第五单元第一课时教案丁飞.docx
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第五单元第一课时教案丁飞
倍数和因数
教学内容:
青岛版小学数学四年级上册93—94页倍数与因数
教学目标
1.在具体情境中,借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数,帮助学生理解倍数和因数的意义。
2.在已有知识和经验的基础上,自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法,研究一个数的因数和一个数的倍数的特点,培养学生观察、分析、概括能力。
3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
教学重、难点
教学重点:
理解倍数和因数的意义及其掌握求一个数因数或倍数的方法。
教学难点:
探索求一个数的倍数和因数的方法并正确一个数的因数和倍数。
教学准备:
每桌准各12个一样大小的正方形、学生准备的编号
教学过程
一、拟定自学提纲,自主预习。
1.创设情境引入新课。
师:
人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?
生:
父子(父母、母子、母女)关系。
师:
我和你们的关系是……?
生:
师生关系。
师:
对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。
在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
(板书课题:
因数与倍数)
2.展示学习目标:
(1)在具体情境中,借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数,帮助学生理解倍数和因数的意义。
(2)在已有知识和经验的基础上,自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法,研究一个数的因数和一个数的倍数的特点,培养学生观察、分析、概括能力。
3.出示自学指导。
认真看课本第93-94页内容,思考:
(1)因数和倍数的关系如何?
(2)因数和倍数有什么特点?
(3)如何求一个数的倍数和因数?
4.学生自学,教师巡视指导。
二、汇报交流,评价质疑
1.学生可能会摆出以下图形:
(1)
一行,每行12个。
列式为:
1×12=12或12×1=12
(2)
两行,每行6个。
列式为:
2×6=12或6×2=12
(3)
三行,每行4个。
列式为:
3×4=12或4×3=12
教师引导:
仔细观察这几个算式:
2×6=12或6×2=123×4=12或4×3=121×12=12或12×1=12乘号前面和后面的数叫什么?
(因数)等号后面的数叫什么?
(积),今天我们就来认识以下因数和积的另一个名字,同学们,有没有兴趣认识一下呢?
2.我们以2×6=12为例:
板书:
2×6=12
2是12的因数,6也是12的因数,12是2的倍数,12也是6的倍数。
教师引导:
老师刚才是怎么说的?
刚才我提到了哪两种数?
这两种数有什么特点呢?
(因数和倍数)
我们看3×4=12这个算式,同桌两个互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
(3是12的因数,4也是12的因数,12是3的倍数,12也是4的倍数。
)
我们再说因数和倍数是,是只说3是因数,4是因数,12是倍数吗?
(不是,而是说清楚谁是谁的倍数,谁又是谁的因数。
)
教师小结:
因数和倍数也具有相互依存的关系,不能单独说,谁是因数,或谁是倍数,应该说,谁是谁的因数,或谁是谁的倍数。
引导:
同学们看2×6=123×4=121×12=12这三个乘法算式,你能说出12的所有的因数吗?
1、12、2、6、3、4.
同样,我们还可以这样表示:
12的因数有:
教师补充:
为了方便,我们在研究倍数和因数时,一般指不是0的自然数,也就是不包括0。
3.找一个数的因数与倍数:
(1)怎样找到12的因数?
(想哪两个数相乘得12?
2和6,3和4,1和12。
)
那么,怎样一个不漏的找到的呢?
(从1开始的,1×12=12,1和12是12的因数;3×4=12,3和4是18的因数……)
为什么找到3、4就不再接着往下找了?
那么找到什么时候就不找了?
(找到重复了,就不再往下找了。
)
引导总结找因数的方法:
请同学们回忆一下他们刚才的做法,怎样才能有序、全面地找到一个数的因数?
(板书:
从1开始,一对一对地找,找到重复为止,两个数相乘必须等于12,这两个数才是12的因数)
一个数因数的个数是(有限)的,最小的因数是
(1),最大的因数是(它本身)。
(2)怎样找到3的倍数?
谈话:
刚才我们学习了找一个数的因数。
大家再来看3×4=12这个算式,谁是谁的倍数?
也就是说在这个算式里,3的倍数是几?
(板书12)你还能找个3的倍数吗?
谁来列举一个?
(6)
引导:
6是3的几倍?
你是怎么想到6的?
(我用乘法,3×2=6,6是3的2倍)
引导:
谁还能找到3的倍数?
(3)你是用什么方法找的?
(3×1=3,3是3的1倍)
教师引导:
他们是用乘法的方法找到的。
你还能像他们这样接着找下去?
(3×3=9……)
还有吗?
有多少个?
怎样表示?
(有无数个,用省略号表示。
)
教师引导:
谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的?
从小到大依次乘自然数。
(或用这个数依次乘1、2、3、4、……)
3的倍数有:
36912151821……
同样,我们还可以这样表示:
3的倍数有:
一个数的倍数个数是无限的,其中最小的
倍数是它本身,没有最大的倍数。
三、抽象概括、总结提升
1.通过这节课的学习你有什么收获?
向你的同伴介绍一下。
2.生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关,课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。
通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的,可以方便计算。
四、巩固训练,拓展提高
1.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
2.谁是谁非。
(正确的在括号里画“√”,错误的在括号里画“×”。
)
(1)4×5=20,4是因数,20是倍数。
(2)18最大的因数和最小的倍数,都是它本身。
(3)1的因数只有一个。
(4)8所有的因数是2、4、8。
3.根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
11×4=4412×5=609×8=72
五、课堂总结
1.通过这节课的学习,你有什么收获?
生可能回答
生:
我学会了什么是因数和倍数?
生:
我知道了因数和倍数的特点?
……
2.求一个数因数和倍数的方法?
六、布置作业。
课本94页自主练习中题目。
板书设计
倍数和因数
一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
使用说明:
(一)教学反思:
回味课堂,我觉得亮点之处有:
(1)捕捉生活与数学之间的联系,帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。
因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系,通过生活中人与人之间的关系,迁移到数学中的数和数之间的关系,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。
(2)角色转换,让学生亲身体验数和数之间的联系。
因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系,知识内容比较抽象。
通过对自己一个数的认识,举一反三,从而理解了数与数之间的因数和倍数关系,既充分激发了学生的学习兴趣,又十分有效地突破了教学难点。
(3)数形结合,让学生带着已有知识走进数学课堂。
“数形结合”是一种重要的数学思想。
对教师来说则是一种教学策略,是一种发展性课堂教学手段;对学生来说又是一种学习方法。
如果长期渗透,运用恰当,则使学生形成良好的数学意识和思想,长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。
(二)使用建议:
放手让学生自己找,学生在独立思考的过程中,会结合自己对因数概念的理解,找到解决问题的方法,然后在交流中不难发现可用乘法(或除法)来求一个数的因数。
(三)需要破解的问题:
在教学过程中,需要我们认真反思、独立思考、交流探讨,学习研究,与学生平等对话,学生真正的理解知识,掌握知识,运用知识。
台儿庄区邳庄镇回民明德小学
除数是一位数的口算
教学内容:
青岛版小学数学四年级上册65页红点及66页自主练习1、2、3题,新课堂59页智慧园地第4题。
教学目标
1.在具体情境中,理解和掌握除数是一位数的口算方法。
2.在探索口算算法及算理的过程中,培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。
3.经历探索用除法解决实际问题的过程,体会转化的思想,感受数学与生活的密切联系,提高解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点:
掌握除数是一位数的除法口算方法。
教学难点:
理解除数是一位数的除法口算算理。
教学具准备
教师准备:
教学课件、口算卡片
学生准备:
口算卡片
教学过程
一、拟定导学提纲,自主学习。
1.创设情景引入新课。
在很久以前农民耕作完全依靠人力,后来有了耕牛,随着科技的发展又有了手扶拖拉机,现在还出现了四轮拖拉机,耕作的效率越来越高!
(课件出示情境图)
请同学们认真观察情境图,你发现了哪些数学信息?
学生提出的问题。
手扶拖拉机平均每小时耕地面积是人力的多少倍?
这个问题就是这节课我们研究内容。
(板书课题。
)
2、展示学习目标:
(1).在具体情境中,理解和掌握除数是一位数的口算方法。
(2).在探索口算算法及算理的过程中,培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。
3、出示自学指导:
认真看课本65页情景图及红点中内容,重点看口算过程及方法。
思考:
(1)96÷6的口算你是怎样想的?
(2)96÷6竖式是如何计算的?
4、学生自学,教师巡视指导。
二、汇报交流,评价质疑
1.今天我们就先来研究一个除法问题:
手扶拖拉机平均每小时耕地面积是人力的多少倍?
2.质疑:
你是怎样列式的?
板书算式:
96÷6=
3.质疑:
算式表示什么意义?
4.质疑:
你是怎样想的?
预设:
(1)9个十除以6得1个十,余3个十,3个十加6得36,36除以6得6,10加6得16。
(2)60÷6=10
36÷6=6
10+6=16
(3)用竖式。
想竖式法口算除法并不是进行笔算,笔算是用笔列竖式计算,而想竖式法口算是在心里默想竖式的形式,分别用十位和个位上的数除以除数。
(4)90÷6=15,6÷6=1,15+1=16。
(5)因为16×6=96,所以96÷6=16。
5.你会口算960÷6吗?
怎么算?
分组讨论一下。
6.汇报交流:
你是怎样算的?
预设:
(1)9个百除以6得1个百,就是100,余3个百,3个百加6个十得360,360除以6得60,100加60得160。
(2)96个十除以6,得16个十,就是160。
(3)600÷6=100
360÷6=60
100+60=160
(4)用竖式。
想竖式法口算除法并不是进行笔算,笔算是用笔列竖式计算,而想竖式法口算是在心里默想竖式的形式,分别用百位和十位上的数除以除数,最后再在个位上添一个0。
(5)因为96÷6=16,所以960÷6=160。
(6)因为160×6=960,所以960÷6=160。
……
6.看来,同学们对除数是一位数的口算题。
出示课本66页自主练习第1题第一行。
三、汇报交流,评价质疑。
1.汇报交流自主练习第1题第一行题目做题结果,质疑:
你是怎样算的?
2.预设:
(以64÷4为例。
)
(1)借鉴竖式的方法进行口算。
(2)6个十除以4得1个十,就是10,余2个十,2个十和4个一合起来是24,24除以4得6,10和6合起来是16。
(3)40÷4=10
24÷4=6
10+6=16
(4)因为16×4=64,所以64÷4=16。
[设计意图:
巩固除数是一位数的口算除法的口算方法,引导学生用自己喜欢的方法做。
]
四、抽象概括,总结提升
在做除数是一位数的除法口算时,可以运用多种方法进行口算,在做题时,要根据算式的特点选择适合自己的口算方法;在口算几百几十数除以一位数,可以先把被除数末尾的“0”去掉,用几十几除以一位数,最后在商的末尾添一个“0”。
在计算960÷6时,我们的想法中“因为96÷6=16,所以960÷6=160。
”是运用了转化的方法,转化就是将我们不能直接解决的新问题,变成已会的旧知识,进而解决,转化是数学学习中一种十分重要的方法,请同学们在以后的数学学习中多多尝试!
五、巩固应用,拓展提高。
1.填表。
(课本第66页自主练习第2题)
(1)读出题中的数学信息。
(2)以第一组“韩东平均每天积累数量”为例,说一说怎样列式。
(3)质疑:
算式60÷5表示的意义是什么?
预设:
把60平均分成5份,每份是多少?
(4)说出得数,填在表中。
然后说一说自己是怎样计算出这个结果的。
(5)独立完成后面表格。
(6)集体订正。
[2.新课堂58页基础园地第1题。
(练习除数是一位数的口算除法的口算方法。
)
64÷484÷298÷7
640÷4840÷2980÷7
独立做题后,指名说一说自己的做题过程。
3.新课堂59页基础园地第2题。
要装完这些梨,至少需要准备多少个盒子?
(1)独立做题,列式。
(2)说一说算式表示的意义。
(3)说一说口算的方法。
建议:
此题难度适中,可面对全体学生,回答问题时可多给语言表达能力强的同学,能够引领大家理解算理。
4.总结:
同学们,今天我们学习了除数是一位数的口算。
在做除数是一位数的除法口算时,可以运用多种方法进行口算,但是在做题时,你要根据算式的特点选择你认为最简便口算方法。
学了除数是一位数的口算后,你对研究除数是整十数的口算有兴趣吗?
有兴趣的同学下课之后可继续研究。
板书设计:
除数是一位数的口算
96÷6=16 960÷6=160
(1)9个十除以6得1个十,
(1)600÷6=100
余3个十,3个十加6得36, 360÷6=60
36除以6得6,10加6得16。
100+60=160
(2)60÷6=10
(2)用竖式。
36÷6=6
10+6=16
(3)用竖式。
(3)96个十除以6得16个十,就是160。
(4)因为160×6=960,
所以960÷6=160。
使用说明:
1.教学反思:
回顾课堂,我感觉亮点之处有:
(1)直入课题。
创设情境时直入情境图,此处节省了时间,可在后面处理算理、算法时多给学生留一些探究的时间。
为突破重难点做好了时间上的铺垫。
(2)在处理练习题时,注意分层次进行。
既注意引导学生说出算理,还要引导学生用自己的语言说出算法。
口算是解决生活中的问题必不可少的,学生争先恐后,激发起学生的兴趣,课堂气氛活跃起来。
(3)注意渗透算法多样化。
引导学生从不同角度思考问题,然后比较各种算法的优势与劣势,优化算法,发展、发散学生的思维。
2.使用建议。
探究口算方法时,算法的展示可用实物展台,不必都板演。
预设出现的想法,学生不一定全部说出,只要说出主要几条即可,学生的组织语言能力较弱,教师应多加鼓励。
3.需破解的问题。
本节课只是口算,没有验算、估算的相关内容,教学中是否增加验算、估算呢?
台儿庄区邳庄镇回民明德小学丁飞