n,p,V,T之间的关系不匹配。
3.已知氢气的临界温度和临界压力分别为
Tc=33.3K,pc=1.297106Pa。
有一氢气钢瓶,在298K时瓶内
压力为98.0106Pa,这时氢气的状态为()
(A)液态(B)气态
(D)无法
(C)气-液两相平衡
确定
答:
(B)。
仍处在气态。
因为温度和压力都高于临界值,所以是处在超临界区域,这时仍为气相,或称为超临界流体。
在这样高的温度下,无论加多大压力,都不能使氢气液化。
4.在一个绝热的真空容器中,灌满373K和压力为
101.325kPa的纯水,不留一点空隙,这时水的饱和蒸汽压
()
(A)等于零(B)大于
101.325kPa
(C)小于101.325kPa(D)等
于101.325kPa
答:
(D)。
饱和蒸气压是物质的本性,与是否留有空间无关,只要温度定了,其饱和蒸气压就有定值,查化学数据表就能得到,与水所处的环境没有关系。
5.真实气体在如下哪个条件下,可以近似作为理想气体处理?
(
(B)低温、
(A)咼温、咼压
低压
(C)高温、低压(D)低温、
高压
答:
(C)。
这时分子之间的距离很大,体积很大,分子间
的作用力和分子自身所占的体积都可以忽略不计。
6.在298K时,地面上有一个直径为1m的充了空气
的球,其中压力为100kPa。
将球带至高空,温度降为253
K,球的直径胀大到3m,此时球内的压力为()
(A)33.3kPa(B)9.43
kPa
(D)28.3
(C)3.14kPa
kPa
答:
(C)。
升高过程中,球内气体的物质的量没有改变,利用理想气体的状态方程,可以计算在高空中球内的压力。
PiViP2V2
n—
RT;RT2
P2=^亘型丑3.14kPaV2T;298Kj2丿
7.使真实气体液化的必要条件是()
(B)温度低
(A)压力大于pc
(C)体积等于Vm,c
高温度和压力
答:
(B)。
Tc是能使气体液化的最高温度,若高于临界温
度,无论加多大压力都无法使气体液化。
8.在一个恒温、容积为2dm3的真空容器中,依次充入
温度相同、始态为100kPa,2dm3的n2(g)和200kPa,
1dm3的Ar(g),设两者形成理想气体混合物,则容器中的总压
力为()
(A)100kPa(B)
150kPa
(C)200kPa(D)
300kPa
答:
(C)。
等温条件下,200kPa,1dm3气体等于100kPa,
2dm3气体,总压为p=papb=100kPa+100kPa=200
kPa。
9.在298K时,往容积都等于2dm3并预先抽空的容器A、
B中,分别灌入100g和200g水,当达到平衡时,两容器
中的压力分别为Pa和Pb,两者的关系为()
(A)Pa(B)Pa>Pb
(C)Pa=Pb(D)无法
确定
答:
(C)。
饱和蒸气压是物质的特性,只与温度有关。
在
这样的容器中,水不可能全部蒸发为气体,在气-液两相共存
时,只要温度相同,它们的饱和蒸气压也应该相等。
10.在273K,101.325kPa时,ccgi)的蒸气可以近
似看作为理想气体。
已知CCl4(l)的摩尔质量为154gmol」的,则在该条件下,CCl4(l)气体的密度为()
(A)6.87gdm"(B)
4.52gdm'
(C)6.42gdm;(D)
3.44gdm
答:
(A)。
通常将273K,101.325kPa称为标准状态,
在该状态下,1mol任意物质的气体的体积等于22.4dm3。
根
据密度的定义,?
于=2254^3"87gdm'
11.在某体积恒定的容器中,装有一定量温度为300K
的气体,现在保持压力不变,要将气体赶出1/6,需要将容
器加热到的温度为()
250K
(C)300K(D)
360K
答:
(D)。
保持V,p不变,n2=5m,T2=@Ti=360k
65
12.实际气体的压力(p)和体积(V)与理想相比,分别会发生的偏差为()
(A)p,V都发生正偏差(B)
p,V都发生负偏差
(C)p正偏差,V负偏差(D)
p负偏差,V正偏差
答:
(B)。
由于实际气体的分子间有相互作用力,所以实际的压力要比理想气体的小。
由于实际气体分子自身的体积不能忽略,所以能运用的体积比理想气体的小。
五.习题解析
1.在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气,烧瓶之间有细管相通,细管的体积可以忽略不计。
若将两烧瓶均浸入373
K的开水中,测得气体压力为60kPa。
若一只烧瓶浸在273K的冰水中,另外一只仍然浸在373K的开水中,达到平衡后,求这时气体的压力。
设气体可以视为理想气体。
解:
因为两个容器是相通的,所以压力相同。
设在开始时
的温度和压力分别为Ti,pi,后来的压力为P2,273K为T2。
系统中氮气的物质的量保持不变,n=nin2。
根据理想气体的状态方程,有
化简得:
P12Vp,VpV
RT一RTR2T
2口‘11"
—P2+
T1J1T2丿
cT2
p2—2p1X
T2+T1
2.将温度为
273
=2x60kPa江=50.7kPa
273+373
300K,压力为1800kPa的钢瓶中的氮
气,放一部分到体积为20dm3的贮气瓶中,使贮气瓶压力在
300K时为100kPa,这时原来钢瓶中的压力降为1600kPa(假设温度未变)。
试求原钢瓶的体积。
仍假设气体可作为理想气体处理。
解:
设钢瓶的体积为V,原有的气体的物质的量为n1,
剩余气体的物质的量为n2,放入贮气瓶中的气体物质的量为
n。
根据理想气体的状态方程,
|P]V—n〔RTP2V—n2RT
P1VP2VVz.
n二m--(P1-P2)
RTRTRT
n=-p3V3110.80mol
RT8.314JmolK300K
_33
100kPa2010m
丿8°血&314Jm『K」300K^.98dm3
(1800-1600)kPa
3.用电解水的方法制备氢气时,氢气总是被水蒸气饱和,
现在用降温的方法去除部分水蒸气。
现将在298K条件下制
得的饱和了水气的氢气通入283K、压力恒定为128.5kPa
的冷凝器中,试计算:
在冷凝前后,混合气体中水气的摩尔分数。
已知在298K和283K时,水的饱和蒸气压分别为
3.167kPa和1.227kPa。
混合气体近似作为理想气体。
解:
水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比
在冷凝器进口处,T=298K,混合气体中水气的摩尔
分数为
在冷凝器出口处,T=283K,混合气体中水气的摩尔
分数为
可见这样处理以后,氢气中的含水量下降了很多
4.某气柜内贮存氯乙烯CH2=CHCI(g)300m3,压力为122kPa,温度为300K。
求气柜内氯乙烯气体的密度和质量。
若提用其中的100m3,相当于氯乙烯的物质的量为多少?
已知其摩尔质量为62.5gmol-1,设气体为理想气体
解:
根据已知条件,气柜内贮存氯乙烯的物质的量为
n=PV,则氯乙烯的质量为m=nM。
根据密度的定义-
RTV
将以上的关系式代入,消去相同项,得
omMp
r=—=
VRT
62.510"kgmolJ12210Pa
1J
8.314JmolK300K
=3.06kgm=3.06gdm"
33
m=卜V-3.06kgm300m-918kg
提用其中的100m3,相当于提用总的物质的量的2,则提用
的物质的量为
1警1
3362.510kgmol
二4896mol
1pV
3RT
=4891mol
1122103Pa300m3
—
5.有氮气和甲烷(均为气体)的气体混合物
100g,已
知含氮气的质量分数为0.31。
在420K和一定压力下,混
合气体的体积为9.95dm3。
求混合气体的总压力和各组分的
分压。
假定混合气体遵守Dalton分压定律。
已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为28gmol和16gmol4。
解:
混合气体中,含氮气和甲烷气的物质的量分别为
m0.31100g
1=1.11mol
2
M28gmol
混合气体的总压力为
nRT
V
(1.114.31)mol8.314JmolJKJ420K
33
9.9510m
二1902kPa
混合气体中,氮气和甲烷气的分压分别为
nN2
Pn2=xn2P总P总
nn2门讪4
1111902kPa=389.5kPa
1.114.31
Pch4二(1902-389.5)kPa二1512.5kPa
6.在300K时,某一容器中含有^(g)和2(g)两种气体
的混合物,压力为152kPa。
将2(g)分离后,只留下H2(g),保持温度不变,压力降为50.7kPa,气体质量减少了14g。
已知N2(g)和H2(g)的摩尔质量分别为28gmolJ和2.0gmolJ。
试计算:
(1)容器的体积
(2)容器中出9)的质量
(3)容器中最初的气体混合物中,^(g)和2(g)的摩尔分数
解:
(1)这是一个等温、等容的过程,可以使用Dalton分压定律,利用N2(g)分离后,容器中压力和质量的下降,计算N2(g)的物质的量,借此来计算容器的体积。
=(152-50.7)kPa=101.3kPa
nH2=0.5nN2=0.50.5mol=0.25mol
Xh2=1-0.67=0.33
7.设在一个水煤气的样品中,各组分的质量分数分别为:
w(H2)=0.064,w(CO)=0.678,w(N2)=0.107,w(CO2)=0.140,
w(CH4)=0.011。
试计算:
(1)混合气中各气体的摩尔分数
(2)当混合气在670K和152kPa时的密度
(3)各气体在上述条件下的分压
解:
设水煤气的总质量为100g,则各物质的质量分数
乘以总质量即为各物质的质量,所以,在水煤气样品中各物的物质的量分别为(各物质的摩尔质量自己查阅):
(1)n(H2)=mH^=W(H2)100g=6.4g。
血
'M(H2)M(H2)2.0gmol-1
同理有:
n(CO)67.8g二2.42mol
28gmoL
n(N2)10.7g-=0.38mol
28gmolA
14.0g
n(CO2)丁=0.32mol
44gmol
n(CH4)了=0.07mol
16gmol
门总=、nB
-(3.202.420.380.320.07)mol=6.39mol
2.42mol
0.379
6.39mol
同理有:
x(H2)=0.500,x(N2)=0.059,x(CO2)=0.050,x(CH4)=0.011
(2)因为PV二n总RT
RT
6.39mol8.314JmolJKJ670K…3
=234.2dm152kPa
-m100g3,
3=0.427gdm
V234.23dm
p(H2)=X(H2)P=0.5152kPa=76.0kPa
同理p(CO)57.6,kp(N2)=8.97kPa,p(CO2)=7.60kPa
p(CH4^1.67kPa
8.在288K时,容积为20dm3的氧气钢瓶上压力表的读数为10.13MPa,氧气被使用一段时间以后,压力表的读数降为2.55MPa,试计算使用掉的氧气的质量。
设近似
可以使用理想气体的状态方程。
已知M(02)=32gmol-1
解:
在氧气被使用前,钢瓶中含氧气的质量mi为
RT
10.13106Pa2010”m3
A□
8.314JmolK288K
氧气被使用后,钢瓶中剩余氧气的质量m2为
则使用掉的氧气的质量为
m=ith-m2=(2.71-0.68)kg=2.03kg
使用掉的氧气的质量也可以从压力下降来计算
32gmol
(10.13-2.55)106Pa2010“m3
8.314Jmol'K,288K
=2.03kg
9.由氯乙烯(C2H3CQ,氯化氢(HCI)和乙烯(C2H4)构
成的理想气体混合物,各组分的摩尔分数分别为
x(C2H3CI)=0.89,x(HCI)=0.09和x(C2H4)=0.02。
在恒定温度和压力为101.325kPa的条件下,用水淋洗混合气以去除氯化氢,但是留下的水气分压为2.666kPa0试计算洗涤后的混合气中氯乙烯和乙烯的分压。
解:
将氯化氢去除以后,在留下的混合气中,氯乙烯和乙
烯所具有的压力为
p=(101.325-2.666)kPa=98.659kPa
根据在原来混合物中,氯乙烯和乙烯所占的摩尔分数,分别
来计算它们的分压,即
0.89
=98.659kPa96.49kPa
0.91
p(C2H4)=98.659kPa应=2.17kPa
0.91
P©H4)=p-p(C2H3Cl)
=(98.659-96.49)kPa=2.17kPa
10.在273K和40.53MPa时,测得氮气的摩尔体积
为7.0310*m3mol,,试用理想气体状态方程计算其摩尔体积,并说明为何实验值和计算值两个数据有差异。
8.314
=5.6010」m3molJ
Jmol」—273K
40.53x10Pa
因为压力咼,N2(g)已经偏离理想气体的行为。
11.有1molN2(g),在273K时的体积为70.3cm3,
试计算其压力(实验测定值为40.5MPa),并说明如下两种计算结果为何有差异。
(1)用理想气体状态方程
(2)用vanderWaals方程。
已知vanderWaals常
数a=0.1368Pam6mol,b=0.38610*m3molJ。
nRT
11
1mol8.314Jmol_K273K
63
70.310m
=32.3106Pa=32.3MPa
RT
Vm"b
8.3142730.1368
6齐Pa
(70.3-38.6)10(70.310)2
(2)由vanderWaals方程。
已知CH4(g)的vander
Waals常数a二0.228Pam6moL,
M(CH4)=16.0gmoL。
b=0.427104m3molJ,CH4(g)的摩尔质量
nRT
PP
0.5m3
1000mOl8314Jmol‘"500K=8.314MPa
2
(2)
nRTan
10008.3145000.228(1000)2“
_2Pa
0.50-10000.42710一(0.5)
=8.18MPa
第二章热力学第一定律
1.基本要求
1.掌握热力学的一些基本概念,女口:
各种系统、环境、热力学状态、系统性质、功、热、状态函数、可逆过程、过程和途径等。
2.能熟练运用热力学第一定律,掌握功与热的取号,会计算常见过程中的Q,W,U和厶H的值。
3.了解为什么要定义焓,记住公式JU=Qv「H=Qp的适用条件。
4.掌握理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数,能
熟练地运用热力