常州市新北区数学小学奥数系列313多次相遇和追及问题.docx
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常州市新北区数学小学奥数系列313多次相遇和追及问题
常州市新北区数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、(共36题;共150分)
1.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
2.(5分)(2019六下·竞赛)小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:
小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?
3.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
4.(5分)(2019六下·竞赛)快、中、慢三辆车同时同地出发,沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用6分、9分、12分追上骑车人。
已知快、慢车的速度分别为60千米/时和40千米/时,求中速车的速度。
5.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两车分别同时从
、
两地相对开出,第一次在离
地
千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离
地
千米处相遇.求
、
两地间的距离?
6.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时,它们同时从A地出发到B地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
7.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙二人同时分别从
、
两地出发,相向匀速而行.甲到达
地后立即往回走,乙到达
地后也立即往回走.已知他们第一次相遇在离
,
中点2千米处靠
一侧,第二次相遇在离
地4千米处.
、
两地相距多少千米?
8.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人,他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米,甲、乙、丙3人同时动身,甲、乙二人从A地出发,向B地行时,丙从B地出发向A地行进,丙首先在途中与乙相遇,3分钟后又与甲相遇,求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间?
9.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两辆汽车同时分别从
、
两地相对开出,甲车每小时行
千米,乙车每小时行
千米.甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到达
、
两地后,立即按原路原速返回.两车从开始到第二次相遇共用
小时.求
、
两地的距离?
10.(5分)(2019六下·竞赛)已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。
而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同,猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发。
问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?
11.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:
他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的
.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
;乙跑第二圈时速度提高了
.已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米,那么这条椭圆形跑道长多少米?
12.(5分)(2020·成都模拟)甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,6小时后在C点相遇。
若甲车的速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车仍从A、B两地同时出发,相向而行,则相遇点距离C地12千米;若乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,则相遇点距离C地16千米,甲车原来每小时行驶多少千米?
13.(5分)(2019六下·竞赛)铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。
它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。
乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。
现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。
再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:
甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?
14.(5分)(2019六下·竞赛)有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇.那么,东、西两村之间的距离是多少米?
15.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两车同时从同一点
出发,沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇,则乙车立刻调头;一旦甲车从后面追上一车,则甲车立刻调头,那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米?
16.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人,甲每分钟走40米,丙每分钟走60米,甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行,他们出发15分钟后,丙从B地出发追赶乙。
此后甲、乙在途中相遇,过了7分钟甲又和丙相遇,又过了63分钟丙才追上乙,那么A、B两地相距多少米?
17.(1分)(2020四下·兴化期末)平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。
平平行走的速度是70米/分,涛涛行走的速度是74米/分,经过3分钟两人第一次相遇,这座桥全长________米。
当两人第二次相遇时,两人一共行走了________米。
18.(1分)(2019六下·竞赛)一条路上有东、西两镇.一天,甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙从东镇向西而行,丙从西镇向东而行,当甲与丙相遇时,乙距他们20千米,当乙与丙相遇时,甲距他们30千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇________千米.
19.(5分)(2019六下·竞赛)A、B两地相距336千米,有甲、乙、丙3人,甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,已知甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,丙每小时行24千米,问几个小时后,丙正好处于甲、乙之间的中点?
20.(5分)小明和小华分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。
小明的速度是65米/分,小华的速度是75米/分,经过15分钟两人第二次相遇。
这座桥长多少米?
21.(5分)(2019六下·竞赛)甲从A地出发前往B地,1小时后,乙、丙两人同时从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,甲和乙相遇在D地.已知甲和乙的速度相同,丙的速度是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米,C、D两地之间的距离是20千米.求丙的速度.
22.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离.
23.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是
,湖的周长是600米,求丙的速度.
24.(1分)(2019六下·竞赛)一艘船从甲港顺水而下到乙港,到达后马上又从乙港逆水返回甲港,共用了12小时.已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米,又知前6小时比后6小时多行80千米.那么,甲、乙两港相距________千米.
25.(5分)(2019六下·竞赛)一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,摩托车每小时行
千米.汽车每小时行
千米.两车相遇后又以原来的速度继续前进,摩托车到乙地立即返回.汽车到甲地立即返回.两车在距离中点
千米的地方再次相遇,那么甲乙两地的路程是多少千米?
26.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
27.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
28.(5分)(2019六下·竞赛)周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点.甲、乙两人分别从A,B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米?
29.(5分)客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,5小时后相遇,相遇后仍按原来的速度行进,当他们又相距196km时,客车行了全程的
,货车行了全程的80%。
求货车行完全程要用的时间。
30.(2分)(2019六下·竞赛)林琳在450米长的环形跑道上跑一圈,已知她前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,那么她的后一半路程跑了多少秒?
31.(2分)(2019六下·竞赛)甲、乙两人从相距490米的
、
两地同时步行出发,相向而行,丙与甲同时从
出发,在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回).已知丙每分钟跑240米,甲每分钟走40米,当丙第一次折返回来并与甲相遇时,甲、乙二人相距210米,那么乙每分钟走________米;甲下一次遇到丙时,甲、乙相距________米.
32.(2分)如下图,某城市东西路与南北路交会于路口
.甲在路口
南边560米的
点,乙在路口
.甲向北,乙向东同时匀速行走.4分钟后二人距
的距离相等.再继续行走24分钟后,二人距
的距离恰又相等.问:
甲、乙二人的速度各是多少?
33.(2分)(2019六下·竞赛)一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
34.(2分)(2019四下·鼓楼期末)王强和李明分别从一条路的两端同时出发,往返于路的两端之间。
王强的速度是70米/分,李明的速度是75米/分,经过12分钟两人第二次相遇,这条路长________米。
35.(2分)(2019六下·竞赛)某人在360米的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,则他后一半路程跑了多少秒?
36.(5分)(2019六下·竞赛)在300米的环形跑道上,田奇和王强同学同时同地起跑,如果同向而跑2分30秒相遇,如果背向而跑则半分钟相遇,求两人的速度各是多少?
参考答案
一、(共36题;共150分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
34-1、
35-1、
36-1、