二元一次方程各类应用题.docx

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二元一次方程各类应用题

二元一次方程各类应用题

二元一次方程中常见类型

（1）和差倍总分问题：

较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量

（2）产品配套问题：

加工总量成比例

（3）速度问题：

速度×时间=路程

（4）航速问题：

此类问题分为水中航速和风中航速两类1．顺流（风）：

航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2．逆流（风）：

航速=静水（无风）中的速度--水（风）速

（5）工程问题：

工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题

（6）增长率问题：

原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量

（7）浓度问题：

溶液×浓度=溶质

（8）银行利率问题：

免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率

（9）利润问题：

利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%

（10）盈亏问题：

关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量

（11）数字问题：

首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示

（12）几何问题：

必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式

（13）年龄问题：

抓住人与人的岁数是同时增长的

1.分配调运问题某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？

2.金融分配问题小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？

9.材料分配问题一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？

10.和差倍问题一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？

11.分配调运一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？

数字问题

1、有一个两位数比它个位数上的数字与十位上的数字的和的5倍大2；若将它个位数字与十位上的数字互换位置，则原来的数比新数小9，求这个两位数？

2、已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数？

二、航行/行程问题

1、某船顺流航行48千米用4小时，逆流航行32千米用4小时，求水流速度和船在静水中的速度？

2、A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？

3、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？

三、种植问题、体积问题

1、某林牧场面积为162公顷，为了保持生态平衡，需把牧区中的27公顷牧场改造成林区，使林区面积是牧区面积的5倍，那么林牧区原来林区、牧区的面积各是多少？

2、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则长和宽分别为多少？

工程问题

1、某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的23，厂家需付甲丙两队共5500元．求

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？

2、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：

每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？

六、利润问题

1、五．一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？

2、某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则求这家商店在这次买卖中亏盈情况？

七、人数问题

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2、某工厂第一车间比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的3/4，问这两车间原有多少人？

八、运输问题

1、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

2、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？

原计划每天运输多少吨？

十、票价/年龄问题

1、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，求购买甲种票和乙种票的张数？

2、年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母亲和儿子现在年龄？

十二、利息问题

1、某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？

2、某储蓄所去年储户存款为2300万元，今年与去年相比，定期存款增加了25﹪，而活期存款减少了25﹪，但存款总额增加了15﹪，问今年的定期、活期存款各是多少？